《湖南师大附中高二上学期期中数学试卷(文科)Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南师大附中高二上学期期中数学试卷(文科)Word版含解析.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-2017 学年湖南师大附中高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10 个小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883 名学生中抽取80 名进行座谈， 若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883 人中剔除n 人，剩下的人再按 系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n 分别为（） A11， 3 B3，11 C3，80 D80，3 2在 ABC 中， “ A30”是“ sinA” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分又不必要条件
2、 3已知向量=（ 1，3） ，=（4，2） ，若实数 使得 +与垂直， 则 =（） A 1 B1 C 2 D2 4函数 f（x）=sin（x+）+cos（x）的最大值为（ ） ABC2 D3 5下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5 次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为 100） ， 其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（） ABCD 6设 a、b、c 表示三条直线， 、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（） Ac ，若 c ，则 Bb? ，c是 a 在 内的射影，若bc，则 ab Cb? ，若 b则 Db? ，c? ，若 c ，则 bc 7下列命题中正确的有（）
3、命题 ? xR，使 sin x +cos x=的否定是 “ 对? xR，恒有 sin x+cos x ” ； “a1 或 b2” 是“ a+b3” 的充要条件； R2越小，模型的拟合效果越好； 十进制数 66化为二进制数是1 000 010（2） ABCD 8程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（） A B C D 9椭圆 （ab 0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ，F 2若 | AF 1| ，| F1F2| ，| F1B| 成等比数列，则此椭圆的离心率为（） ABCD 10已知 x，y 2，2 ，任取 x、y，则使得（ x 2+y24） 0 的概率是（） A B C
4、 D 二、填空题：本大题共3 个小题，每小题5 分，共 15 分请把答案填在答题卷对应题号后 的横线上 11 1 887 与 2 091 的最大公约数是 12一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、 侧视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个 正方形，如图，若正方形的边长是1，则该旋转体的表面积是 13若椭圆+ =1（ ab0）上的任意一点P到右焦点 F 的距离 | PF| 均满足 | PF| 2 2a| PF|+ c20，则该椭圆的离心率 e的取值范围为 三、解答题：本大题共3 小题，共35 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 14从一批土鸡蛋中，随机抽取 n 个得到一个样本，其重量 （单
5、位： 克）的频数分布表如表： 分组（重量） 80，85） 85， 90） 90，95） 95，100） 频数（个）10 50 m 15 已知从 n 个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在 90，95）的土鸡蛋的根底为 （1）求出 n，m 的值及该样本的众数； （2）用分层抽样的方法从重量在 80，85）和 95，100）的土鸡蛋中共抽取5 个，再从这5 个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求 | g1g2| 10 的概率？ 15已知命题p：方程 x 22mx+7m10=0 无解，命题 q：x（ 0，+） ，x 2 mx+40 恒 成立，若pq 是真命题，且（pq）也是真命题，求m 的取值
6、范围 16已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为，其中左焦点为 F（ 2，0） （1）求椭圆C 的方程； （2）若直线y=x +m 与椭圆 C 交于不同的两点A， B，且线段 A，B 的中点 M 在圆 x2 +y 2=1 上，求 m 的值 一、选择题：本大题共2 个小题，每小题5 分，满分10 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 17 f（x）是定义在R 的以 3 为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间 3， 3 内的零点个数的最小值是（） A4 B5 C7 D9 18点 P 是椭圆+ =1 上一点， F1 ，F 2是椭圆的两个焦点，且 PF1F2的内切圆
7、半径为 1，当 P 在第一象限时，P点的纵坐标为（） A2 B C D3 二、填空题：本大题共1 个小题，每小题5 分，共 5 分请把答案填在答题卷对应题号后 的横线上 19已知实数x，y 使得 x 2 +4y 22x+8y+1=0，则 x+2y 的最小值等于 三、解答题：本大题共3 小题，共35 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 20在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC 1）求角 C 大小； （2）求sinAcos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B 的大小 21已知等差数列an满足： a2=3，a52a3+1=0 （1）求
8、an的通项公式； （2）若数列 bn 满足： bn=（ 1） nan+n（nN*） ，求 bn的前 n 项和 Sn 22如图，已知焦点在x 轴上的椭圆 =1（b0）有一个内含圆x 2 +y 2= ，该圆的垂 直于 x 轴的切线交椭圆于点M，N，且（O 为原点） （1）求 b的值； （2）设内含圆的任意切线l 交椭圆于点A、B求证：，并求 | 的取值范围 2016-2017 学年湖南师大附中高二 （上） 期中数学试卷（文 科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10 个小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1某学校为了了解高二年级学生对教师教
9、学的意见，打算从高二年级883 名学生中抽取80 名进行座谈， 若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883 人中剔除n 人，剩下的人再按 系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n 分别为（） A11， 3 B3，11 C3，80 D80，3 【考点】 系统抽样方法 【分析】 根据系统抽样方法的定义，即可得出结论 【解答】 解： 883=8011+3， 抽样间隔和随机剔除的个体数n 分别为 11，3 故选 A 2在 ABC 中， “ A30”是“ sinA” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分又不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断
10、【分析】 要注意三角形内角和是180 度，不要丢掉这个大前提 【解答】 解：在 ABC 中， A+B+C=180 ， A30 ， 30 A180 ， 0sin A1， 可判断它是sinA 的必要而不充分条件 故选： B 3已知向量=（ 1，3） ，=（4，2） ，若实数 使得 +与垂直， 则 =（） A 1 B1 C 2 D2 【考点】 数量积判断两个平面向量的垂直关系 【分析】 利用向量的垂直的充要条件，列出方程，求解即可 【解答】 解： +=（ +4， 3 2） ，代入（ +）?=0， 即： +4+9 +6=0，解得 =1 故选： A 4函数 f（x）=sin（x+）+cos（x）的最大值
11、为（） A B C2 D3 【考点】 三角函数的最值 【分析】 利用两角和与差的三角函数，化简三角函数为一个角的一个三角函数的形式，然后 求解最大值 【解答】 解： f（x）=sin（ x+） +cos（x）=sin x+cos x=2sin（ x+） ，知其最大 值为 2 故选： C 5下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5 次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为 100） ， 其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（） ABCD 【考点】 古典概型及其概率计算公式；茎叶图 【分析】 由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不低 于甲的平均成绩的概
12、率，得到答案 【解答】 解：记其中被污损的数字为 x 依题意得甲的5 次综合测评的平均成绩为90， 乙的 5 次综合测评的平均成绩为 ， 令90，由此解得x 8， 即 x 的可能取值为8 和 9， 由此乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为：=， 故选： D 6设 a、b、c 表示三条直线， 、表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（） Ac ，若 c ，则 Bb? ，c是 a 在 内的射影，若bc，则 ab Cb? ，若 b则 Db? ，c? ，若 c ，则 bc 【考点】 空间中直线与平面之间的位置关系 【分析】 A：由面面平行的性质定理可得：若c ， ，则 c ；B：由三垂线定理得；
13、 C：当 b? ，若 ，则由面面垂直的性质定理得，未必有b ；D：由线面平行的判定 定理判断得； 【解答】 解：对于 A 正确， c ， ，则 c ； 对于 B 正确，由三垂线定理得； 对于 C 不正确，当b? ，若 ，则由面面垂直的性质定理得，未必有b ； 对于 D 正确，由线面平行的判定定理判断得； 故选 C 7下列命题中正确的有（） 命题 ? xR，使 sin x +cos x=的否定是 “ 对? xR，恒有 sin x+cos x ” ； “a1 或 b2” 是“ a+b3” 的充要条件； R 2 越小，模型的拟合效果越好； 十进制数66 化为二进制数是 1 000 010（2） AB
14、CD 【考点】 命题的真假判断与应用 【分析】 利用命题的否定形式，判断 的正误；利用充要条件判断 的正误；利用独立检 验判断 的正误；利用进位制求解判断 的正误 【解答】解： 命题 ? xR， 使 sin x+cos x=的否定是 “ 对? x R， 恒有 sin x+cos x ” ； 满足命题的否定形式，所以 正确； “a1 或 b2” 是“ a+b3” 的充要条件；不是充要条件，所以 不正确； R2越小，模型的拟合效果越好；不满足独立检验的判断，所以不正确； 1 000 010（2）=1 2 6+12=66 （10）十进制数 66 化为二进制数是1 000 010（2） 故选： B 8
15、程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（） A B C D 【考点】 程序框图 【分析】 根据程序框图，进行运行，得到S 的取值具备周期性，利用周期即可得到程序终 止的条件，即可得到结论 【解答】 解：据程序框图，可看做是：已知a1=2，an+1= ，求 a2016， 由已知有=1，求出通项an= （或由前几项归纳） ， 故 a 2016 = 故选： C 9椭圆 （ab 0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ，F 2若 | AF 1| ，| F1F2| ，| F1B| 成等比数列，则此椭圆的离心率为（） A B C D 【考点】 椭圆的简单性质；等比关系的确定 【分析】 由
16、题意可得， | AF1| =ac，| F1F2| =2c，| F1B| =a+c，由 | AF1| ， | F1F2| ，| F1 B| 成 等比数列可得到e2= =，从而得到答案 【解答】 解：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得， | AF 1| =ac，| F1F2| =2c，| F1B| =a+c， | AF1| ， | F1F2| ，| F1 B| 成等比数列， （ 2c） 2=（ac） （a+c） ， =，即 e2= ， e=，即此椭圆的离心率为 故选 B 10已知 x，y 2，2 ，任取 x、y，则使得（ x 2 +y 24） 0 的概率是（） A B C D 【考点】 几何概型 【
17、分析】 把（ x2+y24）0 转化为不等式组，画出图形求出图中阴 影部分占正方形的面积比即可 【解答】 解： （x2+y24）0 等价于 不等式， 画出图形，如图所示； 则不等式组表示的是图中的阴影部分， 所求的概率为P= 故选： D 二、填空题：本大题共3 个小题，每小题5 分，共 15 分请把答案填在答题卷对应题号后 的横线上 11 1 887 与 2 091 的最大公约数是51 【考点】 用辗转相除计算最大公约数 【分析】 本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将1 887 与 2 091 代入 易得到答案 【解答】 解： 2091=11887+204， 1887=920
18、4+51， 204=451， 故 1 887 与 2 091 的最大公约数是51， 故答案为： 51 12一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、 侧视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个 正方形，如图，若正方形的边长是1，则该旋转体的表面积是3 【考点】 旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【分析】 原几何体是一个棱长为1 的正方体内接于一个球，则球的直径是，即可求出球 的表面积 【解答】 解：原几何体是一个棱长为1 的正方体内接于一个球， 则球的直径是，故球的表面积是4?=3 故答案为3 13若椭圆+=1（ ab0）上的任意一点P到右焦点F 的距离 | PF| 均满足 | PF| 2 2a| PF|+
19、 c20，则该椭圆的离心率 e的取值范围为（ 0， 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 由题意可知： | PF| 22a| PF|+ c20，即 | PF|22a| PF|+ a2b20，解得： ab | PF| a+b，由椭圆的图象可知：a c丨 PF丨 a+c，列不等式组，即可求得cb，根据 椭圆的性质求得a2c，由椭圆的离心率公式，可得e=，由 0e1，即可求得 椭圆的离心率e 的取值范围 【解答】 解：由椭圆方程可得： +=1（ab0） ， 可得 a2b2=c2， | PF| 22a| PF|+ c2 0， | PF| 22a| PF|+ a2 b 2 0， ab| PF| a+b，
20、而椭圆中， ac丨 PF丨 a+c， 故， cb， c2 a2 c2，即 2c2a2， a2c， e=， 0e1， e（ 0， ， 故答案为：（ 0， 三、解答题：本大题共3 小题，共35 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 14从一批土鸡蛋中，随机抽取n 个得到一个样本，其重量 （单位： 克）的频数分布表如表： 分组（重量） 80，85） 85， 90） 90，95） 95，100） 频数（个）10 50 m 15 已知从 n 个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在 90，95）的土鸡蛋的根底为 （1）求出 n，m 的值及该样本的众数； （2）用分层抽样的方法从重量在 80，85）和 9
21、5，100）的土鸡蛋中共抽取5 个，再从这5 个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1 ，g 2，求 | g1 g 2| 10 的概率？ 【考点】 列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【分析】（1）依频数分布表性质列出方程组，能求出n，m 的值及该样本的众数 （2）若采用分层抽样的方法从重量在 80，85）和 95，100 的土鸡蛋中共抽取5 个，则重 量在 80，85）的有职有2 个，在 95，100 的个数有3 个，从抽出的5 个土鸡蛋中，任取2 个共有 10 种情况，要 | g1 g 2| 10，则必须是 “ 重量在 80，85）和 95， 100 中各有一个 ” ， 由此能求出从抽出的
22、5 个土鸡蛋中，任取2 个，重量满足| g1g2| 10 的概率 【解答】 解： （1）依题意可得， 解得 m=20，n=95 众数是：=87.5 （2）若采用分层抽样的方法从重量在 80，85）和 95，100 的土鸡蛋中共抽取5 个， 则重量在 80，85）的个数为，记为 x，y， 在 95，100 的个数为=3，记为 a， b，c， 从抽出的5 个土鸡蛋中，任取2个共有： （x，a） ， （x，b） ， （x，c） ， （a，b） ， （ a，c） ， （b，c） ， （y，a） ， （y，b） ， （y，c） ， （x，y） 10 种情况 要| g1g2| 10，则必须是 “ 重量在
23、80， 85）和 95，100中各有一个 ” ， 这样的情况共有（x，a） ， （x，b） ， （ x，c） ， （y，a） ， （ y，b） ， （y，c） 6种 设事件 A 表示 “ 抽出的 5 个土鸡蛋中，任取2 个，重量满足| g1g2| 10” ， 则 P（ A）= ， 从抽出的5 个土鸡蛋中，任取2 个，重量满足 | g1 g 2| 10 的概率为 15已知命题p：方程 x 22mx+7m10=0 无解，命题 q：x（ 0，+） ，x 2 mx+40 恒 成立，若pq 是真命题，且（pq）也是真命题，求m 的取值范围 【考点】 命题的真假判断与应用 【分析】 由 pq 是真命题，且
24、（pq）也是真命题得：p 与 q 为一真一假；分别求出命 题 p，q 为真假时参数m 的范围，可得答案 【解答】 解：当命题p 为真时，有：=（ 2m） 24（ 7m10） 0， 解得： 2m 5； 当命题 q 为真时，有： m =x+ ，对 x（ 0，+）恒成立， 即 m（ x+）min， 而 x（ 0，+）时， （x+）min=4，当 x=2 时取等号 即 m4 由 pq 是真命题，且（pq）也是真命题得：p 与 q 为一真一假； 当 p 真 q 假时，即 4m5； 当 p 假 q 真时，即 m2 或 m5， 综上，所求m 的取值范围是（，2 （ 4，5） 16已知椭圆C： + =1（ab
25、0）的离心率为，其中左焦点为 F（ 2，0） （1）求椭圆C 的方程； （2）若直线y=x +m 与椭圆 C 交于不同的两点A， B，且线段 A，B 的中点 M 在圆 x2+y 2=1 上，求 m 的值 【考点】 直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程 【分析】（1）由椭圆的离心率为，其中左焦点为F（ 2，0） ，列出方程组求出a，b， 由此能求出椭圆C 的方程 （2）设点 A（x1，y1） ， B（x2，y2） ，线段 AB 的中点为M（x0，y0） ，由，得 3x2+4mx+2m 28=0，由此利用要根的判别式、韦达定理、中点坐标公式能求出 m 的值 【解答】 解： （1）椭圆 C： +=1
26、（a b0）的离心率为，其中左焦点为F（ 2，0） ， 由题意得， 解得 a=2，b=2， 椭圆 C 的方程为 （2）设点 A（x1 ，y 1） ， B（ x2 ，y 2） ，线段 AB 的中点为 M（x0 ，y 0） ， 由，消去 y 得 3x2+4mx+2m28=0， =968m 20， 2m2， x0= =， y 0=x0 +m= ， 点 M（x0，y0）在圆 x2+y2=1 上， （） 2+（ ）2=1， m= 一、选择题：本大题共2 个小题，每小题5 分，满分10 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 17 f（x）是定义在R 的以 3 为周期的奇函数，且f（2）=
27、0，则函数f（x）在区间 3， 3 内的零点个数的最小值是（） A4 B5 C7 D9 【考点】 根的存在性及根的个数判断 【分析】 利用函数的周期以及奇函数求解函数的零点即可 【解答】 解： f（2）=0，f（ 2）=0，f（1）=0，f（ 1） =0， f（0）=0，f（3）=0， f（ 3）=0， f（ ）=f （+3）=f （） ，又 f（）=f（） ，则 f（） =f（）=0， 故至少可得9 个零点 故选： D 18点 P 是椭圆+ =1 上一点， F1 ，F 2是椭圆的两个焦点，且 PF1F2的内切圆半径为 1，当 P 在第一象限时，P点的纵坐标为（） A2 B C D3 【考点】
28、 圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质 【分析】 利用椭圆方程求出a，c， PF1F2的内切圆半径为1，利用三角形的面积公式，化 简求解即可 【解答】 解： | PF1|+| PF2| =10，| F1F2| =6， 点 P 是椭圆+=1 上一点， F1 ， F 2是椭圆的两个焦点，且 PF1F2的内切圆半径为 1， =（| PF1|+| PF2|+| F1F2| ） 1=8= | F1F2| ?yP， yP= 故选： C 二、填空题：本大题共1 个小题，每小题5 分，共 5 分请把答案填在答题卷对应题号后 的横线上 19已知实数x，y 使得 x2+4y22x+8y+1=0，则 x+2y 的最小
29、值等于 21 【考点】 三角函数的最值 【分析】将 x2+4y22x+8y+1=9 化简为（x1） 2+4 （y+1）2=4， 利用换元法， 令 ， 通过三角函数的有界性，求出最小值即可 【解答】 解：由题意： x2 +4y 22x+8y+1=0，化简为（ x1）2+4（y+1）2=4， 令， 0，2 ） 则： x=2cos +1，y=sin 1 所以： x+2y=2cos +1+2sin 2=2cos +2sin 1=2sin（） 1 sin（）的最小值为 1， x+2y 的最小值 21 故答案为： 2 1 三、解答题：本大题共3 小题，共35 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 2
30、0在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC 1）求角 C 大小； （2）求sinAcos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B 的大小 【考点】 正弦定理的应用；三角函数的最值 【分析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC求出 tanC=1，得到 C= （2） B=A， 化简sinA cos （B+） ， 通过 0A， 推出A+， 求出 2sin（A+）取得最大值2得到 A，B 【解答】 解： （1）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC ， 因为 0 A ，所以 sinA0从而 sinC=cosC， 又 cosC0，所以 ta
31、nC=1，C= （2）有（ 1）知， B=A，于是 sinAcos（B+）=sinA+cosA =2sin（A+ ） 因为 0 A，所以A+， 从而当 A+=，即 A=时 2sin（A+）取得最大值2 综上所述sinAcos（B+）的最大值为2，此时 A=，B= 21已知等差数列an满足： a2=3，a52a3+1=0 （1）求 an的通项公式； （2）若数列 bn 满足： bn=（ 1） nan+n（nN*） ，求 bn的前 n 项和 Sn 【考点】 数列递推式；数列的求和 【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出 （2）由已知得bn=（ 1） n（2n 1）+n，对 n 分类讨论即可得
32、出 【解答】 解： （1）令等差数列 a n的公差为 d，由 a2=3， a52a3+1=0，得 ， 解得 a1=1，d=2， 故数列 an 的通项公式为 an=2n1（ nN*） （2）由已知得bn=（ 1） n（2n 1）+n， 若 n 为偶数，结合anan1=2，得 Sn=（ a1+a2）+（ a3+a4）+ +（ an1+an）+（1+2+ +n）=2? +=； 若 n 为奇数，则Sn=Sn1 +b n=（ 2n1）+n= 22如图，已知焦点在x 轴上的椭圆 =1（b0）有一个内含圆x 2 +y 2= ，该圆的垂 直于 x 轴的切线交椭圆于点M，N，且（O 为原点） （1）求 b的值；
33、 （2）设内含圆的任意切线l 交椭圆于点A、B求证：，并求 | 的取值范围 【考点】 直线与圆锥曲线的综合问题 【分析】（1）设出 M，N 的坐标，利用知| y1 | = ，即点（，）在椭圆上， 代入椭圆方程，即可求b 的值； （2）分类讨论，当lx 轴时，由（ 1）知；当 l 不与 x 轴垂直时，设l 的方程是： y=kx +m，代入椭圆方程可得（1+2k 2）x2+4kmx +2m28=0，利用韦达定理证明 x1x2+y1y2=0 即可，利用弦长公式，结合换元、配方法，即可确定| AB | 的取值范围 【解答】（1）解：当MN x 轴时， MN 的方程是x=， 设M（，y1） ，N（，y1
34、） ， 由知| y1 | = ， 即点（，）在椭圆上，代入椭圆方程得b=2 （2）证明：当l x 轴时，由（ 1）知； 当 l 不与 x 轴垂直时，设l 的方程是： y=kx +m，即 kxy+m=0 则=，即 3m2=8（1+k2） y=kx +m 代入椭圆方程可得（1+2k2） x2+4kmx +2m 28=0， =16k 2m24（1+2k2） （2m28） = （4k 2+1） 0， 设 A（x1，y1） ，B（ x2，y2） 则 x1+x2= ，x1x2=， 所以 x1x2+y1y2=（1+k 2） x 1x2+km（x1+x2）+m 2= =0，即 即椭圆的内含圆x2 +y 2= 的任意切线l 交椭圆于点A、B 时总有 当 lx 轴时，易知 | AB | =2= 当 l 不与 x 轴垂直时， | AB| =? 设 t=1+2k2 1，+） ， （ 0，1 则| AB | =?=? 所以当=即 k=时| AB| 取最大值2， 当=1 即 k=0 时| AB | 取最小值， 综上 | AB | 2016 年 12 月 10 日