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1、实用标准文案 文档 高中数学必修二第三章直线方程测试题 考试时间： 100 分钟总分： 150 分 一选择题（共 55分，每题 5 分） 1. 已知直线经过点A(0,4) 和点 B（1，2） ，则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2过点( 1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（） A072yx B012yxC250xyD052yx 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（） x y O x y O x y O x y O A B C D 4若直线x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（） A 3 2 B 3 2 C 2
2、3 D 2 3 5. 过(x1，y1) 和(x2，y2) 两点的直线的方程是( ) 11 2121 11 2112 211211 211211 . . .()()()()0 .()()()()0 yyxx A yyxx yyxx B yyxx Cyyxxxxyy Dxxxxyyyy 6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（） A、K1K2K3 B、K2K1K3 C、K3K2K1 D、K1K3K2 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线y=x 对称的直线方程为（） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2
3、x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 L1 L2 x o L3 实用标准文案 文档 9、直线 5x-2y-10=0在 x 轴上的截距为a, 在 y 轴上的截距为b, 则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b= 5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点 P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）
4、A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20 分，每题5 分） 12. 过点（ 1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ _； 13 两直线 2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在 y 轴上，则k 的值是 14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。 15 空间两点M1 （ -1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71 分） 16、 （15 分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1 ，5） 、 B（-2 ， -1 ） 、C（4，3） ，M是 BC 边上的中点。 （ 1）求 AB
5、边所在的直线方程； （2）求中线 AM的长（ 3）求 AB边的高所在 直线方程。 实用标准文案 文档 17、 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为2 平方单位的三角形，并且两截距之差为3 的 直线的方程。 18. （12 分） 直线06 2 ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数 m的值。 实用标准文案 文档 19 （16 分）求经过两条直线04: 1 yxl和02: 2 yxl的交点，且分别与直线 012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。 20、 （16 分）过点（，）的直线被两平行直线 ：与 ：所截线段的中点恰在直线上，求直线 的方程 实用标准文案 文档 高中数学必修二
6、第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13. 6 14、 20 10 15.33 16、解：（1）由两点式写方程得 12 1 51 5xy ，3 分 即 6x-y+11=04 分 或直线 AB的斜率为6 1 6 )1(2 51 k1直线 AB的方 程为)1(65xy3 分 即 6x-y+11=04 分 （2）设 M的坐标为（ 00,y x） ，则由中点坐标公式得 1 2 31 , 1 2 42 00 yx故 M （1，1）6 分 52)51() 11( 22 AM8 分 (3) 因为直线AB的斜率为kAB= 51 6 32
7、 （3 分）设 AB边的高所在直线的斜率 为 k 则有 1 ( 6)1 6 AB kkkk （ 6 分） 所以 AB边高所在直线方程为 1 3(4)6140 6 yxxy即 （10 分） 17解：设直线方程为1 xy ab 则有题意知有 1 34 2 abab 又有314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为 x+4y-4=0 341440babaxy则有或-1 （舍去）此时直线方程为 18方法（ 1）解：由题意知 2 60 (2)320 xm y mxmym m 23 23 2 即有（ 2m -m +3m)y=4m-12 因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m 0 （
8、2m-m +3)=0m=0 或m=-1或m=3 当m=3 时两直线重合，不合题意，所以m=0 或m=-1 方法（ 2）由已知，题设中两直线平行，当 实用标准文案 文档 22 2 23223 031 161 32 31 6 mmmmm mmm mm mm mm m 时，由得或 由得所以 当 m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即 x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1 或 m=0时两直线没有公共点。 19 解：由 02 04 yx yx ，得 3 1 y x ；. .2 1 l与 2 l的交点为（ 1，3） 。.3 （1）设与直线012yx平行的直线为02cy
9、x4 则 032c ， c1。6 所求直线方程为012yx。7 方法 2：所求直线的斜率2k，且经过点（1，3） ，5 求直线的方程为)1(23xy， 6 即012yx。. 7 （2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx8 则 0321c ， c 7。.9 所求直线方程为072yx。 10 方法 2：所求直线的斜率 2 1 k，且经过点（ 1，3） ，8 求直线的方程为)1( 2 1 3xy， .9 即072yx。. .10 20 、 解 ： 设 线 段 的 中 点P 的 坐 标 （ a， b） ， 由P 到L1，、L2的 距 离 相 等 ， 得 22 52 952ba 22 52 752
10、ba 经整理得， 0152ba ，又点 P在直线上，所以 014ba 解方程组 014 0152 ba ba 得 1 3 b a 即点 P的坐标（-3 ，-1 ） ，又直线 L 过点（，） 所以直线的方程为 )3(2 )3( )1(3 )1(xy ，即0754yx 实用标准文案 文档 高中数学必修二圆与方程练习题 一、选择题 . 圆 22 (2)5xy 关于原点 (0, 0)P 对称的圆的方程为 ( ) A. 22 (2)5xy B. 22 (2)5xy C. 22 (2)(2)5xy D. 22 (2)5xy 2. 若 )1,2(P 为圆 25)1( 22 yx 的弦AB的中点，则直线AB的
11、方程是（） A. 03yx B. 032yx C. 01yx D. 052yx 3. 圆 0122 22 yxyx 上的点到直线 2yx 的距离最大值是（） A. 2 B. 21 C. 2 2 1 D. 221 4. 将直线 20xy ，沿 x 轴向左平移 1个单位， 所得直线与圆 22 240xyxy 相切，则实数的值为（） A. 37或 B. 2或8 C. 0或10 D. 1或11 5. 在坐标平面内，与点 (1,2)A 距离为1，且与点 (3,1)B 距离为2的直线共有（） A. 1条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条 6. 圆 04 22 xyx 在点 )3, 1(P 处的切线方程
12、为（） A. 023yx B. 043yx C. 043yx D. 023yx 二、填空题 1. 若经过点 ( 1,0)P 的直线与圆 0324 22 yxyx 相切，则此直线在 y 轴上的截 距是 . . 2. 由动点P向圆 22 1xy 引两条切线 ,PA PB ，切点分别为 0 ,60A BAPB ，则动 点P的轨迹方为 . 实用标准文案 文档 3. 圆心在直线 270xy 上的圆 C与 y 轴交于两点 (0,4),(0,2)AB , 则圆 C的方程 为 . . 已知圆 43 22 yx 和过原点的直线 kxy 的交点为 ,P Q 则 OQOP 的值为 _. 5. 已知P是直线 0843
13、yx 上的动点， ,PA PB 是圆 0122 22 yxyx 的切 线， ,A B 是切点， C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 _. 三、解答题 1. 点 ,P a b 在直线 01yx 上，求 222 22 baba 的最小值 . 2. 求以 ( 1,2),(5, 6)AB 为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点 1,2A 和 1,10B 且与直线 012yx 相切的圆的方程. 4. 已知圆 C 和 y 轴相切， 圆心在直线 03yx 上，且被直线 xy 截得的弦长为 72 ， 求圆 C 的方程 . 实用标准文案 文档 高中数学必修二圆与方程练习题答案 一、选择题 1. A (
14、, )x y 关于原点 (0, 0)P 得 (,)xy ，则得 22 (2)()5xy 2. A 设圆心为 (1,0)C ，则 ,1,1,12 CPAB ABCP kkyx 3. B 圆心为 max (1 ,1),1,21Crd 4. A 直线 20xy 沿 x轴向左平移 1个单位得 220xy 圆 22 240xyxy 的圆心为 2 ( 1,2),5,5,3,7 5 Crd或 5. B 两圆相交，外公切线有两条 6. D 22 24xy（） 的在点 )3, 1(P 处的切线方程为 (12)(2)34xy 二、填空题 1. 1点 ( 1,0)P 在圆 0324 22 yxyx 上，即切线为 1
15、0xy 2. 22 4xy 2OP 3. 22 (2)(3)5xy 圆心既在线段AB的垂直平分线即 3y ，又在 270xy 上，即圆心为 (2, 3) ， 5r 4. 5 设切线为 OT，则 2 5OPOQOT 5. 2 2 当CP垂直于已知直线时，四边形 PACB的面积最小 三、解答题 1. 解： 22 (1)(1)ab 的最小值为点 (1,1)到直线01yx 的距离 而 33 2 22 d ， 22 min 3 2 (222) 2 abab . 2. 解： (1)(5)(2)(6)0xxyy 得 22 44170xyxy 3. 解：圆心显然在线段 AB的垂直平分线 6y 上，设圆心为 ( ,6)a ，半径为 r ，则 实用标准文案 文档 222 ()(6)xayr ，得 222 (1)(106)ar ，而 13 5 a r 2 2(13) (1)16,3,2 5, 5 a aar 22 (3)(6)20xy . 4. 解：设圆心为 (3 , ),t t 半径为 3rt ，令 3 2 2 tt dt 而 22222 (7),927,1rdttt 22 (3)(1)9xy ，或 22 (3)(1)9xy