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1、1 高一物理临界与极值 2015 年 11 月 26 日 例题 1：如图所示， 物体的质量为2kg，两根轻绳AB和 AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上， 在物体上另施加一个方向与水平线成60的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。 例题 2：木箱重为G，与地面间的动摩擦因数为，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面匀速前进，如 图所示。问角为何值时拉力F最小？这个最小值为多大？ 例题 3：轻绳一端系在质量为m 30kg 的物体 A上，另一端系在一个质量为m 2kg 套在粗糙竖直杆MN 的圆环上 .现用水平力F拉住绳子上一点， 使物体 A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O
2、/， 530 时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数(sin37 =0.6 ，cos37=0.8) 2 ( 1 、3 为多选题 ) 1. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B， 对 A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将A的位置向左移动稍许， 整个装置仍保持平衡，则( ) A水平外力F增大 B墙对 B的作用力减小 C地面对A的支持力减小 DB对 A的作用力减小 2. 如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，ABC=.AB边及AC两边上 分别套有用细线相连的铜环( 其总长度小于BC边长 ) ，当它们静止时，细线跟
3、AB所成的角的大小为（） A.= B.= 2 C. D. 2 3. 如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面， B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B 静止；现用力F沿斜面向上推A ，但 AB并未运动。下列说法正确的是（） AA、B之间的摩擦力可能大小不变 BA、B之，间的摩擦力一定变小 CB与墙之问可能没有摩擦力 D弹簧弹力一定不变 4. 半圆柱体P 放在粗糙的水平面上，有一挡板MN ，延长线总是过半圆柱体的轴心O ，但挡板与半圆柱 不接触，在P和 MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面 图，若用外力使MN绕 O点缓慢地顺时针转动，在
4、MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中， 下列说法中正确的是（） A.MN对 Q的弹力逐渐增大 B.MN对 Q 的弹力先增大后减小 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q 所受的合力逐渐增大 A B C 3 5. 如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90， 则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是， CB绳的拉力FB的大小变化情况是。 6. 如图所示，质量为mB=14kg 的木板 B放在水平地面上，质量为mA=10kg 的木箱 A放在木板 B上。一根 轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为=37。已知
5、木箱A与木板 B之间的动摩擦因数1=0.5 ，木板 B与地面之间的动摩擦因数2=0.4 。重力加速度g 取 10m/s 2。现用水平 力F将木板 B从木箱 A下面匀速抽出，试求： （sin37 =0.6 ，cos37=0.8 ） （1）绳上张力FT的大小； （2）拉力F的大小。 7. 如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间， 三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的 动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大?( 设 劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 4 8. 所受重力G1=8 N的砝码悬挂在绳PA和 PB的结点上。 PA偏离竖直方向37角，
6、 PB在水平方向，且 连在所受重力为G2=100 N的木块上，木块静止于倾角为37的斜面上，如图19 ，试求：木块与斜面间的 摩擦力和木块所受斜面的弹力。 9. 如图所示，在质量为1kg 的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑 动的圆环， 环与棒间的动摩擦因数为0.75 ， 另有一条细绳， 其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m 的地方当细绳的端点挂上重物G ，而圆环将要滑动时，试问： (1) 长为 30cm的细绳的张力是多少？ (2) 圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ (3) 角多大？ ( 环的重力忽略不计) A 37o 37o P B G1 G
7、2 图 19 5 班级: 姓名：学号： 高一物理临界与极值参考答案 例题 1： 例题 2： 题号1 2 3 4 答案 题号1 2 3 4 答案BD D AD A 6 例题 3：解析： 对物体 m在 O/点分析受力如图 物体 B处于平衡状态有： 在水平方向：Tsin530=F 在竖直方向：Tcos530=mg 由上两式解得：F=4mg/3 对系统整体分析受力如图 系统处于平衡状态有：在水平方向：N=F 在竖直方向：f=mg+mAg =0.8 【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球的受力情况如 图所示：重力mg，CA绳的拉力FA，CB绳的拉力 FB，这三个力的合力为零，根据 平衡条
8、件可以作出mg 、FA、FB组成矢量三角形如图所示。 将装置顺时针缓慢转动的过程中，mg的大小方向不变，而FA、FB的大小方向均在变，但可注意到FA、 7 FB两力方向的夹角不变。那么在矢量三角形中，FA 、FB的交点必 在以 mg所在的边为弦且圆周角为的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA绳的拉力FA大小先 增大后减小； CB绳的拉力FB的大小一直在减小。 6. 【解析】（1）设绳上的拉力大小为T，A、B间摩擦力大小为f1，弹力大小为N1 Tcos37=f1； N1=mAg+Tsin37 ； f1=1N1； 解得 T=100N； （2）设 B与地面间摩擦力大小为f2，弹力大小为N2 F=
9、f1+f2； f 2=2N2； N2=N1+mBg； 解得 F=200N。 7. 8.解析： 64.8 N ； 76.4 N 9. 解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题 由平衡条件 Fx0，Fy0， 建立方程有： FN FTcos0，FN FTsin 0。 8 所以 tan 1/ ， arctan(1/) arctan(4/3). 设想：过 O作 OA的垂线与杆交于B点，由 AO 30cm ， tan 4/3 得，BO的长为 40cm. 在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB 50cm ，但据题设条件AB 50cm ，故 B 点与定滑轮的固定处B 点重合，即得 90。 (1) 如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有： GcosFTsin mg 0 FTcosGsin0. 即 FT8N. (2) 圆环将要滑动时，得：mGg FTcot，mG 0.6kg. (3) 前已证明为直角，故90. 答案： (1)8N；(2)0.6kg ；(3)90