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1、“加法交换律和结合律“教学实录与评析 教学内容： 苏教版四年级上册P56-57 例题。 教学过程： 一、创设情境，导入新课(屏示主题图 )。 图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一 个：跳绳的有多少人?( 屏示问题。 ) 二、探索加法交换律： 1在情境中初步感知加法交换律。 学生列式： 28+17=45(人) 或 17+28=45(人) 。 同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17“是用 男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数) 两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45 人) 两道算式
2、得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。( 屏示等式： 28+17=17 + 28) 【评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算 式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关 系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出 的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。】 2观察等式，发现个案特点： 仔细看，等号左右两边有什么相同? 都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法 ) 不同呢 ?两个加数的位置不同。 位置怎样了 ?( 屏示动态交换过程)( 板书：
3、交换 ) 3举例验证，并简要表示规律。 像这样的等式你能再写几个吗?( 汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：) 追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。 ) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现 了吗 ?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为 简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能 用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。) 【评析：多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换 律起了很好的意
4、会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的 学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。】 4用字母表示交换律： 刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述 更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。( 板书：运算律 ) 能给它取个名 字吗 ?加法交换律。 在数学上，我们通常用字母a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成： a+b=b+a。 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? 加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。 【评析：第一次观察交流，是让学生初次感
5、受算式的特点，并能仿写出来；第二次 看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动， 学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和 文字表示算式后， 再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用 符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种 方法迁移到加法结合律的学习上。】 5巩固练习 ( 抢答) 。( 屏示：你能根据运算律填一填吗?) 屏示： 96+35=35+ 204+ =57+204 37+=59+ 76+ =+76 这 4 道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律 ) 三、探索加法
6、结合律。 1在情境中初步感知加法结合律。 回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?( 屏示： 23 个踢毽子的女同学) 仔细看 ( 屏示大括号 ) ，你看懂了吗 ?( 求参加活动的一共有多少人?) 有三部分，你打算先求什么?(跳绳的有多少人 ?)( 屏示动态结合过程) 会列综合算式 吗?(28+17)+23 。 师：你给 28、17 加上了括号，表示什么?(先算 28 加 17)先把跳绳的人数合起来， 再加上踢毽子的人数。 还可以先求什么 ?( 女生的总人数 )( 屏示动态结合过程) 现在算式怎么列 ? 28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么 ?(先算 17 加 23) ，
7、也就是先把女 生的人数合起来，再加上男生的人数。 两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、 四两组算第二题： 汇报：两道算式都等于68 人，得数相同！ 2比较异同点，连成等式。(屏示： (28+17)+23 ，28+(17+23) 两道算式完全一样吗?有什么不同 ? 第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。 第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加： 运算的顺序不同，为什么得数还相同呢? 因为两道算式都是把28、17、23 三个加数相加。 师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动 态屏示等式： )
8、3感知众多案例，积累感性认识。 凌老师这里还有两道算式，注意看！( 屏示： (13+45)+25 ，13+(45+25) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌 ! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 汇报：左右得数相同，连成等式!( 屏示：“ =”) 再看， ( 屏示： (36+18)+22 和 36+(18+22) 。 仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样? 认为相同的举手 ! 为什么这么肯定 ?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同， 但得数还是相同的) 口说无凭！ ( 屏示： ?) 还得算算！左边 ?右边?得数确实一样，你们真 厉害！ (? 消失 ) 猜得这么准， 你们是不
9、是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗 ?(屏示三组等式 )这三 组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加， 右边都是 ? ( 先把后两个数相加再和第一个数相加) 它们的和都怎么样?( 不变) 。 4猜测规律，举例验证。 这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得 数还会相同吗 ?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。 像这样举出的例子， 被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和 不相同的 ?这样的例子能举完吗?(屏示省略号 ) 5归纳加法结合律。 看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！ 师生共同小结：
10、三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以 先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。( 板书：加法 结合律 ) 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3 个， a、b、c) 你能用丰母把加法结合律表示出来吗?(板书： (a+b)+c=a+(b+c) 【评析： “猜测一举例验证一归纳结论一运用”是教学运算律的主要思路，此处重 视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次 重在方法的运用。】 6小结。 ( 略) 四、巩固练习。 ( 作业纸 ) 1你能在方框内填出合适的数吗
11、? (45+36)+64=45+(36+) (72+20)+=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+)+ 2你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 A(75+25)+48 (2)45+(88+12) B16+72 (3)75+(48+25) C(45+88)+12 真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两 道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！ (84+68)+32 84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连 ! 为什么 ?(三个加数中有一个不同了) 哪个加 数不同 ?一个是 32，一个是 23，既然
12、两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说 的?( 看题要仔细 ) 【评析：巧用“上当法”，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的 情况下， 思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻， 旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。】 3渗透简算意识。 计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟， 看哪组速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12 时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！凌老师这样评价，你们有话要 说吗 ?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88 加 12，正好凑成100。右边呢 ?(凑 不成
13、 100)能凑整的快是吗 ? 好，再来一题 ! 这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+2 5) (75+25)+48 等于多少 ?你算的是哪道 ?为什么都选这道 ?因为先算 75 加 25 正好得到 100。 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！ 【评析：根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。但要让学 生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛，让学生在 比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继 而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解， 学生在计算中便感受到了运算律的作用。】