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1、第 24卷第 15期岩石力学与工程学报Vol.24 No.15 2005 年 8 月Chinese Journal of Rock Mechanics and EngineeringAug.， 2005 收稿日期： 20041025；修回日期： 20050117 基金项目： 西藏交通厅资助项目(200309)；西南交通大学博士创新基金(081406) 作者简介： 汪海滨(1971)，男，1993 年毕业于石家庄铁道学院隧道与地下工程专业，现为高级工程师、博士研究生，主要从事隧道、桥梁和岩土工 程施工力学方面的研究工作。E-mail：。 悬索桥隧道式锚碇系统力学行为研究 汪海滨 ，高波，孙振 (
2、西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031) 摘要： 根据悬索桥隧道式锚碇系统数值模拟结果，通过现场原位相似模型试验进行验证，研究了锚碇系统的力学 行为特征、变形机制及稳定状态。结果表明，在主缆张拉和运营阶段，围岩对锚碇的夹持作用是以锚碇前底板为 支点来抵抗锚碇体后部向上转动和向前滑移。岩锚初始预应力、自由段长度、外部荷载量值控制着锚索及锚碇在 锚碇系统中参与的荷载贡献值和作用时机。锚碇体倾角、长度、放大角、接触界面粗糙度及结合程度影响锚碇位 移和系统的稳定性。 关键词： 隧道工程；数值模拟；原位试验；悬索桥；隧道式锚碇；力学行为 中图分类号： U 45 文献标识码： A 文章编号： 1
3、0006915(2005)15272808 STUDY ON MECHANICAL BEHAVIOUR OF TUNNEL ANCHORAGE SYSTEM FOR SUSPENSION BRIDGE WANG Hai-bin ，GAO Bo ，SUN Zhen (School of Civil Engineering ，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031，China) Abstract ：Based on numerical simulation results of tunnel anchorage system for suspen
4、sion bridge，and through validating by similar model field test，the mechanical behavior characteristics，deformation mechanism and stabilization state of rock mass of anchorage system have been researched. The results show that，in main cable tension and operation stage of anchorage ，the rock mass clip
5、-holdup effect is to withstand part of the anchorage from rotating up and sliding forward，with the bottom front as fulcrum. Initial prestress，length of free-segment of anchor cable and the load value determine contribution value and action occasion of the anchor cable and tunnel anchorage. Inclinati
6、on ，length，magnification angle of anchorage ，interface roughness concentration and bonding capacity，etc. affect the displacement of anchorage and stability of rock mass. Key words ：tunneling engineering ；numerical simulation ；field testing ； suspension bridge；tunnel anchorage； mechanical behavior 1
7、引言 锚碇作为悬索桥主要的承力结构物 1 ，一般分 为重力式锚碇、隧道式锚碇(以下分别简称为重力锚 和隧道锚 )和土锚锚碇。重力锚以地基反力抵抗锚 块、基础与主缆张力在竖直方向的分量，而水平方 向的巨大拉力则由锚块与地基的摩阻力平衡。隧道 锚则将主缆张力通过锚碇体传递给周围的岩体。其 处于地表以下，对保护自然生态环境是其他锚碇不 可替代的 2，3。 目前隧道锚在国内外已建工程中的应用相对较 少，一般只在节理较少、围岩整体性能完好的环境 使用，有据可查的只有George Washington桥新泽西 第 24 卷第 15 期汪海滨等 . 悬索桥隧道式锚碇系统力学行为研究 ? 2729 ? 岸锚碇
8、 (美国 )、Sanfranciso Oakland 桥(美国 )、Forth 公路桥 (英国 )、克瓦尔松桥 (挪威 )、下津井濑户公路 铁路两用桥北锚碇(日本 ) 2 ，在中国， 有广东虎门大 桥 (初设， 东锚碇 )4、重庆丰都长江大桥、忠县长江 公路大桥、 鹅公岩大桥 5 和万州长江二桥 69 ，沪蓉 国道四渡河特大桥宜昌岸锚碇 10 和国道214 线(滇 藏公路 )角笼坝大桥 (在建 )。 隧道锚持力层距地表较浅，着力直接，岩体稳 定性比较明显。本课题通过角笼坝大桥现场结构模 型试验和数值模拟计算，研究了锚碇结构和周边围 岩的变形力学机制及稳定状态，分析变形的敏感部 位以及承载力的影
9、响因素等，以期为类似工程的设 计、施工和运营监测提供理论依据和借鉴。 2 工程概况 角笼坝大桥位于国道214 线(滇藏公路 )K1 845 500 m 处，属西藏自治区芒康县盐井地区。桥址地 处澜沧江近SN 向的构造带内，两岸山高、坡陡、 谷深，为典型的高山峡谷地貌。桥址区内出露地层 主要有第四系松散堆积层及三叠系小定西组玄武岩 (T 3x)。隧洞内围岩为极其破碎，裂隙发育，整体完 整性较差， 相当于 工程岩体分级标准 (GB50218 94)中的类围岩。 桥址区位于澜沧江断裂之东，处于主断裂与走 向 NEE 及 NNE 两条支断裂所切割的夹块上，距主 断裂带约300500 m，因受其影响，区
10、内断层及节 理裂隙发育，岩体多被切割成碎块状碎石状。水 文地质条件简单，地下水贫乏。 两岸锚碇均采用带预应力岩锚隧道式锚碇。锚 塞体为变截面楔形体，长13 m，横断面为一矩形和 半圆组成，前后端面分别宽8 和 12 m。主缆经散索 鞍分散成37 根 137 15.24 进入锚碇体。 锚碇倾角 33 48 5。锚塞尾部74 根岩锚由 47 15.24 钢绞线 编制，长10 m，其中内锚段长6 m。锚固系统设计 见图 1。 3 锚碇系统数值模拟研究 3.1 锚碇系统力学分析 相对传统重力式锚碇，复合式锚碇充分调动锚 碇拱顶及后部围岩与楔体结构协同作用。预应力岩 锚的存在，提高了楔体结构本身的抗拉强
11、度，改善 了结构面特别是锚碇与后端面围岩相互作用接触界 面因张拉作用而存在分离的力学特征，即界面单元 图 1 锚碇系统的设计 Fig.1 Design of anchorage system 材料的不抗拉或弱抗拉行为特性。锚碇分离体的力 学平衡见图2。 图 2 锚碇系统受力分析 Fig.2 Mechanical analysis of anchorage system 锚碇是在锚室开挖完成后的一段时间才施作 的。开挖过程中，为了围岩稳定，用喷射混凝土和 注浆对围岩体临时支护。因此，锚室周边岩体基本 上处于稳定，可以认为锚碇上覆岩体对锚碇的重力 作用与锚碇总的受力相比是微小的，计算模型忽略 了岩
12、体的重力影响，只考虑了锚碇重力。 3.2 计算模型 考虑结构体拓扑和受力的对称性，计算模型取 锚碇半结构体。充分考虑计算精度和多工况对比的 计算效率需要， 在不影响结果前提下，经多次试算， 确定的计算范围为51 m25 m49.3 m( 长半宽 高(取到地表 )。边界条件上，左侧为自由边坡面， 右侧水平方向约束，底边水平及竖直方向约束，在 轴平面设置对称约束。由于一般的隧道锚通过预留 张拉锚室在锚碇尾端张拉主缆，计算中以均布压力 施加在锚碇后端面。课题张拉荷载为54 000 kN 。 ? 2730 ? 岩石力学与工程学报 2005年 围岩体采用遵循有限变形理想弹塑性本构关系 和Drucker-
13、Prager屈服准则的空间等参实体单元 solid45 进行模拟。共有单元7 392 个，节点8 847 个。研究主要关注主缆拉力作用下的围岩体变形破 坏特征以及锚碇体的刚体位移，锚碇体近似采用弹 性材料特性， 并用 solid45 单元进行模拟。 共有单元 448 个，节点 663 个。模型见图3。 图 3 围岩体和锚碇体有限元模型 Fig.3 Finite element model of rock mass and anchorage 锚碇与围岩界面区域类似于岩体中的不连续结 构面和节理，力学特征上属于接触摩擦问题，故采 用接触单元对来模拟。其接触状态取不分开的接触， 但允许有相对滑动。
14、共有目标单元192 个，接触单 元 192 个，节点442 个，见图4。 图 4 接触面示意图 Fig.4 Sketch map of interface 结构体的通道部分采用喷锚和衬砌联合支护， 该区域的计算刚度相对较大。计算通过改变单元的 材料特性，提高单元的弹性模量。单元布置如图5 所示。 根据室内岩石物理力学性能试验的结果，结合 施工规范，选定计算模型的参数。见表1。 3.3 计算结果分析 对张性基础而言，设计中以岩体中最大拉应力 控制，其中， 为岩体应力允许值，取岩体 抗拉强度标准值 tmass ；锚碇的位移控制桥梁主塔 图 5 通道加固区模型 Fig.5 Finite elemen
15、t model of passage 表 1 锚碇结构及围岩参数 Table 1 Parameters of anchorage and wall rock 计算模型泊松比 弹性模量 /MPa 粘聚力 /MPa 内摩擦角 /( ) 计算容重 /(kN m 3) 周围岩体0.210 02.51030.3 30 锚碇体0.166 73.510426.0 通道加固区0.166 71.1104 纵向偏转角度以及桥面的挠度，控制方程为 max u u，本文 u取 5 mm。 锚碇体位移为4.1334.680 mm，见图 6。最大 轴向位移集中在锚碇体的后部。由于锚碇体并非绝 对的刚体，在后端面受力的情况
16、下，锚碇体本身有 一定的弹性变形，后部的变形要大于前部。在锚碇 体前端面表现出的拱部沿主缆方向的位移较大，底 部相对要小的分布特征说明：围岩体对锚碇约束底 部强于拱部，体现出围岩夹持效应与锚碇拓扑相 关，也就是说，锚碇侧不同部位的岩体对同一方向 的荷载贡献不同。反映在工程监测中，作为主要持 力部位的锚碇底板岩体应重点观测其应力、应变的 变化，以及是否有塑性区生成；锚碇拱部的沿主缆 方向的位移应作为主要的施工监测对象，应保持其 小于原设计限定位移值。 图 6 锚碇沿轴向位移 Fig.6 Axial displacement of anchorage MX MN 0.004 133 0.004 1
17、93 0.004 254 0.004 315 0.004 376 0.004 437 0.004 498 0.004 559 0.004 619 0.004 680 单位：m 第 24 卷第 15 期汪海滨等 . 悬索桥隧道式锚碇系统力学行为研究 ? 2731 ? 接触面上压应力最大为0.55 MPa，发生在锚碇 前端边墙和底板棱线与围岩相接触的位置；接触面 上最小的压应力为0，发生在锚碇前端拱顶，其分 布特征见图7。接触面上的摩擦力分布与正压力的 情况极为相似，其最大值和最小值位置和正压力的 分布完全相同， 摩擦力的最大、 最小值分别为0.11和 0 MPa。 图 7 接触面上正压力及路径分
18、布 Fig.7 Normal pressure distribution and path plan on interface 加载后，锚碇体和围岩界面发生不均匀滑移， 主要表现特征为后拱顶滑移大，最大值为4.55 mm， 前底板滑移小， 最小值为0 mm。一方面由于前底板 围岩对锚碇刚体的约束较强，更主要的因素是锚碇 体的拓扑结构和载荷工况造成在主缆的张拉过程 中，锚固体系有以前底板为支点，锚体后部向上转 动和向前滑移的变位机理。建议实际工程中采用压 力盒等设备对正压力进行监测，以便保证锚碇和其 周围岩体不会发生过大的相对滑移。 研究表明，围岩和锚碇结构相互作用直至剪切 破坏的滑动面一般都是
19、在软弱的岩土体一侧内部发 生的，滑动层的影响范围与围岩特性及结构物表面 粗糙度等有关，以接触面上相互渗透量(penetration) 的大小体现在模拟计算中，最大值为1.031 mm，最 小值为 0 mm。 分别沿锚塞体底板轴向、拱顶轴向和垂直锚碇 纵轴线布置考察路径13，参见图7。在锚碇底部 接触面正压力的变化趋势见图8：接触面前端正压 力最大，约0.41 MPa，沿轴向向尾端逐渐减小，在 距前端约 9.2 m 处达最小值0.192 MPa，随后增大到 锚碇后端的0.30 MPa。正压力沿路径1 的变化特征 表明底板前后两端提供了主要的作用力，也是最容 易发生破坏的部位。 锚碇拱顶接触面正压
20、力沿锚碇轴向单调递增的 变化趋势进一步反映出围岩对锚碇夹持作用主要是 约束和限制在主缆张拉和运营阶段的以前底板为支 图 8 接触面上正压力沿路径1 变化 Fig.8 Normal pressure distribution on interface along path 1 点，锚体后部向上转动和向前滑移的变位机理，见 图 9。锚碇后端处有最大值为0.187 MPa，说明拱部 接触面的后端提供了主要的作用力，也是拱部最容 易发生破坏的部位。 图 9 接触面上正压力沿路径2 变化 Fig.9 Normal pressure distribution on interface along path
21、 2 围岩对锚碇不同部位夹持效应不同，接触面上， 底板正压力相对边墙和拱部的正压力要大，而底板 上则是前端相对大于后端、两侧相对大于中部，这 一特征也可以从正压力沿路径3的变化 (图 10)反映， 在锚碇底部接触面正压力逐渐增加的，大约由200 kPa 增加到 297 kPa，最大值发生在转角处；接触面 正压力沿锚碇边墙逐渐减小到拱部最小值53 kPa。 锚碇周围岩体的位移分布见图11。最大位移位 于锚碇底板岩体，为 0.795 mm。底板上分布为中部 位移值大于两边，前端位移值大于后端；边墙和拱 部位移相对较小，尤其在锚碇前端的拱顶处围岩位 移基本趋近于0。 在锚碇底板的岩体第一主应力变化最
22、大，中部 主要是主压应力，其最大值为0.12 MPa，压力作用 0 68 408 136 816 205 223 273 631 342 039 410 447 478 855 547 262 路径 /m 单位：Pa 压 力 /P a 路径 /m 压 力 / P a 第 24 卷第 15 期汪海滨等 . 悬索桥隧道式锚碇系统力学行为研究 ? 2731 ? 接触面上压应力最大为0.55 MPa，发生在锚碇 前端边墙和底板棱线与围岩相接触的位置；接触面 上最小的压应力为0，发生在锚碇前端拱顶，其分 布特征见图7。接触面上的摩擦力分布与正压力的 情况极为相似，其最大值和最小值位置和正压力的 分布完全
23、相同， 摩擦力的最大、 最小值分别为0.11和 0 MPa。 图 7 接触面上正压力及路径分布 Fig.7 Normal pressure distribution and path plan on interface 加载后，锚碇体和围岩界面发生不均匀滑移， 主要表现特征为后拱顶滑移大，最大值为4.55 mm， 前底板滑移小， 最小值为0 mm。一方面由于前底板 围岩对锚碇刚体的约束较强，更主要的因素是锚碇 体的拓扑结构和载荷工况造成在主缆的张拉过程 中，锚固体系有以前底板为支点，锚体后部向上转 动和向前滑移的变位机理。建议实际工程中采用压 力盒等设备对正压力进行监测，以便保证锚碇和其 周围
24、岩体不会发生过大的相对滑移。 研究表明，围岩和锚碇结构相互作用直至剪切 破坏的滑动面一般都是在软弱的岩土体一侧内部发 生的，滑动层的影响范围与围岩特性及结构物表面 粗糙度等有关，以接触面上相互渗透量(penetration) 的大小体现在模拟计算中，最大值为1.031 mm，最 小值为 0 mm。 分别沿锚塞体底板轴向、拱顶轴向和垂直锚碇 纵轴线布置考察路径13，参见图7。在锚碇底部 接触面正压力的变化趋势见图8：接触面前端正压 力最大，约0.41 MPa，沿轴向向尾端逐渐减小，在 距前端约 9.2 m 处达最小值0.192 MPa，随后增大到 锚碇后端的0.30 MPa。正压力沿路径1 的变
25、化特征 表明底板前后两端提供了主要的作用力，也是最容 易发生破坏的部位。 锚碇拱顶接触面正压力沿锚碇轴向单调递增的 变化趋势进一步反映出围岩对锚碇夹持作用主要是 约束和限制在主缆张拉和运营阶段的以前底板为支 图 8 接触面上正压力沿路径1 变化 Fig.8 Normal pressure distribution on interface along path 1 点，锚体后部向上转动和向前滑移的变位机理，见 图 9。锚碇后端处有最大值为0.187 MPa，说明拱部 接触面的后端提供了主要的作用力，也是拱部最容 易发生破坏的部位。 图 9 接触面上正压力沿路径2 变化 Fig.9 Normal
26、 pressure distribution on interface along path 2 围岩对锚碇不同部位夹持效应不同，接触面上， 底板正压力相对边墙和拱部的正压力要大，而底板 上则是前端相对大于后端、两侧相对大于中部，这 一特征也可以从正压力沿路径3的变化 (图 10)反映， 在锚碇底部接触面正压力逐渐增加的，大约由200 kPa 增加到 297 kPa，最大值发生在转角处；接触面 正压力沿锚碇边墙逐渐减小到拱部最小值53 kPa。 锚碇周围岩体的位移分布见图11。最大位移位 于锚碇底板岩体，为 0.795 mm。底板上分布为中部 位移值大于两边，前端位移值大于后端；边墙和拱 部位
27、移相对较小，尤其在锚碇前端的拱顶处围岩位 移基本趋近于0。 在锚碇底板的岩体第一主应力变化最大，中部 主要是主压应力，其最大值为0.12 MPa，压力作用 0 68 408 136 816 205 223 273 631 342 039 410 447 478 855 547 262 路径 /m 单位：Pa 压 力 /P a 路径 /m 压 力 / P a 第 24 卷第 15 期汪海滨等 . 悬索桥隧道式锚碇系统力学行为研究 ? 2733 ? 锚塞未见异常，未见岩锚及锚塞掌子面沿主缆方向 发生位移，岩锚轴力也无明显变化。可见：试验锚 塞处于稳定状态，此时的主缆荷载不足以克服岩锚 中的预应力，
28、基本由岩锚全部承担，锚塞未参与受 力。 (d) 锚碇照片 图 13 锚碇相似模型试验 Fig.13 Anchorage similar model test 对比岩锚未施加预应力的作用情况，锚碇前端 断面中心处最大位移为4.21 mm 。锚碇周边岩体未 见异常反应。结果与数值模拟接近。 对比试验结果表明，锚碇体要发生外荷载作用 方向的位移，必须首先克服岩锚在张拉阶段导致的 负向位移和变形。当岩锚初始预应力较小或无预应 力时，锚碇体要发生外荷载作用方向的位移必须首 先克服锚碇侧围岩的夹持作用后，才能使岩锚自由 段伸长而提供抗力。此时，围岩受力在先，岩锚受 力在后。反之，岩锚受力在先，围岩受力在后
29、。无 论有无外预应力存在，在外荷载施加过程中，对锚 碇系统而言，这一过程经过短暂的调整后，最后协 同变形，共同参与对锚固抗力的贡献，不同的仅仅 是对系统贡献的量值。进一步的研究表明，侧向夹 持作用对外载的分担在与岩锚组成的复合系统中是 一种自平衡系统，锚索预应力大小控制着岩体中能 被调动的承载能力。 5 拓扑效应研究 考虑锚碇拓扑效应和动态的加载历史中针对性 的工程措施变化，影响锚碇承载力和变位的因素包 括拓扑参数和界面力学参数。前者主要包括轴线与 水平方向的倾角、轴线长度L 、放大角；后者 则以围岩压浆加固后粘聚力c 值改变和接触面摩擦 系数 f 来表征。监测点布置及参数定义见图14。 图
30、14 模型监测点布置及参数定义 Fig.14 Monitor points layout and parameters definition on model (1) 倾角对于控制锚碇沿轴向的刚体位移和 围岩体内的扰动效果比较明显，见图15，16。倾角 超过 35 ，围岩体内的第一主应力最大值减小较快， 同时伴随主应力最大值发生位置不规则变化。 (2) 锚碇前后断面尺寸一般根据主缆布置需要 来确定，因此随轴线长度L 增加放大角相应增大， 结果是减弱了围岩体对锚碇的夹持作用，导致各监 测点的轴向位移逐渐增加，但趋势越来越缓慢的， 见图17。虽然(或 L )增大，锚碇法向压力作用的 图 15 监测
31、点轴向位移随变化 Fig.15 Axial displacement of monitoring points changes with 3 6 45 1 2 /( ) 沿 锚 碇 轴 向 位 移 /m m 单位 ：cm ? 2734 ? 岩石力学与工程学报 2005年 图 16 倾角对围岩第一主应力最大值的影响 Fig.16 Effect of inclination to 1max in rock wall 图 17 监测点轴向位移随L 变化 Fig.17 Axial displacement of monitoring points changes with L 比表面积增加，但正应力衰
32、减幅度远较比表面积增 加幅度快。因此，增加L 控制位移起效甚微，但均 匀传递和控制围岩应力量值非常有效，见图18。 图 18 轴向长度 L 对围岩第一主应力最大值的影响 Fig.18 Effect of axial length L on 1max in rock wall (3) 接触界面粗糙程度在数值模拟中以摩擦系 数 f 形式参与，结合程度以界面材料粘聚力c 和内 摩擦角?的变化表现。研究表明，摩擦系数对锚碇 体轴向位移影响最为明显，对应于f 0.1(反映在 工程中为二者完全光滑的理想状态，如光面爆破或 人工修整表面)，其最大位移为13 mm ，对应于 5 .0=f(反映在工程中为粗糙的
33、带齿坎台阶面)，其 最大位移为3.2 mm。粘聚力c 和内摩擦角?增加， 岩体抗拉性能加强，其塑性区减小，第一主应力范 围加大， 量级减小。 锚碇的刚体位移减小，见图 19。 因此，采取注浆等岩体加固措施改善岩体性能和增 强界面胶结，接触面采取带齿坎台阶是控制Umax和 1的有效措施。 图 19 监测点轴向位移随c 变化 Fig.19 Axial displacement of monitoring points changes with c 6 结论 (1) 设计主缆拉力作用下，隧道式锚碇沿主缆 方向的位移为4.30 mm 左右。周围岩体对锚碇约束 底部要强于拱部。围岩体第一主拉应力的最大值
34、为 0.445 MPa ，位于锚碇体底板和侧壁交界的围岩前 端。采取带预应力岩锚的复合式隧道锚碇可以有效 的控制锚碇位移，均匀分布及传递应力，充分调动 深层岩体的承载能力。 (2) 对节理裂隙发育，围岩破碎的地质环境， 通过注浆等措施改善围岩性能，完全可以拓展隧道 锚的应用范围。锚碇倾角对于控制锚碇沿轴向的刚 体位移和围岩体内的扰动效果比较明显；增加锚碇 长度控制位移起效甚微，但对控制围岩应力量值非 常有效；粗糙的带齿坎台阶面设计的作用效果明 显，但应注意考虑岩体块度大小及性质。 (3) 利用 ANSYS 软件，深刻理解围岩和锚塞体 真实的接触力学行为，正确处理接触面的设置，以 /( ) 第
35、一 主 应 力 最 大 值 / P a L/m 沿 锚 碇 轴 向 位 移 / m m 第 一 主 应 力 最 大 值 / P a L/m c/MPa 沿 锚 碇 轴 向 方 向 位 移 / m m 第 24 卷第 15 期汪海滨等 . 悬索桥隧道式锚碇系统力学行为研究 ? 2735 ? 位移控制判释锚固系统稳定性，最大拉应力和塑性 区范围判释围岩安全状态。对比国内外同类工程的 研究成果，无论从定性的机理分布，还是定量的数 据获取，本研究的成果是可信的。 (4) 锚索初始预应力，自由段长度，控制着岩 锚参与锚碇系统荷载贡献的量值和时机。主缆拉拔 力较低时只使锚碇底部发生应变，超载阶段，岩体 变
36、形随拉拔力增长而线性增长，到一定值锚碇口附 近位移才偏离直线，某些部位进入塑性。 参考文献 (References) ： 1 Ammann O H. General conception and development of design， George Washington BridgeJ. Trans.，ASCE.，1933，9(7)：5662. 2 周孟波 . 悬索桥手册 M. 北京：人民交通出版社，2003. 105 219.(Zhou Mengbo. Manual of Suspension BridgesM. Beijing ： China Communications Press
37、，2003. 105219.(in Chinese) 3 李佩武， 邬伦.广东虎门大桥工程对生态环境的影响与防治对 策研究 J.应用基础与工程科学学报，1994，2(2)：187193.(Li Peiwu，Wu Lun. The effects of Humen Brigde Project in Guangdong Province on the ecological environment and the preventing and curing studiesJ. Journal of Basic Science and Engineering，1994，2(2)： 187193.(i
38、n Chinese) 4 陈有亮 . 虎门大桥东锚碇重力锚及基岩的稳定性J. 工程力学， 1996，(增)：142148.(Chen Youliang. Stability of the rock mass and gravity anchoring in the east anchorage of Guangdong Humen BridgeJ. Engineering Mechanics，1996，(Supp.)：142148.(in Chinese) 5 肖本职， 吴相超， 姚文明. 悬索桥隧道锚锭围岩体极限承载力灰色 预测 J. 岩土力学， 2003，24(增 1)：143145.(X
39、iao Benzhi ，Wu Xiangchao，Yao Wenming. Grey forecast of bearing capacity of rock mass surrounding tunnel anchorage for a suspension bridgeJ. Rock and Soil Mechanics，2003，24(Supp.1)：143145.(in Chinese) 6 程鸿鑫，夏才初，李荣强 . 广东虎门大桥东锚碇岩体稳定性分析J. 同济大学学报，1995， 23(3)： 131135.(Cheng Hongxin， Xia Caichu， Li Rongqia
40、ng. Stability analysis of the rock mass in the east anchoring area of Guangdong Humen BridgeJ. J. Tongji University，1995， 23(3)：131135.(in Chinese) 7 孙钧. 地下工程设计理论与实践M. 上海：上海科学技术出版 社 ， 1996. 341 372.(Sun Jun. Design Theory and Practice in Underground EngineeringM. Shanghai： Shanghai Scientific and Te
41、chnical Publishers，1996. 341372.(in Chinese) 8 夏才初，程鸿鑫， 李容强 . 广东虎门大桥东锚碇现场结构模型试验 研究J. 岩石力学与工程学报， 1997， 16(6)： 571576.(Xia Caichu， Cheng Hongxin，Li Rongqiang. Testing study on field structure model of the east anchorage of Guangdong Humen BridgeJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1997
42、，16(6)：571 576.(in Chinese) 9 阳金惠，郭占起，万仁辉，等. 隧道式锚碇加锚杆在万州长江二桥 锚固系统中的应用J. 公路， 2002，1：4043.(Yang Jinhui，Guo Zhanqi，Wan Renhui，et al. Application of tunnel anchorage with anchor rods to anchor system of the Second Yangtze River Bridge in Wanzhou cityJ. Highway ，2002，1：4043.(in Chinese) 10 张利洁，黄正加， 丁秀丽 .
43、 四渡河特大桥隧道锚碇三维弹塑性数值 分析J. 岩石力学与工程学报， 2004， 23(增 2)： 4 9714 974.(Zhang Lijie ，Huang Zhengjia，Ding Xiuli. Numerical analysis with FLAC 3D of a tunnel anchorage of Sidu River BridgeJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2004， 23(Supp.2)： 4 9714 974.(in Chinese) 11 Langhaar H L. Dimensional Analysis and Theory of ModelsM. Malabar：Robert E. Krieger Publishing Company，1980.