专的题目：滑块——木板模型(一).pdf

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1、专题：滑块木板模型（一） 一 “滑块木板模型”问题的分析思路 1建模指导 解此类题的基本思路： （1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加 速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特 别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 2模型特征 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3思维模板 4分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧 （1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。 （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 （3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

2、（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（ 2）二者加速度不相等。 5 滑块木板模型临界问题的求解思路 二受力分析： 力作用在下板为例： (1) M 、m之间的摩擦因数为，地面光滑： a、相对静止 ( 共同向前走 ): F=(M+m)a b、相对滑动时： F=ma1+Ma2 mg=ma1 那么临界是 ：a1=a2 (2) 当上边面摩擦因数为1，下表面为2时: a、相对静止 ( 共同向前走 ): F-2(M+m)g =(M+m)a b、相对滑动时： F-2(M+m)g=ma1+Ma2 1mg=ma1 那么临界是：a1=a2 力作用在上板为例： (1) M、m之间的摩擦因数为，地面

3、光滑： a、相对静止 ( 共同向前走 ): F-2(M+m)g =(M+m)a b、相对滑动时： F=ma1+Ma2 mg=Ma2 那么临界是 ：a1=a2 (2) 当上边面摩擦因数为1，下表面为2时: a、相对静止 ( 共同向前走 ): F=(M+m)a b、相对滑动时： F-2(M+m)g=ma1+Ma2 1mg-2(M+m)g=Ma2 那么临界是：a1=a2 所以分析关键就是：摩擦力的表示 F M m M m 例 1、mA1 kg ，mB2 kg ，A、B间动摩擦因数是0.5 ，水平面光滑求： 用 10 N 水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 用 20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是

4、 例 2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B 质量分别为mA6 kg，mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2 ， 开始时F 10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F 的最大值为 练习 1、如图 5 所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6 kg，mB2 kg， A、B之间的动摩擦因数0.2 ，开始时F10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则 A当拉力F12 N 时，物体均保持静止状态 B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对运动 C两物体从受力开始就有相对运动 D两物体始终没有相对运动 例 3

5、、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块 与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间动摩擦因数为 3 ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小 相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a 大小可能是 Aa=g B 2 3 ag C 1 3 ag D 1 23 F ag m 练习 2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已知木块的质量m=1kg， 木板的质量M=4kg，长 L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2 现用水平恒力 F=20N拉木板， g 取 10m/s 2，求： （1

6、）木板的加速度； （2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间； （3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.0 1， 欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力 （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因 数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？ 练习 3、如图所示，长为L=6 m、质量M=4 kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略， 质量为 m=1 kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为=0.4 ，开始时物块与木板都处于静止状态，现 对物块

7、施加方向水平向右的恒定拉力F作用，取 g=10 m/s2。 （1） 为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少； （2）若 F=8 N，求物块从木板左端运动到右端经历的时间； 例 4、如图所示，质量M8 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向 右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻放一个大小不计，质量为m2 kg 的小物块，小物块与 小车间的动摩擦因数 0.2 ，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端g10 m/s 2. 则： (1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2) 小车的长度L是多少？ 练习 4、如图所示，质量M=8

8、kg小车放在光滑的水平面上，在小车上面静止放置一质量m=2kg的小物块，物 块与小车间的动摩擦因数=0.2 。现在小车右端施加一水平拉力F，要将小车从物块下方拉出. 则拉力 F 至少应为多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s 2. 练习 5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块 A和木板 B，A、B间的最大静摩擦力为mg ， 现用水平拉力F拉 B，使 A、B以同一加速度运动，求 （1）拉力 F的最大值。 （2）若 B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使 A、B以同一加 速度运动，求拉力F 的最大值 练习 6、如图所示，有一块木板静止在

9、光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为 L=1.4m；木板右 端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为 0 410 2 .(/)gms （1）现用恒力 F作用在木板 M 上，为了使得m 能从 M 上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力F=22.8 牛顿，且始终作用在M 上，最终使得 m 能从 M 上面滑落下来。问：m 在 M 上面滑动的时间是多大？ 回顾经典例题 1、如图所示，在倾角为的光滑斜面上的AB段粘上粗糙的厚度不计的薄毛巾，AB段长度为3L。将一位于 斜面上的质量分布均匀、长为L 的条状滑块由静止释

10、放，滑块下端距A点的距离为2L。当滑块下端运 动到 A点下方距A点距离为 1 2 L 时滑块运动的速度达到最大。 （1）求滑块与薄毛巾间的动摩擦因数； （2）求滑块停止运动时的位置； （3）要使滑块能完全通过B点，由静止释放时滑块下端距A点的距离应满足什么条件? 2、如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B ，使它做初速度为零，加速度 aB=1.0m/s 2 的匀加速直线运动。已知 A的质量 mA和 B的质量 mg 均为 2.0kg,A 、B 之间的动摩擦因数 1=0.05 ，B 与水平面 之间的动摩擦因数 2=0.1 ，最

11、大静摩擦力与滑动摩擦力大 L B A 小视为相等，重力加速度g 取 10m/s 2。求 （1）物体 A刚运动时的加速度aA （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P； （3）若 t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率 不变， t=3.8s时物体 A的速度为1.2m/s 。则在 t=1.0s到 t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？ 3、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的 动摩擦因数为 2。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度 的方

12、向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度） 4、如图所示 , 将小砝码置于桌面上的薄纸板上, 用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小, 几乎观 察不到 , 这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1和 m2, 各接触面间的动摩擦因数 均为 . 重力加速度为g. （1）当纸板相对砝码运动时, 求纸板所受摩擦力的大小; （2）要使纸板相对砝码运动, 求所需拉力的大小; （3）本实验中 , m1=0.5 kg, m 2=0.1 kg, =0.2, 砝码与纸板左端的距离d=0.1 m, 取 g=10 m/s 2.

13、 若砝码 移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知 . 为确保实验成功, 纸板所需的拉力至少多大? 5、一长木板在水平地面上运动，在t0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的 速度时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦物 块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。 g10 m/s 2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2） 从t 0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小 6、 如图所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg 、长度L=2.0 m 的木板，在F=8.0 N

14、的水平拉力作用下，以 v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木 板最右端 . 求： （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； （2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将 物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。（结果保留二位有效数字） 7、如图所示，某货场利用固定于地面的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg 的货物（可视为质点）从高处运 送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 ms为避免货物与地面 发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两

15、块完全相同的木板A、 B， 长度均为l=2 m ， 质量均为kgm20 2 ， 木板上表面与轨道末端相切货物与木板间的动摩擦因数为4.0，木板与地面间的动摩擦因数 1.0 2 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 ms 2）通过计算判断货物是否会从木板 B 的右端滑落 ?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置 8、一足够长木板在水平地面上运动，当木板速度为5m/s 时将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质 量相等，物块与木板间的最大静摩擦因力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小g=10m/s 2。求： （1）物块刚好到木板上后，两者的加速度分别为多大； （2）多长时间两者达到相同速度； （3）物块与木板停止运动时，在整个运动过程中物块相对于木板发生的 M F m 位移大小 9、如图所示，平板A长 L=5m ，质量 M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐在 A 上距右端 s=3m 处放一物体B（大小可忽略） ，其质量m=2kg ，已知 A、B 间动摩擦因数 1=0.1 ，A 与桌面间和B与 桌面间的动摩擦因数 2=0.2 ，原来系统静止现在在板的右端施一大小恒定的水平力F 持续作用在 物体 A上直到将A从 B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求： （1）物体 B运动的时间是多少？ （2）力 F的大小为多少？