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1、第十二章全等三角形 第卷（选择题共 30 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30分） 1.下列说法正确的是（） A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示，a,b,c分别表示 ABC 的三边长，则下面与 ABC 一定全等的三角形 是（） 3.如图所示，已知 ABEACD，1=2，B=C， 下列不正确的等式是（） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在ABC 和A /B/C/中,AB=A/B/,B=B/,补充条件后 仍不一定能保证ABCA /B/C/,则补充的这个条件是 (
2、 ) ABC=B /C/ BA=A/ CAC=A /C/ DC=C/ 5.如图所示，点 B、 C、 E 在同一条直线上， ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（） A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA 6. 要测量河两岸相对的两点A,B 的距离，先在AB 的垂 线 BF 上取两点 C,D，使 CD=BC，再作出 BF 的垂线 DE， 使A,C,E在 一 条 直 线 上 （ 如 图 所 示 ） ， 可 以 说 明 EDCABC，得 ED=AB ，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 EDCABC 最恰当的理由是（） A.边角边B.角边
3、角C.边边边D.边边角 7.已知：如图所示， AC=CD，B=E=90 ，ACCD，则不 正确的结论是（） AA 与D 互为余角BA=2 CABCCED D1=2 8. 在ABC 和FED 中，已知 C=D，B=E，要判定 这两个三角形全等，还需要条件（） 第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 2 题图 第 6 题图 A B C D A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F 9.如图所示，在 ABC 中，AB=AC ，ABC、ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于 点 E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE
4、； BAD BCD； BDA CEA； BOECOD； ACEBCE，上述结论一定正确的是（） A.B.C.D. 10、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个 三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角 形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3 个B、2 个C、1 个D、0 个 二、填空题（每题3 分，共 21 分） 11如图，则；应用的判定方法 是 12如图， ，若 ，则 的对应角 为 13已知是 的角平分线，于，且cm，则点 到的距离为 14如图，与交于点， ， ， ， 根据可得，从而可以得到 15如图， ，欲使 ，可以先利用 “
5、” 说明得到 ，再 利用 “” 证 明 得到 16 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应 相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系 是 17如图 10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一 块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带 _ 去 配 ， 这 样 做 的 数 学 依 据 是 是 三、解答题（共29分） 18. （6 分）如右图，已知 ABC 中，ABAC，AD 平 分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理 图 6 D O C B A 图 8 A D C B 图 7 第 9 题图 图 10 由 解： AD 平分 BAC _（角平分线的定义） 在A
6、BD 和ACD 中 ABDACD（） 19 （8 分）如图，已知 是对应角 （1）写出相等的线段与相等的角； （2）若 EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求 MN 和 HG 的长度 . 20 （7分）如图， A、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 点出发沿河岸画一条射线BF，在 BF 上截取 BCCD，过 D 作 DEAB，使 E、 C、A 在同一直线上，则 DE 的长就是 A、B 之间的距离，请你说明道理 21 （8 分）已知ABDE， BCEF， D，C在AF上， 且ADCF， 求证： ABCDEF 第 19 题图 D CB A 四、解答题
7、（共20分） 22 （10 分）已知： BECD，BEDE，BCDA， 求证： BECDAE； DFBC 23 （10 分）如图，在四边形ABCD 中，E 是 AC 上的一点， 1=2，3=4， 求证: 5=6 6 5 4 3 2 1 E D C B A B C D E F A 12 章 全等三角形（详细答案） 一、选择题CBDCD BDCDC 二、填空题11、ABD SSS 12、 ABC 13、3cm 14、 COB SAS CB 15、ABC DCB AAS DOC 16、相等17、3 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 三、解答题 18、AD CAD AB=AC BAD= CAD
8、 AD=AD SAS 19、B 解： (1)EF=MN EG=HN FG=MH F=M E=N EGF=MHN (2) EFG NMH MN=EF=2.1cm GF=HM=3.3cm FH=1.1cm HG=GF FH=3.3 1.1=2.2cm 20、解： DEAB A= E 在 ABC 与 CDE 中 A= E BC=CD ACB= ECD ABC CDE(ASA) AB=DE 21、证明： AB DE A= EDF BCEF ACB= F AD=CF AC=DF 在ABC 与DEF 中 A= EDF AC=DF ACB= F ABC DEF(ASA) 四、解答题 22、证明： 在 与 中 （ ） C 23、证明：在 ABC 与ADC 中 1=2 AC=AC 3=4 ABC ADC(ASA) CB=CD 在ECD 与ECB 中 CB=CD 3=4 CE=CE ECD ECB(SAS) 5=6