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1、石景山区 2019 年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 考 生 须 知 1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题满分100 分，考试时间120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题共16 分，每小题2 分） 第 1 - 8题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 1在北京筹办2022 年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000 平方米的区域被改建 为北京冬奥组委办公区将130000 用
2、科学记数法表示应为 （A） 4 1310（B） 5 1.310（C） 6 0.1310（D） 7 1.310 2如图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）三棱柱 （B）三棱锥 （C）长方体 （D）正方体 3实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）2a（B）1b（ C）0ac（D）0abc 4下列图案中，是中心对称图形的为 （A）（B）（C）（D） 0 b ca 12341234 5如图，直线ABCD，直线 EF分别与 AB，CD 交于点 E，F， EG平分 BEF ，交 CD于点 G， 若170，则2的度数是 （A）60（B）55 （C）50（D）45 6为了保障艺术
3、节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为1, 1，表示点 B的坐标为3 2，则表示其他位置的 点的坐标正确的是 （ A） C1 0， （ B） D3 1， （ C） E25， （ D） F5 2， 7下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是 指贫困人口占目标调查人口的百分比 （ 以上数据来自国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 的是 （A）与 2017 年相比， 2018 年年末全国农村贫困人口减少了1386 万人 （B
4、）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 （C）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过 1000 万 （D）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4 个百分点 8如图，在平面直角坐标系xOy中， AOB可以看作是 由 OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能 是 x y DC B O A 123123 1 2 3 1 2 3 BA CD E GF 2 1 F E C D A B 北 00 贫困发生率 /% 3.1 1.7 5.7 4.5 7.2 2014201520
5、1620172018 5575 4335 3046 1660 7017 2000 4000 6000 8000 10000 年份 2014 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 2018年年末全国农村贫困发生率统计图 年份 人数/ 万人 10 8 6 4 2 20182017201620152014 （ A）先平移，再轴对称 （ B）先轴对称，再旋转 （ C）先旋转，再平移 （ D）先轴对称，再平移 二、填空题（本题共16 分，每小题2 分） 9写出一个大于2 且小于 3 的无理数：. 10右图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离 为m，点P到射线OB的距离为n，则mn （填“
6、 ” ， “=”或“ 11 3 10 12 8 13 1214315 5 5 2 xy x y 162 2 三、解答题（本题共68 分，第 17 - 22题，每小题5 分，第 23 - 26题，每小题6 分， 第 27，28 题，每小题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17解： （1）补全的图形如图所示： （2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的对边平行 18解：原式 = 3 22 313 2 + 3 32= 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案B AC C B B D C 2 分 5 分 4 分 4 分 5 分 l D C A B 19解：解不等式13(3)xx
7、，得4x 解不等式 5 2 x x ，得5x 原不等式组的解集为5x 20 （1）证明：依题意，得 2 342mm 2 6948mmm 2 1m 2 10m， 0 方程总有两个实数根 （2）解：解方程，得 12 12xxm， 方程的两个实数根都是正整数， 21m 1m m的最小值为1 21 （1）证明：点E为 CD中点， CEDE EF BE ， 四边形DBCF是平行四边形 （2）解：四边形DBCF是平行四边形， CFAB，DFBC 30FCGA，90CGFCGDACB 在 RtFCG中， CF =6， 1 3 2 FGCF，3 3CG 4DFBC， 1DG 在 RtDCG中， 由勾股定理，得
8、27CD 2 分 3 分 4 分 5 分 2 分 4 分 5 分 2 分 3 分 4 分 5 分 C F D G E BA 22 （1）证明：连接CO并延长交AF于点G CD是O的切线， 90ECO AB是O的直径， 90AFB BE CD ， 90CEF 四边形CEFG是矩形 GFCE，90CGF CGAF 1 2 GFAF 1 2 CEAF （2）解：CGAF， CFCA CBACAF tantan2CBACAF AB 是O的直径， 90ACB 在 RtCBA中，设BCx，2ACx， 则5 =52ABx 2 5BCx 23解： （1）函数0 k yx x 的图象 G 经过点 A（- 1，
9、6） ， 6k 1 分 直线2ymx与 x 轴交于点B（-1，0） ， 2m 2 分 （2）判断： PD=2PC 理由如下： 3 分 当1n时，点 P的坐标为 (- 1,2)， 点 C的坐标为 (-2,2)，点 D 的坐标为 (- 3,2) PC=1，PD=2 PD=2PC 4 分 10n或3n 6 分 1 分 3 分 4 分 5 分 G F EDC B A O 2 分 C D P O B A y x123456712 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 4 分 24解： （1）1.85 （2） （3）3.31 25解： （1）72.5 （2）甲；这名学生的成绩为74 分，大于甲校样本数据
10、的中位数72.5 分，小于 乙校样本数据的中位数76 分，所以该学生在甲校排在前20 名，在乙校排 在后 20 名，而这名学生在所属学校排在前20 名，说明这名学生是甲校的 学生 （3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16 假设乙校800 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为 16 800320 40 26解： （1）1(0)ykxk经过点A2 3( , )， 1k 直线1yx与抛物线 2 yaxbxa的对称轴交于点Cm,2， 1m （2）抛物线 2 yaxbxa的对称轴为1x， 1 2 b a ，即2ba 2 2yaxaxa 2 (1)a x 抛物线的顶点坐标为1,0
11、4 分 1 分 6 分 2 分 6 分 4 分 12345678 1 2 3 4 O x/cm y/cm 1 分 2 分 （3） 当0a时，如图， 若抛物线过点B0 1( , )，则1a 结合函数图象可得01a 当 0a 时，不符合题意 综上所述，a的取值范围是01a 27 （1）补全的图形如图1 所示 1 分 （2）证明：ABC是等边三角形， ABBCCA 60ABCBCACAB 由平移可知EDBC，ED=BC 2 分 60ADEACB 90GMD， 2DGDMDE 3 分 DEBCAC， DGAC AGCD 4 分 （3）线段 AH 与 CG的数量关系：AH = CG 5分 证明：如图2，
12、连接 BE ，EF ,EDBCEDBC ， BEDC四边形是平行四边形 BECDCBEADEABC， G ME D垂直平分， EFDF DEFEDF EDBC， BFEDEFBFHEDF， BFEBFH BFBF， BEFBHF 6 分 BEBHCDAG ABAC， AHCG 7 分 6 分 x y NQP B A 1123 1 1 2 3 4 O M G F E C D B A 图 1 M H G F E C D B A 图 2 28解： （1） 5 如图， 5dE点 ()dEF线段的最小值是5 符合题意的点F满足5dF点 当=5dF点时， 12 5BFDF 点 1 F的坐标为4,0，点 2 F的坐标为4,0 1k或1k 结合函数图象可得1k-或1k （2）33t 2 分 5 分 7 分 x y F2F1 O E B C D A 1234512345 1 1 2 3 4 5