中考数学几何专题复习复习过程.pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 几何专题 题型一考察概念基础知识点型 例 1. 如图 1，等腰ABC的周长为 21，底边 BC 5，AB 的垂直平分线是 DE，则BEC的 周长为。 例 2. 如图 2， 菱形 ABCD中，60A ， E、 F 是 AB 、 AD 的中点， 若2EF， 菱形边长 _ D E B C A 图 1 图 2 图 3 例 3 已知 AB 是O 的直径， PB 是O 的切线， AB3cm ，PB4cm，则 BC 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例 4 DE，分别为 AC ，BC边的中点，沿 DE折叠，若

2、48CDE ，则APD 等于。 例 5 如图 4. 矩形纸片 ABCD的边长 AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF 折叠， 使点 A 与点 C 重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（） A 8 B 11 2 C 4 D 5 2 E D B C A P 图 4 图 5 图 6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体 积，侧面积，三角函数计算等。 例 6 如图 3，P 为O 外一点， PA切O 于 A，AB 是O 的直径， PB 交O 于 C， A B C D E G F F 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 D C B

3、 A E F G PA2cm，PC1cm, 则图中阴影部分的面积S是 （） A. 2 2 35 cmB 2 4 35 cmC 2 4 235 cmD 2 2 32 cm 【题型四】证明题型： 第二轮复习之几何（一）三角形全等 【判定方法 1：SAS 】 例 1.AC 是菱形 ABCD的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且 AE=AF。求证：ACE ACF 例 2 正方形 ABCD中，AC为对角线，E 为 AC上一点，连接 EB、ED （1）求证： BEC DEC； （2）延长 BE交 AD于 F，当BED=120 时，求 EFD 的度数 【判定方法 2：AAS（ASA） 】 例 3

4、 ABCD是正方形，点 G 是 BC上的任意一点， DEAG于 E， BFDE，交AG 于 F， 求证： AFBF EF 例 4 如图，在 ABCD 中，分别延长 BA，DC到点 E，使得 AE=AB，CH=CD连接 EH，分别 交 E B D A C F A F D E B C A D F E B C 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 AD，BC 于点 F,G。求证： AEFCHG. 【判定方法 3：HL（专用于直角三角形） 】 例 5 在 ABC 中,AB=CB, ABC=90o,F 为 AB 延长线上一点 ,点 E 在 BC上, 且 AE=CF. (1) 求证:R

5、t ABE Rt CBF (2)若 CAE=30o,求ACF 度数. 对应练习 :1. 在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 中点，AE 的延长线与 DC的延长线相交于点F. (1) 证明： DFA = FAB；(2) 证明: ABEFCE. 2. 如图，点 E 是正方形 ABCD内一点，CDE 是等边三角形， 连接 EB、EA，延长 BE交边 AD 于点 F .（1）求证 :BCEADE； （2）求AFB的度数 . A B C E F 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 3如图，已知 ACB90 ，ACBC，BECE于 E，ADCE于 D，CE与 AB 相交于 F

6、(1) 求证： CEBADC；(2) 若 AD9cm ，DE6cm ，求 BE及 EF 的长 第二轮复习之几何（二）三角形相似 .三角形相似的判定 例 1 如图，在平行四边形ABCD中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上 一点，且AFEB.(1) 求证：ADF DEC.(2)若 AB4,AD3 3 ,AE3,求 AF 的长. 例 2 如图 9，点 P 是正方形 ABCD边 AB 上一点 (不与点 AB 重合)，连接 PD 并将线段 PD 绕 点 P 顺时针方向旋转 90得到线段PE， PE交边 BC 于点 F连接 BE、DF。 （1）求证：ADP= EPB；

7、（2）求CBE的度数； （3）当 AP AB 的值等于多少时 PFD BFP？并说明理由 A B C D F E 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 F E D C B A 2. 相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为 比例式比例式边长定位到哪个三角形找条件证明所在的三角形相似 例 3 如图，在 ABC中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 AC 与 E，交 BC 与 D 求证： （1）D 是 BC的中点； （2）BECADC； （3）BC 2=2AB?CE 3. 相似与三角函数结合， 若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数

8、值用等角进行转化，然后求线段的长度 求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值 例 4 如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD边上一点，BCE沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在 AD 上.(1 求证： ABEDFE;(2) 若 sinDFE= 3 1 ,求 tan EBC的值. 练习 一、选择题 1、如图 1，将非等腰ABC的纸片沿 DE 折叠后，使点 A落在 BC 边上的点 F 处若点 D 为 AB 边的中点，则下列结论：BDF是等腰三角形； DFECFE ； DE 是 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 A O B C X Y A ABC的

9、中位线，成立的有（）ABCD 2. 如图，等边 ABC中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是（） A45 B55 C60 D75 3.如图 3， 在ABC中，13ABAC，10BC，点 D 为 BC 的中点， DEAB ， 垂足为点 E，则 DE等于 （） A 10 13 B 15 13 C60 13 D 75 13 M E DCB A 图 4 图 5 图 6 图 7 4. 如图 4，ABC 和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是 AE的中 点，下列结论： tan AEC= CD BC ;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正

10、确结 论的个数是（） （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 5. 如图 5，等边三角形 ABC中，D、E 分别为 AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE 与 CD交于点 F，AGCD于点 G，则 FG AF 6. 如图6，已知点 A、B、C、D均在已知圆上， ADBC，AC 平分BCD，ADC = 120 ，四 G F E C B A D 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 边形ABCD的周长为 10cm 图中阴影部分的面积为 （） A. 3 2 B.3C. 2 3D. 4 3 7. 如图 7， 在直角坐标系中，将矩形 OABC沿 OB 对折，使点

11、A 落在点 1 A处。 已知3OA， 1AB，则点 1 A的坐标是（）A、 （ 2 3 ， 2 3 ）B、 （ 2 3 ，3） C、 （ 2 3 ， 2 3 ） D、 （ 2 1 ， 2 3 ） 三、解答题 1 矩形 ABCD中，点 E 是 BC 上一点，AEAD，DFAE 于 F，连结 DE. 求证： DFDC 2. 如图，四边形 ABCD是矩形， PBC和QCD都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点 Q 在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30 ； （2）PA=PQ 3. 点 D 为等腰直角 ABC内一点， CADCBD15 ，E 为 AD 延长线上的一点，且CE CA （1）求证： DE

12、平分BDC； （2）若点 M 在 DE上，且 DC=DM，求证：ME=BD 4. 如图 5AB 是O 的直径， AC 是弦， CD是O 的切线， C为切 点，ADCD于点 D求证： （1）AOC=2ACD； （2）AC 2AB AD 、 A C B D P Q 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 A B C D E F 5把一张矩形 ABCD纸片按如图方式折叠，使点A 与点 E重合，点 C与点 F 重合（E、F 两点在 BD上） ，折痕分别为 BH、DG。 （1）求证：BHE DGF； （2）若 AB6cm，BC8cm，求线段 FG 的长。 6在 Rt ABC中，BAC=

13、90， AC=2AB，点 D 是 AC的中点，将一块锐角为45 的直角三角 板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连结 BE、EC试猜想线段 BE和 EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 第二轮复习之几何（三）四边形 例 1.分别以 RtABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边 ACD、 等边ABE。 已知BAC=30o， EFAB，垂足为 F，连结 DF。 （1）试说明 AC=EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四 边形。 A B C D E 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 例 2 如图， ADFE，点 B、C在 AD 上，12，BFBC

14、求证：四边形 BCEF是菱形 若 ABBCCD，求证：ACF BDE 例 3 四边形 ABCD是边长为 2 的正方形，点 G是 BC延长 线上一点，连结 AG，点 E、F 分别在 AG 上，连接 BE、DF，1=2 ， 3=4.(1) 证 明：ABEDAF； （2）若AGB=30 ，求 EF 的长. 例 4 等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC ，2AD，4BC延长 BC 到 E ， 使 C E A D（1） 证明：BADDCE； （2）如果 ACBD ，求等腰梯形 ABCD的高 DF 的值 A C B D E F G 1 4 2 3 D A B E C F 资料收集于网络，如有侵权请联

15、系网站删除 word 可编辑 【对应练习】 1. 在菱形 ABCD中，A=60 ，点P、Q 分别在边 AB、BC 上，且 AP=BQ （1）求证：BDQ ADP； （2）已知 AD=3，AP=2，求 cos BPQ的值(结果保留根号 ) 2、如图， EF，是四边形 ABCD的对角线 AC 上两点， AF CEDFBEDFBE， 求证： （1）AFDCEB （2）四边形 ABCD 是平行四边形 3在一方形 ABCD中E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED， （1）求证：BECDEC： （2）延长 BE交 AD于点 F，若DEB=140求 AFE 的度数 4. 在梯形 ABCD中，ADBC，

16、延长 CB到点 E，使 BE=AD，连接 DE交 AB 于点 M. A B D E F C 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 （1）求证：AMD BME； （2）若 N 是 CD的中点，且 MN=5，BE=2，求 BC的长. 第二轮复习之几何（四）圆 、证线段相等 例 1：如图，AB 是O 的直径， C是的中点， CEAB 于 E，BD 交 CE于点 F （1）求证： CF =BF； （2）若 CD =6， AC =8，则 O 的半径为_ ，CE的长是_ 2、证角度相等 例 2 如图， AB是O 的直径， C为圆周上一点，30ABC，过点 B 的切线与 CO的延长线 交

17、于点 D :求证： （1）CABBOD ； （2） ABC ODB 3、证切线：证明切线的方法连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线 是圆的切线 A C B D E F O D C B O A 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 例 3 如图，四边形 ABCD内接于 O，BD 是O 的直径， AECD于点 E，DA 平分BDE。 （1）求证： AE 是O 的切线。（ 2）若DBC=30 ，DE=1cm，求 BD 的长。 例 4 如图，点 A、B、C、D 都在O 上，OCAB，ADC=30 （1）求BOC的度数； （2）求证：四边形 AOBC是菱形 对应练习

18、1如图，已知 O 的直径 AB 与弦 CD互相垂直，垂足为点E. O 的切线 BF 与弦 AD 的 延长线相交于点 F，且 AD=3，cos BCD= .（1）求证： CDBF； （2）求 O 的半径； （3）求弦 CD的长. 2. 如图，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点B 在O 上，且 ABADAO （1）求证： BD 是O 的切线 （2）若点 E 是劣弧 BC 上一点， AE 与 BC 相交于点 F， D O BC AE F A D E O C B 4 3 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 且 BEF 的面积为 8，cosBFA 3 2 ，求 ACF 的

19、面积 1.一副三角板 ,如图所示叠放在一起 ,则图中的度数是（） A75B60C65D55 图 1 图 2 2如图 2，在边长为 4 的等边三角形 ABC中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上的两点，图中阴影部分的面积是（）A43B33C23 D3 3. 如图 3， ABC中，C=90， AC=3， B=30，点P 是 BC边上的动点，则AP 长不可能是 图 3 图 4 （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 4. 如图 4， 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8， 现将ABC如图那样折叠， 使点 A与点 B重合，折痕为 DE ，则 tanCBE 的值是（） A

20、24 7 B 7 3 C 7 24 D 1 3 5. 如图 5，ABC是等腰直角三角形， BC是斜边，将ABP绕点 A逆时针旋转后， 能与ACP重合，如果3AP，那么 PP 的长等于（） A3 2B2 3C4 2D3 3 6 8 C E A B D 图 8 O F E B C AD 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 F AD O E BC 6. 图 6，已知等边ABC中，点 D,E 分别在边 AB,BC 上，把BDE沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 B处， DB ,EB分别交边AC 于点 F，G，若ADF=80o ，则EGC的度数为 图 5 图 6 图 7 图 8

21、7如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm ，AD=7cm ，ABC的平分线交 AD?于点 E，交 CD的延长线于点 F，则 DF=_cm 8如图，矩形 ABCD中，AB2，BC3，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD，BC于点 E、 F，连接 CE，则 CE的长_. 9. 如图，BD是O 的直径，OAOB,M 是劣弧 AB 上一点，过点 M 作O 的切线 MP 交 OA 的 延长线于 P 点，MD 与 OA 交于点 N。 （1）求证： PM=PN； （2）若 BD=4,PA= 3 2 AO,过 B 点作 BCMP 交O 于 C 点，求 BC的长 10如图，在ABC中，以 AB为直径的

22、 O 交 BC于点 P，PDAC 于点 D，且 PD与O 相 切 (1) 求证： ABAC；(2) 若 BC6，AB4，求 CD的值 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 C B A O P D 11一副直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上， ABCF，F= ACB=90 , E=45 , A=60 ,AC=10, 试求 CD的长 12四边形 ABCD是边长为 a 的正方形，点 G，E 分别是边 AB，BC的中点， AEF=90 o，且 EF 交正方形外角的平分线CF 于点 F （1）证明： BAE=FEC； （2）证明： AGEECF； （3）求AEF 的面积

23、13如图，矩形 ABCD中，53ABAD，点 E是CD 上的动点，以 AE为直径的O与 AB 交于点 F ，过点 F 作 FGBE于点 G （1）当 E 是 CD 的中点时： tanEAB的值为 _； 证明： FG 是O的切线； （2）试探究： BE 能否与O相切?若能，求出此时 DE 的长；若不能，请说明理由 几何之解直角三角形 D E O C B G F A 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 1 在ABC中，C90 ， sinA 4 5 ， 则 tanB （） A 4 3 B3 4 C3 5 D 4 5 2、 在?ABC 中， 若sinA- 2 2 |+( 2 3

24、-cosB) 2=0, A.B 都是锐角，则C的度数是（ ） A.75 0 B.90 0 C.105 0 D.120 0 3、如下左图，在 ABC 中，C=90 ，AB=13，BC=5，则 sinA 的值是（） A、B、 C、D、 4 如上右图，在四边形ABCD中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3， 则 tanC 等于（） A、B、C、D、 5、如图，在矩形 ABCD中，DEAC于 E，设ADE=，且 5 3 cos, AB = 4, 则 AD 的长 为（） （A）3 （B） 3 16 （C） 3 20 （D） 5 16 6 在锐角 ABC中，BAC=60，

25、BD、CE为高， F 为 BC的中点，连接 DE、DF、EF，则结 论：DF=EF；AD：AB=AE：AC；DEF 是等边三角形； BE+CD=BC ；当ABC=45 时，BE=DE中，一定正确的有（）A、2 个B、3 个C、4 个 D、5 个 7. 0 84sin 45(3)4= 8. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10 米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这 个破面的坡度为 . 9. 如图，已知直线 1 l 2 l 3 l 4 l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形 ABCD的 四个顶点分别在四条直线上，则 sin 直角三角形常见模型 1 张华同学在学校某建筑物的C点处测得

26、旗杆顶部A 点的仰角为 A B C D 1l 3l 2 l 4l A BC D E 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 30 ，旗杆底部 B 点的俯角为 45 若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台 阶高 1 米，试求旗杆 AB 的高度。 2海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶， 在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60 方向， 2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔B 在海船的北 偏西 45 方向，求此时灯塔B 到 C处的距离。 3 某年入夏以来， 松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿 直线航行，在 A 处测得航标 C

27、在北偏东 60 方向上。前进 100m 到达 B 处， 又测得航标 C在北偏东 45 方向上（如图） ， 在以航标 C 为圆心，120m 为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的 危险？ 31.73 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 word 可编辑 B 3 4 如图 6，梯形 ABCD是拦水坝的横断面图，（图中3:1i是指坡面的铅直高度DE 与水平宽 度 CE的比） ，B=60 ，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积 （结果保留三 位有效数字 .参考数据：3 1.732 ，2 1.414 ） 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。