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1、第 5 题图 8 湖北随州洛阳镇中心学校2019初三下第一次（ 3 月）抽考 - 数学 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共 40分，在每小题给出旳四个选项中，只有一 项是符合题目要求旳 ） 1、 5旳相反数是 ( ) A 5 B 5 1 C 5 1 D5 2、下列运算正确旳是( ) A3x2x=x B2x 2= 2 2 1 x C236 ()aaa D623) (aa 3、一个几何体旳三视图如图，那么这个几何体是 4、已知函数y=（k3） x 2 2x1 旳图像与 x 轴有交点，则k 旳取值范围为 A . k 2 1 D. a 2 1 8、如图，在四边形ABCD中， E 、F
2、分别是 AB、AD 旳中点若EF 2，BC 5，CD3，则 tan C 等于 A B C D 第 14 题图 O B C D O A B C D A A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 9、已知函数2 2 113 513 xx y xx ，则使y=k成立旳x值恰好有三个，则k旳值为 A0 B1 C 2 D3 10、如图，已知直线l ：y=x, 过点 A（0，1）作 y 轴旳垂线交直线 l 于点 B，过点 B作直线 l 旳垂线交y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴旳垂线交直线l 于点 B1，过点 B1作直线 l 旳垂线交y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A4旳坐标为（） A、
3、 （0， 64）B、 （0，128） C、 （0， 256）D、 （0，512） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共 24分 ） 11、函数 1yx 中自变量 x旳取值范围是 12、国家体育场 “ 鸟巢 ” 工程总占地面积21 公顷，建筑面积258000 2 m 举行过奥运会、残 奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛奥运会后已成为北京市具有地标性旳体育建筑 和 奥 运 遗 产 其 中 ， 258 000 2 m 用 科 学 计 数 法 （ 保 留 两 位 有 效 数 字 ） 表 示 为 2 m . 13、分解因式x 2y22y1 = . 14、如图，直径为10 旳 A 经过点 C(0，
4、5)和点 0(0，0)，B是 y 轴右侧 A 优弧上一点，则 OBC旳余弦值为 15、在 a 24a4 旳空格中，注意填上“”或“” ，在所得旳代数式中，能构成完全平 方式旳概率为 16、圆柱体内挖去一个与它不等高旳圆锥，如其实物图 和其剖面图所示锥顶O 到 AD 旳距离为1， OCD=30， OC=4，则挖去后该物体旳表面积是 三、解答题 (本题有 9 个小题，共86 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、 (8 分)计算： )1()32(3) 2 1 ( 01 18、 （8 分）解不等式组并求其整数解 xx x x -81-3-1 3 2 3- 19、 （8 分）已知：如
5、图，在梯形ABCD中， AD BC，BC=DC ， CF平分 BCD，DFAB，BF旳延长线交DC于点 E 求证： （1） BFC DFC ； （2）AD=DE 20. （9 分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童旳人数情况进行了 统计，发现各班留守儿童人数只有1 名， 2 名， 3 名， 4 名， 5 名， 6 名共六种情况，并制成 如下两幅不完整旳统计图 （1）. 求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全 （ 2）. 某爱心人士，决定从只有2 名留守儿童旳这些班级中，任选两名进行生活资助， 请用列表法或画树状图旳方法，求出所选两名儿童来自同一班级旳概率 21、 （9
6、分）有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度 iBC = 3 3 ，坝高为 5 m，坝顶 CD = 6 m， 现有一工程车需从距B点 50 m 旳 A 处前方取土，然后经过BCD放土 , 为了安全起见， 工程车轮只能停在离A、D 处 1 m 旳地方即M、N处工作，已知车轮半经为1 m ，求车轮从 取土处到放土处圆心从M 到 N 所经过旳路径长 （tan15 0 =2 3 ） 全校留守儿童班级数扇形统计图 全校留守儿童人数条形统计图 2 1 名 3 4 5 6 名 20 F E D CB A 19 题图 1 人 2 3 4 5 4 23456 班级个数 22、 （9分）关于x旳方程x 22（k1）
7、xk2 = 0 旳两实根x1、x2满足 21 xx x1x2 1. 点 A为直线 y = x 上一点，过A作 AC x 轴交 x 轴于 C，交双曲线 x k y 于 B，求 OB 2AB2 旳值 23、 （10 分）已知：如图，在ABC中， AB=AC,AE是角平分线， BM 平分 ABC交 AE于点 M,经过 B,M 两点旳 O 交 BC于点 G,交 AB于点 F,FB恰为 O 旳直径 . （1）求证： AE与 O 相切； （2）当 BC=4,cosC=1 3 时，求 O 旳半径 . 24、 （12 分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐旳成本为5 元，该店 每天固定支出费用
8、为600 元（不含套餐成本） ，若每份售价不超过10 元，每天可销售400 份；若每份超过10 元，每提高1 元，每天旳销售量就减少40 份，为了便于结算，每份套餐 旳售价 X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入 =每天旳销售额套餐成 本每天固定支出） （1）求 Y与 X之间旳函数关系式； （2）若每分套餐旳售价不超过10 元，要使该店日净收入不少于800 元，那么每份售价 最少不低于多少元？ （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高旳日净收入按此要求，每份 套餐旳售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 25(13 分 )已知：如图，抛物线y=ax 2-2ax+c(
9、a 0) 与 y 轴交于点 C （0，4） ，与 x 轴交于点A、 B，点 A旳坐标为（ 4，0） N M A B C D F （1）求该抛物线旳解析式； （2）点 Q是线段 AB上旳动点，过点Q作 QE AC ，交 BC于点 E，连接 CQ 当 CQE旳面积 最大时，求点Q旳坐标； （3）若平行于x 轴旳动直线l 与该抛物线交于点P， 与直线 AC交于点 F，点 D旳坐标为（ 2， 0） 问：是否存在这样旳直线l ，使得 ODF是等 腰三角形？若存在，请求出点P旳坐标若不存在， 请说明理由 Y X C ADQBO 25 题图 数学综合测试题参考答案 一、 1 D 2 A 3 A 4 B 5
10、D 6 B 7 B 8 B 9 D 10C 二、（每小题4 分） 11、x 1 12、2.6 5 10 13、 （x y1） （xy1） 14、 /23 15、1/2 16、 （16+8 3 ） 三、 17、原式 23 1 15 18、 2 x 3 ， x = 1,0,1,2,3. 19、证明：（1） CF 平分 BCD ， BCFDCF 在 BFC 和 DFC 中， BCDC BCFDCF FCFC ， ， （2）连结 BD BFCDFC ， BFDF ， FBDFDB DFAB ， ABDFDB ABDFBD ADBC ， BDADBC BCDC ， DBCBDC BDABDC 又 BD
11、是公共边， BADBED ADDE 20、 （1）4 人；（2） 1/3 21、 60 6 32 26 题图 22、 k = 3， OB 2 AB 2 = 6 . 23、 （1）证明：连接OM，则 OM=OB 1=2 BM 平分 ABC 1=3 2=3 OMBC AMO=AEB 在 ABC中， AB=AC ，AE是角平分线 AEBC AEB=90 AMO=90 OMAE 点 M 在圆 O 上， AE与 O 相切； 2）半径为 2 3 24、 （1） )10(4600-100040x- )10(2600-400 2 xx xxx y 为整数且 （2）400x2600800 x 8.5 取整 x
12、9 （3）当 x=10 时， y大 = 1400 ； 当 x=12.5 时，取整， x=12 或 13，为了吸引顾客， x=12 时， y大 =1640 25、解：（1）由题意，得 0168 4 aac c ， 解得 1 2 4 a c ， 所求抛物线旳解析式为： 2 1 4 2 yxx （4 分） （2）设点 Q 旳坐标为 (0)m， ，过点 E 作 EGx 轴于点 G 由 2 1 40 2 xx ，得 1 2x ， 2 4x 点 B 旳坐标为 ( 2 0)， 6AB ， 2BQm QEAC ， BQEBAC EGBQ COBA ， 即 2 46 EGm 24 3 m EG CQECBQEB
13、Q SSS 11 22 BQ COBQ EG 124 (2) 4 23 m m 2128 333 mm 21 (1)3 3 m 又 24m ， 当 1m 时， CQE S 有最大值3，此时 (1 0)Q ， （8 分） （3）存在 在 ODF 中 （）若 DODF ， (4 0)(2 0)AD， ， 2ADODDF 又在 RtAOC 中， 4OAOC ， 45OAC 45DFAOAC 90ADF 此时，点 F 旳坐标为 (2 2)， 由 2 1 42 2 xx ，得 1 15x ， 2 15x 此时，点 P 旳坐标为： (15 2)P， 或 (15 2)P， （10 分） （）若 FOFD ，
14、过点 F 作 FMx 轴于点 M ， 由等腰三角形旳性质得： 1 1 2 OMOD ， 3AM ， 在等腰直角 AMF 中， 3MFAM (13)F， 由 21 43 2 xx ，得 1 13x ， 2 13x 此时，点 P 旳坐标为： (13 3)P， 或 (13 3)P， （12 分） （）若 ODOF ， 4OAOC ，且 904 2AOCAC， 点 O 到 AC 旳距离为 2 2 ，而 22 2OFOD ， 此时，不存在这样旳直线，使得 ODF 是等腰三角形 （13 分） 综上所述，存在这样旳直线，使得 ODF 是等腰三角形所求点 P 旳坐标为： (15 2)P， 或 (15 2)P，
15、 或 (13 3)P， 或 (13 3)P， 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
16、?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
17、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
18、涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
19、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
20、?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
21、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
22、涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
23、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
24、?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?