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1、第1页 共 81 页 高中物理电磁感应难题集 1 （2015? 青浦区一模）如图甲所示，MN 、PQ为间距 L=0.5m足够长的平行导轨， NQ MN ， 导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ 间连接有一个 R=4 的电阻有 一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T将一根质量为 m=0.05kg的金 属棒 ab紧靠 NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至 cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a 与速度 v 的关系如图乙所示， 设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行 （取 g=
2、10m/s 2， sin37 =0.6，cos37=0.8）求： （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数 （2）cd 离 NQ的距离 s （3）金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻R上产生的热量 （4）若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使 金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间 t 变化（写出 B与 t 的关系式） 第2页 共 81 页 2 （2015?潍坊校级模拟）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为 L 导 轨上端接有一平行板电容器，电容为C 导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂 直于导轨平面在导轨上放置一质量为
3、m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持 与导轨垂直并良好接触 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g忽 略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： （1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； （2）金属棒的速度大小随时间变化的关系 3（2014? 秦州区校级模拟） 如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53 夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6的电阻 R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线m 、n 间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场导体棒a 的质量为 ma=0.4kg，电 阻 Ra=3；导体棒 b 的质量为 mb=0.1kg，电阻
4、Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨 接触良好 a、b 从开始相距 L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀 速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时， a 正好进入磁场（ g 取 10m/s 2，不计 a、b 之间电流的 相互作用）求： （1）当 a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比； （2）在穿越磁场的过程中，a、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比； （3）磁场区域沿导轨方向的宽度d 为多大； 第3页 共 81 页 （4）在整个过程中，产生的总焦耳热 4（2014? 郫县校级模拟）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ固定在同一 水平面上，两导轨
5、间距L=0.30m导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40导轨 上停放一质量 m=0.10kg、电阻 r=0.20 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的 匀强磁场中， 磁场方向竖直向下 用一外力 F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动， 电压传感器可将 R两端的电压 U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间 t 变化的关系如图 乙所示 （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第 2s 末外力 F的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s 所做的功 W=0.35J ，求金属杆上产生的焦耳热 第4页 共 81 页 5 （2014?
6、赣州二模）相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒 ab 和质量为 m2=0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a） 所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度 大小相同 ab 棒光滑， cd 棒与导轨间动摩擦因数为=0.75，两棒总电阻为 1.8 ，导轨电 阻不计 ab 棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始， 沿导轨匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放 （1）指出在运动过程中ab 棒中的电流方向和cd 棒受到的安培力方向； （2）求出磁感应强度B的大小和
7、 ab 棒加速度大小； （3）已知在 2s 内外力 F做功 40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热； （4）判断 cd 棒将做怎样的运动，求出cd 棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（ c）中定 性画出 cd 棒所受摩擦力 fcd随时间变化的图象 第5页 共 81 页 6 （2014? 广东模拟） 如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计， 间距 L=0.5m， 导轨沿与水平方向成 =30倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3 的电阻现将一根长也 为 L=0.5m质量为 m=0.2kg、电阻 r=2的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑 下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好
8、，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中， 如图所示磁场上部有边界OP ，下部无边界，磁感应强度B=2T 金属棒进入磁场后又运动了 一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了 Qr=2.4J 的热量，且通过电阻R上的电荷量为 q=0.6C，取 g=10m/s 2求： （1）金属棒匀速运动时的速v0； （2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s 时，其加速度 a 的大小及方向； （3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S 第6页 共 81 页 7（2013? 上海）如图，两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端 与阻值 R=0.15的电
9、阻相连导轨x0 一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与 导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0 处磁场的磁感应强度B0=0.5T一根质量 m=0.1kg、电 阻 r=0.05 的金属棒置于导轨上， 并与导轨垂直棒在外力作用下从x=0处以初速度 v0=2m/s 沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变求： （1）电路中的电流； （2）金属棒在 x=2m处的速度； （3）金属棒从 x=0 运动到 x=2m过程中安培力做功的大小； （4）金属棒从 x=0 运动到 x=2m过程中外力的平均功率 8（2013? 广东）如图（ a）所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r 的金属圆
10、盘绕 过圆心 O的轴转动，圆心 O和边缘 K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向 电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I 与圆盘角速度的关系如图（b）所示，其中 第7页 共 81 页 ab 段和 bc 段均为直线，且 ab 段过坐标原点 0 代表圆盘逆时针转动已知：R=3.0， B=1.0T，r=0.2m忽略圆盘、电流表和导线的电阻 （1）根据图（ b）写出 ab、bc 段对应 I 与的关系式； （2）求出图（ b）中 b、c 两点对应的 P两端的电压 Ub、Uc； （3）分别求出 ab、bc 段流过 P的电流 Ip与其两端电压 Up的关系式 9（2013? 武清区校级模拟）如图
11、所示，ef ，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导 轨间距为 L=1m ，导轨左端连接一个R=2 的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放 置导轨上，且与导轨接触良好， 导轨与金属棒的电阻均不计， 整个装置放在磁感应强度为B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒 从静止开始向右运动试解答以下问题 第8页 共 81 页 （1）若施加的水平外力恒为F=8N ，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？ （2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W ，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？ （3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W ，则金属棒
12、从开始运动到速度v3=2m/s 的过程中电 阻 R产生的热量为 8.6J ，则该过程所需的时间是多少？ 10（2013? 河南模拟）如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M ，宽为 L 的足 够长“ U ”型框架，其 ab 部分电阻为 R，框架其它部分的电阻不计垂直框架两边放一质量 为 m 、电阻为 R的金属棒 cd，它们之间的动摩擦因数为，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度 系数为 k 的另一端固定的轻弹簧相连开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止现在让框 架在大小为 2mg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的水 平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B问： （1
13、）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？ （2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度多大？ （3）若框架通过位移S 后开始匀速，已知弹簧的弹性势能的表达式为 kx 2（x 为弹簧的形 变量），则在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少？ 第9页 共 81 页 11 （2013? 漳州模拟）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m ， 导轨平面与水平面成 =30角，上端连接阻值 R=1.5的电阻；质量为 m=0.2kg、阻值 r=0.5 的匀质金属棒 ab放在两导轨上，距离导轨最上端为 L2=4m ， 棒与导轨垂直并保持良好接触 整 个装置处
14、于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的 情况如图乙所示（ g=10m/s 2） （1）保持 ab棒静止，在 04s 内，通过金属棒 ab 的电流多大？方向如何？ （2）为了保持 ab 棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当 t=2s 时， 外力 F的大小和方向； （3）5s 后，撤去外力 F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时 采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该 位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生 的焦耳热 第10页 共
15、81 页 12 （2012? 浙江）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种 “闪烁”装置如 图所示，自行车后轮由半径r1=5.010 2m的金属内圈、 半径 r 2=0.40m的 金属外圈和绝缘幅条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有4 跟金属 条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡在支架上装有 磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁 场，其内半径为 r1、外半径为 r2、 张角 = 后轮以角速度 =2 rad/s ，相对转轴转动 若 不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应 （1）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出 ab上的
16、电流方向； （2）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； （3）从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间 电势差 Uab随时间 t 变化的 Uabt 图象； （4）若选择的是“ 1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通 过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的 设计方案，请给出你的评价 13（2012?天津） 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l=0.5m， 左端接有阻值 R=0.3的电阻，一质量m=0.1kg，电阻 r=0.1 的金
17、属棒 MN 放置在导轨上， 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T棒在水平向右的外力作用 下，由静止开始以a=2m/s 2 的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运 第11页 共 81 页 动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1导轨足够长 且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求： （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量 q； （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； （3）外力做的功 WF 14（2012? 广东）如图所示，质量为M的导体棒 ab，垂直放在相距为 l 的平行光滑
18、金属导 轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上 的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d 的平行金属板， R和 Rx分别表示定值电阻和滑动变 阻器的阻值，不计其他电阻 （1）调节 Rx=R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率 v （2）改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为 +q的微粒水平射入金属板 间，若它能匀速通过，求此时的Rx 第12页 共 81 页 15（2012? 上海）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上一电 阻不计，质量为 m的导体棒 PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好
19、，PQbc构成矩形棒与 导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱导轨bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为R0以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖 直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B在 t=0 时，一水平向左的拉力F 垂直作用于导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 第13页 共 81 页 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多少时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？ （3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量 16（20
20、12? 邯郸一模）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为 l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B， 方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导 轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l 从静止释放两金属杆的同时，在金属杆 甲上施加一个沿着导轨的外力， 使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动， 且加速度大小以 a=gsin ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动 （1）求每根金属杆的电阻R为多少？ （2）从刚释放金属杆时开始计时， 写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随
21、时 间 t 的变化关系式，并说明F 的方向 第14页 共 81 页 （3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功 17（2012? 温州模拟）一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5，金属框放 在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面 底边 BB 平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端BB ，设金属框在下滑时即时速度为v， 与此对应的位移为s，那么 v 2s 图象如图 2 所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上试问： （1）分析 v 2s 图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度 d
22、（2）匀强磁场的磁感应强度多大？ （3）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？ 第15页 共 81 页 （4）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F 作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB 静止开 始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端试计算恒力F 做功的最小值 18 （2012? 中山市校级模拟）如图1 所示，在坐标系xOy中，在 Lx0 区域存在 强弱可变化的磁场B1，在 0x2L 区域存在匀强磁场，磁感应强度B2=2.0T，磁场方向均垂 直于纸面向里一边长为L=0.2m、总电阻为 R=0.8的正方形线框静止于xOy平面内，线框 的一边与 y 轴重合 （1）若磁场 B1的磁场强度在
23、t=0.5s内由 2T均匀减小至 0，求线框在这段时间内产生的电热 为多少？ （2）撤去磁场 B1，让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s 2 沿 x 轴正方向做匀加速直线运动， 求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率 第16页 共 81 页 （3）在（ 2）的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2 给出的坐标纸上作 出线框中的电流 I 随运动时间 t 的关系图线（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点 的坐标值，可用根式表示） 19（2012? 麦积区校级模拟）如图水平金属导轨的间距为1m ，处在一个竖直向上的匀 强磁场中，磁感应强度B=2T ，其上有一个与之接触良好的金属棒，金
24、属棒的电阻R=1 ，导 轨电阻不计，导轨左侧接有电源，电动势E=10V ，内阻 r=1，某时刻起闭合开关，金属棒开 始运动，已知金属棒的质量m=1kg ，与导轨的动摩擦因数为0.5 ，导轨足够长问： （1）金属棒速度为 2m/s 时金属棒的加速度为多大？ （2）金属棒达到稳定状态时的速度为多大？ 第17页 共 81 页 （3）导轨的右端是一个高和宽均为0.8m 的壕沟，那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平 台？ 20（2012? 眉山模拟）如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与 PQ 放在水平面内， MN 是直导线， PQ的 PQ1段是直导线， Q1Q2段是弧形导线， Q2Q3段是直导线， M
25、N 、PQ1、Q2Q3相互 平行M 、P间接入一个阻值 R=0.25的电阻质量 m=1.0kg、不计电阻的金属棒AB能在 MN 、 PQ上无摩擦地滑动， 金属棒始终垂直于 MN ，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中， 磁场方向竖直向下金属棒处于位置（I ）时，给金属棒一向右的初速度v1=4 m/s，同时给一 方向水平向右 F1=3N的外力，使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置（） 时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动2s 到达位置（）已知金属 棒在位置（ I ）时，与 MN 、Q1Q2相接触于 a、b 两点，a、b 的间距 L1=1 m ；金属棒在位置
26、（） 时，棒与 MN 、Q1Q2相接触于 c、d两点；位置（ I ）到位置（）的距离为7.5m求： （1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小； （2）c、d 两点间的距离 L2； 第18页 共 81 页 （3）金属棒从位置（ I ）运动到位置（）的过程中，电阻R上放出的热量 Q 21（2012? 黄州区校级模拟）如图（ a）所示，间距为 L 电阻不计的光滑导轨固定在倾 角为的斜面上在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区 域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间 t 变化的规律如图（ b） 所示 t=0 时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止
27、开始沿导轨下滑，同时下端的另 一金属细棒 cd 在位于区域 I 内的导轨上也由静止释放 在 ab 棒运动到区域的下边界EF之 前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好又已知cd 棒的质量为 m ，区域沿斜面的 长度也是 L，在 t=tx时刻（ tx未知） ab 棒恰好进入区域，重力加速度为g求： （1）通过 cd 棒中的电流大小和区域I 内磁场的方向 （2）ab 棒开始下滑的位置离区域上边界的距离s； 第19页 共 81 页 （3）ab 棒从开始到下滑至 EF的过程中，回路中产生的总热量（结果均用题中的已知量表 示） 22（2011? 四川）如图所示，间距l=0.3m 的平行金属导轨 a
28、1b1c1和 a2b2c2分别固定在 两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 =37的斜面 c1b1b2c2区域内分别有磁感应强 度 B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R=0.3、质量 m1=0.1kg、长为 l 的相同导体杆 K、S、Q分别放置在导轨上， S 杆的两端固定在 b1、b2点，K、 Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑 轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg 的小环已知小环以a=6m/s 2的加速度沿绳下滑， K杆 第20页 共 81 页 保持静止， Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力
29、F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩 擦，绳不可伸长取g=10m/s 2，sin37 =0.6，cos37=0.8求 （1）小环所受摩擦力的大小； （2）Q杆所受拉力的瞬时功率 23（2011? 海南）如图， ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和 M N 是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和 2m 竖直向上的外力F作用在杆 MN 上，使 两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为 l 整个装置处在磁感应 强度为 B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直 导轨电阻可忽略，重力加速度为 g 在 t=0 时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良
30、好求： （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度 第21页 共 81 页 24（2011? 天津）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ间距为 l=0.5m，其 电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒ab、cd 分别 垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为 R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒 ab 在 平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动， 而棒 cd 恰好能保持静止 取 g=10m/s 2， 问： （1）通过 c
31、d 棒的电流 I 是多少，方向如何？ （2）棒 ab受到的力 F多大？ （3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功 W是多少？ 第22页 共 81 页 25（2011? 上海）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距 L=0.75m， 导轨倾角为 30，导轨上端 ab 接一阻值 R=1.5的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂 直轨道平面向上阻值r=0.5 ，质量 m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上 端 ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J （取 g=10m/s 2） 求： （1）金属棒在此过程中克
32、服安培力的功W安； （2）金属棒下滑速度v=2m/s 时的加速度 a （3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重W安=mv 2，由 此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答 第23页 共 81 页 26（2011? 奉贤区二模）如图所示，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线 框 abcd，ab 边的边长 l1=lm，bc 边的边长 l2=0.6m，线框的质量 m=1kg ，电阻 R=0.1，线框 受到沿光滑斜面向上的恒力F 的作用，已知 F=10N 斜面上 ef 线（ef gh）的右方有垂直斜 面向上的均匀磁场， 磁感应强度 B随
33、时间 t 的变化情况如 Bt 图象，时间 t 是从线框由静止 开始运动时刻起计的如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和 gh 的距离 s=5.1m，求： （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v； （2）ab 边由静止开始到运动到gh 线处所用的时间 t ； （3）线框由静止开始到运动到gh 线的整个过程中产生的 焦耳热 27（2011? 萧山区校级模拟）如图所示，两根电阻不计，间距为l 的平行金属导轨， 一端接有阻值为 R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m 电阻为 r 的金属棒，整个装置处 于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行设
34、棒与导轨间的动摩擦因数为，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量 为 q求：（导轨足够长） 第24页 共 81 页 （1）金属棒沿导轨滑行的距离； （2）在运动的整个过程中消耗的电能 28. 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上，导轨间距 为 L， 电阻忽略不计且足够长， 以宽度为 d的有界匀强磁场垂直于斜面向上， 磁感应强度为 B 另 有一长为 2d 的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（dL）的正方形线框连在一起组成的固定装 第25页 共 81 页 置，总质量为m ，导体棒中通有大小恒为I 的电流将整个装置置于导轨上，开始时导体棒 恰好位于磁场的下边界处由静
35、止释放后装置沿斜面向上 运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN 处时装置的速 度恰好为零重力加速度为g （1）求刚释放时装置加速度的大小； （2）求这一过程中线框中产生的热量； （3）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干 次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动求稳定后装置运动的最高位置与最 低位置之间的距离 29. 如图（ a）所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域 I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁 场，其磁感应强度 Bt的大小随时间 t 变化的规律如图（ b）所示。t=0 时刻在轨道上端的金属
36、细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域 I 内的 导轨上由静止释放。在ab 棒运动到区域的下边界EF处之前， cd 棒始终静止不动，两棒均 与导轨接触良好。已知cd 棒的质量为 m 、电阻为 R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域沿斜 面的长度为 2l ，在 t=tx时刻（ tx未知） ab 棒恰进入区域，重力加速度为g。求： （1）通过 cd 棒电流的方向和区域I 内磁场 第26页 共 81 页 的方向； （2）当 ab棒在区域内运动时，cd 棒消耗的电功率； （3）ab 棒开始下滑的位置离EF的距离； （4）ab 棒开始下滑至 EF的过程中回路中
37、产生的热量。 30. 如图甲所示，长、宽分别为L1=0.1m、L2=0.2m 的矩形金属线框位于竖直平面内，其 匝数为 100匝，总电阻为 1，可绕其竖直中心轴O1O2转动线框的两个末端分别与两个彼此 绝缘的铜环 C 、D （集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R=9 相连线框所在空间 有水平向右均匀分布的磁场， 磁感应强度 B的大小随时间 t 的变化关系如图乙所示， 其中 B0=5 10 3 T、B 1=110 2 T 和 t 1=210 3S在 0t 1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁 场垂直； t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度=200rad/s匀速转 动求
38、： （1）0t1时间内通过电阻R的电流大小； （2）线框匀速转动后， 在转动一周的过程中电流 通过电阻 R产生的热量； （3） 线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90 的过程中，通过电阻R的电荷量 第27页 共 81 页 31. 有一金属细棒 ab，质量 m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上 滑动， 如图所示，轨道间距为 L=0.5m， 其平面与水平面的夹角为=37， 置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B=1.0T，金属棒 与轨道的动摩擦因数 =0.5， （设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等） 回路中电源电动势为E=3V ，内阻 r=0.5 （ g=10m/s 2，sin
39、37 =0.6， cos37=0.8）求： （1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab 的电流的最大值为多少？ （2）滑动变阻器 R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？ 第28页 共 81 页 32. 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两 导轨间距为 L。一根质量为 m的均匀直金属杆ab放在两导轨上， 并与导轨垂直， 且接触良好， 整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab 中通有大小为 I 的电流。已知重力加速度为g。 （1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab 和导轨之间的摩擦，金属杆ab 静止 在轨道上，求磁感应强度的大小
40、； （2）若金属杆 ab 静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零，需在竖直平面内加一匀强 磁场，说明该磁场的磁感应强度大小和方向应满足什么条件； （3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab 与导轨之间的动摩擦因数为，且最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab 静止，则磁感应强度的最大值是多大？ 33. 如图，水平放置金属导轨M 、N，平行地置于匀强磁场中，间距为1m ，磁场的磁感应 第29页 共 81 页 强度大小为 1T，方向与导轨平面夹角为，金属棒 ab 的质量为 0.02kg ，放在导轨上且 与导轨垂直，且与导轨的动摩擦因数为0.4. 电源电动势为 1.5V，内阻为 0.5 ，定值
41、电阻 R 为 1，其余部分的电阻不计，则当电键闭合的瞬间，求：（， ） （1）电流多大 （2）棒 ab的加速度为多大 34. 如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上 端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为 r 一质量为 m的导体棒 ab 与两导轨垂 直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体 棒的电阻不计 第30页 共 81 页 （1）若要使导体棒 ab 静止于导轨上，求滑动变阻器的阻值应取何值； （2）若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒ab，求释放瞬间导体棒ab的加速 度； （3）求第（ 2）问所示情况
42、中导体棒ab 所能达到的最大速度的大小 35. 如图所示，两条平行的金属导轨相距L1 m ，金属导 轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37， 整个装置处在竖直向 下的匀强磁场中金属棒MN和 PQ的质量均为 m 0.2 kg ，电 阻分别为 RMN1 和 RPQ2 .MN置于水平导轨上，与水平导 轨间的动摩擦因数 0.5 ，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良 好从 t 0 时刻起， MN 棒在水平外力 F1的作用下由静止开始以a1 m/s 2 的加速度向右做匀 加速直线运动， PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态 t 3 s 时，PQ棒消耗 的电功率为 8 W ，不
43、计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN 始终在水平导轨上运动求： 第31页 共 81 页 （1）磁感应强度 B的大小； （2）03 s 时间内通过 MN 棒的电荷量； （3）求 t 6 s 时 F2的大小和方向； （4）若改变 F1的作用规律，使 MN棒的运动速度 v 与位移 x 满足关系： v0.4x ，PQ棒仍 然静止在倾斜轨道上求MN棒从静止开始到 x5 m 的过程中，系统产生的焦耳量 36. 如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为了检测出个 别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带 平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带
44、滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。 已知磁场边界 MN 、PQ与传送带运动方向垂直，MN与 PQ间的距离为 d，磁场的磁感应强度为 B。各线框质量均为m ，电阻均为 R ，边长均为 L（Ld)；传送带以恒定速度v0向右运动，线 框与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度相同， 且右侧边平行于MN减速进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速 度相同。设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框， 求： 第32页 共 81 页 （1）线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小； （2）线框在进入磁场的过程中运动加速度的最
45、大值以及速度的最小值； （3）从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对该闭合 铜线框做的功。 37. 如图所示， MN 、PQ为相距 L0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为 30，导轨处于磁感应强度为B1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的 M 、P 两端接有一电阻为R 2 的定值电阻，回路其余电阻不计一质量为m 0.2 kg的导 体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好今平行于导轨对导体棒施加一作用力F， 使导体棒从 ab 位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度 大小为 a4 m/s 2，经时间 t 1
46、s 滑到 cd 位置，从 ab 到 cd 过程中电阻发热为 Q 0.1 J 。 求： （1）到达 cd 位置时，对导体棒施加的作用力； （2）导体棒从 ab滑到 cd 过程中作用力 F 所做的功。 第33页 共 81 页 38. 如图所示，一平面框架与水平面成37角，宽 L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R0 1, 框架的其他部分电阻不计, 框架足够长 . 垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场, 磁 感应强度 B2T。ab 为金属杆 , 其长度为 L0.4m，质量 m 0.8kg ，电阻 r0.5 ，金属杆 与框架的动摩擦因数 0.5 。 金属杆由静止开始下滑 , 直到速度达到最大的过程中,
47、 金属杆克 服磁场力所做的功为W=1.5J。已知 sin37 0.6 ，cos37=0.8；g 取 10m s 2. 求: (1)ab杆达到的最大速度v. (2)ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离. (3)在该过程中通过 ab 的电荷量 第34页 共 81 页 39. 如图所示，光滑的金属导轨放在磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场中平行导轨的宽度 d=0.3m，定值电阻 R=0.5在外力 F 作用下，导体棒 ab 以 v=20m/s的速度沿着导轨向左匀 速运动导体棒和导轨的电阻不计求： （1）通过 R的感应电流大小； （2）外力 F的大小 40. 如图（甲）所示，一固定的矩形导体线
48、圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在 线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n=100匝，电阻 r=1.0 ，所围成矩形的面积S=0.04m 2，小灯泡的电阻 R=9.0，磁场的磁感应强度随按如图 （乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScost ，其 中 Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期不计灯丝电阻随温度的变化，求： （1）线圈中产生感应电动势的 第35页 共 81 页 最大值 （2）小灯泡消耗的电功率 （3）在磁感强度变化的0 的时间内，通过小灯泡的电荷量 41. 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的 匝数 N=100 ，边长 ab =“1.“ 0m 、bc=0.5m，电阻 r=2。 磁感应 强度 B在 01s内从零均匀变化到0.2T。 在 15s 内从 0.2T 均匀 变化到 0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求: （1）0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向； （2）在 15s内通过线圈的电荷量q； （3）在 05s内线圈产生的焦耳热Q 。 第36页 共 81 页 42. 如图所示，固定的光滑金属导