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1、比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。 20162017学年度郑州市上期期末考试 高一数学参考答案 一选择题 CADBC BDDAA CD 二填空题 13. 111或 14. 4 15.015812yx 16. 3 32 , 3 32 三解答题： 17. 解： （）当2a时，53xxN，53xxxNCR或 32xxNCM R 4 分 （） MNM ，N M ， N时，121aa，解得0a；6 分 当N时， 121, 215, 12, aa a a 解得02a8 分 综上，2a10 分
2、18.解（）设( , )D a b，则(21,23)Cab， 330 4(21)3(23)70 ab ab ， 解得 0 1 a b ，4 分 (0,1)(1,1)DC，6 分 （）CEAB,且直线CE的斜率为 4 3 ， 直线AB的斜率为 4 3 ，8 分 直线AB的方程为 3 3(1) 4 yx，即3490xy12 分 19.解： ( )当10t时，如图，设直线tx与OAB分别交与DC,两点，则 tOC， 又3 1 3 CE BE OC CD ， tCD3，即 2 2 3 2 1 tCDOCtf2 分 当21t时，如图，设直线tx与OAB分别交与NM ,两点，则tAN2， 又3 1 3 A
3、E BE AN MN ，tMN23 332 2 3 2 1 32 2 1 2 ttMNANtf 4 分 当 2t 时，3tf 综上所述 23 21332 2 3 10 2 3 2 2 t ttt tt tf（2） 8 分 作图12 分 20.解： （）在直三棱柱 111 CBAABC中， 侧面CCBB 11 底面ABC，且侧面CCBB 11 底面ABC=BC， ABC=90 ，即BCAB， AB平面CCBB 11 2 分 1 CB平面CCBB 11 ，ABCB1 . 4 分 1BCCC ，1CCBC ，11BCC B 是正方形， 11 CBBC ，又BABBC1 11 ABCCB平面. 6 分
4、 （）取 1 AC的中点F，连BF、NF 在 11C AA中，N、F是中点， 1 / AANF, 1 2 1 AANF，8 分 又 1 / AABM, 1 2 1 AABM，BMNF /,BMNF， 故四边形BMNF是平行四边形，BFMN /，10 分 而BF面 1 ABC，MN平面 1 ABC，/MN面 1 ABC1 2 分 21. 解： （）圆C的方程可化为872 22 yx,圆心7,2C,半径22r 243722 22 QC4 分 262224 max MQ 222224 min MQ6 分 （）由题意可知， 点nm,是圆C上一点 ,k表示圆上任意一点与定点3 ,2连线的 斜率 , 设过
5、点3,2的直线为23xky,当直线与圆C相切时 ,k取得最值 . 即 22 1 3272 2 k kk ，32k10 分 即k的最大值为32，k的最小值为32.12 分 22.解：（）设函数)10(aaaxg x 且，83 3 ag， 故2a， x x xf 21 21 2 分 任取实数 21 xx， 2 2 1 1 21 21 21 21 21x x x x xfxf = 21 1221 2121 21212121 xx xxxx = 21 12 2121 222 xx xx 4 分 21 xx，考虑函数 x y2在,上是增函数，022 12 xx 022 12 xx ，02121 21 xx ，即0 21 xfxf， 21 xfxf 所以函数xfy在,上单调递减6 分 （）要使 22 (23)()0fttf tk成立， 即ktfttf 22 32成立，8 分 又xf是奇函数， 22 tkfktf， 即 22 32tkfttf成立， 10 分 由(1) 可知， 22 32tktt，即ttk22 2 恒成立 设ttth22 2 = 2 1 2 1 2 2 t， 2 1 max th，故 2 1 k12 分