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1、针对练习 A1：等差数列 一、填空题 1.等差数列8，5， 2， 的第 20 项为 _. 2.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则 d=_ 3.在等差数列中已知 1 3 d，a7=8，则 a1=_ 4. 2 ()ab与 2 ()ab的等差中项是_ 5.等差数列 -10， -6，-2，2， 前_项的和是54 6.正整数前n 个数的和是 _ 7.数列 n a的前 n 项和 2 3 n Snn ，则 n a_ 8.已知数列 n a的通项公式an=3n50，则当 n=_时， Sn的值最小， Sn的最小值是 _。 二、选择题 1.一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3 米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6
2、 米，离地的前一秒滑跑66.7 米， 则滑跑的时间一共是（） A. 15 秒 B.16秒 C.17秒 D.18秒 2.在等差数列 n a中 311 40aa，则 45678910 aaaaaaa的值为（c ） A.84 B.72 C.60 D.48 3.在等差数列 n a中，前 15 项的和 15 90S， 8 a为（ A ） A.6 B.3 C.12 D.4 4.等差数列 n a中, 123181920 24,78aaaaaa,则此数列前20 下昂的和等于（） A.160 B.180 C.200 D.220 5.在等差数列 n a中,若 34567 450aaaaa，则 28 aa的值等于（
3、） A.45 B.75 C.180 D.300 6.若lg 2,lg(21),lg(23) xx 成等差数列，则x 的值等于（） A.0 B. 2 log 5C. 32 D.0 或 32 7.设 n S是数列 n a的前 n 项的和，且 2 n Sn，则 n a是（） A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 8.数列 3，7，13，21，31， 的通项公式是（） A. 41 n anB. 32 2nannnC. 2 1nannD.不存在 三、计算题 1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 n a的有关未知数： （
4、1） 1 51 ,5, 66 n adS求 n 及 n a； （2） 1 2,15,10, nn dnaaS求及 2.求集合|21,*60Mm mnnNm，且中元素的个数，并求这些元素的和 3.设等差数列 n a的前 n 项和公式是 2 53 n Snn，求它的前3 项，并求它的通项公式 4.如果等差数列 n a的前 4 项的和是 2，前 9 项的和是 -18，求其前 n 项和的公式。 5.已知数列 n a中，通项 n a是项数n的一次函数， 求 n a的通项公式，并求 2018 a； 若 n b是由组成，试归纳 n b的一个通项公式 . 针对练习 A2：等比数列 一、填空题 1.若等比数列的
5、首项为4，公比为2，则其第3 项和第 5 项的等比中项是_ 2.在等比数列an中， (2) 若 S3=7a3，则 q_； (3) 若 a1 a2a3 -3 ，a1a2a38，则 S4=_ 3.在等比数列an中， (1) 若 a7 a12=5，则 a8a9a10a11=_； (2) 若 a1 a2324，a3+a436，则 a5a6 _； (3) 若 q 为公比， akm ，则 akp_； (4) 若 an 0，q=2，且 a1 a2 a3a30=2 30，则 a 3a6a9a30=_ 4.一个数列的前n 项和 Sn8 n-3 ，则它的通项公式 an_ 5.在 2 和 30 之间插入两个正数，使
6、前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是 _ 针对练习 A3：等差数列 &等比数列 1.数列 m ，m ，m ，一定（） A.是等差数列，但不是等比数列 B是等比数列，但不是等差数列 C是等差数列，但不一定是等比数列D既是等差数列，又是等比数列 lg2 ，lg4 ，lg8 ，那么（） A和是等比数列B和是等比数列 C是等比数列，是等差数列D是等比数列，是等差数列 A充分条件但非必要条件B充分且必要条件 C必要条件但非充分条件D既非充分又非必要条件 4.已知 an是等比数列，且an0，a2a4 2a3a5a4a6=25，那么 a3a5的值等于 A5 B 10 C 15 D20 5
7、.等差数列 an的首项a11，公差 d0，如果 a1，a2，a5成等比数列，那么d 等于 A3 B 2 C-2 D2 或-2 6.等比数列 an中， a5a6a7-a 548，那么这个数列的前 10 项和等于 A1511 B 512 C1023 D1024 7.等比数列 an中， a26，且 a5-2a 4-a3-12 ，则 an等于 A6 B 6(-1) n-2 C 62 n-2 D6 或 6(-1) n-2 或 62 n-2 8.等比数列 an的首项为1，公比为q，前 n 项之和为S，则数列 1 n a 的前 n 项之和为（） . SA 1 . B S 1 . n S C q 1 1 .
8、n D qS 9.若等差数列an的首项为1， bn是等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列anbn的前 3 项为 3，12，23，则 an的公差d 与 bn的公比q 之和为 A14 B9 C7 D-5 10.某种产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的2000 元降到 1800 元，这种产品平均每次降价 的百分率是（） 11.已知 a1，a2， a8是各项为正数的等比数列，公比q1，则（） Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5 Ca1a8a4a5 Da1a8和 a4+a5的大小关系不能由已知条件确定 12.某工厂产值的月平均增长率为P，则该厂的年平均增长率为 A(1 P) 12
9、B(1 P) 12-1 C (1P) 11 D (1+P) 11-1 13. 某工厂去年产值是a，计划在今后五年内，每年比上一年产值增长10% ，从今年起到第五年末这个工厂 的总产值是（） A 1.1 4a B 1.15a C 10 (1.1 51) a D 11 (1.151) a 三、解答题 1. 有三个数成等差数列，前两数和的3 倍等于第三个数的2 倍，若第二个数减去2（仍作第二项） ，则三数 成等比数列，求此三个数。 2.求和： (1)S 1xx 2 xn(xR)； (2)S(3-1)(3 2-2)(33-3) (37-7) 3.在数列 an ，已知 a1=- 1，an+an+1+4n+2=0。 (1)若 bn=an+2n，求证： bn为等比数列，并写出 bn的通项公式； (2)求an 的通项公式。