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1、冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 1 / 7 7.3平行线 知识点 1 平行线的概念 1在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有( ) A平行和垂直 B 相交和垂直 C平行和相交 D 平行、垂直和相交 2 在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( ) A0 B 1 C 2 D 3 知识点 2 平行线间的距离 3如图 731，ab，下列可以表示a，b之间的距离的是( ) A线段AB的长度 B 线段AE的长度 C线段EF的长度 D 线段BC的长度 图 731 图 732 4如图 732 所示 ，直线ABCD，P是AB上的动点 ，当点P的位置变化时
2、，三角形 PCD的面积将 ( ) A变大 B变小 C不变 D变大变小要看点P向左移动还是向右移动 5 2018铜仁 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b之间的 距离为 4 cm，b与c之间的距离为1 cm，则a与c之间的距离为 ( ) A1 cm B3 cmC 5 cm 或 3 cm D 1 cm 或 3 cm 6. 如图 73 3，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中和ABD面积相等的三角形( 不包 括ABD) 有( ) 图 7 33 A1 个 B 2 个C3 个 D 4 个 知识点 3 平行线的基本事实 7经过一点A画已知直线a的平行线 ，能画 ( ) A0 条 B
3、 1 条C2 条 D 0 条或 1 条 8若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是( ) A直线PQ可能与直线AB垂直 B直线PQ可能与直线AB平行 C过点P的直线一定能与直线AB相交 D过点Q只能画出一条直线与直线AB平行 9 如图 73 4，AEBC，AFBC， 则A，E，F三点 _， 理由是 _ 冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 2 / 7 图 734 图 735 知识点 4 两直线平行的条件 10如图 73 5 所示 ，已知 1 2 3，由 1 2 可以推出 _，由 1 3可 以 推 出 _ ， 由 2 3可 以 推 出 _ ， 其 理 论 根 据 是 _ 1
4、1如图 73 6，直线a与直线b被直线c所截 ，bc，垂足为A，1 70. 若使直 线b与直线a平行 ，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转_度 图 7 36 12 如图 737，直线AF，CE，DB相交于点B，且DBE 1，1C，则BD与 AC平行吗？为什么？ 图 7 37 冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 3 / 7 提升能力 13如图 73 8，甲船从北岸码头A向南行驶 ，航速为 36 千米 / 时；乙船从南岸码头B 向北行驶 ，航速为 27 千米 / 时两船均于7：15 出发 ，两岸平行 ，水面宽为18.9 千米 ，则两 船距离最近时的时刻为( ) A7：35 B 7： 34
5、C 7：33 D 7：32 图 738 图 7 39 14 如图 739，直线AEBD， 点C在BD上若AE5，BD8，三角形ABD的面积 为 16，则三角形ACE的面积为 _ 15 如图7310，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： _ 图 7310 16如图7311，直线EF与ABC的一边BA相交于点D，BADE180 ，EF 与BC平行吗？为什么？ 图 7311 17 如图 7312，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组 冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 4 / 7 平行线 ， 并说明理由 图 7312 18 如图 7313，在A
6、OB内有一点P. (1) 过点P画l1OA； (2) 过点P画l2OB； (3) 用量角器量一量l1与l2相交所成的角与O有怎样的数量关系 图 7313 冲刺满分 19 如图 7314，直线AB，CD相交于点O，OD平分EOB，OF平分AOE，GHCD， 垂足为H，那么GHFO，请说明理由 图 7314 冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 5 / 7 【详解详析 】 1C 解析 在同一平面内 ，不重合的两条直线的位置关系有平行和相交两种，垂直是 相交的一种特殊情况 2C 解析 根据题意可知第三条直线必和两条平行线都相交故选C. 3C 解析 从直线a上一点 ，向直线b作垂线 ，这一点到
7、垂足之间的垂线段的长度， 就是a，b之间的距离由图可知，线段EF的长度可以表示a，b之间的距离故选C. 4C 解析 设平行线AB，CD间的距离为h，则S三角形PCD 1 2CD h. 两平行线间的距离处处相等，即h的大小不变 ， 由题意可得CD为定值 ， 三角形PCD的面积不变故选C. 5C 解析 当直线c在直线a，b之间时 ，a与c之间的距离41 3(cm)；当直线 c不在直线a，b之间时 ，a与c之间的距离 4 15(cm) 综上所述 ，a与c之间的距离为 5 cm 或 3 cm. 6B 解析 ABDC， ABC与ABD的面积相等AEBD，BED与ABD 的面积相等EDBC找不到与ABD等
8、底等高的三角形，和ABD的面积相等的三角形 有ABC，BDE，共 2 个故选 B. 7D 解析 若点A在直线a上，则不能作出直线a的平行线；若点A不在直线a 上，则有且只有一条直线与直线a平行故选D. 8C 解析 直线PQ与直线AB可能平行 ，也可能垂直 ，过直线外一点有且只有一条直 线与已知直线平行，故 A ， B，D均正确 ，C错误 9共线经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行 10abacbc同位角相等 ，两直线平行 11 20 解析 如图 ，bc， 290. 170，ab，直线b绕着点A 顺时针旋转的度数90 70 20 . 12 解： 平行理由：DBE 1，1C，DBEC
9、， BDAC. 13.C 解析 设x小时后两船距离最近，当如图EFBD，AEDF时，两船距离最近 根 据题意 ， 得 36x27x18.9 ，解得x 0.3.0.3时 18( 分) ，则两船距离最近时的时刻为7： 33. 故选 C. 1410 解析 如图 ，过点A作AFBD于点F. 三角形ABD的面积为16，BD 8，1 2 冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 6 / 7 BDAF 1 28AF 16，解得AF 4. AEBD，AF的长也是三角形ACE的高的长度 ， S三角形 ACE1 2 AE41 2 5410. 15CDMN，GHPN 解析 设每个小方格的边长为1. AB， 竖直
10、方向的长度为3，水平方向的长度为1，比值为 31； CD， 竖直方向的长度为2，水平方向的长度为3，比值为 23； EF， 竖直方向的长度为3，水平方向的长度为2，比值为 32； GH， 竖直方向的长度为2，水平方向的长度为1，比值为 21； MN， 竖直方向的长度为2，水平方向的长度为3，比值为 23； PN， 竖直方向的长度为2，水平方向的长度为1，比值为 21. 结合图形 ，线段的倾斜方向相同， 比值相同的线段是CD与MN，GH与PN， 互相平行的线段是CDMN，GHPN. 16 解析 联系图形 ，设法根据BADE180证BADF，再根据同位角相等， 两直线平行证明即可 解：EFBC.
11、理由如下： ADFADE 180， BADE180( 已知 ) ， BADF， EFBC(同位角相等 ，两直线平行 ) 17 解：ABDE，BPEF.理由如下： ABCDEC， ABDE. BP平分ABC，EF平分DEC， CBP1 2 ABC，CEF1 2 DEC， CBPCEF， BPEF. 18 解析 用两个三角尺，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量 一量l1与l2相交所成的角，可知它们与O的关系为相等或互补 解： (1)(2)如图所示： (3)l1与l2相交所成的角有四个( 如上图 ) ： 1， 2，3，4； 1 3O，2O 180，4O180，所以l1和l2相交所成的角与O 相等或互补 冀教版七年级数学下册同步练习：7.3 平行线 7 / 7 19 解： OD平分EOB， DOE1 2 EOB. OF平分AOE，EOF1 2 AOE. 又EOBAOE180 ， FODDOEEOF 1 2( EOBAOE) 90 . GHCD，GHO90 ， GHOFOD， GHFO.