三年中考数学不等式组及应用题精选.pdf

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1、华师大版七年级下数学：一元一次不等式（组） 一、知识导航图 一元一次不等式 (组)的应用 一元一次不等式 (组)的解法 一元一次不等式 (组)解集的含义 一元一次不等式 (组)的概念 不等式的性质 一元一次不等式和 一元一次不等式组 二、课标要求 考点课标要求 知识与技能目标 了解理解掌握灵活应用 一 元 一 次 不 等 式组 理解并掌握不等式的性质，理 解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一 元一次不等式( 组 ) 解集的含 义 正确熟练地解一元一次不等 式( 组) ，并会求其特殊解 能用转化思想、 数形结合的思 想解一元一次不等式( 组 ) 的 综合题、应用题 三、知识梳理 1.

2、 判断不等式是否成立 判断不等式是否成立, 关键是分析判定不等号的变化, 变化的依据是不等式的性质, 特别注意的是, 不 等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数时, 要改变不等号方向; 反之 , 若不等式的不等号方向发生改变, 则说 明不等式两边同乘以( 或除以 ) 了一个负数 . 因此 , 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范 围时 , 要认真观察不等式的形式与不等号方向. 2. 解一元一次不等式( 组) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同, 应注意的是 , 不等式两边所乘以( 或除以 ) 的数的正负 , 并根据不同情况灵活运用其性质, 不等式组解集的确定方法

3、: 若 ab, 即“大大取大”. (3) 0 0 a b 的解集是a0，b0 C a0，b0 Da0或a0，b0 B0 Ca+11 Da11 16（2008 黄石）若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（） ABCD 17（2008 黄石）若，则的大小关系为（） ABCD不能确定 18(2008 恩施 ) 如果 0, 下列不等式中错误的是（） A. ab 0 B. 0 C. 1 D. 0 19（2008 盐城）实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（） ABC D 20（2008 永州）如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确 的是（） Aac

4、b Bbac CabcDcab 21（2007 天门）关于x的不等式2xa 1 的解集如图2 所示， 则a的取值是（） 。 A、0 B、 3 C、 2 D、 1 22（2007 黄冈）将不等式 841 13 8 22 xx xx 的解集在数轴上表示出来，正确的是（） 01 -1-2 ( 图 2) 解答题 1（2009 衡阳）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 x x x )2(33) 1(2 )1 (02 2(2009 黄冈 )13 解不等式组 3(2)8, 1. 23 xx xx 3（2009 青岛） （1）解不等式组： 322 13 17. 22 xx xx ， 4(2009 安顺

5、) 解不等式组 20 537 x xx ；并写出它的整数解。 5（2009 临沂）解不等式组 3(21)2 102(1)3(1) x xx ，并把解集在数轴上表示出来 6（2009 临沂）解不等式组 3(21)2 102(1)3(1) x xx ，并把解集在数轴上表示出来 7(2008 成都 ) 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 8(2008 乐山 )若不等式组的整数解是关于x 的方程的根， 求 a 的值 9（2008 苏州）解不等式组：并判断是否满足该不等式组 10（2008 宜昌）解不等式：2（x） 1 x9 11（2008 芜湖）解不等式组 12 (2008 青海 ) 解不等式组

6、并求出所有整数解的和 13（2007 乐山）解不等式组 3(1)54 121 23 xx xx ，并将解集在数轴上表示出来 14（2007 成都）解不等式组 3 31 2 13(1)8 x x xx ， ， 并写出该不等式组的整数解 不等式应用题 1 （2009 益阳）开学初， 小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本； 小亮用 31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为 奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本

7、数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一 一写出 . 2（2009 株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱，买一份礼物送给父母已 知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000 份，则每卖出一份报纸可得0.1 元；如果卖出的报纸超过 1000 份，则超过部分每份可得0.2 元 （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份 （2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内 3（2009 桂林）（本题满分8 分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去 栽种如果每人分2 棵，还剩 42 棵

8、；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5 棵（但至 少分得一棵） （ 1）设初三（ 1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示） （ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名 4（2009 十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两 种型号的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及 造价见下表： 型号 占地面积 ( 单位 :m 2/ 个 ) 使用农户数 ( 单位 : 户/ 个) 造价 ( 单位 : 万元 / 个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气

9、池的占地面积不超过365m 2，该村农户共有 492 户 (1) 满足条件的方案共有几种?写出解答过程 (2) 通过计算判断，哪种建造方案最省钱 5（2009 青岛）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000 元购进了一 批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量 的 2 倍，但每套进价多了10 元 （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2） 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20% ， 那么每套售价至少是多少元？ （利润率 100% 利润 成本 ） 6（2009 哈尔滨）跃壮五

10、金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价 比每个乙种零件的进价少2元，且用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同 （ 1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （ 2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零件的 总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元， 则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计

11、出来 7（2009 遂宁）某校原有600 张旧课桌急需维修，经过A、B、 C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率 相同，且都为C队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C队比 A 队要多用10 天学校决定由三个工程队 一齐施工，要求至多6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2 天时，学校又清理出需要 维修的课桌360 张，为了不超过6 天时限，工程队决定从第3 天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高 的工作效率仍然都是C队提高的2 倍这样他们至少还需要3 天才能成整个维修任务 求工程队A原来平均每天维修课桌的张数； 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 8（2

12、009 漳州）为了防控甲型H1N1流感， 某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、 乙两种消毒液共100 瓶， 其中甲种6元 / 瓶，乙种9 元/ 瓶 （1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需 费用不多于1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 9（2009 威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132

13、000 元已 知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/ 台、 1 600 元/ 台、 2 000 元/ 台 （1）至少购进乙种电冰箱多少台？ （2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ 10（2009 襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预 算，共需资金1575 万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所A类学校 和一所 B类学校共需资金 205 万元 （ 1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （ 2）若该县的A类学校不超过5 所，则B类学校至少有多少所？ （ 3

14、）我市计划今年对该县A、B两类学校共6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承 担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元， 其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求 出有几种改造方案？ 11（2009 襄樊）星期天，小明和七名同学共8 人去郊游，途中，他用20 元钱去买饮料，商店只有可乐和 奶茶，已知可乐2 元一杯，奶茶3 元一杯，如果20 元钱刚好用完 （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ （2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 12（2009 贺州）

15、已知一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格是一件文化衫的2 倍还少 6 元 （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）某公司出资1800 元，拿出不少于350 元但不超过400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费 还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 13（2009 宜宾） 从 2008 年 12 月 1 日起， 国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13 予以政策补贴， 某商场计划购进A、 B两种型号的彩电共100 台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000 元，但不超过222800 元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表： 型号A B 进价

16、（元 / 台）2000 2400 售价（元 / 台）2500 3000 （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由； （ 2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理 由 （注：利润 =售价 - 进价） 。 14（2009 益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记 本；小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为 奖品，奖给校运会中表现突出的同学

17、，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一 一写出 . 15（2009 桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人 分 2 棵，还剩42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵） （ 1）设初三（ 1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示） （ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名 16（2009 柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11 个班中开展篮球单循环比赛（每个 班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10 场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一

18、场 得 3 分，负一场得 1分 （1）如果某班在所有的比赛中只得14 分，那么该班胜负场数分别是多少？ （2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3 倍，甲班获胜的场数不超过5 场，且甲班获胜的场数多于乙 班，请你求出甲班、乙班各胜了几场 17(2009 牡丹江 ) 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100 台经预 算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和 售价如下表： 型号A型B型 成本（元 / 台）2200 2600 售价（元 / 台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （ 2）该冰箱厂按

19、哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣 机）可享受13% 的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公 用品支援某希望小学其中体育器材至多买4 套，体育器材每套6000 元，实验设备每套3000 元，办 公用品每套1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有 多少种 18（2009 泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380 元购进 A种纪念品7 件， B种纪念 品 8 件；也可以用380 元购进 A

20、种纪念品10 件， B种纪念品6 件。 （1） 求 A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2） 若该商店每销售1 件 A种纪念品可获利5 元，每销售1 件 B种纪念品可获利7 元，该商店准备用不 超过 900 元购进 A、B 两种纪念品40 件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216 元，问应 该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 19（2009 湘西） 2009 年 5 月 22 日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移 动吉首公司已经在此前花费了费用120 万元对抗赛的门票价格分别为80 元、200 元和 400 元已知 2000 张 80 元的门票和180

21、0 张 200 元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400 元的门票最低 要卖出多少张？ 20(2009 绵阳 )22 李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然 相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20 只，B种种兔比买入时的2 倍少 10 只 （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30 只种兔，已知卖A种种兔可获利15 元只，卖B种种兔可获利6 元 只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种 方案获利最大？请求出最大获利 21（2008 宜宾）某学校准备添置一些“中国结”挂在

22、教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要 10 元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4 元，无论制作多少，另外还需共付场地租金 200 元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？ 22（2008 衢州） 1 月底，某公司还有11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60 天， 60 天后库 存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05 元/ 吨。经测算，椪柑的销售价格定为2 元/ 千克 时，平均每天可售出100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1 元 / 千克，每天可多售出50 千 克。 (1) 如果按2 元/ 千

23、克的价格销售，能否在60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少 元()? (2) 设椪柑销售价格定为x元/ 千克时，平均每天能售出y 千克，求y 关于 x 的函数解析式；如 果要在 2 月份售完这些椪柑(2 月份按 28 天计算 ) ，那么销售价格最高可定为多少元/ 千克 ( 精确到 0.1 元/ 千克 ) ？ 23（2008 温州） 一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题， 答对一题得10 分，答错（或不答） 一题扣 5 分设 小明同学在这次竞赛中答对道题 （1）根据所给条件，完成下表： （2）若小明同学的竞赛成绩超过100 分，则他至少答对几道题？ 24（2008 益阳）

24、乘坐益阳市某种出租汽车. 当行驶路程小于2 千米时， 乘车费用都是4 元( 即起步价4 元) ； 当行驶路程大于或等于2 千米时，超过2 千米部分每千米收费1.5 元. (1) 请你求出x2 时乘车费用y( 元) 与行驶路程x( 千米 ) 之间的函数关系式； (2) 按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整( 如记费器上的数字显示范围 大于或等于9.5 而小于 10.5 时，应付车费10 元) ，小红一次乘车后付了车费8 元，请你确定小红 这次乘车路程x的范围 . 26(2008 株洲 )22 2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定. 下表为北京奥运会官方票务网站

25、公布 的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票： （ 1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少 张？ （ 2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中 足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球 类门票各多少张？ 27 (2008哈尔滨 ) 荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6 辆，用这6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16

26、 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租 用 2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2） 若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来, 并求出最低的租车费用 28（2008 青岛） 2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分 为两种： A 种船票600 元/ 张， B 种船票120 元/ 张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费

27、不 超过 5000 元的情况下， 购买 A，B两种船票共15 张，要求 A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若 设购买 A种船票 x 张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 29（2008 黄石）某公司有型产品 40 件，型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件 给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为（元） ，求关于的函数 关系式，并求出的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560

28、 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍 高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如 何设计分配方案，使总利润达到最大？ 30(2008 怀化 )512 四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派 30 名医护人员， 携带 20 件行李（药品、 器械） ，租用甲、 乙两种型号的汽车共8 辆，日夜兼程赶赴灾区经 了解，甲种汽车每辆最多能载4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载2 人和 8 件行李 （1）设租用甲种汽车辆，请你设

29、计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000 元、 6000 元，请你选择最省钱的租车方案 31 （ 2008 鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境， 市治污公司决定购买10 台污水处理设备 现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2 万元，购买2 台型设备比购买3 台型设备少6 万元 （1）求的值 （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案 （3）在（ 2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污 公司设

30、计一种最省钱的购买方案 32（2008 永州）某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车 每辆可装20 吨， B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定 调用 5 辆 A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？ 33 （ 2008 襄樊） “六一”儿童节前夕 , 某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃, 就特意买了一些, 送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物. 如果每班分10 套 , 那么欲5 套; 如果前面 的每个班级分13 套 , 那么最后一个班级虽然分有福娃, 但不足 4 套 .问:

31、该小学有多少个班级?奥运福娃 共有多少套 ? 34（2008 桂林） 某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷 费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的， 超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000 份的，超过部分印刷费可按8 折 收费。 （）如果该单位要印刷2400 份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。 （）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 35(2008 黑河 ) 某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500 套，以解决

32、1250 名学生的学习问题， 一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木 料 （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100 元，运费2 元；每套型桌 椅的生产成本为120 元，运费4 元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总 费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费） （3）按（ 2）的方案计算， 有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅， 最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由 36 (2008梅州 ) “一方有难，八方支援”在抗击“ 512”

33、汶川特大地震灾害中，某市组织20 辆汽车装 运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只 能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题： （1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5 辆，装运药品的车辆数不少于4 辆， 那么车辆的安排有几种方 案?并写出每种安排方案； （3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 37（2008 青岛）北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票 600 元/ 张， B

34、种船票 120 元/ 张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况 下，购买A，B两种船票共15 张，要求 A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票 x 张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 38（2008 遵义） (12 分) 某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10 元，售价15 元；乙商品每件 进价 30 元，售价40 元。 (1) 若该起市同时一次购进甲、两种商品共80 件，恰好用去1600 元，求能购进甲乙两种商品各多少 件？ (2) 该超市为使甲、 乙两种商品

35、共80 元的总利润 ( 利润 =售价 - 进价 ) 不少于 600 元，但又不超过610 元， 请你帮助该超市设计相应的进货方案。 39（2007 南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的 进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类别电视机洗衣机 进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最

36、多利润（利润 售价进价） 40（2007 绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子12 吨现计划租用甲、 乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1 吨，一辆乙种 货车可装枇杷和桃子各2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种 方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 41（2007 怀化）我市某县筹备20 周年县庆，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花 卉搭配AB，两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80 盆，乙种 花卉 40 盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆 （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来 （2）若搭配一个 A种造型的成本是 800 元，搭配一个 B种造型的成本是 960 元，试说明（ 1）中哪种方案 成本最低？最低成本是多少元？