八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段习题(新版)新人教版.pdf

《八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段习题(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段习题(新版)新人教版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、1 11.1 与三角形有关的线段 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共15 小题） 1（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A4cm ，5cm，9cm B8cm，8cm ，15cm C5cm ，5cm，10cm D6cm，7cm ， 14cm 2（2018?常德）已知三角形两边的长分别是3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（） A1 B2 C8 D11 3（2018?河北）下列图形具有稳定性的是（） 4（2017?永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜， 工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形AB

2、C ，则这块玻璃 镜的圆心是（） AAB，AC边上的中线的交点 BAB，AC边上的垂直平分线的交点 CAB，AC边上的高所在直线的交点 D BAC与 ABC的角平分线的交点 5 （2017?白银） 已知 a，b，c 是 ABC的三条边长， 化简 |a+b c| |c ab| 的结果为 （） A2a+2b2c B2a+2b C2c D0 6（2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A2cm ，3cm，5cm B7cm，4cm ，2cm C3cm ，4cm，8cm D3cm，3cm ， 4cm 7（2015?长沙）如图，过ABC的顶点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的是（）

3、ABCD 8（2018?遵义一模）如图，CD ，CE ，CF分别是 ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错 误的是（） AAB=2BF B ACE= ACB CAE=BE DCD BE 9 （ 2018?南安市二模） 长度分别为x，3，5 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是 （） A2 B 3 C8 D9 10（2018?杭州二模）四根长度分别为3，4，6，x（ x 为正整数）的木棒，从中任取三根，首 尾顺次相接都能组成一个三角形，则（） A组成的三角形中周长最小为9 B组成的三角形中周长最小为10 C组成的三角形中周长最大为19 D组成的三角形中周长最大为16 11（2017?上

4、思县校级模拟）三条线段a，b，c 长度均为整数且a=3，b=5则以 a，b，c 为边 的三角形共有（） A4 个B 5 个C6 个D7 个 12（2017?裕华区校级模拟）如图，AD BD于点 D，GC BC于点 C ，CF AB于点 F，下列关于 高的说法中错误的是（） 2 A ABC中， AD是 BC边上的高B GBC 中， CF是 BG边上的高 C ABC中， GC是 BC边上的高D GBC 中， GC是 BC边上的高 13 （2017?邕宁区校级模拟）如果三角形的两边长分别为3和 5，则周长 L 的取值范围是 （） A6L15 B 6L16 C11L13 D10L16 14（2017?

5、龙华区二模）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则 x 的取值范围在数轴上表示 为（） ABC D 15 （2017?崇安区一模） 如图， 用四条线段首尾相接连成一个框架，其中 AB=12 ，BC=14 ，CD=18 ， DA=24 ，则 A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（） A24 B26 C32 D36 二填空题（共11 小题） 16 （2018?泰州） 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数， 则第三边的长为 17（2017?来宾）在长度为2，5，6， 8 的四条线段中，任取三条线段，可构成个不同 的三角形 18（2016?金华）由6 根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABC

6、DEF ，相邻两钢管可以转动已 知各钢管的长度为AB=DE=1米， BC=CD=EF=FA=2 米（铰接点长度忽略不计） （1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点 A，E之间的距离是米 （2）转动钢管得到如图2 所示的六边形钢架，有 A=B=C=D=120 ， 现用三根钢条连接顶 点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米 19（ 2017 秋?门头沟区期末）2017 年 11 月 5 日 19 时 45 分，我国在西昌卫星发射中心用长征 三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星这两颗卫 星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二 颗组网卫星，

7、开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代 如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因 是： 20（ 2017 秋?房山区期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC为公共边的“共边三角形”有对 21（ 2017 秋?合浦县期末）已知ABC的三边长a、b、 c，化简 |a+b c| |b ac| 的结果 是 22（ 2017 秋?襄城区期末）三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则 x 的取值范围是 3 23（ 2017 秋?怀柔区期末）如图，ABC中， BC边所在直线上的高是线段 24（2017 秋?鼓楼区期末）如图，自行车的主框架

8、采用了三角形结构，这样设计的依据是三角 形具有 25（ 2017 秋?西城区校级期末）我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC BC ，其 中的道理是因为 26（2017 秋?昌平区期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现 了一个现象： 一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考， 数学王国中不 仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据 为 三解答题（共2 小题） 27（ 2017 春?尧都区期末）如图，在BCD中， BC=4 ，BD=5 ， （1）求 CD的取值范围； （2）若 AE BD ，A=55

9、， BDE=125 ，求C的度数 28（ 2016 秋?西青区期末）如图，ABC中， A1，A2，A3， An为 AC边上不同的n 个点，首 先连接 BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6 个不同的三角形 （1）完成下表： 连接个数 出现三角形个数 （2）若出现了45 个三角形，则共连接了多少个点？ （3）若一直连接到An，则图中共有个三角形 4 参考答案与试题解析 一选择题（共15 小题） 1解： A、 5+4=9，9=9， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； B、8+8=16，1615， 该三边能组成三角形，故此选项正确； C、5+5=10，10=10， 该三边不能

10、组成三角形，故此选项错误； D、6+7=13，1314， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； 故选： B 2解：设三角形第三边的长为x，由题意得： 73x7+3， 4x10， 故选： C 3解：三角形具有稳定性 故选： A 4解：由题意可得， 所求的圆形玻璃是ABC的外接圆， 这块玻璃镜的圆心是ABC三边垂直平分线的交点， 故选： B 5解： a、 b、c 为 ABC的三条边长， a+bc0，cab0， 原式 =a+bc+（cab） =a+bc+c ab=0 故选： D 6解： A、因为 2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误； B、因为 2+47，所以不能构成三角形，故B错误； C、因为

11、 3+48，所以不能构成三角形，故C错误； D、因为 3+34，所以能构成三角形，故D正确 故选： D 7解：为 ABC中 BC边上的高的是A选项 故选： A 8解： CD ，CE ，CF分别是 ABC的高、角平分线、中线， CD BE ， ACE= ACB ， AB=2BF ，无法确定AE=BE 故选： C 9解：根据三角形的三边关系，得：2x8 x 的值可以是3， 故选： B 10解：其中的任意三根的组合有3、4、6；3、 4、x；3、6、 x；4、6、x 共四种情况， 由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3 x7 若三边为3、4、6 时，其周长为3+4+6=13；

12、若三边为3、4、x 时， 4 3x4+3，即 3x7 5 由于 x 为正整数，当x 为 4 或 5 或 6， 其周长最小为4+3+4=11，周长最大为3+4+6=13； 若三边为3、 6、x 时， 63x6+3，即 3 x7， 由于 x 为正整数，则x 为 4 或 5 或 6， 其周长最小为3+6+4=13，周长最大为3+6+6=15； 若三边为4、 6、x 时， 64x6+4，即 3 x7 由于 x 为正整数，则x 为 4 或 5 或 6， 其周长最小为4+6+4=14，周长最大为4+6+6=16； 综上所述，三角形周长最小为11，最大为16， 故选： D 11解： c 的范围是： 2c 8

13、， c 的值可以是： 3、4、5、6、 7，共 5 个数， 因而由 a、b、c 为边可组成5 个三角形 故选： B 12解： A、 ABC中， AD是 BC边上的高正确，故本选项错误； B、 GBC 中， CF是 BG边上的高正确，故本选项错误； C、 ABC中， GC是 BC边上的高错误，故本选项正确； D、 GBC 中， GC是 BC边上的高正确，故本选项错误 故选： C 13解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于2，而小于8 则周长 L 的取值范围是大于10，而小于16 故选： D 14解：三角形的三边长分别是x，1，2， x 的取值范围是1x3， 故选： A 15解：已知AB=12

14、，BC=14 ，CD=18 ，DA=24 ； 选 12+14、18、24 作为三角形，则三边长26、 18、24；26 241826+24，能构成三角形， 此时两个端点间的最长距离为26； 选 12、14+18、24 作为三角形，则三边长为12、32、24；322412 32+24，能构成三角形， 此时两个端点间的最大距离为32； 选 12、14、18+24 作为三角形，则三边长为12、14、42；124214，不能构成三角形 故选： C 二填空题（共11 小题） 16解：根据三角形的三边关系，得 第三边 4，而 6 又第三条边长为整数， 则第三边是5 17解：从长度分别为2，5， 6，8 的

15、四条线段中任取三条， 能组成三角形的有：2、5、6；5、 6、8； 故答案为2 18解：（ 1）如图 1 中， FB=DF ，FA=FE ， FAE= FEA ， B=D， FAE= B， 6 AE BD ， =， =， AE=， 故答案为 （2）如图中，作BN FA于 N，延长 AB 、DC交于点 M ，连接 BD 、AD 、BF、CF 在 RTBFN中， BNF=90 ， BN=， FN=AN+AF= +2=， BF=，同理得到AC=DF=， ABC= BCD=120 ， MBC= MCB=60 ， M=60 ， CM=BC=BM， M+ MAF=180 ， AFDM ， AF=CM ，

16、四边形AMCF 是平行四边形， CF=AM=3 ， BCM= CBD+ CDB=60 ， CBD= CDB ， CBD= CDB=30 ， M=60 ， MBD=90 ， BD=2，同理 AE=2， 32， 用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动， 连接 AC、BF、DF即可， 所用三根钢条总长度的最小值3， 故答案为3 19解：这样做的原因是三角形具有稳定性 故答案为：三角形具有稳定性 20解： BDC与 BEC 、 BDC与 BAC 、 BEC与 BAC共三对 故答案为： 3 21解： ABC的三边长分别是a、b、c， a+bc，bac， a+bc0，bac0， |a+b c| |b ac|=

17、a+b c（ b+a+c）=a+bc+bac=2（bc）； 故答案为： 2（bc） 22解：根据三角形的三边关系可得：8 52x+15+8， 解得： 1x6 故答案为： 1x6 7 23解： ABC中， BC边所在直线上的高是线段AD ， 故答案为： AD 24解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性， 故答案为：稳定性 25解：三角形的两边之和大于第三边，其道理是两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 26解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性 三解答题（共2 小题） 27解：（ 1）在 BCD中， BC=4 ，BD=5， 1 DC 9； （2） AE BD ，BDE=125 ， AEC=55 ， 又 A=55 ， C=70 28解：（ 1） 连接个数1 2 3 4 5 6 出现三角形个数3 6 10 15 21 28 （2） 8个点； （3） 1+2+3+（n+1） = 1+2+3+ +（n+1）+1+2+3+（n+1） =（n+1）（ n+2） 故答案为（n+1）（ n+2）