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1、（第 5 题） 开始 输入 x y5 x4 yx22x+2 输出 y 结束 Y N （第 4 题） 时间（小时） 频率 组距 0.004 0.008 0.012 0.016 0 50 75 100 125 150 南通市 2018 届高三第三次调研测试 数学学科参考答案及评分建议 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计70 分请把 答案填写在答题卡相应位置上 1设集合A3 ，m ，B3m，3，且AB，则实数m的值是 【答案】 0 2已知复数z(1i)(12i)(i为虚数单位) ，则z的实部为 【答案】 3 3已知实数x，y满足条件 |1 |1 x y , , 则z2x+y的最小值是
2、 【答案】3 4 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅 读时间，所得数据都在50 ，150 中，其频率分布直方图如图 所示已知在50 75)，中的频数为100，则n的值为 【答案】 1000 5在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为 26，则输入 的x的值为 【答案】4 6 从集合 1 ，2，3，4，5，6，7，8，9 中任取一个数记为x， 则 log2x为整数的概率为 【答案】 4 9 7 在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x 2 8y的焦点，则 F到双曲线 2 2 1 9 y x的渐近线的距离为 【答案】 10 5 8 在等差数列 an 中，若an+a n+2 4n
3、+6（nN *） ，则该数列的通 项公式an 【答案】 2n+1 9 给出下列三个命题： “ab”是“ 3 a3b”的充分不必要条件； “”是“ coscos”的必要不充分条件； “a0”是“函数f(x) x 3+ax2（ xR）为奇函数”的充 要条件 其中正确命题的序号为 （第 10 题） A B C D E F （第 11 题） P 【答案】 10已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如 图所示，则该空间几何体的体积 V cm 3 【答案】 2 1 6 11如图，已知正方形ABCD的边长为 2，点E为AB的中点以 A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F若P为劣弧EF上的 动
4、点，则PC PD的最小值为 【答案】52 5 12已知函数 32 2301 ( ) 51 xxmx f x mxx ， ， . 若函数f(x) 的图象与x轴有 且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为 【答案】（5，0） 13 在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中 ， 过 点P（5，a） 作 圆 x 2+y2 2ax+2y10 的两条切线， 切点分别为M(x1，y1) ，N(x2， y2) ，且 2112 2112 2 0 yyxx xxyy ，则实数a的值为 【答案】 3 或 14已知正实数x，y满足 24 310xy xy ，则xy的取值范围为 【答案】 1 ， 8 3 二、解答题：本
5、大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定区域 内作答解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15 （本小题满分14 分） 如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，B1CAB，侧面BCC1B1为菱形 （1）求证：平面ABC1平面BCC1B1； （2）如果点D，E分别为A1C1，BB1的中点， 求证：DE平面ABC1 解： （1）因三棱柱ABC A1B1C1的侧面BCC1B1为菱形， 故B1C BC1 2 分 又B1CAB，且AB，BC1为平面ABC1内的两条相交直线， 故B1C平面ABC1 5 分 因B1C平面BCC1B1， 故平面ABC1平面BCC1B1 7 分 （2）如图，取AA1的中点
6、F，连DF，FE 又D为A1C1的中点，故DFAC1，EFAB A B C D A1 B1 C1 （第 15 题答图） E F A B C D A1 B1 C1 （第 15 题） E 因DF平面ABC1，AC1平面ABC1， 故DF面 ABC1 10 分 同理，EF面ABC1 因DF，EF为平面DEF内的两条相交直线， 故平面DEF面 ABC1 12 分 因DE平面DEF， 故DE面 ABC1 14 分 16 （本小题满分14 分） 已知函数( )sin()fxAx（其中A， 为常数， 且A0，0， 22 ）的部分图象如图所示 （1）求函数f(x) 的解析式； （2）若 3 ( ) 2 f，求sin(2) 6 的值 x y O 2 2 （第 16 题） 3 3