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1、1 / 6 七年级基本平面图形练习题(附答案 ) 一选择题（共9 小题） 1 （2005?河源）由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是：河源惠州东莞广州,那么要 为这次列车制作的火车票有（） A3 种B4 种C6 种D12 种 2 （2003?台州）经过A、B、C 三点的任意两点,可以画出的直线数为（） A1 或 2 B1 或 3 C2 或 3 D1 或 2 或 3 3 （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区 ,A 区有 30 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人三个区 在一条直线上 ,位置如图所示 公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停
2、靠点的路程总和 最少 ,那么停靠点的位置应在（） AA 区BB 区CC 区D不 确定 4 （2002?太原）已知 ,P 是线段 AB 上一点 ,且,则等于（） ABCD 5如图 ,在数轴上有A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数）,且 AB=2BC=3CD=4DE, 若 A、 E 两 点表示的数的分别为13 和 12,那么 ,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段 AE 的中点最近的整数是 （） A2 B 1 C0D2 6在同一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有（） A0 个、 1 个或 2 个B 0 个、 2 个或 3 个 C0 个、 1 个、 2 个或 3 个D1 个或
3、 3 个 7如图所示 ,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法： 甲说： “ 直线 BC 不过点 A” ； 乙说： “ 点 A 在直线 CD 外” ； 丙说： “ D 在射线 CB 的反向延长线上” ； 丁说： “ A,B,C,D 两两连接 ,有 5 条线段 ” ； 戊说： “ 射线 AD 与射线 CD 不相交 ” 其中说明正确的有（） A3 人B4 人C5 人D2 人 8 （2012?孝感）已知 是锐角 ,与 互补 , 与 互余 ,则 的值等于（） A45 B60 C90 D180 9 （2008?西宁）如果 和 互补 ,且 ,则下列表示 的余角的式子中： 90 ； 90 ； （ + ） ；（
4、 ） 正确的有（） A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 二、解答题 2 / 6 23如图 1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点 C 对应的数是200 （1）若 BC=300,求点 A 对应的数； （2）如图 2,在（ 1）的条件下 ,动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动,同时动点R 从 A 点出发向右运 动,点 P、Q、 R 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒,点 M 为线段 PR 的中点 , 点 N 为线段 RQ 的中点 ,多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点 Q 相遇之后的情形） ； （3）如图 3,在（ 1）的条件
5、下 ,若点 E、D 对应的数分别为800、0,动点 P、Q 分别从 E、 D 两点同时出发向 左运动 ,点 P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、 5 单位长度每秒,点 M 为线段 PQ 的中点 ,点 Q 在从是点 D 运 动到点 A 的过程中 , QCAM 的值是否发生变化？若不变,求其值；若不变,请说明理由 24如图 ,已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上一点 ,且 AB=10 动点 P从点 A 出发 ,以每秒 6 个单位长度 的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t（t0）秒 （1） 写出数轴上点B 表示的数_,点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示） ； M 为 AP 的中
6、点 ,N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中,线段 MN 的长度是否发生变化？若变化,请说明理 由；若不变 ,请你画出图形,并求出线段MN 的长； （2）动点 Q 从点 A 出发 ,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点 B 出发 ,以每秒个单 位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若 P、 Q、R 三动点同时出发,当点 P遇到点 R 时,立即返回向点Q 运动 ,遇 到点 Q 后则停止运动那么点P 从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度？ 25画线段MN=3cm, 在线段 MN 上取一点 Q,使 MQ=NQ, 延长线段MN 至点 A,使 AN=MN ；延长线段NM
7、 至点 B,使 BN=3BM, 根据所画图形计算： （1）线段 BM 的长度； （2）线段 AN 的长度； （3）试说明Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？ 26如图（ 1）,已知 A、B 位于直线MN 的两侧 ,请在直线MN 上找一点P,使 PA+PB 最小 ,并说明依据 如图（ 2）,动点 O 在直线 MN 上运动 ,连接 AO, 分别画 AOM 、 AON 的角平分线OC、OD,请问 COD 的 度数是否发生变化？若不变,求出 COD 的度数；若变化,说明理由 3 / 6 27如图 ,已知线段 AB=12cm, 点 C 为 AB 上的一个动点,点 D、 E 分别是 AC
8、 和 BC 的中点 （1）若点 C 恰好是 AB 中点 ,则 DE=_cm； （2）若 AC=4cm, 求 DE 的长； （3）试利用 “ 字母代替数 ” 的方法 ,说明不论AC 取何值（不超过12cm）,DE 的长不变； （4）知识迁移： 如图 ,已知 AOB=120 ,过角的内部任一点C 画射线 OC,若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC,试说明 DOE=60 与射线 OC 的位置无关 28如图 ,OA 的方向是北偏东15 ,OB 的方向是北偏西40 （1）若 AOC= AOB, 则 OC 的方向是_； （2）若 B、O、D 在同一条直线上,OD 的方向是_； （3）若 BOD 可
9、以看作OB 绕点 O 逆时针旋转180 到 OD 所成的角 ,作 BOD 平分线 OE,并用方位角表示 OE 的方向 29如图 ,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上一点 ,且 AB=14 动点 P从点 A 出发 ,以每秒 5 个单位长度 的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t（t0）秒 （1）写出数轴上点B 表示的数_,点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示） ； （2）动点 Q 从点 B 出发 ,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点 P、Q 同时出发 ,问点 P 运动多 少秒时追上点Q？ （3）若 M 为 AP 的中点 ,N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中
10、,线段 MN 的长度是否发生变化？若变化,请说 明理由；若不变,请你画出图形 ,并求出线段MN 的长； （4）若点 D 是数轴上一点 ,点 D 表示的数是x,请你探索式子 |x+6|+|x 8|是否有最小值？如果有,直接写出最小 值；如果没有 ,说明理由 4 / 6 一选择题（共9 小题） 1 （2005?河源）由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是：河源惠州东莞广州,那么要 为这次列车制作的火车票有（） A3 种B4 种C6 种D12 种 考点 ： 直线、射线、线段 专题 ： 应用题 分析： 由题意可知：由河源要经过3 个地方 ,所以要制作3 种车票；由惠州要经过2 个地方 ,所
11、以要制作2 种 车票；由东莞要经过1 个地方 ,所要制作1 种车票；结合上述结论,通过往返计算出答案 解答： 解：根据分析 ,知 这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6 （种） 则往返车票应该是：6 2=12（种） 故选 D 点评： 本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少 2 （2003?台州）经过A、B、C 三点的任意两点,可以画出的直线数为（） A1 或 2 B1 或 3 C2 或 3 D1 或 2 或 3 考点 ： 直线、射线、线段 分析： 本题需先根据直线的概念知,可以确定出直线的条数,即可求出正确的结果 解答： 解： A、B、C 三点的任意两点, 可以画出的直线数是：
12、当三点在一条直线上的时候, 可以画出一条直线； 当三点不在同一条直线上的时候, 可以画出三条直线； 故选 B 点评： 本题主要考查了直线的概念,在解题时要注意分类讨论的方法计数,做到不遗漏 ,不重复 3 （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区 ,A 区有 30 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人三个区 在一条直线上 ,位置如图所示 公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和 最少 ,那么停靠点的位置应在（） AA 区BB 区CC 区D不 确定 考点 ： 比较线段的长短 分析： 根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和,选择最小的
13、即可解 解答： 解：当停靠点在A 区时 ,所有员工步行到停靠点路程和是：15 100+10 300=4500m； 当停靠点在B 区时 ,所有员工步行到停靠点路程和是：30 100+10 200=5000m ； 当停靠点在C 区时 ,所有员工步行到停靠点路程和是：30 300+15 200=12000m 当停靠点在A 区时 ,所有员工步行到停靠点路程和最小,那么停靠点的位置应该在A 区 故选 A 点评： 此题考查了比较线段的长短,正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用 4 （2002?太原）已知 ,P 是线段 AB 上一点 ,且,则等于（） ABCD 考点 ： 比较线段的长短
14、专题 ： 计算题 分析： 根据题意 ,先设 AP=2x, 则有 PB=5x, 故=可求 解答： 解：如果设AP=2x, 那么 PB=5x, 5 / 6 AB=AP+PB=7x, = 故选 A 点评： 灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键 5如图 ,在数轴上有A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数）,且 AB=2BC=3CD=4DE, 若 A、 E 两 点表示的数的分别为13 和 12,那么 ,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段 AE 的中点最近的整数是 （） A2 B 1 C0D2 考点 ： 数轴；比较线段的长短 专题 ： 数形结合 分析： 根据已知
15、点求AE 的中点 ,AE 长为 25,其长为 12.5,然后根据 AB=2BC=3CD=4DE求出 A、C、B、 D、 E 五点的坐标 ,最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可 解答： 解： 根据图示知 ,AE=25, AE=12.5, AE 的中点所表示的数是0.5； AB=2BC=3CD=4DE, AB： BC：CD：DE=12： 6：4：3； 而 12+6+4+3 恰好是 25,就是 A 点和 E 点之间的距离, AB=12,BC=6,CD=4,DE=3, 这 5 个点的坐标分别是13,1,5,9,12, 在上面的5 个点中 ,距离 0.5 最近的整数是1 故选 B 点评： 此题综合考
16、查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观 ,且不容易遗漏 ,体现了 数形结合的优点 6在同一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有（） A0 个、 1 个或 2 个B 0 个、 2 个或 3 个 C0 个、 1 个、 2 个或 3 个D1 个或 3 个 考点 ： 直线、射线、线段 分析： 可先画出三条直线相交,发现： 3 条直线相交最多有3 个交点 ,最少有 1 个交点 三条直线平行的时候为0 个交点 ,两条直线平行被另一直线所截有2 个交点 ,故 0 个、 1个、 2 个或 3 个 的情况都有 解答： 解： 3 条直线相交最多有3 个交点 ,最少有 1 个交点 三条
17、直线平行的时候为0 个交点 ,两条直线平行被另一直线所截有2 个交点 ,故 0 个、 1个、 2 个或 3 个 的情况都有 ,故选答案C 点评： 此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊项一般猜想的方法 7如图所示 ,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法： 甲说： “ 直线 BC 不过点 A” ； 乙说： “ 点 A 在直线 CD 外” ； 丙说： “ D 在射线 CB 的反向延长线上” ； 丁说： “ A,B,C,D 两两连接 ,有 5 条线段 ” ； 戊说： “ 射线 AD 与射线 CD 不相交 ” 6 / 6 其中说明正确的有（） A3 人B4 人C5
18、人D2 人 考点 ： 直线、射线、线段 专题 ： 计算题 分析： 此题考查了线的基本性质、概念,注意区别各概念之间的差异 解答： 解：甲： “ 直线 BC 不过点 A” ,正确； 乙： “ 点 A 在直线 CD 外” ,正确； 丙： “ D 在射线 CB 的反向延长线上” ,正确； 丁： “ A,B,C,D 两两连接 ,有 5 条线段 ” ；应该有 AB,AC,AD,BC,BD,CD六条线段 ,错误； 戊： “ 射线 AD 与射线 CD 不相交 ” ,射线 AD 与射线 CD 交于点 D,错误 故选 D 点评： 掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别 8 （2012?孝感）已知 是锐角 ,与 互补 , 与 互余 ,则 的值等于（） A45 B60 C90 D180 考点 ： 余角和补角 专题 ： 计算题 分析： 根据互余两角之和为90 ,互补两角之和为180 ,结合题意即可得出答案 解答： 解：由题意得 , + =180 , + =90 , 两式相减可得： =90 故选 C 点评： 此题考查了余角和补角的知识,属于基础题 ,掌握互余两角之和为90 ,互补两角之和为180 ,是解答本题 的关键 9 （2008?西宁）如果 和 互补 ,且 ,则下列表示 的余角的式子中： 90 ； 90 ； （ + ） ；（ ） 正确的有（）