三角函数题型总结材料.pdf

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1、实用文案 文案大全 题型一：三角形内角平分线问题 例 1： ABC中，D 是 BC上的点，AD平分BAC， ABD 面积是ADC 面积 的 2 倍。 （1）求 C B sin sin ； （2）若 2 2 , 1 DCAD，求 BD和 AC的长; 变式 1：已知 AD 为ABC内角 A 的角平分线， AB=3，AC=5 ， 0 120ABC ， 则 AD的长为 _. 变 2：在ABC中，ACADAABB则的角平分线,3,2,120 0 _; 变式 3：如图，在 ABC中， 求的平分线, 1AD, 1,2AACAB ABC的面 积 S； 实用文案 文案大全 题型二：三角形的中线问题 例 2：在A

2、BC中，AB=2 ，AC=3 ，BC边上的中线 AD=2，求ABC的面积 S 。 变式 1：在ABC中，10,45ACB， 5 52 cosC (1) 求Asin的值和边AB的长； （ 2）设AB的中点为D, 求中线CD的长 变式 2在 ABC中，角 A ，B，C的对边分别为a，b，c，且 A C a cb cos cos 3 32 （ 1）求角 A的值； （ 2）若角 6 B， BC 边上的中线AM=7 ，求ABC 的面积 实用文案 文案大全 类型三：三角形中多次使用正余弦定理 1、在 ABC中，23, 6, 4 3 ACABA ，点 D 在 BC边上， AD=BD ，求 AD的 长。 变式

3、 1：如图，在ABC中，已知 0 45B，D 是 BC边上一点，且 AD=10，AC=14 ， DC=6 ，则 AB的长为 _ 。 变式 2：在ABC 中，已知 AB=21 ， 0 45C，点 D 在 BC边上，且 BD=9，AD=15， 则 AC的长为 _ 。 变式 3： 如图，在ABC中，DC2AD,ACD, 2, 3 3 2 sin 且上在线段点AB ABC ，BC, 3 34 则BD_ 变式 4：在ABC 中， 10 103 cosDC2BDBCD,2DACAB，上，在点， 5 52 cosC，则 AC+BC=_ 。 变式 1 变式 2 实用文案 文案大全 变式 5：在ABC 中，已知

4、 AB=2，AC=3 ， 0 60A； （1）求 BC ； （2）求C2sin的值； 类型四：比值的计算 1、ABC 中，D是 BC上的点， AD平分BAC ，且 BD=2DC 。 （1） C B sin sin ； （2）若 0 60BAC，求 B. 变式 1：在ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为cba,，若ba23，则 A AB 2 22 sin sinsin2 的值为（） A、 9 1 B、 3 1 C、1 D、 2 7 实用文案 文案大全 变式 2：在ABC中， C A cba sin 2sin 6,5, 4，则_。 变 式3 ： 在A B C 中 ， 角A ， B ， C 的

5、 对 边 分 别 为cba,， 已 知 12c o ss i ns i ns i ns i nBCBBA，若 b a C则, 3 2 _。 变式 4：在ABC中，角 A，B，C的对边分别为cba,，若 0cos3sinBaAb ， 且 b ca acb则, 2 的值为 _ 变式 5：在ABC中，已知BCBAACAB3，则 A B tan tan =_。 变式 6：在ABC 中，角 A，B，C的对边分别为cba,，已知bBcCb2coscos， 则 b a _。 类型五：三角形的面积公式 1、若锐角ABC 的面积为310，且BC,8,5则ACAB等于_ 2、在ABC中 ， 角A ， B ， C的

6、对 边 分 别 为cba,， 且 等于则，三角形的面积cSBa,2 4 , 1_. 3、在ABC中 ， 角A ， B ， C的对 边 分 别 为cba,， 若 abbacbaba 22222 ,1062且，则ABC的面积为 _。 4、在ABC中 ， 角A ， B ， C的对 边 分 别 为cba,， 且 CCBAB 222 s i ns i ns in3s i ns i n （1）求角 A 的大小； （2）若2c，ABC的面积为3，求a的值。 实用文案 文案大全 5、在ABC中 ， 角A ， B ， C的对 边 分 别 为cba,， 且 bSBc则面积,2,45,24 0 _ 6、在ABC中，

7、 角 A， B， C的对边分别为cba,， 且ASBa ABC s i n2,45, 1 0 ，则 =_ 7、已知的对边，三个内角分别为CBAABCcba,0sin3coscbCaCa。 （1）求 A； （2）若cbABCa,3,2求的面积为 8、的对边，三个内角分别为CBAABCcba,已知BcCbasincos。 （1）求 B； （2）若2b，求ABC面积的最大值。 9、的对边，三个内角分别为CBAABCcba,已知cAbBaCcoscoscos2。 实用文案 文案大全 （1）求 C； （2） 2 33 ,7的面积为若ABCc，求ABC 的周长。 10、ABC 的内角CBA,的对边分别为c

8、ba,，已知 2 sin8sin 2B CA。 （1）求 cosB; （2）若bABCca求的面积为, 2,6。 11、ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，已知 实用文案 文案大全 272,0cos3sinbaAA，。 （1）求c; （2）设 D 为 BC边上一点，且ABD,求ACAD的面积。 12、在ABC 中，sin 3 1 sin1sinBAC，. (1)求Asin的值； (2)设6AC，求ABC的面积。 13、在ABC 中，角 A，B，C的对边分别为cba,，已知 222 2 1 , 4 cabA。 实用文案 文案大全 （1）求Ctan的值； （2）若ABC 的面积为 3，求 b 的值； 14 、ABC 的 内 角CBA,的 对 边 分 别 为cba,， 向 量bam3,与 BAnsincos ，平行。 （1）求 A； （2）的面积求若ABCba,2,7。 15、在ABC 中，角 A，B，C的对边分别为cba,，已知Bacbcos2。 实用文案 文案大全 （1）证明：BA2； （2）若ABC 的面积 4 2 a S，求 A 的大小。 16、在中ABC，acA 7 3 ,60 0 。 （1）求Csin的值； （2）若,7a求ABC的面积。