平面直角坐标系单元测试题2.pdf

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1、实用标准文案 文档大全 第七章平面直角坐标系 时间： 120 分钟满分： 120 分 题号一二三四五六总分 得分 一、选择题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1下列数据不能确定目标的位置是() A教室内的3 排 2 列B东经 100 北纬 45 C永林大道12 号D南偏西40 2若点 P 位于 x 轴上方，位于y 轴的左边，且到x 轴的距离为2 个单位长度，到y 轴的距离为3 个单 位长度，则点P 的坐标是 () A(2， 3) B(2，3) C(3， 2) D(3，2) 3如果点P(a1， a1)在 x 轴上，那么点P 的坐标为 () A(2，0) B

2、(2，0) C(0， 2) D(0，2) 4已知点A(3， 2)，B(1， 2)，则直线AB() A与 x 轴垂直B与 x 轴平行 C与 y 轴重合D与 x 轴、 y 轴相交 5如图，线段AB 经过平移得到线段A B ，其中点A，B 的对应点分别为点A ，B，这四个点都在格 点上若线段AB 上有一个点P(a，b)，则点 P 在 AB上的对应点P的坐标为 () A(a2，b3) B(a2，b3) C(a 2，b3) D(a2，b3) 第 5 题图第 6 题图 6如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如 (1， 0)，(2， 0)，(2，1)，(1，1)

3、，(1，2)，(2，2)根据这个规律，第2017 个点的纵坐标为() A6 B7 C8 D 9 二、填空题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分) 7在平面直角坐标系中，点P(3， 4)在第 _象限 8如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1， 4)，工兵所在的位置坐标为(0， 1)， 则司令所在的位置坐标是_ 9在平面直角坐标系中，三角形 ABC是由三角形ABC 平移后得到的， 三角形 ABC 中任意一点P(x0， y0)经过平移后对应点为P(x0 7，y02)若 A 的坐标为 (5， 3)，则它的对应点A 的坐标为 _ 10若点 P(|a|2，a)在 y 轴的负半轴上，

4、则a 的值是 _ 实用标准文案 文档大全 11在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为 (1，1)，(1， 1)，(1， 1)，则顶点D 的坐标为 _ 12在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 (2，0)，点 B 的坐标为 ( 1，0)，点 C 在 y 轴上如果三角 形 ABC 的面积等于6，那么点C 的坐标为 _ 三、 (本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分) 13某学校的平面示意图如图所示，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置图中小方 格边长代表实地距离50m，对角线长代表实地距离70.7m. 14如图的方格中有25 个汉字，如四1 表示“天”，

5、请沿着以下路径去寻找你的礼物： (1)一 1三 2二 4四 3五 1； (2)五 3二 1二 3一 5三 4； (3)四 5四 1一 2三 3五 2. 15在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为1，三角形ABC 的三个顶点都在小方格的顶点 上 (1)请画出三角形ABC 向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A B C ； (2)请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出 )，然后写出点B、点 B 的坐标： B(_， _)； B (_， _) 实用标准文案 文档大全 16在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接A(2，1)，B(2， 1)，C(2， 2)，D(2，3)各点， 你会

6、得到一个什么图形？试求出该图形的面积 17在平面直角坐标系中，点A(2m7，n6)在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3，1，求 m n 的值 实用标准文案 文档大全 四、 (本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分) 18如图，长方形ABCD 在坐标平面内，点A 的坐标是 A(2，1)，且边 AB，CD 与 x 轴平行，边AD， BC 与 y 轴平行， AB4，AD2. (1)求 B，C，D 三点的坐标； (2)怎样平移，才能使A 点与原点重合？ 19温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A 的坐标为 (9， 0)，点 D 的坐标为 (9，0)，点

7、E 的坐标为 (5， 2) (1)请你直接在图中画出该坐标系； (2)已知 BCEF，BCEF，写出其余3 点的坐标； (3)求该仿真郑和宝船图的面积 20如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与 点 F 分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC 经过 怎样的变换得到的； 实用标准文案 文档大全 (2)若点 Q(a3，4b)是由点 P(2a，2b3)通过上述变换得到的对应点，求ab 的值 五、 (本大题共2

8、 小题，每小题9 分，共 18 分) 21在平面直角坐标系中，有点A(1，2a1)，B(a，a3) (1)当点 B 到 x 轴的距离是到y 轴距离的2倍时，求点B 所在的象限； (2)若线段 ABx 轴，求三角形AOB 的面积 22已知点A(a，0)，B(b，0)，且 (a4) 2|b2|0. (1)求 a，b 的值； (2)在 y 轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC 的面积是15，求出点C 的坐标； (3)过(2)中的点 C 作直线 MNx 轴，在直线MN 上是否存在点D，使得三角形ACD 的面积是三角形 ABC 面积的 1 2？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 六、 (

9、本大题共12 分) 23如图，在平面直角坐标系中，ABCDx 轴， BC DEy 轴，且 ABCD4cm，OA5cm，DE 实用标准文案 文档大全 2cm，动点 P 从点 A 出发，沿 ABC 路线运动到点C 停止；动点Q 从点 O 出发，沿 OED 路线运 动到点 D 停止若P，Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s，点 Q 的运动速度为2cm/s. (1)直接写出B，C， D 三个点的坐标； (2)当 P，Q 两点出发 11 2 s 时，试求三角形PQC 的面积； (3)设两点运动的时间为ts，用含 t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积 S(单位： cm 2) 参考答案与

10、解析 1D2.D3.B4.B5.A 6C解析： 如图， 在正方形ABCD 中，有 4 个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为2，42 2； 在正方形 DEFG 中，有 9 个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3，9 32；在正方形 DHIG 中有 16 实用标准文案 文档大全 个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4，164 2，依次类推，当右下角的点的横坐标为 n 时，共有 n2个整数点， 4421936，4522025，根据规律可知：当n 为奇数时，最后以点(n，0)结束；当n 为偶数时，最后以点(1，n1)结束 n 45 为奇数，该正方形每一边上有45 个点，且最后一个点的坐 标

11、为 (45，0)，是第 2025 个点，第2017 个点是从第2025 个点向上数第8 个点，第2017 个点的坐标为 (45，8)，第 2017 个点的纵坐标为8.故选 C. 7四8.(3， 1)9.(2，1)10.211.(1，1) 12(0，4)或(0， 4)解析：点A 的坐标为 (2，0)，点 B 的坐标为 (1， 0)， A，B 都在 x 轴上， 且 AB2( 1)3.点 C 在 y 轴上，设点C 的坐标为 (0，y) ABC 的面积等于6， 1 23|y|6， 解得 y 4，点 C 的坐标为 (0，4)或(0， 4) 13解：方法一：以教学楼为原点、东为x 轴正方向、北为y 轴正方

12、向建立平面直角坐标系，则实验 楼的位置是 (100， 100)(3 分) 方法二： 70.7 2141.4(m)，实验楼在教学楼的西北方向141.4m 处 (6 分) 14解： (1)一 1 表示我，三2 表示是，二4 表示最，四3 表示棒，五1 表示的，所以礼物为：我是最 棒的 (2 分) (2)五 3 表示努，二1 表示力，二3 表示就，一5 表示能，三4 表示行，所以礼物为：努力就能行(4 分) (3)四 5 表示明，四1 表示天，一2 表示会，三3 表示更，五2 表示好，所以礼物为：明天会更好(6 分) 15解： (1)三角形 A B C 如图所示 (3 分) (2)建立的平面直角坐标

13、系如图所示(4 分 )1235(6 分) 16解：四边形ABCD 是梯形，如图所示(2 分)A(2，1)，B(2， 1)，C(2， 2)，D(2，3)， AB2，CD 5，梯形的高为4，(4 分)四边形ABCD 的面积为 1 2 (25)414.(6 分) 17解：点A(2m7，n6)在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3，1，2m71，n6 实用标准文案 文档大全 3，(3 分)m4，n3.(5 分)mn4 37.(6 分 ) 18解： (1)A(2，1)，AB4，AD2， BC 到 y 轴的距离为42，(1 分)CD 到 x 轴的距离为2 13，(2 分)点 B 的坐标为 (42，

14、1)，点 C 的坐标为 (42，3)，点 D 的坐标为 (2， 3) (5 分) (2)由图可知，先向下平移1 个单位，再向左平移2个单位 (或先向左平移2个单位，再向下平移1 个 单位 )(8 分 ) 19解： (1)坐标系如图所示(2 分) (2)各点的坐标为：B(5，2)，C(5，2)，F(5， 2)(5 分) (3)如图，连接CE， BF，分别交AD 于点 G，H.易知 CE x轴， BFx 轴， DGAH4，CE4.则该 仿真郑和宝船图的面积为SDCES长方形 CEFBSABF1 2444 10 1 2 4456.(8 分) 20解： (1)A(2，4)， D(1， 1)，B(1，2

15、)， E(2， 1)，C(4，1)，F(1， 2)(3 分)三角形DEF 是 由三角形ABC 先向左平移3 个单位，再向下平移3 个单位得到的 (或先向下平移3 个单位，再向左平移3 个单位得到的 )(4 分) (2)由题意得2a3a 3，2b334b， (5 分)解得 a 6，b10 3 ，(7 分)ab 8 3.(8 分) 21解： (1)由题意得 |a3|2|a|，解得 a 3 或 a1.(2 分)当 a 3 时， a3，a3 6， 点 B 的坐标为 (3， 6)，即点 B 在第四象限； (3 分)当 a1 时， a 1，a3 2，点 B 的坐标为 ( 1， 2)，即点 B 在第三象限

16、(4 分) (2)ABx 轴， 2a1a3，解得a 4.2a 1a3 7， a4， A(1， 7)，B(4， 7)，AB3.(6 分)过点 O 作 OC AB 交 BA 的延长线于点C，则 OC7.三角形ABC 的面积为 1 2AB OC 1 237 21 2 .(9 分) 22解： (1)(a4) 2|b2|0， a4 0，b20， a 4，b2.(3 分) (2)由(1)知 a 4，b2， A(4，0)，B(2，0)， AB6.三角形 ABC 的面积是 15， 1 2AB OC 15， OC5，点 C 的坐标为 (0， 5)(6 分) (3)存在 (7 分)三角形ABC 的面积是 15，O

17、C5，MNx 轴， SACD 1 2S ABC， SACD 1 2CD OC 1 215， CD3，点 D 的坐标为 (3，5)或(3，5)(9 分) 23解： (1)B(4，5)， C(4，2)，D(8，2)(3 分) (2)当 P，Q 两点出发 11 2 s 时，点 P 运动的路程为 11 2 cm，点 Q 运动 5s 到 D 点就停止了，此时点P 在线 段 BC 上， 点 Q 与点 D 重合，CP3411 2 3 2(cm)， CQ4cm， S 三角形PQC 1 2CP CQ 1 2 3 24 3(cm 2) (6 分) (3)当 0t4 时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 OE 上，

18、如图甲易知OA5cm，OQ2tcm，则 S三角形OPQ 实用标准文案 文档大全 1 2OQ OA 1 2 2t 55t(cm 2)；(8 分)当 4t 5 时，点 P 在 BC 上，点 Q 在 ED 上，如图乙，过 P 作 PMx 轴交 ED 的延长线于M，易知 OE8cm，PM 4cm，EM 5(t4)(9t)(cm)，EQ(2t8)cm， 则 MQ MEQE(173t)cm， S三角形OPQS梯形OPMES三角形PMQS三角形OEQ1 2(48)(9t) 1 24(17 3t)1 2 8(2t8)(52 8t)(cm 2)； (10 分 )当 5t7 时，点 P 在 BC 上，点 Q 停在了点 D 处，如图 丙，过 P 作 PMx 轴交 ED 的延长线于M，则 MD CP(7t)cm，ME(9t)cm，S三角形 OPQS 梯形 OPME S三角形 PMD S 三角形 OED 1 2 (4 8)(9 t) 1 24(7 t) 1 2 82 (32 4t)(cm2)综上所述， S 5t（0t4）， 528t（ 4t5）， 324t（ 5t7）. (12 分 )