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1、1 江苏大市模拟江苏高考函数选 【函数的定义域值域与最值】 基础 1函数 2 lg(2 )yxx的定义域是 _ 1(,0)(2,) 2已知函数) 1(log)(xxf a 的定义域和值域都是 0,1 ，则实数 a 的值是_ 22 6函数 2 2 () 1 x yxR x 的值域为 _ 60,1 5. 定义在R上的函数( )f x满足 1 2,0, ( ) (1)(2),0. x x f x f xf xx 则( 1)f_，(33)f_ 542 提优 9若函数12)( 2 2 aaxx xf的定义域为R，则实数a的取值范围是 _ 901a 10定义：区间)(, 2121 xxxx的长度为 12
2、xx.已知函数|log| 5. 0 xy定义域为,ba，值域为2,0，则区间 ,ba的长度的最大值为_. 10. 15 4 10若函数( )yf x的值域是 1 ,3 2 ，则函数 1 ( )( ) ( ) F xf x f x 的值域是. 9、已知集合 2 0Ax xxx,R，设函数2 x f xa( ) （ x A）的值域为B ，若 B A ，则实数a的 取值范围是 9 1 0 2 , 12若 2 () ( ) x u f xe的最大值为m，且 f（x）为偶函数，则m+u=_ 121 7. 已知 t 为常数，函数 2 2yxxt在区间 0，3上的最大值为2，则 t= 7. 1. 10函数
3、f（x）=-x2+4x-1 在t，t+1上的最大值为g（t） ，则 g（t）的最大值为 _ 103 2 11、已知函数 2 ( )logf xx，正实数m，n 满足mn，且()( )f mf n，若( )f x在区间 2 , mn上的最大值为2，则 nm 11 5 2 13已知)9 , 1 (2log)( 3 xxxf，则函数)()( 22 xfxfy的最大值是 _ 1313 （南京市 2010.3.24 模拟）12、定义在R 上的( )f x满足( )f x= 1 3 ,0, (1)(2),0, x x f xf xx 则(2010)f 12. 3 1 （2010 年苏、锡、常、镇 2010
4、3） 11.已知函数 2 ( )logf xx ，正实数 m，n 满足mn，且( )( )f mf n，若( )f x 在区间 2 , mn 上的最大值为2，则nm 11 5 2 （徐州市 2010调研）7已知函数( ) 1 p fxx x （ p为常数，且P0） ，若 f(x) 在区间(1,)的最小值 为 4，则实数p 的值 为 7. 9 4 （南京市2011 届高三上学期调研）12. 设函数0,1 1 x x a fxaa a 且，若用【m】表示不超过实 数m的最大整数，则函数【 1 2 fx】【 1 2 fx】的值域为 . 12.1,0 （苏北四市第三次调研）10 已知二次函数 2 (
5、)()f xaxxc xR的值域为0,)， 则 22ca ac 的 最小值为 1010 （盐城市2010.3 调研）13若二次函数 2 ( )4f xaxxc的值域为0,)，则 22 44 ac ca 的最小值 为 . 13 1 2 （无锡高考模拟3）9. 定义在R上( )f x满足 :(2)( )1f xf x，当(0, 2)x时，( )f x= 1 () 2 x ，则 (2011)f= 9. 2 3 （无锡高考模拟2）9已知函数 )2(log)(axxf a 在区间 3 2 , 2 1 上恒有0)(xf，则实数a的取值范围 是 9)1 , 3 1 ( （苏锡常镇扬五市高三调研）12 已知过
6、点 O的直线与函数3 x y的图象交于A、B两点，点A在线段OB 上，过A作y轴的平行线交函数9x y的图象于C点，当BCx轴，点A的横坐标是； 12 3 log 2 （苏北四市第二次调研）10. 若函数 2 ,0 ( ) 2,0 x x x f x x ，则函数( )yff x的值域是 _ 10 11 ( 1,)(,1) 22 ； （常州市教育学会学生学业水平监测）5 已知函数 1 1 ,0 2 (1),0 x x fx f xx ， 则 2 1 log 3f 5 8 3 （2011 江苏高考）8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数 x xf 2 )(的图象交于P、Q 两点
7、，则线段PQ 长的最小值是 _ 8、4 （白下区2011 届高三年级二模模拟）12设O为坐标原点 , 给定一个定点(4,3)A, 而点)0,(xB在x正半轴 上移动 ,)(xl表示AB的长 , 则OAB中两边长的比值 )(xl x 的最大值为 12 5 3 （徐州市 2010调研）14若函数( )(1) x f xa a的定义域与值域均为m，n ，则 a的取值范围是 14. 1 (1,) e e 由 题 意 m n ma na 即 方 程 x xa有 两 个 不 同 解 ， 设( ) x f xax， 令 ( )l n10 x fxaa， 则 1 l o gl o gl n ln aa xa
8、a ，当log ln a xa时，( )fx单调递增； 当log ln a xa时，( )f x单调递减； 故只需(log ln)0 a fa即 logln log ln0 a a a aa，即log(ln)0ea，故ln1ea从而得 1 1 e ae 4 （南京盐城市第三次调研）14、如图，已知正方形ABCD 的边长为1，过正方形中 心 O 的直线 MN分别交正方形的边AB ，CD于点 M ，N，则当 BN MN 取最小值时， CN= . 14、 51 2 【奇偶性】 基础提优 3.若函数 2 ( ) 21 x f xm为奇函数，则实数 m. 3. 1 提优 (苏北四市联考全真模拟)2若(
9、)sin3cosf xaxx是偶函数，则实数 a 2. 0； （ 2010 江苏高考题）5、设函数f(x)=x(e x+ae-x )(xR)是偶函数，则实数a=_ 解析 考查函数的奇偶性的知识。 g(x)=e x+ae-x 为奇函数，由g(0)=0，得 a=1。 （苏锡常镇三摸）11.若函数 2 283 ( )()3()3 xaxa f xxaxa为偶函数，则所有实数a的取值构 成的集合为 11.5,2 【单调性】 8已知 2 ( )lg(87)f xxx在(,1)m m上是增函数，则m的取值范围是 813m 12已知函数)3(log)( 2 2 aaxxxf,对于任意2x,当0x时，恒有)(
10、)(xfxxf,则实数a的取值 范围是 _. 12 4, 4(. 12设奇函数 ( )f x 在(0 )， 上为增函数，且 (1)0f ，则不等式 ( )() 0 f xfx x 的解集为. 11设 f（x）是定义在（ 1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a2） f（4a 2）； ()() cossin 33 22 ff其中正确的个数是 10. 1 (苏北四市联考全真模拟)13已知函数 bxaxxf),(Rba ，给出下列命题： （1）当0a时，xf的图像关于点b,0成中心对称； （2）当ax时，xf是递增函数； （3）当ax0时，xf的最大值为b a 4 2 . 其中正确的序号是 13
11、 （ 1） （3） 【函数与方程】 基础 6 4设123)(aaxxf，a为常数若存在) 1 , 0( 0 x，使得0)( 0 xf，则实数 a 的取值范围是 4 1 (, 1)(,) 2 5、 已知定义在 R 上的奇函数)(xf， 满足(4)( )fxf x,且在区间 0,2 上是增函数 ,若方程 f(x)=m(m0) 在区间8 , 8 上有四个不同的根 1234 ,x xx x,则 1234 _.xxxx 5、-8 提优 （南通、扬州、泰州三市20103 模拟）8已知函数 2 21,0, ( ) 2 , x x fx xx x 0. 若函数( )( )g xf xm有 3 个零点， 则实数
12、 m 的取值范围是 8 （0，1） （南京盐城市第三次调研）12、已知直线)(Rmmxy与函数 0,1 2 1 0,) 2 1 (2 )( 2 xx x xf x 的图象恰有三 个不同的公共点，则实数m的取值范围是 . 12、( 2,) （盐城第二次调研）10、已知函数 bxaxf x )(的零点)(1,( 0 Zkkkx，其中常数a，b 满足 4 9 3, 23 ba ，则 k= . 10.1 8设函数 2 2 ,0, ( ) log,0 x x f x x x ，若关于x的方程 2( ) ( )0fxaf x 恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范 围为 _ 801aa 【函数与不等式】
13、基础 6. 已知函数 00 2 1 , 1)(, 0,log 0,3 )(xxf xx x xf x 则若 的取值范围为 6. ),20, 1 提优 10y=f(x) 是 R 上的减函数 ,其图象经过点A(0,1)和 B(3,-1), 则不等式1) 1(xf的解集是. 10.（ 1，2） 7 6. 已知函数 42 1,0 ( ) 3,1 cc cxxc f x xxcx 满足 29 () 8 f c，则不等式( )2fx的解集 6. 2 0 3 xx 9若函数 f(x)=min3+log 4 1 x,log2x, 其中 min p,q 表示 p,q 两者中的较小者，则f(x)4 （镇江市201
14、1 届高三第一次调研）12己知 )(xf是 R 上的增函数，且2)2(,1)1(ff，设 )(txfxP2，)(xfxQ1，若3t，则集合P，Q之间的关系是； 12PQ （ 2011 年江苏高考11）11、已知实数0a，函数 1,2 1,2 )( xax xax xf，若)1()1 (afaf，则 a 的值为 _ 11、 3 4 类题：已知函数 1 3 3 log (),0 ( ) log,0 xx f x x x ，若()()f mfm，则 m 的值为 _（蒋光是） 5已知函数f(x) log2( 1 x1) x0， (1 2) x 1 x0 若 f(32a 2)f(a)，则实数 a 的取值
15、范围是 (苏北四市联考全真模拟)11已知xf是定义在2, 2上的函数，且对任意实数)(, 2121 xxxx，恒有 0 21 21 xx xfxf ，且xf的最大值为1，则满足1log2x f的解集为 11.)4 , 4 1 【函数图象变换】 基础 3函数 yxa 的图象关于直线3x对称则 a _ 33 提优 （苏北四市第一次摸底）10、在直角坐标系中, 如果两点 ( , ),(,)A a bBab在函数)(xfy的图象上，那么 称,A B为 函 数( )f x的 一 组 关 于 原 点 的 中 心 对 称 点 （,A B与,B A看 作 一 组 ） . 函 数 8 0),1(log ,0, 2 cos )( 4 xx xx xg 关于原点的中心对称点的组数为 10、2； （ 盐 城 中 学2011 届 高 三 调 研 考 试 ）14 设 函 数 |1 )( x x xf)(Rx， 区 间)(,babaM， 集 合 MxxfyyN),(|，则使NM成立的实数对),(ba有对 （0） 【函数最值和恒等式问题】 基础 2、不等式 2 313xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为。 2、(, 14,) 3. 若关于x的不等式 22 93xxxkx在1,5上恒成立，则实数k的范围为 3.,6