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1、1 巧用整体法和隔离法处理连接体的问题 一、考点突破 知识点考纲要求题型分值 牛顿运动定律 牛顿运动定律的应用 应用牛顿第二定律解决问题 连接体问题 选择题 解答题 615 分 二、重难点提示 重点： 整体法与隔离法的多次交替使用。 难点： 解决连接体问题的关键物体间相互作用力的求解。 利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题 1. 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成 一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。 2. 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用
2、力时，就需要 把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 【技巧点拨】整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求 出加速度， 然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体 求加速度，后隔离求内力”。 例题 1 （江苏高考）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木 块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，则力F 的最大值是（） A. M Mmf)(2 B. m Mmf)(2 C. M Mmf)(2 （mM）g D. m Mmf)(2 （mM）g 思路分
3、析 ：由题意知，当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值， 2 设此时提升的加速度为a，由牛顿第二定律得 对M有： 2fMgMa 对m有：F2fmgma 联立两式解得F M mMf)(2 ，选项 A正确。 答案： A 例题 2如图甲所示， 质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量 为m的小球，Mm。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时， 细线与竖直方向成 角，细线的拉力为T；如图乙所示，若用一力F水平向左拉小车，使 小球和车一起以加速度a向左运动时， 细线与竖直方向也成 角，细线的拉力为T。则 （） A. aa，TTB. aa，TT C.
4、aa，TTD. aa，TT 思路分析： 对图甲整体分析，由牛顿第二定律得a mM F ，对小球受力分析如图（ a） 所示，因此有FTsin ma，Tcos mg； 对图乙小球受力分析如图（b）所示，因此有Tsin ma，Tcos mg，解得 TT cos mg ，a M m gtan ，agtan ，由于Mm，故aa。 答案： B 例题 3 如图所示，质量为M的木板放在倾角为 的光滑斜面上，质量为m的人在木 板上跑，假如脚与板接触处不打滑。 （1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？ （2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方 向运动？
5、3 思路分析：（1）设此时人与木板间的摩擦力为f，人沿斜面向下运动的加速度为a人， 现在对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律可得： 对木板：sinMgf对人：sinmgfma 人 两式可解得：sin Mm ag m 人 （2）设此时人与木板间的摩擦力为f，木板沿斜面下滑的加速度为a木，现对人和木 板分别应用平衡条件和牛顿第二定律，则： 对人：sinmgf对木板： sinMgfMa木 两式可解得：=sin Mm ag M 木 答案： （ 1）sin Mm ag m 人 ； （ 2）=sin Mm ag M 木 【综合拓展】整体法与隔离法常涉及的问题类型 （1）涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，
6、一般都采用隔离法。 （2）水平面上的连接体问题： 这类问题一般是连接体（系统） 各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时， 一般采用先整体、后隔离的方法。 建立直角坐标系时，也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者 正交分解加速度。 （3）斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体 相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。 【高频疑点】连接体问题的核心找到物体间相互作用力N。 以两个物体的连接系统为例： 2112 12 m F +m F N m +m （F1和F2分别表示在两物体上施加的力） 只要两物体保持相对静止，与运动方向、有无摩擦（
7、相同） 、两物体放置的方式都无关。 F10；F2=0 12 ()Fmm a 2 2 12 m Nm aF mm 常 见 模 型 4 F1 0；F2 0 2112 12 m FmF N mm 20F 就是上面的情况 常 见 模 型 1221 12 ()(sin)m m gm m g N mm 12 () ABB mm gm F N mm 【满分训练】 如图所示， 小车沿水平面做直线运动，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸弹 簧拉着，小车向右做加速运动。若小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块 所受摩擦力F1和车右壁受弹簧的拉力F2的大小变化可能是（） A. F1不变，F2一直变大 B. F1先变小后变大，F2不变 C. F1先变大后变小，F2不变 D. F1变大，F2先变小后不变 思路分析： 小车向右的加速度增大，而物块始终相对小车静止，即弹簧伸长量始终不变， 则F2不变， A、D 错；若开始没有摩擦力或摩擦力水平向右，则随着加速度的增大，摩擦力 必变大；若开始摩擦力向左，则随着加速度的增大，摩擦力必先变小后变大，B对 C错。 答案： B