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1、1 第一节平行四边形 一、教学内容分析 1 1、课标要求：理解平行四边行的概念，探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对 边相等，对角相等。 2. 2、本节内容的知识体系：首先给出平行四边行的概念和表示方法，其次根据定义画出一个平行 四边形，观察它的边、角之间有什么关系？再次证明平行四边形的对边相等，对角相等，最后运用定 义，对边相等和对角相等来解决问题。 3. 3、本节内容在教材中的地位：学习本节知识前，学生已经知道三角形的定义，边的性质，角的 性质等，学完本节知识以后，学生还将继续学习平行四边形的性质定理：对角线互相平分，平行四边 形的判定定理，矩形，菱形，正方形等，所以本节知识在逻
2、辑关系上起到承上启下的作用。 4. 4、本节核心内容的功能和价值：学习本节知识一是为了形成知识链，即学完三角形，就学四边 形，二是为了以后学习平行四边形的判定，矩形，菱形和正方形的知识打基础，三是为了解决现实生 活中的实际问题，比如扩建鱼塘问题，已知绳长（周长），求边长的问题等等。 二、教学目标 一一、知识与技能目标。 1. 1、理解平行四边形的概念和表示方法。 2. 2、探索并掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等。 3. 3、能够运用定义和性质定理解决实际问题。 二、二、过程与方法目标。 1. 1、在理解平行四边形的概念和画平行四边形的过程中，进一步发展空间观念。 2.
3、2、经历先猜想平行四边形对边相等和对角相等，再加以证明的过程，发展合情推理与演绎推 理的能力。 3. 3、经历运用不同方法证明平行四边形对角相等的过程，体验解决问题方法的多样性，提高分 析问题与解决问题的能力。 4. 4、经历将四边形转化为三角形的过程，体会数学的转化思想。 三、三、情感态度与价值观目标。 1. 1、感受到数学来源于生活，对数学有好奇心和求知欲。 2. 2、体验合作克服困难，解决数学问题的过程，感受成功的快乐。 3. 3、在与他人合作和交流的过程中，敢于发表自己的想法，勇于质疑。 2 三、学习者特征分析 一一、学生认知发展分析。 1. 1、学生现在的认知基础：平行线定义，平行线
4、的性质定理，三角形的表示方法，全等三角形的判 定定理和性质定理。 2. 2、要形成本节内容应该要走的认知发展线：由平行线的定义理解平行四边形的定义，由三角形的 表示方法理解平行四边形的表示方法，由全等三角形的判定定理和平行线的性质定理理解平行四边形 对边相等和对角相等这一性质定理的证明过程，最后在运用本节知识解决实际问题。 二二、学生认知障碍点。 1. 1、在证明平行四边形对边相等时，想不到连接对角线，先将四边形转化为两个三角形，再通过证 明两个三角形全等，来得到对边相等。 2. 在证明平行四边形对角相等时，由平行四边形想不到对边平行。 四、教学策略选择与设计 采用“问题情景探究交流得出结论强
5、化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机 会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小 组活动，以合作学习促进自主探究。 五、教学重点及难点 1、 教学重点：平行四边形概念的理解，平行四边形性质定理对边相等 和对角相等的简单运用。 2、教学难点：平行四边形性质定理对边相等和对角相等的证明过程和综合 运用。 六、教学过程 教师活动学生活动设计意图 创设情境，引出课题 通过图形板书，介绍扩建鱼塘要 求，提出问题，引出课题。 观察图形，边听，边思考解决 问题的办法，明确学习目标。 1. 课 程 内 容 的 选择要贴近学生的实 际，有利于学生体验与 理解
6、，思考与探索 2. 课堂教学应激 发学生兴趣，调动学生 积极性，引发学生的数 学思考 3 自主探索，合作交流 ( 一) 平行四边形的概念。 1. 什么叫平行四边形？如何表 示？ 2. 由两组对边分别平行的四边形 想到什么？由平行四边形想到什么？ 3. 画一个平行四边形？ 1. 阅读教科书83 页第二自然 段，自己解决问题。 2. 组内互对答案，互相订正。 3. 小组派代表回答，班内集体 纠正。 4. 展示画好的平行四边形并介 绍特点。 1、 学生学习应 当是一个生动活泼的， 主动的和富有个 性 的过程。 2. 有效的教学活 动是学生学和教师教 的统一，学生是学习的 主体，教师是学习的组 织者、
7、引导者与合作 者。 乘胜追击，感悟成功 （二）平行四边形的性质定理。 1. 观察画好的平行四边形，除了两 组对边分别平行外，它的边、 角之间有 什么关系？你是怎么发现的？ 2. 如何证明？ 1. 有的观察， 有的互猜， 有的 用刻度尺量，有的用量角器量，有 的用剪刀剪。 2. 组内互相交流， 派代表演示。 3. 阅读教科书84 页例 1上面的 文字。 4. 组内讨论证明方法。 5. 小组派代表回答，班内集体 纠正。 1. 学生应当有足 够的时间和空间经历 观察、试验、猜测、计 算、推理、验证等活动 过程，动手实践，自主 探索，合作交流是学习 数学的重要方式。 2. 教师要处理好 讲授与学生自主
8、学习 的关系，注重启发 式，使学生体会到转化 的数学思想方法。 及时反馈，强化目标 （一）出示对边相等训练题 1. 平行四边形，一边长为5，另一 边长为 3，则周长为多少？ 2. 平行四边形周长是36，一边长 为 8，则另三边长为多少？ 3. 平行四边形的周长是40，长边 与短边比为3:2 ，则各边长为多少？ （二）出示对角相等训练题 1. 平行四边形一内角是40，求 另三角的度数？ 2. 平行四边形一外角是38，求 每个内角度数？ 3. 平行四边形各内角度数比值依 次为（）a.1:2:3:4 b.1:2:2:1 c.2:2:1:1 d.1:2:1:2 4. 两(3) 个平行四边形摆放在一 1
9、. 自己做。 2. 组内交流、订正。 3. 小组派代表回答，集体纠正。 4. 讨论如何扩建鱼塘。 1. 课程内容的 呈现应注意层次性和 多样性，要符合学生的 认知规律，由易到难， 有简单到复杂。 2. 人人都能获得 良好的数学教育，不同 的人在数学上得到不 同的发展。 4 起，找相等的角？ （三）出示综合训练题。 1. 教科书 84 页练习 3. 总结归纳，形成体系 1. 这节课我们学会了什么？ 2. 学生回答完，教师结合板书 有条理小结，形成知识链。 1. 一名学生回答。 2. 多名学生补充。 3. 评选优胜组。 1. 数学知识的教 学，要把每堂课教学的 知识置于整体知识的 体系中，引导学生
10、感受 数学的整体性。 2. 学习评价的目 的之一是激励学生的 学习。 七、教学评价设计 一一、评价标准： 1. 1、组内多数成员积极参与且准确率高5 分。 2. 2 、组内个别成员积极参与且准确率高4 分。 3. 3、组内多数成员积极参与且准确率一般3 分。 4. 4、组内参与积极性一般且准确率一般2 分。 5. 5、组内参与积极性不高1 分。 二二、班内十二个组，每个小组按评价标准推荐优胜组2 个。 5 三三、推荐票的前2 名为班级优胜组。 八、板书设计 19.1平行四边形 一、定义：（图形） 1. ADC CBA ASA 鱼塘简图 ( 略) 二、表示： 2. 面积 三、性质： （图形） 1
11、. 对边相等训练题组。 （略） 2. 对角相等训 练题组。 ( 略) 九教学反思 一、学生通过观察、度量等活动猜想到平行四边形对边相等和对角相等，但不知道怎么证明。 原因是： 1. 由平行四边形不能马上想到对边平行。2. 想不到连接对角线，先将平行四边形分成两个三 角形，再证两个三角形全等，最后得到对边相等。解决方案：原因一，虽然在教学过程中，教师设计 了这样的问题，即由两组对边分别平行的四边形想到什么？由平行四边形想到什么？但还不够，还需 设计多种形式活动，对这一知识点进行强化训练，当然对于新学的知识，学生对其的理解是需要一个 过程的。原因二，关键是要告诉同学们，我们先学三角形，后学四边形，所以要想办法先将四边形转 化为三角形，再用学过的三角形的知识解决问题，使学生体会这种转化思想和运用学过的知识解决问 题的方法，鱼塘扩建问题也是运用转化思想来解决。 二、部分学生不会合作，不会交流，不敢发表自己的见解。原因是：平时小组合作训练少， 没有给这些同学发言机会，学习活动评价的激励作用没有发挥出来等。解决方案：教给他们小组合作 交流的方法，找几个优胜组，演示给他们看，多创造些机会，使他们获的成功的体验，改进学习活动 评价方案，使其更实用，易操作。 6