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1、 2007年11月系统工程理论与实践第11期 文章编号 :1000 26788(2007) 1120048 206 基于CAIV的武器装备费效分析与指标决策方法研究 谭云涛,郭 波 (国防科技大学 信息系统与管理学院 ,长沙410073) 摘要: 美军的“以费用为独立变量” 的采办策略强调武器装备的经济可承受性和性能指标、 费用之间的 权衡.借鉴其思想,论文首先分析了传统费效分析方法的建模思想,然后研究了如何建立装备的“权衡空 间”,并提出了新的费用效能分析方法,使其能够在决策时综合权衡装备性能与费用,根据决策准则和权 衡空间找出最优的性能指标方案.最后通过示例对该方法进行了演示和验证. 关键
2、词: 以费用为独立变量;经济可承受性;费用效能分析;权衡空间;决策 中图分类号: F22415 文献标志码: A A Cost2EffectivenessAnalysis affordability ; cost2effectivenessanalysis; tradeoff space; decision2making 收稿日期:2007201209 以费用为独立变量(CostAs an Independent Variable, CAIV) 方法是 20世纪 90 年代美国军方提出的一项 武器装备采办费用管理技术和采办策略. 根据美国军方的定义,CAIV 是 “有助于实现费用目标(总拥有费
3、 用) 和需求方性能目标的过程方法,它通过设定积极的(aggressive ) 、 现实的 (realistic) 费用目标并采取相应 的管理活动来实现采办与作战需求都可以承受的国防系统采办策略,使成本目标能够实现任务需求与年 度资源计划之间的平衡,同时考虑 DOD和国防工业界进行预期的过程改进,以满足用户的关键需求” 1 . 其核心的思想就是,强调装备寿命周期费用的经济可承受性,把费用放在与性能和进度同等重要的地位, 强调费用是设计与决策的输入而不是被动的输出 2 . 费用效能分析是武器装备在开发过程中常用的一种系统工程方法,它通过分别计算系统方案的效能 和费用 ,建立评价准则来对备选方案进
4、行决策. 传统的费用效能分析总是以武器装备的性能模型和指标方 案作为设计的输入,而装备效能和寿命周期费用则作为设计输出,这种决策过程实际上与CAIV 思想是背 道而驰的,因此有必要进行改进. 本文主要研究在CAIV 方法的指导下,如何改进现有的费用2效能分析方法,使之符合CAIV 采办策略 的要求 . 论文将提出一种新的费用2效能分析模型,这种分析模型能够在武器装备的论证阶段,将武器装备 的性能指标 、 寿命周期费用和系统效能等属性都作为设计输入,并进行综合的权衡,在满足作战需求的情 况下获得最优的决策方案. 1 传统的费用 2效能分析模型研究 G JB1364292 装备费用 2效能分析 3
5、 详细规定了费用2效能分析在武器装备寿命周期各个阶段的实施 方法和分析程序,在这里将主要研究装备论证及方案阶段的费效分析模型. 方案阶段费效分析模型可以按照如下的方式进行描述:假设系统的设计参数有r个 ,记为p= p1, p2, ,pr ,经过论证制定出n个备选方案,分别为P1= p11,p21, ,pr1 、 P2= p12,p22, ,pr2 、 、Pn= p1 n,p2 n, ,prn. 这样 ,对于第i个备选方案,可分别计算其效能和寿命周期费用: Ei=F(p1i, ,pri ) , i= 1 , ,n Ci= (p1i, ,pri ) , i= 1 , ,n (1) 式中Ei和Ci是
6、第 i个备选方案的效能值和费用值. 然后根据需要,建立决策准则和评价方法,各备选方案的优劣可按照评价值的高低来进行比较. 评价 过程可描述为: K=G(E,C ) , (2) 式中K表示备选方案的评价值,G为评价准则,它是关于效能和费用的函数.通过计算各备选方案的评价 值 ,从中选择出评价值最高的备选方案,这个方案即为决策目标. 从这个描述模型可以看出,费效分析的备选方案是可行设计空间 P1Pn中n个离散的点,所以“最 优” 的方案很可能只是局部最优,并不具有普遍性.而且 ,在这个过程中,由于事先并不能判断出备选方案 的费用是否合理,就可能造成决策时装备的费用就是超支的,这样对于装备今后的列装
7、和形成战斗力都将 很不利 . 为了解决这一问题,就需要改进现有方法. 根据以上的分析可以知道,理想的费效分析方法应当是在 整个设计可行集里找出评价值最高的备选方案,而且它必须在制定备选方案之前就考虑装备的经济可承 受性问题,并提出切实可行的费用目标.因此 ,需要将 CAIV 的有关做法引入费用效能分析,通过建立一个 费用效能综合权衡模型来改进现有方法. 2 CAIV方法对装备性能 、 费用的权衡 CAIV 是一个以减少寿命周期费用为目标,并优化武器系统总体性能的方法 .它的作用是研究、 建立及 优化单位产品的费用目标,并使武器系统满足战斗人员的需求. CAIV 在研究武器的经济可承受性时,主要
8、 研究对象是总拥有费用,它是研制费、 生产费和使用保障费的总和,其范围小于寿命周期费用,但是更能够 体现设计对武器装备费用的影响.CAIV 与以往的费用管理策略相比,主要具有以下一些特点: 1) 强调装备的经济可承受性,但是并没有对方案的寿命周期费用限定得过死 ,给设计 、 生产和使用提 供一定的余量. 2) 在需求论证方面,用对作战能力的需求替代了对装备性能参数的需求 . 这样就使得性能设计在满 足作战要求的前提下,可以在一定范围内变化. 3) 将费用作为系统设计的输入,并强化费用和性能之间的权衡 .过去性能需求是刚性的,不可能因为 费用而进行折衷,而 CAIV 方法认为费用与性能有同等的权
9、重. 在满足经济可承受性和满足作战需求的前 提下 ,性能和费用都是弹性的,都可以进行折衷. 4) 建议用户 、 承包商 、 军方共同参与管理,在满足作战效能需求的基础上 ,鼓励各方在寿命周期的各 个阶段采取改进或创新措施来进一步降低寿命周期费用. 可以看出,CAIV 最重要的思想就是进行性能和费用的设计权衡,权衡需要同时满足经济可承受性要 求和作战能力要求,为此还提出了 “权衡空间”的概念 . 权衡空间主要用于界定武器装备的各项性能指标和系统总拥有费用的取值范围. 对于系统的总拥有 费用 ,需要按照经济可承受性要求确定其上限 (必要时还要确定费用下限);对于性能指标 ,需要知道作战 能力 、
10、工业界的技术水平对性能参数的约束作用. 例如某指标pi,设其能够满足作战需求的最低值为 p L i, 并且在目前的技术水平下所能够达到的最高的值为p U i,则该指标的取值范围就是p L ipip U i.当然 ,对于 某些指标 ,较小的值反而优于较大的值,所以要反过来,即p U ipip L i. 权衡空间可以由图1 形象的表示 出来 . 性能参数的上限通常被称为“目标值” ,而其下限通常称为 “门限值” 4 . 94第11期基于 CAIV的武器装备费效分析与指标决策方法研究 图1 权衡空间示意图 对于系统总拥有费用的约束,可以通过经济可行性分析和 国防发展的近期、 长期规划大致确定;而界定
11、性能指标的约束 条件 ,是非常复杂的问题,必须通过分析系统作战使命、目标特 性 、 环境条件 、 现有技术水平、 系统结构等各个方面,才能给出 相对合理的取值范围. 作者认为,主要可以通过如下的一些方 法来确定 : 1) 从技术可行性的角度出发,根据目前国防工业的科技水 平 、 工艺水平来确定某些性能指标能够实现的值,以此作为指 标的上限值 .可以通过预先研究、先期技术演示等手段来了解 现有的技术水平,以此作为参考. 2)以目前已有的武器装备的性能指标为参考来确定权衡空间的取值范围.一般来说,开发新的武器系 统 ,是因为原有的系统在性能方面不能满足要求,因此新系统必须要在性能指标上超越原有系统
12、才有意 义. 因此可以将已有装备的性能指标作为权衡空间的下限. 当然 ,也有极为个别的情况是因为原有系统过 于先进 ,使得决策者认为无需达到如此高的性能指标,因而将现有系统的性能指标作为指标上限. 3)以满足军事需求或作战任务需要的性能指标门限值作为指标的取值范围. 开发武器系统的主要动 机就是要能够完成特定的作战任务,系统具备何种性能水平才能确保完成这些作战任务,是决策者和开发 者需要关心的问题. 以目前的技术而言,可采用建模与仿真技术(如建立虚拟样机或作战对抗模型) ,通过 作战仿真的方法来确定性能需求的范围. 将以上三个方面的论证内容分别进行研究并加以综合,即可确定目标系统的每一个性能参
13、数的取值 范围 ,这样就能够构造出新型武器装备论证与分析的“权衡空间” .在权衡空间的基础上,本文提出一种对 武器装备的费用和性能指标进行决策的改进的费效分析模型. 3 基于CAIV的费效分析模型 前文所描述的权衡空间,从经济可承受性方面和满足用户需求方面已经对武器装备的设计进行了限 定 ,因此可以将权衡空间看作所有可行的备选方案的集合. 在这一个集合中,每一个元素都代表一个可行 的备选方案,如果用费效分析的评价准则对这些备选方案进行评价,则每一个元素都对应一个评价值.这 样 ,在权衡空间中一定存在评价值最优的一个元素(或多个元素 ) ,这个元素就是决策的目标. 基于以上的分析,决策者可以通过
14、评价准则在权衡空间里面找出评价值最优的备选方案.具体来说, 就是以费效分析的评价值为优化目标,武器装备型号系统的性能设计参数为决策变量,以权衡空间为约束 条件 ,建立如下的费用2效能综合权衡模型: max K= G(E,C) s.t. E=F(p1 , ,pr) C= ( p1, ,pr) CminCCmax p L ipip U i ,i= 1 ,r gj(p1,pr)0 ,j= 1 ,2 , (3) 式中gj(p1, ,pr) 表示其他的设计约束条件 . 从形式来看,该模型是一个典型的条件极值问题,然而武器装备各种实际存在的问题将导致该模型在 建模与求解方面变得复杂.其复杂性主要表现在:
15、性能设计参数的取值在权衡空间中有可能是连续变化的,也可能是离散变化的.如果存在离散变化 的变量 ,就不能用连续函数的条件极值求解方法进行计算,而需要采用其他方法例如协同进化方法、遗传 算法等进行求解. 该模型中的费用模型,是一种参数估算模型,它假设武器装备的总费用与各性能设计参数存在函数 05系统工程理论与实践 2007年11月 关系 ,并通过历史数据来拟合出这种函数关系,这种费用估算模型被称为以性能为基础的费用模型 (Performance 2BasedCostModel, P BCM) 5 . 历史数据的准确性和可信性,估算模型所采用的估算方法和回归 分析方法 ,都会对建模和求解产生一定的
16、影响. 该模型中的效能模型,从形式上来看是一个性能参数与系统效能之间的函数关系.然而在实际的研 究中 ,由于武器装备作战任务的复杂性和对抗性,在性能参数和效能之间可能并不存在简单的解析关系. 例如目前很多类型的武器装备往往采用仿真方法来进行效能评估,这样就使问题变为一个仿真优化问题, 从而大大增加了建模和求解的难度. 基于以上存在的问题,使得费用效能综合模型的建模与计算增加了难度,但是以现有的技术来看 ,这 些复杂性问题在一定范围内是可以解决的.下面用一个示例来演示基于CAIV 的费效分析模型的权衡决 策过程 . 4 应用示例研究 在本文中,以海军反水雷系统(MCM) 为例 ,利用以上的费用效
17、能综合权衡模型和一些历史数据,对舰 载的某型号新型反水雷系统的设计参数进行优化和决策. 这个系统是由两个分系统组成,即水雷搜索系统 和排雷系统,分别用 S1和S2来表示 . S1的主要设计参数有7 个 ,分别是 :单位时间内雷区水域搜索系统的搜索覆盖面积(p1) 、 (真假 ) 目标 识别率 (p2) 、 单位时间的搜索虚警率 (p3) 、 目标平均识别时间(p4) 、 对目标定位的平均偏差(p5) 、 系统的平 均故障间隔时间(MTBF1)和平均故障修复时间(MTTR1) . 表 1 给出了一些历史数据 ,其中费用的单位是百 万美元 . 表 1 S1子系统相关历史数据表 编号p1 码 p2
18、p3 个 p4 分钟p5 码MTBF1 小时MTTR1 小时费用 1100. 9029. 1790100416. 25 2230. 911. 88. 44801203. 517. 86 3380. 921. 56. 29661503. 219. 85 4570. 9314. 77601802. 823. 13 5710. 950. 74. 0652200223. 94 6880. 960. 43. 7452501. 531. 29 7820. 960. 53. 89483301. 234. 57 8 3 940. 980. 253. 5142400139. 77 3 注:此为现有技术条件下的工
19、程极限值(即性能目标值 ) . S2的主要设计参数有5 个 ,分别是 :排雷 (准确 ) 定位距离(p6) 、 排雷失败后重新定位时间(p7) 、 正确 定位水雷后的平均排雷时间(p8) 、 排雷系统的平均故障间隔时间(MTBF2) 、 排雷系统的平均故障修复时间 (MTTR2) . 表 2 给出了一些历史数据,其中费用的单位也是百万美元. 表 2 S2子系统相关历史数据表 编号P6 码 P7 分钟P8 分钟MTB F2 小时MTTR2 小时费用 1756. 61040611. 8 2936. 29905. 513. 74 31075. 58. 21505. 515. 62 41294. 48
20、2504. 816. 5 54573. 373104. 520 65722. 465350425. 46 7 3 3 6221. 323400439. 28 3 3 注:此为现有技术条件下的工程极限值(即性能目标值 ) . 15第11期基于 CAIV的武器装备费效分析与指标决策方法研究 411 建立效能模型 在本例中,以 “系统每小时实际平均扫雷数量”作为评价该系统作战效能的度量值. 1) 任务假设:在一片102平方海里 (nm 2 ) 的长方形雷区内 ,共有100枚水雷均匀分布.水雷横向间隔 距离为 800码 ,纵向间隔距离为400码 ,因此水雷 (或类似水雷的物体) 之间的平均距离为600
21、码 ,MCM 系 统在作战时必须将这片区域内的水雷全部清除.在水域中,还存在一些假目标,假目标共20 枚 . 系统在工 作期间 ,所在舰艇平台的平均速度为7 节. 2)故障和维修性假设:各分系统均为可修;只要有一个分系统故障,系统即停止工作并立即进行维修, 修复后继续执行任务;维修时不考虑后勤延误时间. 根据文献 5 ,在没有故障的情况下,系统扫除任务水域内所有水雷所需的总时间T由下式决定: T=T1+T2, (4) 其中T1和 T2为分系统S1和S2完成各自任务所需的时间,计算公式如下: T1= 1 3 24160 p1 + 5p2?p4+2p4- 3 140 (5(1 -p2) +p3 +
22、 1) T2= 1 3 5p2?p8 ? e -p5 41481 p 6 + 5 1 - e -p5 41481 p6 ?p2?p7+ (1 -p2) (p3+ 1) ?p7 (5) 而在本例中,必须考虑系统的可用性,设整个系统的可用度为AO,则系统完成任务实际所需的时间 (期望值 ) 应为 : T = TAO.(6) 假设两个分系统为串联关系,系统的可用度AO可由分系统的可靠性维修性参数求得 : AO= MTB F1?MTB F2 MTB F1?MTB F2+MTTR1?MTB F2+MTTR2?MTB F1 ,(7) 由此可得系统的效能为: E= 100 T ?1 + MTTR1 MTB
23、F1 + MTTR2 MTB F2 - 1 ,(8) 另外 ,还存在一个性能约束条件: 019 ?p2? e -p5 41481p6 01846.(9) 412 建立费用模型 通过表 1 和表 2 所给出的历史数据,进行多元回归分析,即可得到各设计参数与寿命周期费用之间的 估算关系,并以这种估算关系作为费用模型对新开发的系统进行费用预测. 在这里采用非线性的多元回归模型,即假设 : lnC= + n i= 1 iln xi.(10) 由于本例中数据较少,为保证模型的稳定性,降低数据共线性对估算的影响,本例采用岭回归分析技 术进行分析 .由此可以得到两种分系统的费用估算模型: C1= 11265
24、2p 011922 1?p - 01000423 2?p - 0108357 3?p 015324 4?p 011627 5?MTB F 012770 1?MTTR - 0101957 1, (11) C2= 11368p 012638 6?p - 0102273 7?p 01005924 8?MTB F 012049 2?MTTR 011006 2.(12) 而系统总的寿命周期费用即为C=C1+ C2. 以上的估算模型仅当各参数在权衡空间内取值时有效.在本例中,将各参数的取值范围规定如下: 10 p1 94; 019 p2 0198; 0125 p3 210; 315 p49117 ;42
25、p590;100 MTB F1400; 1 MTTR1 4; 75 p6 622; 1132 p7 616; 3 p8 10; 40 MTB F2 400; 4 MTTR2 6; (13) 另一方面还需要根据经济可承受性来确定费用的约束条件. 在本例中可令40 C75(百万美元 ) 作 25系统工程理论与实践 2007年11月 为费用约束条件.这样就构成了完整的 “权衡空间” . 413 确立评价准则并求解 实际论证过程中可能有多种不同的评价准则,而在本例中,按照最简单的 “效费比最高” 原则来进行方 案评价 ,这样就可以建立起MCM 系统的费用效能综合权衡模型: max K= EC s. t
26、. E= 100 T ?1 + MTTR1 MTB F1 + MTTR2 MTB F2 - 1 40 C=C1+C2 75 019 ?p2 ? e - p5 41481p6 01846 p L ipip U i ,i= 1 ,r (14) 其中E和C可按照公式(4) (8) 、 (11) (12)进行计算 . 权衡空间由(13) 式确定 . 这个权衡模型是具有多 重约束条件的条件极值问题,为避免局部最优解的出现,应当优先选用广义搜索算法进行求解. 因此在本 例中采用遗传算法进行计算,采用实数编码,种群规模为30,变异概率取012 ,交叉概率取013 ,在经过 600 次迭代之后达到稳定. 这时
27、得到的最优决策变量为(结果均保留小数点后两位有效数字) : P0= p1, ,p8,MTB F1,MTTR1,MTB F2,MTTR2 = 34106 ,0198 ,2 ,315 ,42105 ,573182,1133,3 ,277,1104,341142 ,5162 其目标值为maxK= 01081. 此时系统的效能值E= 5143(个 小时 ) ,费用值C= 67107(百万美元 ) . 而与此同时,如果按照最先进的 系统方案 (即所有的性能指标均采用性能的目标值) 来进行系统设计,则可得到系统的效能值E = 6115 (个 小时 ) ,费用值C = 79105(百万美元 ) ,而其效费比
28、则为K= 01078,该方案要劣于所求得的最优方案. 因此 ,计算的结果完全满足了性能需求和经济可承受的要求,而且是权衡空间内最优的方案. 由这个例子可以看出,通过制定权衡空间和建立性能2费用的综合权衡模型,能够求出评价值最大的 备选方案 ,同时可以求得其评价值、各性能参数、 效能值和费用值,它得到的是权衡空间内的最优方案,且 已经满足了经济可承受性和性能需求. 与原有的费用效能分析方法相比更具有实用意义. 5 结束语 在本文中,借鉴了国外武器装备采办的CAIV 思想 ,利用“权衡空间”来控制装备的性能参数和费用的 设计 ,改进了原有的费用2效能分析方法,使得费用 2效能分析从一种评价方法变为
29、一种设计权衡与决策的 方法 . 通过应用示例的演示,可以看出该方法是行之有效的. 然而 ,我们也要看到,在实际的工程运用中还可能存在设计参数取值不连续、 费用模型缺乏可信性、 效 能模型非解析化等问题,这些问题也会影响到权衡与决策的效果,在今后还需要专门进行研究. 另外 ,模型中的评价准则函数完全是与系统效能和系统费用相关的,但是在实际决策过程中,将不可 避免地受到人的主观偏好的影响,这种偏好是很难进行定量分析和建模的. 这个问题在传统的费用效能分 析中就已经存在,在今后的研究中还需要继续探讨. 参考文献: 1 Michael A.Kaye, Allen L.G otwald.Cost as
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