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1、河 东 区 2018 年 高 考 一 模 考 试 数学试卷（文史类） 本试卷分第卷 （选择题）和第卷（非选择题） 两部分，共 150 分，考试用时 120分钟. 第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写 在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上， 答在试卷上的无效。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第卷（选择题共 40 分） 注意事项： 1. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。 2. 本题共 8 个
2、小题，每小题 5 分，共 40 分. 每小 题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 1复数 2 () 2 i zi i 为虚数单位在复平面内对应的点所在象限 为（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知变量x y,满足约束条件 21 1 10 xy xy y , , . 则2zxy的 最大值为（） A 3 B 0 C1 D 3 3某程序框图如图 1 所示，则输出的结果S=（） A26 B57 C120 D 247 4 函 数( )|2|lnfxxx在 定义 域内 的零 点的 个 数 为 （） A0 B1 C 2 D 3 5下列说法正确的是个数为( ) 1a是直线0a
3、yx与直线0ayx互相垂直的充 要条件 直线 12 x是函数) 6 2sin(2xy的图象的一条对称 轴 已知直线l：20xy与圆C： 22 (1)(1)2xy ，则 圆心C到直线l的距离是2 2 若命题 P：“存在 0 x R， 01 0 2 0 xx ”，则命题P 的否定：“任意Rx，01 2 xx” A1 B2 C3 D 4 6已知双曲线 22 22 1 xy ab 的渐近线方程为 3yx，则以 它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于 （） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 1 7在 R 上定义运算).1 (:yxyx若对任意2x，不等 式2xaxa 都成立，则实数 a的取值
4、范围是（） A1 7,B3, C 7,D 17, 8若直角坐标系内A、B 两点满足：（1）点 A、B 都 在 f （x）的图像上；（2）点 A、B关于原点对称， 则称点对（ A，B）是函数 f （x）的一个“姊妹点 对”（点对（ A，B）与（ B，A）可看作一个“姊 妹点对”。已知函数f（x）= 2 2 (0) 2 (0) x xx x x e ，则 f（x） 的“姊妹点对”有（） A1 个B2 个C3 个D 4 个 河 东 区 2018 年 高 考 一 模 考 试 数学试卷（文史类） 第卷（非选择题共 110 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在
5、答题卡横线上 . ） 9一支田径队有男运动员56 人，女运动员 42 人，若 用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量 为 28 的样本，则样本中女运动员的人数为 人 10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 为 . 11如右图 3，AB是圆 O的直径，直线 CE和圆 O相 切于点 C， ADCE于 D ，若 AD=1 ，30ABC，则圆的面积 是 . 12函数 1 01 x yaaa， 的图象恒过定点 A，若点A在直 线 100mxnymn 上，则 11 mn 的最小值为 13 已知 ( )f x是 定义 在R上的 奇函 数， 当0x时， 2 ( )2f xxx， 若 2 (2)(
6、)faf a ，则实数 a的取值范围是 14在ABC中， 0 120BAC，2AB，1AC，D是边BC上 一点， BDDC2，则BCAD . 三、解答题：（本大题 6 个题，共 80 分） 15. （本小题满分 13分） 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别 为 1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. （1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜 色不同且标号之和小于4 的概率； （2）现袋中再放入一张标号为0 的绿色卡片，从这 六张卡片中任取两张， 求这两张卡片颜色不同 且标号之和小于 4 的概率 . 16. （本小题满分 13 分） 已知函数xxxxxfcossin2)sin(cos3)( 22 （1）求 ( )fx的最小正周期； （2）设, 33 x，求( )f x的值域和单调递减区间 图 3