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1、八年级四边形知识点归纳 一、基本定义 1四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360； （2）四边形的外角和等于360 . 2多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180 ； （2）任意多边形的外角和等于360. 3平行四边形的性质： 因为 ABCD 是平行四边形 .5 4 3 2 1 ）邻角互补（ ）对角线互相平分；（ ）两组对角分别相等；（ ）两组对边分别相等；（ ）两组对边分别平行；（ 4. 平行四边形的判定： 是平行四边形 ）对角线互相平分（ ）一组对边平行且相等（ ）两组对角分别相等（ ）两组对边分别相等（ ）两组对边分别平行（ ABCD
2、5 4 3 2 1 . 5. 矩形的性质： 因为 ABCD 是矩形 .3 ;2 ;1 ）对角线相等（ ）四个角都是直角（ 有通性）具有平行四边形的所（ 6. 矩形的判定： 边形）对角线相等的平行四（ ）三个角都是直角（ 一个直角）平行四边形（ 3 2 1 四边形 ABCD 是矩形 . 7菱形的性质： 因为 ABCD 是菱形 .3 2 1 角）对角线垂直且平分对（ ）四个边都相等；（ 有通性；）具有平行四边形的所（ A BC D 12 3 4 A BC D A B D O C A D B C A D B C O C D B A O 8菱形的判定： 边形）对角线垂直的平行四（ ）四个边都相等（ 一
3、组邻边等）平行四边形（ 3 2 1 四边形四边形ABCD 是菱形 . 9正方形的性质： 因为 ABCD 是正方形 .3 2 1 分对角）对角线相等垂直且平（ 角都是直角；）四个边都相等，四个（ 有通性；）具有平行四边形的所（ （1）（2） （3） 10正方形的判定： 一组邻边等矩形）（ 一个直角）菱形（ 一个直角一组邻边等）平行四边形（ 3 2 1 四边形 ABCD 是正方形 . (4) ABCD 是矩形 又 AD=AB 四边形ABCD 是正方形 11等腰梯形的性质： 因为 ABCD 是等腰梯形 .3 2 1 ）对角线相等（ ；）同一底上的底角相等（ 两底平行，两腰相等；）（ 12等腰梯形的判
4、定： 对角线相等）梯形（ 底角相等）梯形（ 两腰相等）梯形（ 3 2 1 四边形 ABCD 是等腰梯形 (4) ABCD 是梯形且AD BC AC=BD ABCD 四边形是等腰梯形 14三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. CD A B AB CD O E D CB A A BC D O A B C D O 15梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 二定理：中心对称的有关定理 1关于中心对称的两个图形是全等形. 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平
5、分，那么这两个图形关于这 一点对称 . 三 公式： 1S菱形 =chab 2 1 （a、 b 为菱形的对角线 ,c为菱形的边长，h 为 c 边上的高） 2S平行四边形 =ah. （a 为平行四边形的边，h 为 a 上的高） 3S梯形 =Lhhba)( 2 1 . （ a、b 为梯形的底，h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线） 四 常识： 1若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是： 2 )3n(n . 2如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 3梯形中常见的辅助线： A BE F D E C A B D C A B D C A B D C 中点 中点 E F F A B D C A B D C A B D C A B D C 中点 中点 G FE E E E EF D AB C 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形