实验：用双缝干涉测光的波长-习题.pdf

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1、1 / 12 13. 4 实验 用双缝干涉测光的波长习题 一、 考情分析 考试大纲考纲解读 实验十五用双缝干涉测光的波长 二、考点知识梳理 实验目的： 1. 明确实验器材的构成及其作用. 2. 观察白光及单色光的双缝干涉图样. 3. 测定单色光的波长 . 实验原理： 1、 光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过 单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，干涉条纹可从屏 上观察到 . 图样中相邻两条亮 ( 暗) 纹间的距离 x 与双 缝间的距离 d、双缝到屏的距离L、单色光的波长 之 间满足 .通过测量 d、L、 x 就可计算出光的 波长. 2、双缝间的距离 d 是已知的， 双缝到屏的距离 L 可以

2、用 _测出，相邻 两条亮（暗）纹间的距离x 用_（如图实 14-1）测出. 测量头由 _、_、_等构成. 转动手轮， 分划板会左右移动 . 测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的_ （如图实 14-2） ，记下此时手轮 上的读数 . 转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数. 两次读数 _就表示这两条条纹间的距离. 实验器材：双缝干涉仪、米尺、测量头. 三、考点知识解读 剖析： （一） 、实验步骤： 、观察双缝干涉图样： 1 如图实 14-3 所示，把直径约 10cm、 长约 1m 的遮光简水平放在光具座上， 图 14-1 图 14-2 2 / 12 筒的一端装有双缝

3、，另一端装有毛玻璃屏. 2取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮 光筒的轴线把屏照亮 . 3放好单缝和双缝，单缝和双缝间的距离约为5 cm10 cm，使缝相互平 行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样. 4. 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样. 5分别改变滤光片和双缝，观察干涉图样的变化. 测定单色光的波长： 6 已知双缝间的距离d ，用米尺测出双缝到屏的距离L ，用测量头测出相 邻两条亮 (暗)纹间的距离x ，由 d x l ，算单色光的波长 . 为了减小误差，可 测出n条亮纹 ( 暗) 纹间的距离a，则可以求出相邻两条

4、亮（暗）纹间的距离 1xan. 例如，转动测量头上的手轮， 把分划板上的刻线对准视场左边的某一亮条纹 （记下读数 1 x） ，把分划板向右移动， 使之对齐第 7条亮条纹（记下读数 2 x） ，则 21 6 xx x . 7换用不同颜色的滤光片， 观察干涉条纹间距的变化， 并求出相应色光的 图 14-3 图 14-4 3 / 12 波长. （二） 、注意事项： 1单缝双缝应相互平行，其中心位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应 相等. 2测双缝到屏的距离，可用米尺测多次取平均值. 3测条纹间距x 时，用测量头测出n条亮（暗）纹间的距离a，求出相邻的 两条明（暗）纹间的距离1xan . 4.双缝干

5、涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒，测量 头等元件。 5.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸或干净软片轻轻擦去。 6.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴 线上，并使单缝、双缝平行。 7.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。 8.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝， 测量头与遮光筒不共轴线所致， 干涉条纹不清晰一般主要原因是单缝与双缝不平 行所致，故应正确调节。 （三） 、数据处理方法 单色光波长的求解： 范例：用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离 d 的大小恰好是图实 14-5 中游标卡尺

6、的读数，双缝到毛玻璃屏间的距离L 的大小也由图实14-6 中毫 米刻度尺读出 . 实验时先移动测量头上的手轮，把分化线对准靠近最左边的一条 明条纹（如图实 14-7 所示） ，并记下螺旋测微器的读数 1 a（如图实 14-8 所示） ， 然后转动手轮， 把分划线向右边移动， 直到对准第 7 条明条纹并记下螺旋测微器 的读数 2 a（如图实 14-9 所示） ，试由以上测量数据求该单色光的波长. 图 14-5 4 / 12 由图实 14-5 读得所用双缝间距d0.25mm. 图实 14-6 中双缝的位置 1 100Lmm，毛玻璃屏的位置 2 938.2Lmm，则双 缝到屏的间距838.2Lmm.

7、 图简谱 14-8 和图 14-4-9 中手轮的初始读数为 1 0.300amm，转动手轮，分 划板中心刻线移动到第7 条线时手轮读数 2 14.700amm，则相邻亮条纹间的距 离 . 图 14-6 图 14-8 图 14-9 图 14-7 5 / 12 （四） 、误差来源及分析 1. 光波的波长很小，x 、l的测量对波长的影响很大 . 2. 在测量 l时，一般用毫米刻度尺，而测量x 时，用千分尺 . 3. 多次测量求平均值减小偶然误差. 例题 现有毛玻璃屏 A、 双缝 B、 白光光源 C、 单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件， 要把它们放在图实14-10 所示的光具座上组装成双缝干

8、涉装置，用以测量红光的 波长. 将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示 各光学元件的字母排列顺序应为C、_、A. 本实验的步骤有： 取下遮光筒左侧的元件， 调节光源高度， 使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照 亮； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴 线上； 用米尺测量双缝到屏的距离； 用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离. 在操作步骤时还应注意 _ 和_ . 将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹， 此时手轮上的示数如图实14-11 所示. 然后同方向转动测量头，使分划板中心刻 线与第

9、 6 条亮纹中心对齐， 记下此时图实 14-12 中手轮上的示数 _mm， 求得相邻亮纹的间距 x 为_mm . 遮光 筒 图 14-10 图 14-11 0 35 30 10 4 0 3 5 图 14-12 6 / 12 已知双缝间距 d 为 2.010-4m，测得双缝到屏的距离l 为 0.700m，由计算式 =_，求得所测红光波长为 _nm. 【思路点拨】 滤光片E 是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取点光源，双缝屏是获得相 干光源，最后成像在毛玻璃屏.所以排列顺序为： C 、 E 、 D 、 B 、 A. 在操作步骤时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、 双缝间的距离大

10、约为5cm10cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的 中心在同一轴线上 . 螺旋测微器的读数应该： 先读整数刻度， 然后看半刻度是否露出， 最后看可动 刻 度 ， 读 数 为 13.870mm. 图 中 读 数 为 2.320mm， 所 以 相 邻 条 纹 间 距 ： 13.8702.320 2.310 5 xmm 由 条 纹 间 距 公 式 l x d 得 ： d x l ， 代 入 数 值 得 ： 72 6.6 106.6 10mnm. 【变式训练】在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪按要求安 装在光具座上（如图实14-13 1 ） ，并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏。从

11、仪器注 明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm 。然后，接通电源使光源正常工 作。 7 / 12 已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有 50 分度。某同学调整手轮 后，从测量头的目镜看去，第1 次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图 2 （a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数 x1=1.16mm ；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3 （b）中游标尺上的读数x2= ； 利用上述测量结果， 经计算可得两个相邻明纹 （或暗纹）间的距离x= mm ；这种色光的波长= nm。 解析：由游标卡尺的读数规则可知x2=15.0mm+10.

12、02mm=15.02mm；图 2 （a）中暗纹与图 3（a）中暗纹间的间隔为6 个，故 x= （ x2- x1） /6=(15.02-1.16)/6=2.31mm； 由 x=L /d 可 知 =d x/L=0.20mm2.31mm/700mm=6.610 2nm。 四、考能训练 A 基础达标 1. 在做双缝干涉实验时，若在双缝后各放置一个偏振片，当两个偏振片的透 振方向相互垂直时 ( ) A光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度减小 B光屏上仍有干涉条纹，但亮条纹的亮度增大 C干涉条纹消失，但仍有光照射到光屏上 图 14-13 8 / 12 D干涉条纹消失，光屏上一片黑暗 2.关于双缝干涉测光的波

13、长实验，下列说法正确的是( ) A滤光片放在单缝与双缝之间 B测量 ?x时，分划板刻线竖直放置 C从第 1 条到第 n 条亮纹中央距离为a，则相邻亮条纹间距为 1 a x n D换用不同滤光片后应调节单、双缝间距才能看到干涉条纹 3. 用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（） A相邻干涉条纹之间距离相等 B中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍 C屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大 D在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 4. 某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置，在光屏上却观察不 到干涉图样，这可能是因为( ) A光源发出的光束太强 B单缝与双缝不平行

14、 C没有安装滤光片 D光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大 5. 如图实 14-14所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光 学元件依次为光源、 _、_、_、遮光筒、 光屏 . 对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取_ 或_ 的方法 . 图 14-14 9 / 12 6. 在用双缝干涉测光的波长的实验中，准备了下列仪器： A白炽灯B双窄缝片C单窄缝片D滤光片E毛玻 璃光屏 （ 1） 把 以 上 仪 器 安 装 在 光 具 座 上 ， 自 光 源 起 合 理 的 顺 序 是 （ 填 字 母 ） _ （2）在某次实验中，用某种单色光通过双缝在光屏上得到明暗相

15、间的干涉条纹，其 中亮纹a、c的位置利用测量头上的分划板确定，如图所示.其中表示a纹位置（图实 14-14）的手轮读数为_mm，c纹位置（图实14-15）的手轮读数为 _mm . （3） 如果上述实验中双缝与光屏间距为0.500m， 所用的双窄缝片是相距0.18mm 规格的双窄缝片，则实验中所用单色光的波长为_ m. （结果保留 3 位 有效数字） 7. 如图实 14-16所示 ,某同学在做 “用双缝干涉测光的波长” 实验时，第一次分划 板中心刻度线对齐A条纹中心时 (图 a),游标卡尺的示数为0.03 cm,第二次分划板 中心刻度线对齐 B 条纹中心时 (图 b),游标卡尺的示数如图c所示,

16、已知双缝间距离 为 0.2 mm,从双缝到屏的距离为0.75 m.则图 c 中游标卡尺的示数为 _ cm,所测光波的波长为 _nm. 图 14-14 图 14-15 图 14-16 10 / 12 8. (1) 如图实 14-17 所示, 在“用双缝干涉测光的波长”实验中, 光具座上放置的 光学元件依次为光源、遮光筒、光 屏. 对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取或 的方法。 9.用双缝干涉测光的波长.实验装置如图实14-18 所示，已知单缝与双缝间的距离 L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距 d=0.25mm. 用测量头来测量亮纹中心 的距离 .测量头

17、由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板 的中心刻线对准亮纹的中心 （如图实 14-19 所示） ，记下此时手轮上的读数，转动测量头， 使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数. （1）分划板的中心刻线分别对准第1 条和第 4 条亮纹的中心时，手轮上的 读数如图实 14-20 所示，则对准第 1 条时读数 x1=_mm、对准第 4 条时读 数 x2=_mm （2）写出计算波长 的表达式，=_ （用符号表示），=_nm 光源 滤光片 单缝双缝 遮光筒 屏 图14-18 L1 L2 125 10 2 2 1 图14-20 第 1 条时读第 4 条时读 1

18、2 5 10 30 35 40 4 图14-19 图 14-17 11 / 12 10.在用双缝干涉测光的波长的实验中：已知双缝到光屏之间的距离是 600mm，双缝之间的距离是 0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学 在用测量头测量时，先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹 （记作第 1 条）的中心，这时手轮上的示数如图实14-21 左图所示。然后他转动 测量头，使分划板中心刻线对准第7 条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图实 14-21 右图所示。这两次示数依次为_mm 和_mm。由此可以计算出 这次实验中所测得的单色光的波长为_nm。 一下哪些操作能够增大光屏上相

19、邻两条亮纹之间的距离 A增大单缝和双缝之间的距离 B增大双缝和光屏之间的距离 C将红色滤光片改为绿色滤光片 D增大双缝之间的距离 11.（09 年上海物理）如图实14-22 为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉 条纹的间距变大可改用长更_ （填长、短）的单色光，或是使双缝与 光屏间的距离 _ （填增大、减小）。 五、宽乘高 （2009年北京卷 21 ） （1）在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实 验仪按要求安装在光具座上（如图1） ，并选用缝间距 d=0.2mm的双缝屏。从仪 器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源 0 1 0 1 5 0 5 10 2

20、5 3 0 图 14-21 图 14-22 12 / 12 正常工作。 已知测量头主尺的最小刻度是毫米， 副尺上有 50 分度。 某同学调整手轮后， 从测量头的目镜看去，第1 次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图 2（a） 中的数字是该同学给各暗纹的编号， 此时图 2 （b） 中游标尺上的读数x1=1.16mm； 接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标 尺上的读数 x2= ； 利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离x= mm；这种色光的波长= nm。 【解析】由游标卡尺的读数规则可知x2=15.0mm+1 0.02mm=15.02mm；图 2 （a）中暗纹与图3（a）中暗纹间的间隔为6 个，故 x=（x2x1）/6=(15.02 1.16)/6=2.31mm；由x=L/d 可知： =d x/L=0.20mm 2.31mm/700mm=6.6 10 2nm。 答案 15.02 2.31；6.6 10 2