《2016七年级上册数学单项式和多项式专项练习整理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016七年级上册数学单项式和多项式专项练习整理.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实用文案 标准文档 第 4 周 单项式和多项式专题复习 一、基本练习： 1. 单项式 : 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或 _也是单项式。 2. 练习 : 判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。 3. 单项式系数 : 单项式中的 _因数叫这个单项式的系数, 对应单项式中的数字( 包括数字符号 ) 部分。 如 x 3， ,ab ，2.6h ， -m它们都是单项式，系数分别为 _ 4、单项式次数： 一个单项式中， _的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如 x 3，ab，2.
2、6h ， -m, 它 们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式 -a 2b3c（ ） A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C. 系数是 -1 次数是 6 D.系数是 1 次数是 6 2判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。 -3 ， a 2b， ，
3、 a 2-b2 y x4 2 ， 2x 2+3x+5 R 2 3. 制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5% ，后降价5% ，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%) 2 C.a(1+5%)(1 5%) D.a(15%) 2 4. （1）若长方形的长与宽分别为 a 、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21 元，则一共捐款_元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门 票_元. 5. 某公司职员，月工资a 元，增加10% 后达到 _元. 6. 如果一个两位数，十位上数字为x，个
4、位上数字为y，则这个两位数为_. 7. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2 米，以后每年长0.3 米，则 n 年后树高 _米_ 三、多项式 1、_ 叫做多项式 2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数 5、指出下列多项式的项和次数： （1）； （2） 6、指出下列多项式是几次几项式: （1）； （2） 7、_统称整式 练习： 1、判断 （1）多项式 a 3a2 ab 2b3的项为 a3、a2、 ab2、b3，次数为 12；（ ） （2）多项式 3n 4 2n21的次数为 4，常数项为 1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x13x 2；
5、（2）4x 32x2y2。 3、下列式子中哪些是单项式, 哪些是多项式，哪些是整式? 1,14.3,0, 1 , 4 3 ,5, 3 2 m x yxazxya xy 4、多项式xxymyx m 3) 2(5 2 如果的次数为 4次，则 m 为_, 如果多项式只有二项，则m 为 _. 5、 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为， 一次项系数为， 常数项为 7则这个二次三项式为_ 8已知 n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么 n可以是哪些数_ 7、多项式 2453 2232 abbaba 共有 _项，多项式的次数是_第三项是 _它的系数是 _次数是 _ 8、温度由
6、 tc 0下降 5 c0后是 c0 9、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 同类项 1 一、复习： 1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 ，2， 2下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3x 2 y ，4xy 2 ，3 ， 5x 2 y， 2xy 2 ， 5 3同类顶定义： （1）所含字母 _。 (2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53与 35
7、（） (5) x3 与 53 ( ) 5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？ (1) 4x 2 y、4xy 2 (2)a 2 b 2 、a 2 b 2 (3)3.5abc、0.5acb (4)4 3 、a 3 (5)a 2 、a 2 (6)2x、4x 二、典型例题：例 1、已知： 2 3 x 3my3 与 -1 x 6yn+1 是同类项，求 m、 n 的值 . 练习：填空： 1. 如果 2a 2bn+1与-4am b 3 是同类项，求 m、 n的值 . 2若单项式 2 2 m x y与 3 1 3 n x y是同类项，求mn的值。 3已知 x m y 2 与 3x 3 y n 是同类项，
8、则m= ，n= 三、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分_。 2、注意问题： （1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ； （2）多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如： -4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2 。 例 2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x2-2 ( 找出多项式中的同类项) = (交换律 ) = (结合律 ) = (分配律 ) = 练习、 1. 若 5xy 2+axy2=-2xy2, 则
9、 a=_;2. 在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2 中没有同类项的项是_; 3、合并下列各式的同类项： (1)3x 3+ x3; (2)xy2 -xy 2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1 例 4： （1）求多项式2x 2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值，其中 x= 5. （2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c2 的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习： 2、求多项式2x 2 5x+x 2 +4x3x 2 -2 的值，其中x= 2
10、 1 ； 巩固练习一 一、填空题 1 “x的平方与2 的差”用代数式表示为 2单项式 8 5 3 ab 的系数是 _,次数是 _ ；当5,2ab时，这个代数式的是 . 3多项式342 32 xx是次项式，常数项是 4单项式 2 5x y、 22 3x y、 2 4xy的和为 5若 3211 5 k x y 与 387 3 x y是同类项，则k = 6已知单项式3 2 ba m 与 3 2 14n ba的和是单项式，那么m，n 8已知轮船在逆水中前进的速度是m千米 / 时，水流的速度是2 千米 / 时，则这轮船在静水中航行的速度是_ 千米 /时 . 9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字
11、大2，则这个两位数是 10若53a，则_35aa 二、选择 1、下列说法正确的是（） A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. 2 3 ab 的系数是 2 3 2、代数式a 2、 xyz 、 2 4 ab 、 x、 b a 、0、a 2b2、 0.2 中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（） A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C . 多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（） A . 都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
12、5、下列各组式子是同类项的是（） A. 3x 2y 与 3xy2 B. 3xy与 2yx C. 2x与 2x 2 D. 5xy 与 5yz 6、与代数式1y y 2 y3 相等的式子是（） A . 1 （ yy 2y3） B . 1 （ yy 2y3） C . 1 （ yy 2y3） D. 1 （ yy 2y3） 7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与 2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与 3yx2 D 3mn2与 2mn2 8、合并同类项正确的是（） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 巩固练习二
13、 1. ab 2c5 3 是_次单项式，系数是_ 2. 代数式 2 3mn ， 5x 2y3 3 ， x9 2 ， ab 2c3，0，a23a1 中，单项式有 _个，多项式有 _个 3. （ 2a 2b）（ 4ab2）（ 3a2b） 2ab2_ 4. 若 x 26x2 的 2 倍减去一个多项式得 4x 27x5，则这个多项式是 _ 5ab 减去 22 baba 等于 ( )。 6. 将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7已知 x+y=3，则 7-2x-2y的值为； 8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1 ，那么这个多项式为； 9
14、已知 3132 3 m xy 与 5211 4 n x y 是同类项，则5m+3n的值是 10. 若长方形的长为2a3b，宽为 ab，则其周长是（） A. 6a 8b B. 12a 16b C. 3a 8b D. 6a 4b 1. 指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 2222 2 1 12 ,10,61,25, 37 ab xyxxym nxx xxx 单项式： _ 多项式： _ 整式： _ 2. 已知单项式 63 221 10 3 7 a x y x y与的次数相同，则a=_. 3. 若(k-5)x |k-2| y 3 是关于 x、y 的 6 次单项式，则k 的值是 _.
15、 4. 如果多项式 2 221 m a bx 是一个四次三项式，那么m=_ . 5. 如果 2x n+(m-1)x+1 是关于 x 的三次二项式，则 n=_,m=_. 6. 当 b=_时，式子2a+ab-5 的值与 a 无关 . 7、化简下列各式 (1)(2x 45x24x+1) (3x35x23x) ； （2） ( x+ 2 1 ) (x 1)；（3） 3( 2 1 x 22xy+y2)+ 2 1 (2x 2xy 2y 2) 。 8. 求整式 x 27x2 与 2x2+4x1 的差，其中 x=2. 9.已知 A=x 25x,B=x210x+5, 求 A+2B的值 . 已知 232 357,3
16、AxxBxxx，求32()ABAB. 一、选择题 1在下列代数式： 2 1 ab， 2 ba ， ab 2+b+1， x 3 + y 2 ， x 3+ x23 中， 多项式有（） A2 个 B3 个 C 4个 D5个 2多项式 2 3m2n2 是（）A二次二项式 B三次二项式 C 四次二项式 D五次二项式 3下列说法正确的是（） A3 x 22x+5 的项是 3x2，2x，5 B 3 x 3 y 与 2 x 22xy5 都是多项式 C多项式 2x 2+4xy 的次数是 D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4下列说法正确的是（） A整式 abc 没有系数 B 2 x +
17、3 y + 4 z 不是整式 C 2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式 5下列代数式中，不是 整式的是（）A、 2 3x B 、 7 45ba C 、 x a 5 23 D、 2005 6下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、13 2 xB、 2 3xC、3xy1 D、 2 53x 7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、 2 )(yx B、 22 yx C、yx 2 D、 2 yx 8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a 米/ 分, 下楼速度是b 米 / 分 , 则他的平均速度是（）米 / 分。 A、 2 ba B、
18、ba s C、 b s a s D、 b s a s s2 9下列单项式次数为3 的是 ( ) A.3abc B.2 34 C. 4 1 x 3y D.5 2x 10下列代数式中整式有( ) x 1 ， 2x+y， 3 1 a 2b，yx ， x y 4 5 ， 0.5 ，a A.4 个 B.5 个 C.6个D.7 个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2xy C.0.1 D. 2 1x 12下列各项式中，次数不是3 的是 ( )Axyz1 B x 2y1 C x2yxy2 D x 3 x2 x1 13下列说法正确的是( ) Ax(x a) 是单项式 B 1 2 x 不是整式
19、C 0 是单项式 D单项式 3 1 x 2y 的系数是 3 1 14在多项式x 3xy225 中，最高次项是( )Ax 3 Bx 3，xy2 C x 3， xy2 D2 5 15在代数式 y yyn xyx1 ),12( 3 1 , 8 )1(7 , 4 32 2 中，多项式的个数是( )A 1 B 2 C 3 D 4 16单项式 2 3 2 xy 的系数与次数分别是( )A 3，3 B 2 1 ，3 C 2 3 ，2 D 2 3 ，3 17已知： 3 2yx m 与 n xy5是同类项，则代数式nm2的值是 ( ) A 、6 B、5 C、2 D、5 18系数为 2 1 且只含有x、y 的二次
20、单项式，可以写出( ) A 1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题 1当 a 1 时， 3 4a；2单项式： 32 3 4 yx的系数是，次数是； 3多项式：yyxxyx 3223 534是次项式； 4 22005 3xy是次单项式； 5yx34 2 的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式 . 7单项式 2 1 xy 2z 是_次单项式 . 8多项式a 2 2 1 ab 2 b 2 有_项，其中 2 1 ab 2 的次数是 . 8比 m的一半还少4 的数是；9b 的 3 1 1倍的相反数是； 10设某数为x，10 减去某数的2 倍的差是；11当 x 2，y 1 时，代数式|xxy的值是；
21、 12把代数式2a 2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上： （1）都是式； （2）都是次 13 多项式 x 3 y 22xy24 3 xy 9是 _次_项式，其中最高次项的系数是， 二次项是， 常数项是 14. 若 231 3 m x y z与 234 3x y z是同类项 , 则 m = .15多项式x 2yxy xy253 中的三次项是_ 16当 a=_时，整式x 2a1 是单项式 17当 x 3 时，多项式 x3x21 的值等于 _ 18如果整式 (m2n)x 2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 19一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_ 20 系数是
22、3 ，且 只含有字母x和y的四次 单项式共有个， 分别 是 三、计算下列各多项式的值： 1x 5y34x2y 4x5，其中 x 1，y 2； 2 x 3 x1x2，其中 x 3； 四、解答题 1若 2 1 |2x 1| 3 1 |y 4| 0，试求多项式1xy x 2y 的值 2已知 ABCD 是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a 。 （1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积； （2）当 a10cm时，求阴影部分面积（取 3.14 ，保留两个有效数字） 参考答案 一判断题 : 1(1) (2) (3) (4) (5) 二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDB
23、AB 三、填空题： 14；2、 3 4 ，5 3、 五，四4、三5、 3，0 6. 单项式多项式 7. 四8. 三 3 9. 2 1 2 3x2y a 5 2 2 a ;3xy 2 x+ 2 1 yx+1 10. 二 11、4 2 1 m12、b 3 4 13、 102x 14 、2n1、2n1 15、 43224 362xyxyxy16、0 17 、2 18、1 19、 8，2；20、单项式， 5；21、5，4，1， 4 3 xy ， 9；22、 4； 23x 2，1 ， 3； 2 1 (x y) ；x 2， 2 1 (x y) ， 1 ， 3 24 7 5 ， 6 25x 2y xy 2
24、261 27二二2835 2910 30 不大于 n 31三3xy 3， 3x2y2， 3x3 y 321， x 2，xy， y2， xy3 四、列代数式： 1、 3 2 3 5 a 2、 22 nm3、 yx 1 4、 ba yx 2 )( 五、求代数式的值： 1、9 2、 2 1 33、 3 7 4、14 5、4 六、计算下列各多项式的值： 18 2 32 323 43 七、解答题： 12 （提示：由2x1 0，y40，得 x 2 1 ，y4 所以当 x 2 1 ，y4 时， 1xyx 2y1 2 1 4( 2 1 ) 24 2 ） 2、 （1） 2 4 1 as（2） 79 2 cm F
25、 E DC BA 3.3 整式（ 1）单项式 随堂检测 1、单项式 6 5 2 yx 的系数是，次数是 2、若 3 bma n 是关于a、b的五次单项式，且系数是3，则mn。 3、代数式 -0.5 、-x 2y、2x2-3x+1 、-a 、1 x 、0 中，单项式共有( ) A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 4、下列说法正确的是（） A、x的系数是0 B、a 与 0 都不是单项式 C、y的次数是0 D、xyz 5 2是三次单项式 5、判断正误： （对的打，错的打） 两个单项式的和一定是一个常数（） 单项式a的次数和系数均为 1（ ） 数与字母的和所组成的代数式是单项式（） 单项式 3
26、10a的次数是4（） 典例分析 例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，1 2 axy 2 解： （1）按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b 2y，a3；四次式有 3a 3x，? -b2x2,1 2 axy 2。 （2）按字母x 的次数分： x 的零次式有 -4b 2y，a3；x 的一次式有 3a 3x，bxy，1 2 axy 2； x 的二次式有 5x 2，-b2x2。 （3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x，bxy，5x2，a3，1 2 axy 2；系数为负的有 -4b 2y， -b2x2。 （4）按含有
27、字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a3；? 含有两个字母的有 3a 3x，? -4b2y，-b2x2；含有三个字母 的有 bxy， 1 2 axy 2。 评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数 的符号、按含有字母的个数等等。 课下作业 拓展提高 1、把代数式 22 2a b c和 32 a b的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 都是式；都是。 2、写出一个系数为1，含字母x、y的五次单项式。 3、如果52)2(4 232 xxqxx p 是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 4、若（ 4a4）x 2yb+1 是关
28、于 x，y 的七次单项式，则方程axb=x1 的解为。 5、下列说法中正确的是（） A、x的次数为0 B 、x的系数为1 C、 5 是一次单项式D 、ba 2 5的次数是3 次 6、若 12b yax是关于 x，y 的一个单项式，且系数是 7 22 ，次数是5，则a和 b 的值是多少？ 7、 已知： 12 )2( m bam是关于 a、 b 的五次单项式， 求下列代数式的值， 并比较（ 1） 、（2） 两题结果： （1）12 2 mm， （2） 2 1m 体验中考 1、 （2008 年湖北仙桃中考题改编）在代数式a， 1 2 mn，5， xy a ， 2 3 xy ，7y中单项式有个。 2、（
29、 2009 年江西南昌中考题改编）单项式 2 3 xy 2z 的系数是 _，次数是 _。 3、 （2008 年四川达州中考题改编）代数式 2 ab c和 22 2a y的共同点是。 4、 （2009 年山东烟台中考题改编）如果cba n 122 2 1 是六次单项式，则n的值是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、5 参考答案： 随堂检测 1、 6 5 ，3 2、 6 3、C 4 、D 5 、； 课下作业 拓展提高 1、单项式；5 次 2、 23 yx 3、9 4、x= 1 3 a 5、D 6 、4, 7 22 ba 7、由题意可知： 521 2 m m ，解得4m。 （1）12 2 mm=1
30、)4(2)4( 2 =25， （2） 2 1m=2514 2 。 （1） 、 （ 2）两题结果相等。 体验中考 1、4 2、 2 3 ， 4 3 、都是单项式（答案不唯一） 4、B 1.多项式 22 3431 7 23 x y x yxy是_次_项式，最高次项是_. 2.如果 2 |3| (24)0yx，那么2xy的值是 _. 3.去括号：(32 )xyz=_. 4.当3a时， 22 (24 )(51)aaaa=_. 5.代数式 2 965xx与 2 1027xx的差是 _. 6.若使多项式 32 281xxx与多项式 32 3253xmxx相加后不含二次项，则m=_. 7.3()4(2 )a
31、abab=_. 8.已知代数式 3 3mxnx，当3x时，它的值为-7，则当3x时，它的值为 _. 1.如果 12 3 5 mn yx 与 62 3x y是同类项，那么n=_，m=_. 2.若 |2|3 (5) k kxy是关于, x y的 6 次单项式，则k=_. 3.减去3x等于 2 535xx的多项式为 _. 4.若23mn，则524mn的值为 _. 5.三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_. 6. 22 |3|3(1)0xy，则 2009 2 yx 的值为 _. 7.已知 22 Axxyy， 2 2Bxyx, 则 (1) A+B=_;(2) 3A-4B=_. 1.将代数式 2 3
32、22431111 ,20,5,3 72222 aa mnxyaxmn ykx 中是单项式的是 _，是多项式的是_. 2.多项式 3 2(1) n maa是关于a的三次二项式，则m=_，n=_. 3.已知,a b表示的数在数轴上如图，那么| 2 |abab=_ 4.若 14 4 n xy 与 52 8 m x y的和是单项式，则mn=_. 5. 22 (321)(235)aaaa=_. 6.当 2 2, 3 xy时， 221131 2()() 2323 xxyxy=_. 7.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为 _. 1. 在代数式 2x
33、2， ax， 1 2x， 2x 3 ，1a，b，32a，x y 2 中单项式有 _ ，多项式有 _. 2. 3 32 ba 的次数，系数是， 2 3 x是次单项式。 3. 多项式1523 432232 abbababa的次数是，项数是，常数项为。 4. 若 m yx 2 2和 3 5yx n 是同类项，则m，n。 5. 多项式xyyxyx 2325 1按字母x作升幂排列。 6. )2(4)(2)(bababa合并同类项后为。 7. 若ba x 1 3与ba 3 2 1 是同类项，则x3。 8. 去括号)22(2 422224 bbabaa。 9. 若 m mm zyx 2 1 2 7 2 是一个七次单项式，则m。 10. 一个多项式加上2 2 xx得1 2 x，这个多项式是。