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1、- 1 - 3、下列说法中，一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数可能是这 组数据中的数，也可能不是这组数据中的数一组数据的众数可能有多个 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数一组数据的众数 一定是这组数据中的数 正确说法的个数有（） A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 5、下列说法正确的有（） （1）数轴上的点不是表示有理数， 就是表示无理数；（2） 实数 a 的倒数是 a 1 ； （3）带根号的数都是无理数； （4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、 积、商仍是无理数。 、1 个、2 个、3 个、4 个 内容补充 一个数的平方 =它本身这个数 0，1 一
2、个数的平方根 =它本身这个数是 0，1 一个数的算术平方根 =它本身这个数是0， 一个数的立方等于它本身，这个数是1，0，1 一个数的立方根 =它本身这个数是 1，0，1 6、 一个自然数的算术平方根为m ， 则与这个自然数相邻的下一个自然数是 （） 、1m、1 2 m、1 2 m、1m 分析：此题注意审题 二、填空题 11、某市对全市 3 万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的 - 2 - 统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是；如果视力在 4.9 到 5.1 之间（含 4.9 与 5.1 ）为正常，那么全市大约有名初中生视力是正常 的。 12、设10 的整数部分为 a，小数
3、部分为 b，则代数式 b（10 +a）的值等 于。 根号 9根号 10根号 16，所以 3根号 104，所以， a=3 b=【根号 10-3】 所以， b（10 +a）=【根号 10-3】 【根号 10+3】 所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小： -36. 0 -1 /2 15、如图所示， AD 4，CD 3，ADC 90，AB 13，BC 12，该图形的面 积等于 . 16、已知 x 满足（ x-1 ） 3=- 27 8 , 则 x= ； 17、若不等式组 bx ax 的解集为 xa，则 a 与 b的关系是。 注意等号 18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6 小时注满全池，
4、两管同时 开， 3 小时注满全池。如果设单独开乙管x 小时注满全池，由此得到方 - 3 - 程。 二、填空题 11、240，7500； 12、1 13、，14、4+7 或 4-7 15、24 16、- 3 2 ，y 2 1 17、ab 18 、 6 1 + x 1 = 3 1 三、解答题 20、 （每小题 4 分，共 16 分）计算： （1）因式分解题略【注意区别计算，结果要逐步考察】 （2）已知 ba 2 =9, ba 2 =49,求 a 2 +b 2 和 ab 的值。 解： （2）由 ba 2 =9 得： a 2 +b 2 +2ab=9 由 ba 2 =49得： a 2 +b 2 -2ab
5、=49 +得：2（ a 2 +b 2 ）=58 a 2 +b 2 =29 - 得：4ab=-40 ab=-10 （3）已知 yx xy =- 3 1 ，求 yxyx yxyx 2 232 的值。 由 yx xy =- 3 1 得：x-y=-3xy yxyx yxyx 2 232 = xyyx xyyx 2 3)(2 - 4 - = xyxy xyxy 23 36 = xy xy 5 3 = 5 3 （4）已知分式方程 ax x1 = xa 4 无解，求 a 的值。 去分母得： x+1=-4 解得： x=-5 方程无解x-a=0 即：-5-a=0 解得： a=-5 22、 （本题 6 分）一商场
6、将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由 于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5% 。 问最多可打几折出售？ 解：设最多可以打x 折。根据题意得： 800 8001200x %5 解得： x 10 7 最多可以打 7 折。 23、 （本题 12 分）如图，PB和 PC分别是 ABC的两条内角平分线；如图， PB和 PC分别是 ABC的内角平分线和外角平分线；如图，PB和 PC分别是 ABC 的两条外角平分线。 - 5 - （1）已知 A=50 0，在图中分别求 BPC的度数。 如图： PB和 PC分别是 ABC的两条外角平分线 PBC+ PCB= 2 1
7、（DBC+ ECB ）= 2 1 （A+ABC+ A+ACB ） = 2 1 （180 0+A）=1150 BPC=180 0- （PBC+ PCB ）=650 （2）在图中探求 BPC 与BAC的数量关系，并加以说明。 如图： BPC= 2 1 A 证明： PB和 PC分别是 ABC的内角平分线和外角平分线 且ACD= A+ABC PCD= 2 1 （A+ABC ）= 2 1 A+PBC 又 PCD= P+PBC P+PBC= 2 1 A+PBC 即： BPC= 2 1 A 24、如图，矩形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的 E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG
8、（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（ 1） ，求 BF 的长度； （提示：可 从点 E 向 BC 边作垂线。） - 6 - （2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（ 2） ，证明 BF=BG，并求出折痕 GF的长 （1）从点 E作 EH BC于点 H 。 在直角 EGH 中，EG=BG=10,EH=AB=8,GH=6 BH=AE=10-6=4 设 BF=EF=x ，则 AF=8-x, 在直角三角形 AEF中： AE 2+AF2=EF2 x 2=（8-x ）2+42 解得： x=5 （2）根据轴对称得： GE=GB,FB=FE AD BC BGF= EFG 又BGF= EGF EFG= EGF 从而 EG=EF BF=BG 从点 F 作 FM BC于点 M 。 在直角 BFM 中，BF=BG=10，FM=AB=8,BM=6 从而 GM=4 在直角 GFM 中,FG 2=FM2+GM2=82+42=80, 从而 FG=4 5 A B F E(B)D C G 图（ 1）图（ 2） G C D F A B E(B) H(A)