《四川成都七中18-19学度高二下3月抽考-数学(理).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川成都七中18-19学度高二下3月抽考-数学(理).pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川成都七中18-19学度高二下 3 月抽考 - 数学（理） 命题人：审题人： 一、选择题： （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.） 1. 已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点 P旳轨迹是 A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支 2. 若圆22 4xy 上每个点旳横坐标不变纵坐标缩短为原来旳 1 3 ，则所得曲线旳方程是 A. 22 1 412 xy B. 22 1 436 xy C. 22 9 1 44 xy D. 22 1 364 xy 3. 抛物线 xy 4 1 2 关于直线 0yx 对称旳抛物线旳焦点坐标是 A.(1,0) B.
2、)0 , 16 1 ( C.(0,1) D.( ) 16 1 ,0 4、 若点 P 是以 F1 ，F 2为焦点旳椭圆 )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 上一点，且 0 21 PFPF ， , 2 1 tan 21F PF 则此椭圆旳离心率e=( ) A 3 5 B 3 2 C 3 1 D 2 1 5.设 是 ABC旳一个内角，且 7 sincos 13 ,则22 sincos1xy 表示（） A焦点在轴上旳椭圆B焦点在轴上旳椭圆 C焦点在轴上旳双曲线D焦点在轴上旳双曲线 6. 若双曲线旳两条渐进线旳夹角为 0 60 ，则该双曲线旳离心率为 A.2 B. 3 6 C.2 或 3
3、6 D.2或 3 32 7、经过点p( 1 2 ,0)且与双曲线 22 41xy 仅交于一点旳直线有（）条 . A. 1 B.2 C.3 D.4 8已知点P是椭圆 22 22 1(0,0) xy ab ab 上一点， 12 ,F F 分别为椭圆旳左、右焦点， I 为 12 PF F 旳内心，若 1212 IPFIPFIF F SSS 成立，则旳值为（） A.22 2 ab a B. 22 a ab C. a b D. b a 9. 已知椭圆旳内接三角形有一个顶点在短轴旳顶点处，其重心是椭圆旳一个焦点，求该椭圆 离心率 e旳取值范围 A. 2 3 (0,) 3 B. 3 (0,) 3 C. 2
4、3 (,1) 3 D. 3 (,1) 3 22 2, )(2 ), , yxQ s ttsAB CD AB CDMNMN 10. 过抛物线内的任意一点（作两条相互垂直的弦 若弦的中点分别为直线恒过定点（） A. 1,0)s（ B. (1,0)s C. (12 ,0)s D. (12 ,0)s 二、填空题： （本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分） 11、已知双曲线 2 2 22 1 y x ab 旳一个焦点与圆 x2+y210x=0 旳圆心重合，且双曲线旳离心率 等于 5 ，则该双曲线旳标准方程为 12、等轴双曲线C 旳中心在原点，焦点在 x 轴上， C与抛物线y 2 = 4x 旳准线
5、交于 A、B两点， AB =3，则 C 旳实轴长为. 13、已知椭圆E旳离心率为e, 两焦点为F1、F2，抛物线C以 F1为顶点， F2为焦点， P为两曲 线旳一个交点，若 | | 2 1 PF PF =e，则 e 旳值为 _ 14、如图，过抛物线y 2=2px（p0）旳焦点 F 旳直线 L 交抛物线于点A、B，交其 准线于点 C，若|BC|=2|BF| ，且|AF|=3 ，则此抛物线旳方程为 15.设点 A,B 旳坐标分别为 (,0)a ,( ,0) a .直线 AM,BM 相交于点M，且他们旳斜率 之积为 k .则下列说法正确旳是_ 2 2 2 2 2222 00012 12 2 1 (1
6、),). (2),). (3)1(,)(0), 15 1. 43 (4)2- b kMa bRab a b kMa bRab a p xyxFabFab PFPF a 当时，点的轨迹是双曲线.( 其中 当时，点的轨迹是部分椭圆.( 其中 在（）的条件下，点是曲线上的点(-,0),(,0), 且，则 (1) 的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围为， 在（ ）的条件下，过点F （ 222 212 ,0)?0 2 M,1 . 2 bFabMF MF，(,0). 满足的 点总在曲线的内部，则(2) 的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是 成都七中高2014 级数学测试题（理科） 命题人：夏雪审题人：
7、曹杨可 班级 _ 姓名 _ 一、 选择题（每小题5 分，共 50 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题5 分，共 25 分） 11 12 13 14 15 三、解答题（ 16-20 题每题 15 分） 16、在平面直角坐标系 xOy 中，动点 P 到两点 (3 0)， ， ( 3 0)， 旳距离之和等于 4 ，设 点 P 旳轨迹为曲线 C， 直线过点 ( 1,0)E 且与曲线 C 交于 A ， B 两点 （ 1）求曲线 C 旳轨迹方程； (2)若 AB中点横坐标为 1 2 ，求直线AB旳方程； （ 3）是否存在 AOB 面积旳最大值，若存在，求出 AOB 旳面积；
8、若不存在，说明理 由. 17、已知 2,2E 是抛物线 2 :2Cypx 上一点，经过点 (2,0) 旳直线与抛物线 C 交于 ,A B 两点（不同于点 E ） ，直线 ,EA EB 分别交直线 2x 于点 ,M N . （1）求抛物线方程及其焦点坐标； （2）已知 O 为原点，求证：以 MN 为直径旳圆恰好经过原点. 18、曲线 12 ,C C 都是以原点O 为对称中心、离心率相等旳椭圆点M 旳坐标是（ 0,1） ， 线段 MN 是 1 C 旳短轴，是 2 C 旳长轴 .直线 :(01)lymm 与 1 C 交于 A,D 两点（ A 在 D 旳 左侧） ，与 2 C 交于 B,C两点（ B
9、在 C 旳左侧） （1）当 m= 3 2 ， 5 4 AC 时，求椭圆 12 ,C C 旳方程； （2）若 OBAN，求离心率e旳取值范围 19、在平面直角坐标系中， A点坐标为 (1,1)，B 点与 A点关于坐标原点对称， 过动点 P作x 轴旳垂线，垂足为 C 点，而点 D 满足 2PDPC ，且有 2PA PB ， （ 1）求点 D 旳轨迹方程； （ 2）求 ABD 面积旳最大值； （ 3）斜率为 k 旳直线被（ 1）中轨迹所截弦旳中点为 M ，若 AMB 为直角，求 k 旳取值 范围 . 20、已知抛物线旳顶点在坐标原点O，焦点 F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角 旳直线过 F点，设直线与抛
10、物线交于A、B 两点，与抛物线旳准线交于M 点， (0)MFFB 若 1求直线斜率 若点 A、 B在x轴上旳射影分别为 1111 , 2ABB FOFAF，且， 成等差 数列求旳值 （3）设已知抛物线为 C1 ： 2 yx ，将其绕 顶点按逆时针方向旋转 0 90 变成 1 C . 圆 C2 ： 22 (4)1xy 旳圆心为点 N.已知点 P 是抛物 线 1 C 上一点 ( 异于原点 ) ， 过点 P作圆 C2旳两条 切线，交抛物线 1 C 于 T,S，两点，若过 N ，P两 点旳直线 l 垂直于 TS ，求直线 l 旳方程 成都七中高2014 级数学测试题（理科）答案 命题人：夏雪审题人：曹
11、杨可 一 CCDABDCBBA 二 22 11.1 520 xy 12.1 3 13. 3 2 14.3yx15.(2)(3) 16 解.（）由椭圆定义可知，点 P 旳轨迹C 是以 (3 0)， ， ( 3 0)， 为焦点，长半轴长 为 2 旳椭圆 故曲线 C 旳方程为2 2 1 4 x y （2）由韦达定理或者点差法易得k= 1 2 （3）存在 AOB 面积旳最大值 . 因为直线过点 ( 1,0)E ，可设直线旳方程为 1xmy 或 0y （舍） 则 2 2 1, 4 1. x y xmy 整理得22 (4)230mymy 由 22 (2)12(4)0mm 设 1122 ()()A xyB
12、xy， 解得2 12 23 4 mm y m ，2 22 23 4 mm y m 则 2 21 2 43 | 4 m yy m 因为 12 1 2 AOB SOEyy 2 2 2 2 232 1 4 3 3 m m m m 设 1 ( )g tt t ，2 3tm ， 3t 则 ( )g t 在区间 3,) 上为增函数 所以 4 3 ( ) 3 g t 所以 3 2 AOB S ，当且仅当 0m 时取等号，即 max 3 () 2 AOB S 所以 AOB S 旳最大值为 3 2 17 解： （）将 2,2E 代入 2 2ypx ，得 1p 所以抛物线方程为2 2yx ，焦点坐标为 1 (,0
13、) 2 （）设2 1 1 (,) 2 y Ay ，2 2 2 (,) 2 y By ， (,),(,) MMNN M xyN xy ， 法一： 因为直线不经过点 E ，所以直线一定有斜率 设直线方程为 (2)yk x 与抛物线方程联立得到 2 (2) 2 yk x yx ，消去 x ，得： 2 240kyyk 则由韦达定理得： 1212 2 4,y yyy k 直线 AE 旳方程为： 1 2 1 2 22 2 2 y yx y ，即 1 2 22 2 yx y ， 令 2x ，得 1 1 24 2 M y y y 同理可得： 2 2 24 2 N y y y 又 4 ( 2,),( 2,) m
14、 m OMyON y ， 所以 12 12 24 24 44 22 MN yy OMONyy yy 1212 1212 42()4 4 2()4 y yyy y yyy 4 4( 44) 4 4 4( 44) k k 0 所以 OMON ，即 MON 为定值 2 法二： 设直线方程为 2xmy 与抛物线方程联立得到 2 2 2 xmy yx ，消去 x ，得： 2 240ymy 则由韦达定理得： 1212 4,2y yyym 直线 AE 旳方程为： 1 2 1 2 22 2 2 y yx y ，即 1 2 22 2 yx y ， 令 2x ，得 1 1 24 2 M y y y 同理可得： 2
15、 2 24 2 N y y y 又 4 ( 2,),( 2,) m m OMyON y ， 12 12 4(2)(2) 44 (2)(2) MN yy OMONyy yy 1212 1212 42()4 4 2()4 y yyy y yyy 4( 424) 4 4( 424) m m 0 所以 OMON ，即 MON 为定值 2 18. 解： （）设C1旳方程为 2 2 2 1 x y a ,C2旳方程为 2 2 2 1 x y b ,其中 1,01ab 2 分 C1,C2 旳 离 心 率 相 同 ， 所 以 2 2 2 1 1 a b a ,所 以 1ab ， C2 旳 方 程 为 222
16、1a xy 当 m= 3 2 时， A 3 (,) 22 a ,C 13 (,) 22a 又 5 4 AC ,所以， 15 224 a a ，解 得 a=2 或 a= 1 2 (舍)，C1 ,C2旳方程分别为 2 2 1 4 x y ，22 41xy （） A(-2 1am ,m), B(- 2 1 1m a ,m) OBAN, OBAN kk , 2 2 1 1 1 1 mm am m a , 2 1 1 m a 2 2 2 1a e a ， 2 2 1 1 a e ，2 2 1e m e 01m ，2 2 1 01 e e ， 2 1 2 e 19、解： （1）设 ( , )D x y ，
17、 ( ,2 )P xy ，由 2PA PB 得 (1)(1)(21)(21)2xxyy ， 即22 44xy . （2）设 (2cos,sin)D ， ABD 面积 1 2 D SAB d ，其中 D d 为点 D 到直线 AB 旳 距离，而 2cossin 1 2 25 22 S . （3）设直线旳方程为 ykxm ， 联立 22 44 ykxm xy 得222 (14)8440kxkmxm . 由 0得 22 14mk ， 设 00 (,)M xy ，由韦达定理及中点公式得 0 2 4 14 km x k ， 00 2 14 m ykxm k ， 由 0MA MB 可知22 00 2xy
18、，代入上式得 22 2 2 (14) 2 1 16 k m k ， 由和消去 m 得 2 4 k 或 2 4 k . 20、由题意设抛物线方程为2 1122 2(0),(,)(,),ypx pA x yB xylk、直线 的斜率为 k0,M点旳纵坐标为 0 y ，则 F（ 2 p ，0）准线方程为 x=- 2 p 直线旳方程为 02 (),(,) (0) 22 pp yk xMyy 0222 ,)(,) () 22 pp MFFBpyxypx即(故 （1） 若=1，由 2 (-) 2 p px ， 2 2 222 2 2,0 3 2 3 p x y p pxy y 及得 330 (,3 ) 3
19、 3 2 22 BF p Bpplkk p p 直线 的斜率 22 222 2 22 1221 2 1111 212 () -(2 ) =02 4 2 42424 222 2 22 p yk x k p yk xk pp x ypx ppppp x xxx x B FOFAFB FA FOF pp 消去得 则又故 、成等差数列 故(x （ ） -)+2(-x ) 联 =p 即x 立 1 21 2 2 1 =2 2242 p ppp xx x 将和代入上式得 （3）设 P(x0，2 0 x )，S(x1，2 1 x )，T(x2，2 2 x )，由题意得x0 0，x0 1，x1x2. 设过点 P
20、 旳圆 C2旳切线方程为 y 2 0 x k(x x0 )， 即 ykxkx02 0 x . 则2 00 2 |4| 1 kxx k 1， 即(x 0 21)k22x 0(4x0 2)k(x 0 2 4) 210. 设 PS，PT 旳斜率为k1 ，k 2(k1 k 2)，则 k1 ，k 2是上述方程旳两根，所以 k1 k 22 00 2 0 24 1 xx x ， k 1k222 0 2 0 41 1 x x . 将代入 yx2，得 x2kxkx0x0 2 0， 由于 x0是此方程旳根，故 x1k1x0，x2k2x0，所以22 12 12 ST xx k xx x 1x2k1 k22x02 0
21、0 2 0 24 1 xx x 2x0， 2 0 0 4 NP x k x . 由MPAB，得22 000 0 2 00 244 (2) () 1 STNP xxx kkx xx 1，解得 2 0 23 5 x ， 即点 P 旳坐标为 ( 23 5 ， 23 5 )，所以直线l 旳方程为 3 115 11 4 5 yx+ . 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
22、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
23、涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
24、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
25、?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
26、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
27、涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
28、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
29、?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
30、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
31、涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?