不等式与不等式组练习.pdf

《不等式与不等式组练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式与不等式组练习.pdf（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、实用文案 标准文档 不等式与不等式组练习题 1、 用不等式表示下列关系： （1）a 的 3 倍与 6 的差大于0; （2）x 的平方不小于5; （3）m与 n 的和的平方不小于m的平方与n 的平方的和 ; （4）a 与 3 的差是非负数。 解： 2、 在-2.5 ，0， 1，2，3 中，是 x+1”填空： （1）5_5nm（2）4_4nm （3）nm6_6（4）nm 3 1 _ 3 1 28、利用不等式的性质下列不等式，并在数轴上表示解集； （1）13x； （2）756xx； （3） 3 2 3 1 x； （4） 124x 。 29、设ba，用“ ”填空； （1）52_52ba（2）15.3_

2、15.3ab 30、根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L 的取值 范围） 。 02.040L 31、一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量 %6. 0 ” ，其中蛋白质的含量为多少克？ 实用文案 标准文档 32、有一个两位数，如果把它的个位上的数a 和十位上的数b 对调，那么什么情况下得到的两位数比原 来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的 两位数？ 33、下列各式哪些是一元一次不等式？ （1）053x（ 2）532x（3）8 4 3 x（ 4）2 1 x （5）82yx 34、解下列不等式，并把解集表示在数轴

3、上： （1）53)1(2 x； （2） 4 13 1 4 3xx ； （3） 4 53 1 3 75 2 xxx 。 35、一次环保知识竞赛共有25 道题，规定答对一题得4 分，答错或不答一题扣1 分，在这次竞赛中，小 明被评为优秀（85 分或 85 分以上），那么小明至少答对了几道题？ 实用文案 标准文档 36、解不等式，并把解集表示在数轴上。 （1）75.0) 3 1 3(13.025x； （2）53)12(3123xx 37、若关于 x 的不等式523xm的解集如图所示，则m的值为。 -1 0 1 2 3 38、已知不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是关于x 的方程 42axx

4、的解，求a 的值。 39、已知4)32(23)1(5xxx，化简|21|12|xx。 40、当 x 取什么值时，代数式 6 45x 的值不小于 3 1 8 7x 的值，并求出x 的最小值。 41、按下列要求解不等式： （1）求不等式 1 2 7 5 34xx 的自然数解； （2）求不等式)4(4)1(26xx的负整数解。 实用文案 标准文档 42、关于 x 的不等式04ax的正整数解只有1，2 求 a 的取值范围。 43、某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每 种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算， 本次购买机器所耗资金

5、不能超过 34 万元。 甲乙 价格（万元 / 台）7 5 每台日产量（个）100 60 （1）按该公司要求可有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 44、解不等式 2 3 1 3 12xx ，并在数轴上表示其解集。 45、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25 道，每道题都给出了4 个选项，其中只有一个选 项是正确的，要求把正确的选项选出来，每道选对得4 分，不选或选错扣2 分，如果小刚在本次竞赛 中，得分不低于60 分，那么他至少选对多少道题？ 46、（ “典型例题剖析”例6变式）不等式)25(4)83(7

6、14xxx的负整数解是（） A. -3 ，-2 ， -1 B. -1，-2 C. -4，-3 ， -2，-1 D. -3，-2 ，-1 ，0 47、（ “典型例题剖析” 例 7 变式） 已知关于 x 的不等式32ax的解集是 x-1 ， 则 a 的值等于（） A.0 B. -1 C. 1 D. 2 实用文案 标准文档 48、一家三口准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告之：“父母买全票，儿女按半票优惠。”乙旅行社告之 “家庭旅游可以按团体票计价，每人均按全价的 5 4 收取。”如果这两家旅行每人的原票价相同，那么 两种优惠条件相比较（） A. 甲比乙更优惠 B. 乙比甲更优惠 C. 甲和乙相同 D

7、.无法确定 49、（ “典型例题剖析”例5变式）当y 时，代数式 2 2 x 的值不大于 3 3 y 的值。 50、一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数 为。 51、解不等式 6 1 2 2 3 43 x xx ，并把安的解集在数轴上表示出来。 52、（ “典型例题剖析”例8 变式）某商场用36 万元购进A,B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价 和售价如下表。 A B 进价（元 / 件）1200 1000 售价（元 / 件）1380 1200 （1）该商场购进A，B两种商品各多少件？ （2）商场第二次以原进价购进A，B 两种商品，购进B 种

8、商品的件数不变，而购进A种商品的件数 是第一次的2 倍， A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使 第二次经营活动获得不少于81600，则 B种商品最低售价为每件多少元？ 53、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） 14155xx ； （2）)5(3)5(2xx； 实用文案 标准文档 （3） 3 52 7 1xx ； （4）1 4 52 6 1xx ； 54、当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？ （1）1)1(2大于或等于x； （2）674的和不小于与x； （3）的差与的差不大于与32y1y； （4）27y3的和的四分之一小于与。 55、某工程队计划在

9、10 天内修路6km。施工前2 天完成 1.2km 后，计划发生变化，准备提前2 天完成修 路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 56、某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分。小明得分要超过90 分，他 至少要答对多少道题？ 实用文案 标准文档 57、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）)34(2)52(3xx； （2）)1(2)4(410xx； （3） 3 52 2 3xx ； （4） 6 43 3 12xx ； （5） 4 5 2 6 15xx ； （6）1 4 52 6 1xy 。 58、a 取什么值时，式子 6 14a 表示下列数

10、？（） （1） 正数；（2） 小于 -2 的数；（3）0。 实用文案 标准文档 59、根据下列条件求正整数x： （1）62x； （2）1052x； （3） 3 52 2 3xx ； （4）2 3 12 2 2xx 。 60、总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进得比较。 61、某商店以每辆250元的进价购入200 辆自行车， 并以每辆275 的价格销售。 两个月后自行车的销售款 已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ 62、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100 时他以4m/s 的速度向终点冲刺，在他身后10m的要明 需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前

11、到达终点？ 实用文案 标准文档 63、某工厂前年有员工280 人，去年经过结构改革减员40 人，全厂年利润增加100 万元，人均创得至少 增加 6000 元，前年全厂年利润至少是多少？ 64、苹果的进价是每千克1.5 元，销售中估计有5% 的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，才能避 免亏本？ 65、电脑公司销售一批计算机，第一月以5500 元/台的价格售出60 台，第二个月起降价，以5000 元/ 台 的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55 万元。这批计算机最少有多少台？ 66、求不等式)1(312xx与xx 2 3 71 2 1 的解集的公共部分。 67、下列各不等式组，其中是一元

12、一次不等式组的有（） （1） ; 2 ,32 y xx （2） ; 1 ,21 2 x xx （3） ;2 ,3)1(2 x xx （4）;5782xx（ 5） ; 124 ,032 , 01 xx x （6） 2 1 , 16 x x 68、求不等式组 2 , 1 x x 的解集。 实用文案 标准文档 69、解下列不等式组： 1） ;827 , 0153 xx x （2） ;243 ,213 xx xx （3） ; 2 3 71 2 1 ),1( 325 xx xx （4） 。343 ,421 x xx 70、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园

13、”，计 划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书共30 个，已知组建一 个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技书籍30 本，人文 类书籍 60 本。 71、解不等式：5 3 12 1 x 。 实用文案 标准文档 72、若关于 x，y 的二元一次方程组 52 , 223 myx myx 的解中 x 的值为正数， y 的值为负数，则m的取值 范围是什么？ 73、已知关于x，y 的方程组 myx myx 12 ,312 满足0yx，则（） A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 74、解不等式组 。12)3( 2

14、1 ,1062 ,453 x x x 75、x 取哪些整数时，不等式)1(354xx与 xx42 2 1 都成立。 76、若不等式组 02 , 2 xb ax 的解集是1xx，求 2016 )(ba的值。 实用文案 标准文档 77、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7 万元，面包车 每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元。 （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。 （2）如果每辆轿车的日租金为200 元，每辆面包车的日租金为110 元，假设新购买的这10 辆每日 都可租出，要使这10 辆车的日租金鑫收入不低于1500，那么应该选

15、择以上哪种购买方案？ 78、解不等式组 。3)3(2 2 3 ,11)3(2 2 xx x x 79、解不等式组 。03 , 02 x x 80、（ “典型例题剖析”例6 变式）若关于x 的不等式组 1 , 159 mx xx 的解集是2x，则 m的取值范 围是（） A. 2m B. 2m C. 1m D. 1m 81、（ “典型例题剖析”例5变式）不等式组 1 3 2 2 1 , 2) 1(5)3(2 xx xx 的整数解为。 实用文案 标准文档 82、按如图 9-3-10 所示的程序进行运算： 输入是 否 规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4 次才停止，则可输入的整

16、数x 的个 数是。 83、（ “典型例题剖析”例6 变式）若关于x 的不等式组 0 , 125 ax x 无解，则 a 的取值范围是。 84、解不等式组 ，x x xx 4 2 7 ),1(352 并将它的解集在数轴上表示出来。 85、（ “典型例题剖析”例7 变式）学校为离家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5 人，则 还有 14 人安排不下；若每间住7 人，则最后一间有人住，但未住满。学校可能有几间房间可以安排 学生住宿？住宿的学生可以有多少人？ 86、解下列不等式组： 1） ; 142 ,12 xx xx （2） ;423 ,215 xx xx x 2 -1 65 输出停止 实用

17、文案 标准文档 （3） 。 8 1 4 3 1 ,15 3 2 xx xx 87、x 取哪些正整数值时，不等式63x与1012x都成立？ 88、解下列不等式组： 1） ; 31 , 31 x x （2） ; 31 , 31 x x （3） ; 31 , 31 x x （4） ; 31 , 31 x x 实用文案 标准文档 89、解下列不等式组： （1） ; 31 , 012 x x （2） ; 312 , 313 x x （3） ;6312(5 ),5(2513) 1(3 xx xxx （4） ; 1 3 21 ,4)2( 3 x x xx （5） ; 2 1 5 12 ,4)2( 3 xx

18、xx （6） 。 3 3 2 2 ,2)4( 2 1 xx x 实用文案 标准文档 90、x 取哪些整数值时，不等式8.55.0)3.0(4xx与1 2 1 3xx都成立？ 91、x 取哪些整数值时，8732x成立？ 92、你能求三个不等式)1(315xx，xx 2 3 31 2 1 ，131xx的解集的公共部分吗？ 93、把一些书分给几名同学，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每名同学分5 本，那么最后一人 就分不到3 本。这些书有多少本？共有多少人？ 94、解不等式组 ，1 3 21 ,4)2( 3 x x xx 并将它的解集在数轴上表示出来。 95、关于 x 的不等式aax)(

19、2 1 对于2x恒成立，试求a 的取值范围。 96、解不等式)1(2)1(axa。 实用文案 标准文档 97、（2014陕西中考）把不等式组： 03 , 12 x x 的解集表示在数轴上，正确的是（） 。 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 A B -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 C D 98、(2014 四川乐山中考 ) 若关于 x 的不等式02ax的解集为2x，则关于 y 的方程02ay的 解为（） A. 1y B. 1y C. 2y D. 2y 99、(2014 江苏南通中考) 若关于 x 的一元一次不等式组： 0 , 01 ax x 无解。则 a 的取值范围是（）

20、A. 1a B. 1a C. 1a D. 1a 100、 ( 2015四川资阳中考节选) 学校需要购买一批蓝球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30 元， 买两个篮球和三个足球一共需要510 元。 （1）求篮球和足球的单价； （2）根据实际需要， 、学校决定购买篮球和足球共100 个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的 3 2 ，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500 元，请问有几种购买方案？ 101、 （2014福州中考）现有A,B 两种商品，买2 件 A商品和一件B商品用了90 元，买 3 件 A商品和 2 件 B商品用了160元。 （1）求 A,B 两种商品每件各是多少元

21、？ （2）如果小亮准备购买A,B 两种商品共10 件，总费用不超过350 元，且不低于300 元，问有几种 购买方案，哪种方案费用最低？ 实用文案 标准文档 102、 （2014甘肃陇南中考改编）阅读理解： 我 们 把 dc ba 规 定 它 的 运 算 法 则 为bcad ba dc ，24352 54 32 ， 如 果 有 0 1 32 x x ，求 x 的取值范围。 103、 ( 2015四川巴中中考) 定义新运算：对于任意实数a,b 都有 1baabba , 等式右边是通常 的加法、 减法及乖法运算，例如：31681424242，请根据上述知识解决问题： 若x3的值大于5 而小于 9，

22、求 x 的取值范围。 104、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）23)72(3x； （2）)162(2)13(412xx； （3）1 3 52 5 3xx ； （4） 12 5 2 13 3 12xx 。 实用文案 标准文档 105、 a 取什么值时，a715的值满足下列条件？ 106、 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） ; 312 , 112 x x （2） ; 392 , 3)1( x x （3） ;612(5 ),1 (251) 1(3 xx xxx （4） ; 1 3 21 ,4)2(3 x x xx 107、 5 3x 的值能否同时大于

23、32x 和 x1 的值？说明理由。 实用文案 标准文档 108、 赵军说不等式aa2永远不会成立， 因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现21错误结论， 他的说法对吗？ 109、 解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？ 110、 一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B 地用了 10h，从 B地匀速返回A 地用了不到12h，这段 江水流速为3km/h，轮船在静水里的往返度v 不变， v 满足什么条件？ 111、 老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2 只，老李养兔数比买 入种兔数的2 倍少 1 只，老张养兔数下超过老李养兔数的 3 2 ，一年前老张至少买了多少只兔？ 112、 三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组。