《带电粒子在有界磁场中运动地临界问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在有界磁场中运动地临界问题.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实用文档 文案大全 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的解题技巧 带电粒子 （质量 m、电量 q 确定） 在有界磁场中运动时，涉及的可能变化的参量有入射点、入射 速度大小、入射方向、出射点、出射方向、磁感应强度大小、磁场方向等，其中磁感应强度大小与入射速 度大小影响的都是轨道半径的大小，可归并为同一因素（以“入射速度大小”代表） ，磁场方向在一般问 题中不改变，若改变，也只需将已讨论情况按反方向偏转再分析一下即可。 在具体问题中，这五个参量一般都是已知两个，剩下其他参量不确定（但知道变化范围）或待定，按 已知参数可将问题分为如下10 类（ 2 5 C） ，并可归并为6 大类型。 所有这些问题，
2、其通用解法是：第一步，找准轨迹圆圆心可能的位置，第二步，按一定顺序尽可 能多地作不同圆心对应的轨迹圆（一般至少5 画个轨迹圆） ，第三步，根据所作的图和题设条件，找出 临界轨迹圆，从而抓住解题的关键点。 类型一：已知入射点和入射速度方向，但入射速度大小不确定（即轨道半径不确定） 这类问题的特点是：所有轨迹圆圆心均在过入射点、垂直入射速度的同一条直线上。 【例 1】如图所示，长为L 的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离 也为 L，板不带电现有质量为m、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力 )，从左边极板间中点处垂直磁感 线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采
3、用的办法是 A使粒子的速度v 5BqL 4m C使粒子的速度vBqL m D使粒子的速度 BqL 4m 5BqL 4m 时粒子能从右边穿出 粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O 点，有r2 L 4 由r2mv 2 Bq ，得v2 BqL 4m ，所以 v0)和初速度 v的带电微粒沿 x轴正方向射向该区域，其中沿半径 AO方向进入磁场区域的带电微粒经磁场偏转后，从坐标原点 O沿y轴负 方向离开。 (1)求磁感应强度B的大小和方向。 (2)请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由。 【分析】（1）从 A 点进入磁场区域的微粒轨迹圆心在A 点正下方相距R 的 C 处，微粒轨迹如图所示， 可知微
4、粒轨迹半径为 qB mv R； （2）所有这些微粒进入磁场后做圆周运动的圆心均在如图所示半圆虚线 OCD 上， 在该曲线上由上到下取点作为圆心、以 R 为半径作一系列轨迹圆，易由图可知这些微粒均与x 轴相交于原点因为圆心所在曲线半圆OCD 的圆心是原点O。 【答案】 (1) qR mv B，方向垂直xOy 平面向外；（2）这束微粒均与x 轴相交于原点。 C D C D 实用文档 文案大全 类型六：已知初速度方向（所在直线）和出射点，但入射点不确定 这类问题的特点是：所有轨迹圆的圆心均在“以初速度所在直线为准线、出射点为焦点的抛物线”上。 【例 6】如图所示，现有一质量为m、电量为 e的电子从y
5、 轴上的 P（0，a）点以初速度v0平行于 x 轴 射出，在y轴右侧某一圆形区域加一垂直于xoy 平面向里匀强磁场，磁感应强度大小为B. 为了使电子能 从 x 轴上的 Q（ b，0）点射出磁场。试求满足条件的磁场的最小面积，并求出该磁场圆圆心的坐标。 【分析】本题中，电子初速度所在直线已知，电子进入磁场的入射点在该直线上，则可知电子在磁场 中作圆周运动的轨迹圆与该直线相切、且经过Q 点，所以电子轨迹圆圆心到该直线和到Q 点的距离相等， 即电子轨迹圆圆心在以该直线为准线、Q 点为焦点的抛物线上。 在该抛物线上从左向右去不同点为圆心，做出一些列轨迹圆， 可以看出所有这些轨迹中轨迹所需圆形磁场的直径最小。 【答案】 2 4 1 a， （b, 2 a ）