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1、浙江温州 2019初中毕业生学业考试第一次重点考试试卷- 数 学 数学试卷 参考公式 ：二次函数y=ax 2+bx+c（ a0）的顶点坐标是 ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 试 卷 一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1在数 2 ，0， 1 2 ，2 中，其中最小的数是（） A 2 B0 C 1 2 D 2 2在平面直角坐标系中，点P（-1， 4）所在的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3一次函数 23yx 的图象交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为（）. A （0，3） B （3，0） C （1，5） D （-1.5 ，0）
2、 4如图所示，该几何体的左视图是（） A. B. C. D. 5不等式 52x 的解在数轴上表示为（） A B.C.D. 6在 RtABC中，C=90，AC=3，AB=4，那么 cos A 的值是（） A 5 4 B 4 3 C 5 3 D 3 4 7 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若 1=15， 则 2 的度数是（） A. 25 B. 30 C. 60 D. 65 （第 4 题） 主视方向 2 1 O P （第 9 题）A B C E P A B C F 8我市某一周的最高气温(单位： )分别为 25， 27，27，26，28，28，28则这组数据 的中位数是（
3、） A 28 B 27 C26 D25 9如图， O 的半径为5，若 OP=3， ，则经过点P的弦长可能是（） A3 B6 C9 D12 10如图， 在ABC中，AB3，AC 4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC 于F，则EF的最小值为（） A 2 B2.2 C2.4 D2.5 卷 二、填空题 （本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分） 11计算： 23 ()a 12如图， ABCD， A=B=90 ，AB=3，BC=2，则 AB与 CD之间的距离为 13如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE ，则 AEB= . 14在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40 位同学捐款
4、金额统计如下， 则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是元 金额（元）20 30 36 50 100 学生数（人）3 7 5 15 10 15某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为 元（用含 ,a b 的代数式表示） 16. 如图， 5 2 AB ，线段AB的两端点在函数 10 (0)yx x 的图象上， AC轴于点C，BD y 轴于点D, 线段AC，BD相交于点E. 当DO=2CO时， 图中阴影部分的面积等于 . 三、解答题 （本题有8 小题，共80 分） 17 （本题 10 分） D C AB （第 12 题） （第 16 题） y x A D C
5、B O E B A C D E （第 13 题） （1）计算：2 ( 5)( 2)418 （2）解方程组： 21, 3211 xy xy 18 （本题 8 分）如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD， BEFD 求证：四边形ABCD是平行四边形 19 （本题 8 分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40 个，它们除颜色外 其余都相同，其中红色球20 个，蓝色球比黄色球多8 个. （1）求袋中蓝色球的个数. (2) 求摸出 1 个球是黄色球的概率. (3) 现再将 2 个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1 个球是黄色球的概率. 20 （本题 8 分）如
6、图，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BCAD，BE AD 于点 E，AB =50 米， BC=30 米, A=60，D=30求 AD 的长度 21.( 本题 10 分）如图， AB 是 O 的直径， BC是 O 的切线，D 是 O 上一点，且AD OC （1）求证： ADB OBC （2）若AB=6，BC=4求 AD的长度 （结果保留根号） 22 （本题10分）如图，正比例函数 (0)ykx k 经过点A（2，4）, AB x 轴于点B. (1) 求该正比例函数的解析式 E F A B C D (第 18 题) （第 20 题） D O B A C y x (第 21 题) (2) 将ABO绕
7、点A逆时针旋转 90 得到ADC，写出点C的坐标， 试判断点C是否在直线 1 1 3 yx 的图象上，并说明理由 23 （本小题12 分）今年小芳家添置了新电器已知今年5 月份的用电量是240 千瓦时 （1）若今年6 月份用电量增长率是7 月份用电量增长率的1.5 倍，设今年7 月份用电 量增长率为 x , 补全下列表格内容（用含 x代数式表示） 月份6 月份 7 月份 月增长率 x 用电量 （单位：千瓦时） （ 2）在（ 1）的条件下，预计今年7 月份的用电量将达到480 千瓦时，求今年7 月份用 电量增长率 x 的值 （精确到1%） （ 3）若今年6 月份用电量增长率是7 月份用电量增长率
8、的 n 倍， 6 月份用电量为360 千 瓦 时 ， 预 计 今 年7月 份 的 用 电 量 将 不 低 于500千 瓦 时 则 n 的 最 大 值 为 （直接写出答案） 24(本题 14 分) 如图，经过原点的抛物线 2 2yxmx 与 x轴的另一个交点为 A过点 1 (1, ) 2 P m 作直线 PHy 轴于点 H，直线 AP 交 y轴于点C （点 C 不与点 H 重合） （1）当 2m 时，求点A 的坐标及 CO 的长 （2）当 1m 时，问 m为何值时 3 2 CO ？ （3）是否存在 m，使 2.5COHC ？若存在，求出所有满足要求的 m的值，并定出 相对应的点 C 坐标；若不存
9、在，请说明理由 H O P A C x y 数学答卷纸 一、选择题 （本题有10 小题，每小题4 分，共 40 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、填空题 （本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分） 题号11 12 13 14 15 16 答案 三、解答题 （本题有8 小题，共80 分） 17 （本题 10 分） （1） 计算：2 ( 5)( 2)418 （2）解方程组： 21, 3211 xy xy E F A B C D 18 （本题 8 分）证明： 21. （本题 10 分） (1) 19. （本题 8 分） （1） （2） （3） 20.（本题 8
10、分） （第 20 题） 22 （本题 10 分） （1） 23 （本题 12 分） （1） 月份6 月份 7 月份 增长率 x 用电量 （2） (第 21 题) D O B A C y x （第 22 题） 24 （本题 14 分） （1） （2） （3） H O P A C x y （第 24 题） 参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1A 2B 3A 4B 5D 6B 7C 8B 9C 10 C 二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分） 11 6 a 12213151455 15 5 4 ab() 16 17 4 三、解答题（本题
11、有8 小题，共80 分） 17 （本题 10 分） （1）原式 = 2583 2 （3 分） 21(1) (2) 3211(2) xy xy =17 3 2 （2 分）解： （1）+（2）得 412,3xx （2 分） 把 3x 代如（ 1）得 321,1yy （2 分） 3, 1 x y （1 分） 18 （本题 8 分） 证明：BEFD BEF DFE BEA DFC （2 分） AE=CF，BE=FD ABE CDF (SAS) （2 分） BAE DCF , AB=CD （2 分） ABCD 四边形ABCD是平行四边形（2 分） 19 （本题 8 分） （ 1）14 （3 分） （ 2
12、） 3 20 （3 分） （ 3） 4 21 （2 分） 20 （本题 8 分）解：画CFAD 于点 F BEAD 3 sin5025 3 2 BEABA （2 分） 2222 50(25 3)25AEABBE BCAD，CF AD CF=BE 25 3 , （2 分） 25 3 75 tan3 3 CF FD D ， EF =BC=30 （2 分） E F A B C D (第 18 题) （第 20 题） F 253075130ADAEEFFD 米（2 分） 21 （本题 10 分） 证明： （1） AB 是 O 的直径， BC是 O 的切线， D OBC 90（ 2 分） ADOC A
13、COB （2 分） ADB OBC （1 分） （2）AB=6, OB=3, BC=4, 2222 345OCOBBC （2 分） ADB OBC 6 , 35 ADABAD OBOC （2 分） 18 5 AD （1 分） 22 （本题 10 分） 解： (1) 正比例函数 (0)ykx k 经过点A（2， 4） 42k （ 2 分） 2k 2yx （2 分） (2) A（2，4） ，AB x 轴于点B 2,4OBAB ABO绕点A逆时针旋转 90 得到ADC 2,4DCOBADAB （2 分） C（6，2）（2 分） 当 6x 时， 1 6132 3 y 点C不在直线 1 1 3 yx 的
14、图象上（ 2分） 23 （本题 12 分） （1） （每空格 2 分） 月份6 月份7 月份 (第 21 题) D O B A C y x （第 22 题） 增长率 1.5x 用电量 （单位：千瓦时） 240(11.5 )x 240(1)(1 1.5 )xx （2） 480240(1)(11.5 )xx , （2 分） 解得 1 3 x 或 2x （不合题意舍去） ， 1 33% 3 x （2 分） （3） 9 7 24 （本题 14 分） 解： （1）当 2m 时， 2 4yxx ， 令 0y ，解得 12 0,4,(4,0)xxA （2 分） HPOA， CHP COA ， HPCH OA
15、CO 1 13,4, 2 HPmOAOH 3 40.5 CH CH 1.5,2HCCOHCHO （2 分） （2） , HPCH OACO Q 3 1,2,1 2 HPmOAm COCH 11 ,3 21.5 m m m （3 分） （3）当 1m 时（如图1） ， , HPCH OACO Q 1,2,HPmOAm2.5COHC 11 , 22.5 m m 5m （舍去）（2 分） H O P A C x y （图 1） 当 01m 时（如图2） ， ,COHC ，又 2.5COHC ， 0,CH 0,CH 不存在 m的值使 2.5COHC （1 分） 当 10m 时（如图3） ， , HPCH OACO Q 1,2,HPmOAm2.5COHC 115 , 22.59 m m m 115 2.5, 2714 COHCCOHCHCCOQ 5 (0,) 14 C （ 2 分） 当 1m 时（如图4） ， , HPCH OACO Q 1,2,HPmOAm2.5COHC 11 ,5 22.5 m m m 115 2.5, 236 COHCCOHCHCCOQ 5 (0,) 6 C （ 2分） 综上所述当 5 9 m 时，点 5 (0,) 14 C ; 当 5m 时，点 5 (0,) 6 C P A C H O P A C x y （图 3） H O P A C x y （图 4）