《西南名校联盟高三2018年元月考试(理科数学)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西南名校联盟高三2018年元月考试(理科数学)试题.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、西南名校2018 年元月高三联考适应性考试 理科数学 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 函数 x ey的值域为M，函数xyln的值域为N，则NM（） A1|yy B0|yy C0|yy D|Ryy 2. 已知向量ba,的夹角为，则的取值范围为（） A,0 B),0 C),0( D) 2 ,0( 3. 已知i为虚数单位，复数z满足iizi)1 ( 2018 ，则复数z等于（） Ai1 Bi 2 Ci Di 4. 已知函数 2 2 ln 1 )(x x a x xf在点)1(, 1(f处的切线斜率等
2、于5，则实数a的值为 （） A-4 B 9 C. 5 D1 5. 抛物线)0(2 2 ppyx的焦点坐标为（） A)0 , 2 ( p B) 2 ,0( p C. )0 , 8 1 ( p D) 8 1 ,0( p 6. 若 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 210 7 )2(xaxaxaxaxaxaxaax，则 7654321 aaaaaaa（） A -128 B127 C. 128 D129 7. 关于x的方程 2 1sin2kxk有实数解，那么实数k的取值范围是（） A)1,( B),1 ( C. )1 , 1( D1 ,1 8. 若),(),(ceBbaA（其中e为自然对数的
3、底数）是xxfln)(图像上不同的两点，则下列 各点一定在)(xf图像上的是（） A)1,(bae B)1,(bea C. ),(bea D),(bae 9. 设 x表示不小于实数x的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A 25 B 24 C. 21 D10 10. 椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的半焦距为c，若抛物线 cxy4 2 与椭圆的一个交点的横坐 标为c，则椭圆的离心率为（） A 13 B 12 C. 2 2 D 2 3 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 3 3 23 cm B 3 3 22 cm C. 3 3 20
4、 cm D 3 3 19 cm 12. 直线01kykx与圆012 2222 kykxk有公共点),(ba，则ab的取值范围是 （） A), 4 1 B)2, 4 1 C. 9 4 ,0( D 9 4 , 4 1 二、填空题（每题5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量), 1 (am，) 1 , 3(b，100ba，则实数m的值等于 14. 6 5 cos 3 2 cos 3 sin 6 sin 15. 一个正方体的棱长为2，现有三个球，球A切于正方体的各面，球B切于正方体的各棱， 球C过正方体的各顶点，则这个三个球的表面积之和为 16. 设函数 0,ln 0, )( x
5、x xe xf x ，若对于任意给定的1t，函数kttkxffxg 22 2)()(有 且仅有唯一的零点，则正实数k的最小值为 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. 已知数列 n a为等差数列，公差为d，其前n项和为 n S，且15 97531 aaaaa， 25 108642 aaaaa. （1）求数列 n a的通项公式 n a及前n项和 n S； （2）若数列 n b满足 41 ab，)(3 * 1 Nnbb n nn ，求满足 nSb nn 6的所有n的值 . 18. 如图，飞镖的标靶呈圆盘形，圆盘被10 等分，按如图所示染色为
6、、三部分，某 人依次将若干支飞镖投向标靶，如果每次投射都是相互独立的. （1）如果他投向标靶的飞镖恰有2 支且都击中标靶，同时每支飞镖击中标靶的任意位置都是 等可能的，求“第部分被击中2 次或第部分被击中2次”的概率； （2）如果他投向标靶的飞镖恰有4 支，且他投射1 支飞镖，击中标靶的概率为 3 1 ，设表示 标靶被击中的次数，求的分布列和数学期望. 19. 如图，在等腰梯形ABCD中， 0 60ABC，上底2CD，下底4AB，点E为下底 AB的中点，现将该梯形中的三角形BEC沿线段EC折起，形成四棱锥AECDB. （1）在四棱锥AECDB中，求证：BDAD； （2）若平面BEC与平面AECD所成二面角的平面角为 0 120，求直线AE与平面ABD所成 角的正弦值 .