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1、对点专题提升 3一元一次方程的解 (教材 P116作业题第 6 题) 已知 x2 是一元一次方程 5axx 的解，求 a 的值 解：把 x2 代入 5axx 得 52a2，解得 a 7 2. 【思想方法】 与方程解有关的运用， 常见的有： (1)检验方程的解； (2)把已知方程的解， 代入求方程中未知系数的值；(3)一元一次方程的定义，要注意一次项系数不为0. 一元一次方程及解的概念 1台州椒江区期末 关于 x 的方程 2x5a3 的解与方程 2x20 的解相同，则 a 的 值是(A) A1 B4 C.1 5 D1 【解析】由 2x5a3，得 x35a 2 ；由 2x20，得 x1，由两方程的
2、解相同， 得 35a 2 1，解得 a1. 2台州椒江区期末 若(|m|1)x 2(m1)x80 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值 为(A) A1 B1 C 1 D不能确定 【解析】由题意可知 |m|10，m10，m1，故选 A. 3宁波海曙区期末 已知 x2 是关于 x的一元一次方程3axx 的解，则 a 的值为 _5 2_ 【解析】把 x2 代入方程得 32a2，解得 a 5 2. 4已知方程 (m2)x |m|13m5 是关于 x 的一元一次方程，求这个方程的解 解：(m2)x|m|13m5 是关于 x 的一元一次方程， m20 且|m|11，解得 m2， 解方程 4x325，得
3、x5 2. 5宁波海曙区期末 已知关于 x 的方程 (m3)x |m4|180 是一元一次方程，试求： (1)m的值； (2)2(3m2)3(4m1)的值 解：(1)依题意有 |m4|1 且 m30，解得 m5； (2)当 m5 时，原式 6m76(5)737. 6(1)已知 x3 是关于 x 的方程 2kxk(x4)5 的解，求 k 的值； (2)在(1)的条件下，已知线段AB12 cm，点 C 是直线 AB 上一点，且 ACBC1k， 若点 D 是 AC 的中点，求线段 CD 的长 解：(1)将 x3 代入原方程整理得2k3k5，解得 k2； (2)将 k2 代入 ACBC1k，得 ACB
4、C12，2ACBC， 有两种情况， 点 C 在线段 AB上，AB12 cm，AC4 cm， 又点 D 是 AC 的中点， CD2 cm； 点 C 在线段 BA 的延长线上， 则由 ACBC12，AB12 cm，得 AC12 cm， 又点 D 是 AC 的中点， CD6 cm. 答：CD 为 2 cm 或 6 cm. 7某同学在解方程 10x 4 1xy 3 去分母时，忘记了把1 乘以最小公分母，结果求得 的解为 x1，现请你帮他求出正确的解 解：去分母时，忘记了把1 乘以最小公分母， 3(10x)14(xy)，把 x1 代入，解得 y7， 原方程可化为 10x 4 1 x7 3 ，解得 x10
5、. 8阅读下列文字后，解答问题： 我们知道，对于关于 x 的方程 axb，当 a 不等于 0 时，方程的解为 xb a；当 a 等于 0， b 也等于 0 时，所有实数 x 都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a 等于 0，而 b 不等于 0 时，没有任何 x能满足方程使等式成立， 此时，我们说方程无解 根据上述知识，判断a，b 为何值时，关于 x的方程 a(4x2)3b8x7 的解为全体实 数，a，b 为何值时无解 解：原方程可以化为 4(a2)x2a3b7， 当 a20 且 2a3b70，即当 a2，b1 时，方程的解为全体实数； 当 a20 而 2a3b70，即 a2，b1
6、 时，方程无解 解一元一次方程 9解下列一元一次方程： (1)宁波鄞州区期中 3x96x1； (2)台州椒江区期末 3(4x5)23x； (3)杭州拱墅区校级期中 23(x5)2x； (4)平阳期末 2(2x3)323(x1)； (5)绍兴校级期中 3(x2)12(x1) 解：(1)3x96x1，3x6x19，3x8，x 8 3； (2)12x1523x，12x3x152，9x13，x13 9 ； (3)23x152x，3x2x152，5x17，x17 5 ； (4)4x6323x3，4x3x2363，7x14，x2； (5)3x612x2，3x2x126，5x3，x 3 5. 10解下列一元
7、一次方程： (1)平阳期末 x3 3 1 2x4 2 ； (2)台州椒江区期末 2x5 6 3x1 2 1； (3)瑞安校级月考 1x1 3 xx6 6 ； (4)台州校级期中 3x1 4 15x7 6 . 解：(1)2(x3)63(2x4)，2x666x12，2x6x1266，8x24，x 3； (2)2x53(3x1)6，2x59x36， 2x9x653，7x14，x2； (3)62(x1)6x(x6)，62x26xx6，2x6xx662，7x 14，x2； (4)3(3x1)122(5x7)，9x31210x14，9x10x14312，x1，x 1. 11解下列一元一次方程： (1)绍兴
8、校级期中 x1 2 1x2 3 ； (2)杭州拱墅区校级期中 12x1 4 18x1 6 x 31； (3)宁波鄞州区期中 x x1 4 1 3x 2 . 解：(1)3(x1)62(x2)，3x362x4， 3x2x643，5x5，x1. (2)3(12x1)2(18x1)4x12， 36x336x24x12， 36x36x4x1232， 4x13，x 13 4 ； (3)4x(x1)42(3x)，4xx1462x，4xx2x461，x3. 一元一次方程的特殊解法 12在解方程 x0.2 0.3 x 26 时，下列变形中正确的是 ( C) A2x43x6 B20x43x6 C20x43x36
9、D20x23x36 13解方程 4 5 5 4x30 7，较简便的是 ( B) A先去分母B先去括号 C先两边都除以 4 5 D先两边都除以 5 4 14解一元一次方程： (1)1 2 x 1 2（x1） 2 3(x1)； (2)0.1x0.2 0.02 x1 0.5 3； (3)3 4 4 3 1 2x 1 4 8 3 2x1. 解：(1)1 2x 1 4(x1) 2 3(x1)，6x3(x1)8(x1)，6x11(x1)，6x11x11，5x 11，x2.2； (2) 10x20 2 10x10 5 3，5x102x23，3x15，x5； (3)1 2x 1 46 3 2x1，2x1246x4， 2x6x4124，4x29，x 29 4 .