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1、初一数学（下）认识三角形复习练习题 知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法 知识点二： 三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 知识点三：三角形的内角和等于180 知识点四：三角形按角分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。 知识点六：三角形的角平分线、中线、高 例 1 在 ABC 中，已知 A 2 1 B 3 1 C，请你判断三角形的形状。 例2.已知在 ABC 中， A62，BO、CO 分别是 ABC 、ACB 的平分线，且BO、 CO 相交于 O，求 BOC 的度
2、数。 例 3 画一画如图，在 ABC中： （ 1）. 画出 C的平分线CD （ 2）. 画出 BC边上的中线AE （ 3）. 画出 ABC的边 AC上的高 BF 例 4如图 4，1+2+3+4= 度； 12 BC A O 1 2 B A ? 4 4 3 2 1 40 例 5、如图； ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或 BD 上钉上一根木条，现量得AB=80， BC=60， CD=40， AD=50，试问所需的木条长度至少要多长？ 例 6 在 ABC中，已知 B = 40 ， C = 80 ，则 A = （度） 已知，在 ABC中，A + B = C，那么 ABC的形状
3、为（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、以上都不对 下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm ，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm ，10cm D.3cm，8cm，12cm 如果一个三角形的三边长分别为x， 2，3，那么x的取值范围是。 小华要从长度分别为5cm 、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形， 那么他选的三根木棒的长度分别是_ _. 例 7 .已知 ABC 为等腰三角形， 当它的两个边长分别为8 cm 和 3 cm 时，它的周长为_； 如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为 _. 练一
4、练 一、填空题 1、在 ABC中，A40， B C，则 C 2、小华要从长度分别为5cm 、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形， 那么他选的三根木棒的长度分别是_ 3、如果等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是（） 。 4、三角形的一边为5 cm，一边为7 cm，则第三边的取值范围是 6、三角形三个内角中, 最多有（）个直角 , 最多有（）个钝角 , 最多有（） 个锐角 , 至少有（）个锐角。 7、三角形按角的不同分类，可分为（）三角形，（）三角形和（）三 角形。 8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_，其中直角三角形的高线交点为直角三 角形的 _，钝角三角形
5、三条高的交点在_. BC A D 9、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。 10、在 ABC中，A B36， C2B，则 A， B， C 。 11. 三角形中 , 若最大内角等于最小内角的2 倍, 最大内角又比另一个内角大20, 则此三角 形的最小内角的度数是_. 12. 在 ABC中, 若 A+ B=C,则此三角形为_三角形 ; 若 A+ BC,则此三角形 是_三角形 . 13. 已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_. 14. 在 ABC中, B,C的平分线交于点O,若 BOC=132 , 则 A=_度. 二、判断题。 1、有一个
6、角是钝角的三角形就是钝角三角形。（） 2、一个等腰三角形的顶角是80，它的两个底角都是60。（） 3、两个内角和是90的三角形是直角三角形。（） 4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。（） 5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90。（） 6、一个三角形， 已知两个内角分别是85和 25，这个三角形一定是钝角三角形。（） 三、选择题 : ( 1. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是 ( ) A. 锐角三角形 B.钝角三角形 ; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2. 下列说法正确的是( ) A. 三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角
7、 C. 三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60 3. 已知 ABC中, A=2(B+C), 则 A的度数为 ( ) A.100 B.120 C.140 D.160 4. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角, 则它是 ( ) A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5. 设 , , 是某三角形的三个内角, 则 +, +, + 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C. 至少有两个钝角 D.三个 都可能是锐角 6. 在 ABC中, A=B=C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
8、 7.等腰三角形的底边BC=8 cm，且 |ACBC|=2 cm，则腰长AC 的长为 ( ) A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或 6 cm 8在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） （A）4cm （B）5cm （C）9cm （ D） 13cm 9在下图中，正确画出AC 边上高的是（） E B ACCA B CA B CA B E E E （A）（B）（C）（D） 10已知 ABC的三个内角 A、 B、 C 满足关系式 B+ C=3A，则此三角（） A、一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角
9、形D一定 是钝角三角形 11在下列条件中：A+B=C， A B C=123， A=90 0 B， A=B= 1 2 C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 12、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么 a 的范围是（） A、1a5B、2a6C、3a7D、4a6 三、解答题。 2、在三角形ABC中， A=60， B比 A小 15， C是多少度？ 3. 在 ABC中, 已知 B-A=5, C-B=20 ,求三角形各内角的度数. 4 (2001 天津 ) 如图所示 , 在 ABC中, B=C,FDBC,DE AB,AFD=158 , 则 EDF=_ 度. 5、如图，已知B40， C59， DEC47，求 F 的 BDC F