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1、上海市备战 2020年中考物理压强计算题压轴专项突破 专题一柱体切割、液体抽取（倒入） 一、常见题目类型 1在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）（图 1） 。 2在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图 2） 。 3在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入） 液体： 某一深度 （体积或质量）（图 3） 。 二、例题 【例题 1】如图 1 所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G 均为 90 牛，甲的边长a 为 0.3 米，乙的边长b 为 0.2 米。求： 正方体甲对地面的压强p甲； 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度 h 后，
2、它们剩余部分对地面的压强p甲和 p 乙 相等，请计算截去的厚度 h。 【例题 2】 （2019 上海中考题）如图7 所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙 底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08 米，容器乙中盛有另一种液体。 若水的质量为2 千克 ,求容器甲中水的体积V 水。 求容器甲中水对容器底部的压强P水。 现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196 帕，求液体乙的密 度 液。 【例题 3】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质 量均为4 千克。现分别从甲、乙容器中
3、抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的 压强。 图 2 A B A 图 3 B 图 1 甲 乙 图 1 甲 乙 问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液,并说明理由。 求乙容器中抽出液体的质量m液。 求乙容器中液体的密度液。 三、练习题 1如图 1 所示， 均匀实心圆柱体A 和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B 置于水平地面上，它们的底面积分别 为 S和 3S ，B 容器内水的质量为6 千克。 求 B 容器中水的体积V水。 现沿水平方向切去A 并从 B 容器中抽出水，且切去A 和抽出水的体积相同，圆柱体A 对水平地面和水 对容器底部的压强关系如表： （a）求圆柱体A 切去前的
4、质量mA； （b）求圆柱体A 的密度。 2质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N 竖直置于水平地面上，M 的质量为 40 千克，N 的密度为 3.6 10 3 千克 /米 3。 现分别从圆柱体M、N 的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录 在表中。 求圆柱体M 对地面的压力FM。 （a）问截取前圆柱体N 对地面的压强pN，并说明理由。 （b）求圆柱体N 被截取部分的高度?hN和质量 ?mN； 容器底部受 到的液体压 强 抽出液体 前 抽出液体 后 p 甲水（帕） 1960 980 p 乙液（帕） 1078 对水平地面或容 器底部的压强 切去 A 或抽出 液体前 切
5、去 A 或抽出 液体后 PA（帕） 1960 490 P 水（帕） 1960 980 A 图 1 B 圆柱体对地 面的压强 截取前截取后 pM（帕） 3920 1960 pN（帕） 2156 3边长为 0.2 米和 0.1 米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面，甲的密度为4 10 3 千克 /米 3，乙的质量为 2 千克。 求甲对地面的压强p甲； 求乙对地面的压力F乙； 为使甲、乙对地面压强相同，小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度h，请通过计 算判断是否可行。 4甲、乙两个完全相同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，甲中盛有0.3 米深的水，乙中盛有1 10 -2 米 3 的酒精
6、。 (酒精的密度为0.8 103千克 /米 3) 求水对甲容器底部的压强p水； 求乙容器中酒精的质量m洒； 若容器的底面积均为2 10 -2 米 2，从两容器中均抽出 2 10-3米 3 的液体后，求两容器对水平地面的压强之 比 p甲:p乙。 5如图 5 所示，置于水平桌面上的A、B 是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5千克，底面积为 0.01米 2， 分别装有体积为 2.5 10 3 米 3的水和深度为 0.3 米的酒精， （ 酒精=0.8 103千克 /米 3） 。求： 水的质量 m水。 A 容器对水平桌面的压强pA。 若在两个容器中抽出相同深度的液体 h 后，两容器中液体对底部的压
7、强相等，请计算出h 的大小。 6如图 6所示，质量为240 千克，边长分别为0.3 米、 0.4 米和 1米的实心长方体竖立在水平地面上。 0.3 米 0.4 米 1 米 图 6 图 5 A B （1）求该长方体的密度 。 （2）若沿竖直（或水平）方向将长方体一分为二，再将它们重新放置在水平地面上，使得地面受到的压力 大小不变、地面受到的压强均匀且比切割前的压强要小些。 (a)请你说明一种满足上述要求的切割部位和放置方式。 (b)求出它对水平地面的最小压强p 最小。 7 如图 7 所示， 均匀立方体A 和薄壁柱形容器B 置于水平地面上， 已知 A 的体积为 1 10 -3 米 3， 密度为 2
8、 103 千克 /米 3；B 的底面积为 6 10-2米 2，其内部盛有质量为 6 千克的某种液体。 求立方体A 的质量 mA。 求液体对容器B 底部的压强p液。 若从 B 容器内抽出2 千克液体，求此刻立方体A 对水平地面的压强与液体对B 容器底部压强之比pA p 液。 8如图 8 所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h 的两个水平面上。甲物高为 5h、底面积为S甲；圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h、底面积为S乙（S 甲=2S乙） 、体积为 5 10 -3 米 3 （乙0.8 10 3 千克 /米 3） 。求： 液体乙的质量m乙。 距离液面0.1 米深处的液体内部
9、压强P乙。 如图所示，若沿图示水平面MN 处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN 处，发现二者 质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度h 后，甲对水平地面压强为P甲；向容器中加 入深度为h 的液体乙后， 乙对容器底部的压强为P乙。请通过计算比较P甲和 P乙的大小关系及其对应的h 取值范围。 A B 图 7 图 8 4h M N甲 乙 9如图 9 所示，柱形容器 A 和均匀实心圆柱体 B 置于水平地面上， A 中盛有体积为 6 10 -3米3的水，B 受到的重力 为 250牛，B 的底面积为 5 10 -2 米 2。求： A 中水的质量m水。 B 对水平地面的压强pB
10、现沿水平方向在圆柱体B 上截去一定的厚度， B 剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比 hBh水为 23， 且 B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，求 B 的密度 B。 10如图 10 所示， 柱形容器A 和均匀柱体B 置于水平地面上，A 中盛有质量为5 千克的水， B 受到的重力 为 200 牛， B 的底面积为 2 5 10 2 米。 （1）求 A 中水的体积 V水； （2）求 B 对水平地面的压强 B p ； （3）现沿水平方向在圆柱体B 上截去一定的厚度，B 剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比: B hh 水为 2:5，且 B 剩余部分对水平地面的压强大于水对容
11、器A 底部的压强，求B 的密度 B的范围。 11.如图 11 所示，质量为3 千克，边长为0.1 米、体积为 3 0.001米的均匀正方体甲，和底面积为 2 0.02米 的薄 壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1 米深的水。 A B 图 10 图 9 A B （1）求正方体甲的密度； （2）求水对乙容器底部的压强； （3）现将甲物体水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，当甲物体、乙容器中的水减少体积相同，并使正 方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强，求切去部分的体积。 12相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均 为 4
12、千克。 求甲容器中水的体积V水。 分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器 底部受到的液体的压强。 （a）问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由。 （b）求乙容器中抽出液体的质量?m液。 13如图 13 所示，质量为10 千克的实心圆柱体置于水平地面上，其底面积为2 10 -2 米 2。 求地面受到的压力F。 求地面受到的压强p。 现将圆柱体沿水平方向切去0.2 米的高度，圆柱体对水平地面的压强变化量为3920 帕，求圆柱体的密度 和 原来的高度h。 14如图 14 所示，底面积分别为S和 2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器甲中酒精的深度为3h， 容
13、器乙中水的深度为2h。（ 水1.0 103千克 /米 3， 酒精0.8 103千克 /米 3） 求乙容器水下0.1 米处水的压强p水。 图 13 容器底部受到 液体的压强 抽出液体前抽出液体后 P 甲水（帕）1960 980 P 乙液（帕）1078 图 11 甲 乙 若从两容器中分别抽出质量均为m 的酒精和水后，剩余酒精对甲容器底的压强为 p 酒精，剩余水对乙容器底的压强为 p 水，且 p酒精 p 水，求：要抽去至少大于多少的液体质量 m。 （结果用符 号表示） 15如图 15 所示，均匀圆柱体A 和薄壁柱形容器B 置于水平地面上，A 的质量是50 千克，体积为2 10 -2 米 3；B 的底
14、面积为 4 10-2米 2，其内部盛有重为 200 牛的某种液体。 求圆柱体A 的密度 A。 求液体对容器B 底部的压强p液。 继续向B 容器内注入部分同种液体（没有液体溢出） ， 当容器 B 底部液体深度与A 的高度之比为54 时， 发现该液体对容器B 底部压强等于A 对地面压强的二分之一。求液体的密度液。 16如图 16 所示，质量分布均匀的实心正方体A 和 B 分别置于高度差为h 的水平地面上。物体A 的密度 为 1125 千克米 3，物体 B 的质量为 9 千克。 (1) 若物体 A 的体积为8 10米 3，求物体 A 的质量 m A； (2) 若物体 B 的边长为0.3 米，求物体B
15、 对水平地面的压强pB； (3) 若 A 的边长为2h，且 A、B 它们对地面的压力相等，现将 A、B 两正方体沿水平方向截去高度相等的一 部分，使它们剩余部分对水平地面的压强相等，求截去的高度 h（ h 的值用 h 表示）。 17 如图 17 所示，边长为 4h 的正方体 A 和轻质薄壁圆柱形容器B 置于水平桌面上， 容器 B 中盛有高为5h、 体积为 5 10 3 米 3 的某液体乙（ 乙0.8 103千克 /米 3） 。 图16 B A h 图 15 A B 甲图 14乙 酒精 水 求液体乙的质量m乙。 若正方体A 的质量为5 千克，边长为0.1 米，求正方体A 对地面的压强pA。 已知
16、 A=1.5乙，从物体A 的上方水平切去高为 h 的部分，并从容器B 中抽出深度同为h 的液体，使 物体 A 和容器 B 对水平桌面的压强分别为pA和 pB，通过计算比较 pA和 pB的大小关系及 h 对应的取值范 围。 18如图 18 所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S，乙的底面积为 10S，分别盛有1.8 10 -3 米 3 体积的水和0.25 米 高 的酒精。（酒 0.8 10 3 千克 /米 3）求： （1）水的质量m水。 （2）若甲容器的质量为0.2 千克，底面积为1 10-2米 2，求甲容器对水平桌面的压强 p 甲。 （3）若水和酒精对甲、乙容器
17、底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下 方法可行的是（选填 “A”、“B”或“C”） 。并计算出抽出（或加入）的 V 或 h。 19. 相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水， 乙中盛有另一种液体，水的质量为5 千克。 求甲容器中水的体积V水。 分别从甲、乙两容器中分别抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。 （a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水； A 抽出 V 体积的水和酒精 B 加入 h 高的水和酒精 C 抽出 h 高的水和酒精 图 17 B 图 1 4 A 图 18 乙甲 （b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液,并说明
18、理由。 20如图 20 所示，边长为0.2 米、质量为2.4 千克的实心正方体A，以及边长为0.1 米，质量为0.45 千克 的实心正方体B 分别放置在水平地面上。求： （1）实心正方体A 的密度； （2）实心正方体B 对地面的压强； （3）为使 A、B 对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下厚度h1一块后 叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下厚度h2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的， 请求出 h1与 h2之比。 21如图 21 所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200 厘米 2 和 100 厘米 2，高度分别 为 0.1
19、米和 0.2 米， 甲1.5 103千克 /米 3， 乙 1.2 103千克 /米 3。求： 乙物体的质量； 乙物体对地面的压强； 若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量m 后，剩余部分的压强p甲p乙。求质量 m 的取值范围。 22如图 22 所示，厚底圆柱形容器A、B 置于水平桌面中间。 A 底厚为 2h，B 底厚为 h，容器中液面到水平桌面 的高度为 6h，A 容器中液体甲的体积为5 10 3 米 3。 （ 甲1.0 103千克/米 3） 液体对底 部的压强 抽出液体前抽出液体后 P 水（帕） 1960 980 P 液（帕） 1960 1078 A B 图 11 图 20 图 21 甲乙 求
20、液体甲的质量m甲。 若容器 A 重 4 牛，底面积为 2 10 3 米 2，求容器 A 对水平桌面压强。 若容器 A、B 底部受到甲、乙两种液体的压强相等，且B 容器底面积为 2.1 10-3米 2。现向两容器中分别 _ 高为h 的甲、乙液体后 （容器足够高） （选填 “ 倒入” 或“ 抽出 ” ） ，容器 A、B 底部受到甲、 乙两种液体的压力相等。 请通过计算求h的取值。 23如图 23 所示，质量为0.5 千克、底面积为1 10 2 米 2 的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有质量 为 2 千克的水。 求水的体积V。 求容器对地面的压强p。 若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范 围。 24如图 24 所示，置于水平桌面上的A、B 是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5 千克，底面积为 0.01 米 2，分别装有体积为 2.5 10 3 米 3 的水和深度为 0.3 米的酒精， （酒精=0.8 103千克/米 3） 。求： 水的质量 m水。 A 容器对水平桌面的压强pA。 若在两个容器中抽出相同深度的液体 h 后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出h 的大小。 图 24 A B 图 23 6h 图 22 A B 甲乙