小升初奥数试题及答案合集.pdf

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1、小升初奥数试题1 一、填空题 1. 计算 :211 555+445 789+555 789+211 445=_. 2. 纽约时间是香港时间减13 小时 ,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4 月 1 日晚上 8 时与他通话 ,那么在香港你应_月_日_时给他打电话 . 3. 3 名工人 5 小时加工零件90 件,要在 10 小时完成540 个零件的加工,需要工人 _人. 4. 大于 100 的整数中 ,被 13 除后商与余数相同的数有_个. 5. 移动循环小数的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的 循环小数是 _. 6. 在 1998 的约数 (或因数 )中有两位数 ,其中最大的数是

2、_. 7. 狗追狐狸 ,狗跳一次前进1.8 米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3 次, 如果开始时狗离狐狸有30 米,那么狗跑 _米才能追上狐狸. 8. 在下面 (1)、(2)两排数字之间的“”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的 运算结果之差尽可能大.那么差最大是_. (1)1 2 3 4 5 6 7= (2)7 6 5 4 3 2 1= 9. 下图中共有 _个长方形 (包括正方形 ). 10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清 ,即 2857.但是我记得 ,它能被 11 和 13 整除 ,那么这个号码是_. 二、解答题 11. 有一池泉水

3、,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8 部抽水机 10 小时能把全池泉水抽干,如果用 12 部抽水机 6 小时能把全池泉水抽干,那么用 14 部抽水机 多少小时能把全池泉水抽干? 12. 如图 ,ABCD 是长方形 ,其中 AB=8,AE=6,ED=3. 并且 F 是线段 BE 的中点 ,G 是线段 FC 的中点 .求三角形DFG(阴影部分 )的面积 . 13. 从 7 开始 ,把 7 的倍数依次写下去,一直 994,成为一个很大的数: 71421 987994. 这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去 160个数字 ,剩下 部分的最末一位数字是多少? 14.

4、两人做一种游戏:轮流报数 ,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起 来,谁报数后 ,加起来的数是123,谁就获胜 ,让你先报 ,就一定会赢 ,那么你就第一个数报几? 小升初奥数试题1 参考答案 答 案: 1. 1000000. 211 555+445 789+555 789+211 445 =211 (555+445)+789(445+555) =211 1000+789 1000 =(211+789)1000 =1000 1000 =1000000 2. 4 月 2 日上午 9 时. 3. 9. 540 10 （90 3 5）=9(人 ). 4. 5. 13 7+

5、7=98160, 所 以 截 去 的160 个 数 字 全 是 三 位 数 中 能 被7 整 除 的 数,1603=531, 又知三位数中能被7 整除的数为142 个,那么 142-53=89,89 7=623,因为被 截去的 160 个数字是53 个能被 7 整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下 的最末一位数字就是2,2 即为所求 . 14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和 为 9. 123 9=13 6. 你第一次报数6.以后 ,对方报数后 ,你再报数 ,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13 轮 后达到 123. 小升初奥数

6、试题2 一、填空题（ 6 分 10=60分） 1.:+:?:￥ + :?:? :=。 2. 1 与一个数的倒数之差是，这个数是。 3. 若 A，1A，2A都是质数，则 A=_。 （1A是指十位数字为1，个位数字 为 A 的两位数） 4. 从 125 这 25 个自然数中，每次取出两个不同的数， 使它们的和是 4 的倍数， 共有种不同的取法。 5. 在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少 是。 6. 圆周上有任意 8 个点，以这 8 个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的 4 条线段，所有不同的连结方法有_种。 7. 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分

7、比变为15%；第二次 又加入同样多的水 ,盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水， 盐水的含盐百分比将变为%。 8. 一串数1、4、7、10、397、400 相乘，则所得的积的尾部零的个数 为。 9. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；若甲让 乙先跑 2秒钟，则甲跑 4 秒钟就能追上乙。问甲的速度为米/秒，乙的 速度为米/秒。 10. 如图是一个面积为24 的正六边形。阴影部分的面积是。 二、解答题（10 分4=40分） 1.甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不 排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在

8、第四个位置上，那么不同的排法 共有多少种？ 2.甲、乙、丙三人去旅游，甲买了3 千克苹果， 2 买了 6 个面包，丙买了3 瓶水，乙花的 钱是甲的，丙花的钱是乙的，所以丙根据这三种商品的价钱拿出3 元钱分给甲和乙， 甲乙各应得多少钱？ 3. 甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时 4 千米的速度从相距30 千米的两地向对方出发 地前进，当两人的距离为10 千米时他们走了多少小时？ 4. 如右图所示 ,将四边形ABCD 的各边都延长一倍 ,得到的新四边形DA B C的 面积是原四边形 ABCD 的几倍 ? 小升初奥数试题2参考答案 一、填空题 1.520 原式=:+:?:+:?:?: = (:+

9、:)+ (:?:) ? (:+:) =+? = 2. 或 ￥( ?)=，￥( +)= 3.3 4. 5.72 1-25 的数中，有7 个被 4 除余 1 的，有 6 个被 4 除余 2 的，有 6 个被 4 除余 3 的，有 6 个被 4 整除的。故有+=种。 5.8 从“ 被加数的数字和是和的数字和的三倍” 这句话，可以推断出两点： 被加数可以被 3 整除。在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和 的数字和只会增加。 从前一点可以得出被加数在12，15，18中。再从后一点可以得出被加数 最小是 18，这时数字和 189，恰好是和 21 的数字和 213 的 3 倍。因 此，满足题目的最小

10、的被加数是18。 6.4 不妨设圆周上的点依次为A、 B、C、D、E、F、G。则有连结方式AB 、CH、DG、 EF,BC 、AD 、EH、GF,CD 、BE、AF、GH,AH 、BG、 CF、DE, 共 4 种。 7. 10 用比例解决 盐水 第一次：15 : 85=60:340 第二次：1 : 9 =60:440 根据盐水中盐的量不变，则加水量为440-340=100，第三次：水为 550，则盐水 含盐百分比为：60/（60+540） =10%。 8. 34 这串数中含有因数5 的数具有下面的形式： 10+30k， （k=0，1，2， 3， 13） 25+30k， （k=0，1，2，3，

11、，12） 其中 25，100，175，325，400 含有两个因数5，250 含有 3 个因数 5。所以乘积尾部零 的个数为27+5+2=34 。 9. 6， 4 乙的速度为￥ ￥ =（米 /秒） ，甲的速度为+￥=（米 /秒） 10. 8 = 二、解答题 1. 9 种 甲不排在第一个位置上，所以第一个位置上可放乙、丙、丁，有3 种可能情况，如 果第一个位置排乙，不论二、三、四哪个位置排甲，丙、丁也就确定了，也对应于3 种 可能情况。这样不同的排法共有3 3 9（种） 2. 甲分得 2 元，乙分得1 元 甲 、 乙 、 丙 花 的 钱 数 比 是13 ： 12 ： 8 ，? (+)￥=， ?

12、(+) ￥ =。故甲乙多拿钱数的比为2：1。所以甲分得2 元，乙分得 1 元。 3.2 小时或 4 小时 距离为 10 千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人 的行程和分别为30-10=20 千米或 30+10=40 千米，两种情况下分别走了￥(+)= 小时，￥( +)=小时。 4.倍 连接 BD 则 00 的面积等于ADB 面积的 2 倍， 0 0 的面积是 CBD 面积 的 2 倍，故 00 的面积与 0 0 的面积的和是四边形ABCD 的面积的2 倍。同理 00 的面积与 0 0 的面积的和是四边形ABCD 的面积的2 倍。 2+2+1=5。 小升初奥数试题3

13、一、填空题（ 6 分 10=60分） 1.=。 2. 已知 2 不大于 A，A 小于 B，B 不大于 7，A 和 B 都是自然数，那么的 最小值是。 3. 四个装药的瓶子都了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有 种。 4. 1000 千克青菜，早晨测得它的含水率是97%，下午测得它的含水率是95%， 那么这些菜重量减少了千克。 5. 一桶油在用掉 70%之后，又向桶内倒入 10 千克汽油。这时桶内的邮量刚好是 一整桶邮的一般，一整桶邮有_千克。 6. A、B 两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成A 工程需 12 天，乙队完成B 工程需 15 天；在雨天，甲队的工作效率要下

14、降40%，乙队 的工作效率要下降10%。现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那 么在施工的日子里，雨天有_天。 7. 我们知道，一个正整数的质因数是这样的质数，它大于1 并且能整除该数。 那么 2001的所有质因数之和是 _。 8. 有一个整数，用它去除70、110、160 得到的三个余数之和是50。这个整数 是_。 9. 有 2527块小立方体木块， 搭成三个一样大的大立方体， 至少还剩块 小立方体木块。 10.一个质数的3 倍与另一个质数的2 倍之和等于2000，那么这两个质数的和 是。 二、解答题（10 分 4=40 分） 1.某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润18 元。出售

15、2/5 后，每本减价10 元，全 部售完，共获利润3000 元。这个书店出售这种挂历多少本？ 2.一艘轮船所带的柴油最多可以用6 小时，驶出时顺风，每小时行30 千米；驶回时逆风， 每小时行24 千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？ 3.一件工作，甲乙合作需要4 小时完成，乙丙合作需要5 小时完成，现在由甲丙合作2 小 时后，余下的乙还需要6 小时完成，乙单独做需要多少小时完成？ 4.龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3 倍，它们分别在甲、乙两地 同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12 次，龟跑了 多少个单程？ 小升初奥数试题3参考答案 一、填空题 1.

16、2. 所以 A,B 要尽可能的大，才能使得倒数和尽可能小，故A=6， B=7。 3.8 首先从四个里面选一个贴对有4 中选法， 然后剩下的三个都贴错有2 种情况， 因此总共 有 8 种情况。 4.400 菜中干成分（千克） 下午总重量（千克） 减少了（千克） 5.50 （千克） 6.10 在雨天甲的工效为，乙的工效 那么 3 个晴天加5 个雨天甲乙的工作进度相同。 又 所以一共有6 个晴天和 10 个雨天。 7.55 8.29 所以这个整数是29 9.340 ，而，所以最少还剩 10. 1999 设这两个质数分别为和 则 则必然是偶数，所以， 二、解答题 1.250 （本） 2.80 速度比为

17、。 则时间比为 驶出（千米） 3.20 甲+乙 = 乙+丙 = 甲+丙 +乙+乙+乙 = 所以乙= 乙单独做需要20 小时。 4. 兔跑三个单程龟跑一个单程是一个周期，在这样一个周期里迎面相遇2 次，追及1 次。 当他们第12 次相遇时是第四个周期的第二次迎面相遇，这时龟兔共跑了 个单程。其中龟跑了个单程 小升初奥数试题4 一、填空题（ 6 分 10=60分） 11.。 12. 当 的值等于或时，。 13. 3 个孩子分 20个苹果，每人至少1 个，分得的苹果个数是整数，则分配方法 共有种。 14.将一批苹果装箱，如果装42 箱，还剩下这批苹果的70%，如果装 85 箱，还 剩 1540个苹果

18、，这批苹果共有个。 15.2205 乘以一个自然数 a，乘积是一个完全平方数，则a最小为_。 16. 在 358 后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5 整除， 则这个数最小是 _。 17.有四个自然数它们的和是1111 ，要求这四个自然数的最大公约数尽可能大， 那么这四个数的最大公约数最大可以是_。 18.分数分子分母同时加上同一个自然数_所得的新分数是。 19.小明上坡每小时3.6 千米，下坡每小时行 4.5 千米，有一个斜坡， 小明先上坡 再沿原路下坡公用1.8 小时，这段斜坡的长度是 _千米。 20.圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是 1

19、20 立方厘米，这个圆锥的体积是_ 立方厘米。 二 解答题（10 分 4=40 分） 5.张先生向商店订购某一商品，每件定价100 元，共订购 60 件。张先生对商店经理说： “如 果你肯减价，每减价1 元，我就多订购3 件” ，商店经理算了一下，如果减价4%，由于 张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问：这件商品的成本是多少元？ 6.某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数4 倍多 2 人， 第二场及格的人数增加2 人，这时及格的人数正好是不及格人数的6 倍，这次参赛的共 有多少人？ 7.1 分、 2 分、 5 分三种硬币共26 枚， 2 分全部换成5 分硬币，

20、 1 分全部换成5分硬币后， 硬币总数变为11 枚，原有5 分硬币多少枚？ 8.下图中 ABC 和 DEF 是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm ， FC=3cm， 求阴影部分的面积。 小升初奥数试题4参考答案 一、填空题 11.原式 12. 13. 171 将苹果一字排开，共有20 个苹果，所以有19 个间隔。如果在这19 个间隔 中选择两个位置插入木板，则20 个苹果就被分成了3 份且每份都至少有一个。因此共 有 （种）分配方法。 14. 3920 （箱）（个） 15. 5 所以 a 最小为 5 16. 358020 能被 3，4， 5 整除说明它是60 的倍数。 所以末位必然是0

21、 倒数第二位必然是偶数 3+5+8 = 16 要紧可能小，应该让倒数第三位为零。 那么倒数第二位最小为2 才能使得各位数字和是3 的倍数。 故这个数是358020 17. 101 设四个自然数的最大公约数为d， ，则它们的最大公约数d 可以是 11或 101。 若 d=101，则，只需 1,1,1,8即可。 因此最大可以是 101。 18. 4003 19. 3.6 上 下 坡 速 度 比 为3.6:4.5 = 4:5 ， 所 以 时 间 比 为5:4 ， 小 明 上 坡 用 了 1.8timesfrac55+4 = 1小时。所以这段斜坡的长度是3.6 千米。 20. 设正方体棱长为x,则 则

22、圆锥的体积为 二、解答题 5.76 减价 4 元多订购12 件，总销售额元 设成本为 x 元则有，所以（元） 6.42 设不及格人数为n，则及格人数为4n+2，第二场时及格为4n+4，不及格为n-2 4n+4 = 6n-12 ，所以 2n = 16 n =8，共有 8+32+2 = 42 人。 7.6 11 枚 5 分硬币总价值55 x+2y+5z = 55 x+y+z = 26 y+4z = 29 由于 1 分能够换成5 分硬币，所以1 分的个数应为5 的倍数，同理2 分的个数也是5 的倍数。 y=25, z =1, x=0 ，不成立。 y=5, z = 6, x = 15 成立。故原有5

23、分硬币 6 枚。 8.27 DF = 9 cm 设 DF 与 AC 交点为 K，则 KF = 3 cm ，KD = 9 - 3 = 6 cm ，阴影部 分面积为 小升初奥数试题5 一、填空题（ 6 分 10=60分） 21.。 22. 从 1 到 2004 这 2004 个正整数中，共有个数与四位数 8866 相加时， 至少发生一次进位。 23. 已知三个素数的积为它们的和的5 倍，则它们分别是|、_、 _。 24.一个三角形三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是三角形。 25.如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面 小旗子可组成 _种不同的信号。 26.甲乙两

24、个盒子共装了400 多个球，如果甲给乙个，甲比乙少；如果乙给 甲 个，乙比甲少，则原来甲盒中有 _个球，乙盒中有 _个 球。 27.荣荣家买来一筐苹果，爸爸吃了其中的，荣荣吃了其中的，剩下的都是妈 妈吃的，如果爸爸比荣荣多吃了3 个苹果，那么，妈妈吃了 _个。 28.有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的合起来是 13 亩。麦地的一半 和菜地的合起来是 12亩，那么菜地有 _亩。 29.能被 12 和 18 整除，但不能被15和 16整除的三位数共有 _个。 30.有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用 1000 小时， 30%可使用 1200 小时， 40%可使用 1500 小时， 2

25、0%可使用 2000 小时，这种电器平均可使用 _小时。 二、解答题（10 分 4=40 分） 9.在 9 点至 10 点之间的某一时刻，5 分钟前分针的位置与5 分钟后时针的位置相同，此时 刻是 9 点几分？ 10.甲乙相距300 千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果车速提高20%，可提前1 小时到达， 如果原速行驶a 千米后，再将速度提高25%，也可提前1 小时到达。 a 是多少千米？ 11.朝阳小学五年级共有学生135 人参加植树造林活动。计划每个男生植树5 棵，每个女生 植树 4 棵，而实际上有的男生没有去，其他同学都按计划完成了自己的植树任务，同 学们一共植树多少棵？ 12.如右图，四边

26、形ABCD 的面积是16 平方厘米，其中AD=CD ，DE=BE ，AE=2 厘米， 那么四边形BCDE 的面积是多少平方厘米？ 小升初奥数试题5参考答案 一、填空题 21. 原式 22. 1940 不发生进位，个位和十位可以是0123，百位和千位可以是01。对于 12004 之间的数， 满足这样的条件的数有，。 23. 2、5、7 ， 所以必然有一个素数是5。则， 所以， ，。 24. 直角 所以是直角三角形。 25. 24 全排列种 26. 227、221 甲给乙 x 个球后，甲的球数与乙的球数之比是13:19，所以总球数必然是32 的倍数。 乙给甲 x 个球后，乙的球数与甲的球数之比是1

27、1:17，所以总球数必然是28 的倍数。 32 和 28 的最小公倍数是。又总球数为400 多个，所以应为448。 所以。甲有，乙有 27. 15 总共有个，所以妈妈吃了个 28. 18 全部的菜地和麦地的合起来是26 亩。全部的菜地和麦地的合起来是36 亩。 所以麦地有亩。菜地有亩。 29. 15 12 和 18 的最小公倍数是36， 三位数中 36 的倍数有 25 个。 36 与 15 的最小公倍数是180， 三位数中180 的倍数有5 个， 36 与 16 的最小公倍数是144，三位数中144 的倍数有6 个， 36、15 和 16 的最小公倍数是720，三位数中720 的倍数有1 个。

28、所以满足条件的 三位数有25-5-6+1 = 15 个 30. 1460 二、解答题 9.55 设当前时刻是9 点 x 分。则 5 分钟后时针的位置为，所以 x = 55 10. 50 原来车速为5，车速提高后为6，则原来所用时间为6 小时现在所用时间为5 小时。 即原车速为50 千米每小时。提高25%后为 62.5 千米每小时。， 所以a = 50 11. 540 1/5 的男生没有去相当于男生都去了但每人植树4 棵。故共植树 12. 12 将三角形ADE 绕 D 逆时针旋转90 度则图形成为一个正方形，所以DE = 4 厘米。 四边形 BCDE平方厘米 小升初奥数试题（50 道） 1.已知

29、一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288 元，一张桌 子和一把椅子各多少元？ 2.2、3 箱苹果重45 千克。一箱梨比一箱苹果多5 千克， 3 箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点4 千米处相遇。 甲比乙速度快， 甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，张强要了7 支，李军又给 张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8 时同时从两个车站出发，相向而行， 经过一段时间， 两车同时到达 一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原 路返回

30、各自出发的车站，到站时已是下午2 点。 甲车每小时行40 千米， 乙车每小时行45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5 千米，第二小组每小时 行 3.5 千米。两组同时出发1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1 小时，再 去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.8.甲、乙两队共同修一条长400 米的公路， 甲队从东往西修4 天，乙队从西往东修5 天， 正好修完，甲队比乙队每天多修1

31、0 米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来 6 张桌子和5 把椅子共付455 元，已知每张桌子比每把椅子贵30 元，桌子和 椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75 千米，慢车每 小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250 箱，合同规定每箱运费20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还 要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4 千 米，第二中队骑自行车，每

32、小时行12 千米。第一中队先出发2 小时后，第二中队再出 发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000 千 克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14.妈妈让小红去商店买5 支铅笔和8 个练习本，按价钱给小红3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和5 本练习本，找回0.45 元。求一支铅笔多少元？ 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360 人。一辆大客车比一辆卡车多载10 人， 6 辆 大客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？ 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计

33、划每天修720 米，实际每天比原计划多修80 米，这样实际修的差1200 米就能提前3 天完成。这条公路全长多少米？ 17.某鞋厂生产1800 双鞋，把这些鞋分别装入12 个纸箱和4 个木箱。如果3 个纸箱加2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2 倍。每天用去30 袋水泥， 40 袋 沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19.学校里买来了5 个保温瓶和10 个茶杯， 共用了 90 元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20.两个数的和是572，

34、其中一个加数个位上是0，去掉 0 后，就与第二个加数相同。这两 个数分别是多少？ 21.一桶油连桶重16 千克，用去一半后，连桶重9 千克，桶重多少千米？ 22.一桶油连桶重10 千克，倒出一半后，连桶还重5.5 千克，原来有油多少千克？ 23.用一只水桶装水，把水加到原来的2 倍，连桶重10 千克，如果把水加到原来的5 倍， 连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？ 24.小红和小华共有故事书36 本。如果小红给小华5 本，两人故事书的本数就相等，原来 小红和小华各有多少本？ 25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出15 千克，则5 只桶里所剩下油的重量正好等 于原来 2 桶油的重量。

35、原来每桶油重多少千克？ 26.把一根木料锯成3 段需要 9 分钟， 那么用同样的速度把这根木料锯成5 段， 需要多少分？ 27.一个车间，女工比男工少35 人，男、女工各调出17 人后，男工人数是女工人数的2 倍。原有男工多少人？女工多少人？ 28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12 千米， 5 小时到达，从乙地返回甲地时因逆 风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米？ 29.29.甲、乙二人同时从相距18 千米的两地相对而行，甲每小时行走5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8 千米的速度向乙跑去，遇到乙 立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样

36、二人相遇时，狗跑了多少千米？ 30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21 个，黄球和白球一共有20 个，红球 和白球一共有19 个。三种球各有多少个？ 31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2 根细钢管共长18 米，如果接5 根细钢管共长33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？ 32.水泥厂原计划12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8 吨，结果 10 天就完成了任 务，原计划每天生产水泥多少吨？ 33.学校举办歌舞晚会，共有80 人参加了表演。其中唱歌的有70 人，跳舞的有30 人，既 唱歌又跳舞的有多少人？ 34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59 人，参加语文

37、竞赛的有36 人，参加数 学竞赛的有38 人，一科也没参加的有5 人。双科都参加的有多少人？ 35.学校买了 4 张桌子和6 把椅子，共用640 元。2 张桌子和5 把椅子的价钱相等，桌子和 椅子的单价各是多少元？ 36.父亲今年 45 岁， 5 年前父亲的年龄是儿子的4 倍，今年儿子多少岁？ 37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4 倍，如果从甲桶倒入乙桶18 千克，两桶油就一样 重，原来每桶各有多少千克油？ 38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20 题。答对一题得5 分，答错一题扣3 分，不答得 0 分。小丽得了79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？ 39.甲列火车长240 米，每秒行

38、20 米；乙列火车长264 米，每秒行16 米，两车相向而行， 从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？ 40.一列火车长600 米，通过一条长1150 米的隧道，已知火车的速度是每分700 米，问火 车通过隧道需要几分？ 41.小明从家里到学校，如果每分走50 米，则正好到上课时间；如果每分走60 米，则离上 课时间还有2 分。问小明从家里到学校有多远？ 42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300 米， 乙每分钟跑400 米，经过几分钟二人第一次相遇？ 43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2 厘米，面积就增加8 平方米；如果只把宽增加2 厘米，面积就增

39、加12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？ 44.妈妈买苹果和梨各3 千克， 付出 20 元找回 7.4 元。 每千克苹果2.4 元， 每千克梨多少元？ 45.甲乙两人同时从相距135 千米的两地相对而行，经过3 小时相遇。甲的速度是乙的2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？ 46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和5 个白球， 取出几次以后， 黑球 没有了，白球还剩12 个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？ 47.上午 6 时从汽车站同时发出1 路和 2 路公共汽车， 1 路车每隔12 分钟发一次， 2 路车每 隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。 48.父亲

40、今年 45 岁，儿子今年15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11 倍？ 49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2 名同学余 1 支，平均分给3 名同学余2 支，平均分给 4 名同学余3 支，平均分给5 名同学余4 支。问这盒铅笔最少有多少支？ 50.一块平行四边形地，如果只把底增加8 米，或只把高增加5 米，它的面积都增加40 平 方米。求这块平行四边形地原来的面积？ 50 道奥数题解答参考 1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288 元，正好是一把椅子价钱的 （10-1 ）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱： 288（10-

41、1）=32 （元） 一张桌子的价钱： 3210=320（元） 答：一张桌子320 元，一把椅子32 元。 2、想：可先求出3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上3 箱苹果的重量，就是3 箱梨 的重量。 解： 45+53 =45+15 =60（千克） 答： 3 箱梨重 60 千克。 3、想：根据在距离中点4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米， 又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解： 424 =84 =2（千米） 答：甲每小时比乙快2 千米。 4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13 支，张强要了7 支，可知 每人应该得（ 13+7 ）2支，而李

42、军要了13 支比应得的多了3 支，因此又给张强0.6 元钱， 即可求每支铅笔的价钱。 解： 0.6 13 -（ 13+7 ） 2 =0.6 13 -202 =0.6 3 =0.2 （元） 答：每支铅笔0.2 元。 5、想：根据已知两车上午8 时从两站出发，下午2 点返回原车站，可求出两车所行驶 的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6 （时） 两地间路程：（40+45 ） 62 =8562 =255 （千米） 答：两地相距255 千米。 6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-（ 4.5-3.5 ）

43、千米，也就 是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5 ）千米，由此便可求出追 赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5- （4.5- 3.5 ）=3.5-1=2.5 （千米） 第一组追赶第二组所用时间： 2.5 （ 4.5-3.5 ）=2.5 1=2.5 （小时） 答：第一组2.5 小时能追上第二小组。 7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加5 吨， 它 的存粮吨数就是乙仓的4 倍，那样总存粮数也要增加5 吨。若把乙仓存粮吨数看作1 倍， 总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮： （32.

44、5 2+5）（ 4+1） =（65+5 ）5 =705 =14（吨） 甲仓存粮： 144-5 =56-5 =51（吨） 答：甲仓存粮51 吨，乙仓存粮14 吨。 8、想：根据甲队每天比乙队多修10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的4 天看作和 乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。 由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数： （400- 104）（ 4+5 ） =（400-40 ）9 =3609 =40（米） 甲乙两队每天共修的米数： 402+10=80+10=90（米） 答：两队每天修90 米。 9、

45、想：已知每张桌子比每把椅子贵30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价 就应减少306元，这时的总价相当于（6+5 ）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价， 再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱： （455- 306）（ 6+5 ） =（455- 180 ） 11 =27511 =25（元） 每张桌子的价钱： 25+30=55 （元） 答：每张桌子55 元，每把椅子25 元。 10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的 路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。 解：（ 7+65 ） 40 （75- 65 ） =14040 10 =1404

46、=560 （千米） 答：甲乙两地相距 560 千米。 11、想：根据已知托运玻璃250 箱，每箱运费20 元，可求出应付运费总钱数。根据 每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差 里有几个（ 100+20 ）元，就是损坏几箱。 解：（ 20250 -4400 ）（10+20 ） =600120 =5（箱） 答：损坏了5 箱。 12、想：因第一中队早出发2 小时比第二中队先行42千米，而每小时第二中队比第 一中队多行（ 12-4 ）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。 解： 42（ 12-4） =428 =1（时） 答：第二中队1 小时能追上第一

47、中队。 13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000 ）千克，是由每天相 差（ 1500-1000 ）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。 解：原计划烧煤天数： （1500+1000 ）（1500-1000 ） =2500500 =5（天） 这堆煤的重量： 1500（5-1） =15004 =6000 （千克） 答：这堆煤有6000 千克。 14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明（ 8-5）支铅笔当作（8-5 ）本练习本计算，相差0.45 元。由此可求练习本的 单价比铅笔贵的钱数。从总钱数

48、里去掉8 个练习本比8 支铅笔贵的钱数， 剩余的则是（5+8 ） 支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数： 0.45 （ 8-5 ）=0.45 3=0.15 （元） 8 个练习本比8 支铅笔贵的钱数： 0.15 8=1.2 （元） 每支铅笔的价钱： （3.8-1.2 ）（5+8 ）=2.6 13=0.2 （元） 也可以用方程解： 设一枝铅笔X 元，则一本练习本为元。 8X+5=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支铅笔0.2 元。 15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10 人，可求6 辆客车比6 辆卡车多载的人数， 即多用的（ 8-6 ）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 解：卡车的数量： 36010 6（8-6 ） =36010 62 =36030 =12（辆） 客车的数量： 36010 6（8-6 ）+10 =36030+10 =36040 =9（辆） 答：可用卡车12 辆，客车9 辆。 16、想：根据计划每天修720 米，这样实际提前的长度是（7203