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1、实用文档 文案大全 D C A B B1 A1 C1 立体几何讲义 -线面平行，垂直，面面垂直 立体几何高考考点： 选择题：三视图 选择填空：球类题型 大题 （1）线面平行、面面平行 线面垂直、面面垂直【运用基本定理】 （2）异面直线的夹角 线面角 面面角（二面角）【几何法、直角坐标系法】 (3)锥体体积【找到一个好算的高，运用公式】 点面距离【等体积法】 线面平行 1、如图所示，边长为4 的正方形与正三角形所在平面互相垂直，M、Q 分别是 PC，AD 的中点求证：PA面 BDM 2、如图 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, D 为 AC的中点 ,求证 : ；平面DBCAB 11/ 3、如图
2、，正三棱柱 111 CBAABC的底面边长是2，侧棱长是3，D 是 AC的中点 .求证：/ 1C B平面BDA1. A B C A1 B1 C1 D 实用文档 文案大全 4、如图，在四棱锥PABCD 中， ABCD 是平行四边形，M ，N分别是 AB ，PC的中点，求证：MN 平面 PAD 5、如图， PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面， AD=PA=2 ， CD=2，E、F 分别是 AB、 PD 的中点求证：AF 平面 PCE； 6、(2012 辽宁 )如图，直三棱柱ABCABC， BAC90 ， ABAC2，AA 1，点 M、N 分别为 AB 和 BC的中点 证明： MN平面 AACC；
3、 7、 【 2015 高 考 山 东 】如 图 ， 三 棱 台DEFABC中 ， 2ABDEGH， ，分别为ACBC，的中点 实用文档 文案大全 （）求证：/ /BD平面FGH； 1下列条件中 ,能判断两个平面平行的是( ) A一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2、已知直线a 与直线 b 垂直 ,a 平行于平面 , 则 b 与的位置关系是 ( ) A.b B.b C.b 与 相交 D. 以上都有可能 3 直线,ab c，及平面，使/ab成立的条件是（） A /,a
4、b B/,/abC / ,/ac bc D/,ab 4若直线 m 不平行于平面，且 m，则下列结论成立的是（） A内的所有直线与m 异面B内不存在与m 平行的直线 C内存在唯一的直线与m 平行D内的直线与m 都相交 5下列命题中，假命题的个数是（） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；过平面外一点有且只有一条直 线和这个平面平行；过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线和同一 平面平行；a 和 b 异面，则经过b 存在唯一一个平面与平行 A 4 B 3 C2 D1 6、已知两个不重合的平面 ， ，给定以下条件： 内不共线的三点到的距离相
5、等； l，m 是 内的两条直线，且l ， m ； l，m 是两条异面直线，且l ，l ，m ，m ； 其中可以判定 的是（） A B C D 实用文档 文案大全 线面垂直 1、如图，棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中， (1) 求证： AC平面 B1D1DB; 2、三棱锥PABC中，PC平面,3,., 2 ABC PCACBD E分别为线段 ,AB BC上的点，且2,22.CDDECEEB （1）证明：DE平面PCD 3、如图， P 为ABC所在平面外一点，PA 面 BAC ，90 ,ABCAEPB于 E ， AFPC于 F， 求证： （1）BC 面 PAB ， （2）AE面 PB
6、C ， （ 3）PC 面 AEF 。 D1 C1 B1 A1 C D B A AC B P E F 实用文档 文案大全 4、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，60ABADACCDABC，PAABBC， E是PC的中点（）证明PD平面ABE； 1、设 ， ， 为不同的平面，m，n，l 为不同的直线，则m的一个充分条件是( ) A ， =l，mlB =m， ， C ， ， mDn ，n ， m 2、设 nm, 是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题 / / / ； m m/ ； /m m ； / / m n nm ； 其中正确的命题是（） ； 3、已知直线m、n，平面、,给出下列
7、命题 : 若,mn，且mn，则若/,/mn，且/mn，则/ A B C D P P E B 实用文档 文案大全 若,/mn，且mn，则若,/mn，且/mn，则/ 其中正确的命题是 A.B.C.D. 4、已知 、是平面， m、n 是直线，则下命题不正确的是（）. A若 mn , m , 则 n B. 若 ,m , m , 则 C.若 m , mn, n , 则 D. .若 m , =n 则 mn 面面垂直 1如图，四棱锥 PABCD 中，侧面 PCD为正三角形， 且与底面 ABCD 垂直，已知底面 ABCD 菱形， 60ADC， M 为 PB的中点，求证： （1） PA CD ； （2）面 CD
8、M面 PAB 。 2、 【2015 高考新课标1，文 18】 （本小题满分12 分）如图四边形ABCD 为菱形， G为 AC与 BD交点，BEABCD平面， （）证明：平面平面；AEC BED P D A B C M 实用文档 文案大全 3、(2012 天津文数 ). （本小题满分13 分） 如图， 在四棱锥P-ABCD中， 底面 ABCD 是矩形，AD PD ， BC=1 ， PC=2， PD=CD=2. （II ）证明平面PDC 平面 ABCD ； 提高练习 1、三棱柱 111 ABCA BC 中， 1 CC平面 ABC ，ABC 是边长为2的等边三角形，D 为AB边中点，且 12CCAB
9、 求证：平面 1 C CD平面 ABC ； 求证： 1 AC 平面 1 CDB ； 求三棱锥 1 DCBB 的体积 （2010 年高考山东卷文科20） （本小题满分12 分） 3 C1B1 A1 D CB A 实用文档 文案大全 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，/PDMA，E、G、F分别为MB、PB、 PC的中点，且2ADPDMA. （I ）求证：平面EFG平面PDC； （II ）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比 . 3、如图，已知矩形ABCD中， AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD 把 ABD折起，使 A 移到1 A点，且 1 A在平面 BCD 上的射影O 恰好在 CD上 （）求证： 1 BCAD； （）求证：平面 1 ABC平面 1 A BD； （）求三棱锥 1 ABCD的体积