《浙江省嘉兴市、丽水市2020届高三9月联考数学考试试题(无答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市、丽水市2020届高三9月联考数学考试试题(无答案).pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2020 届嘉兴 9 月基础测试 一、选择题：每小题4 分，共 40 分 1.已知集合 234 i,i ,i ,iA（i是虚数单位），1, 1B，则=AB（） A1B 1C 1, 1D 2.“ 22 ab ”是“lnlnab”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 3.如图，函数fx （1,2x）的图象折线为ACB，则不等式 2 log1fxx的解集为（） A 10xx B 01xx C11xxD2xxx 4.已知 x，y 满足条件 0 2 0 xy xy x ，则2zxy 的最大值为（） A2 B 3 C4 D5 5.袋中有形状、 大小相同且编号分别为1，
2、2，3，4，5 的 5 个球，其中 1 个白球， 2 个红球， 2 个黄球 从 中一次随机取出2 个球，则这2 个球颜色不同的概率为（） A 3 5 B 3 4 C 7 10 D 4 5 6.已知向量 a与b不共线，且0a b，若 2 ab ca a b ，则向量 a 与 c 的夹角为（） A 2 B 6 C 3 D0 7.如图， 已知抛物线 2 1: 4Cyx 和圆 2 2 2 :11Cxy，直线 l 经过 1 C 的焦点 F，自上而下依次交 1 C 和 2 C 于 A，B， C， D 四点，则AB CD 的值为（） A 1 4 B 1 2 C1 D2 x y C B A O 2-1 y O
3、 F D C B x A 8.若, 22 ，且sinsin0 ，则下列结论正确的是（） AB0CD 22 9.已知各棱长均为1 的四面体ABCD中，E是AD的中点，P为直线CE上的动点， 则 BPDP 的最 小值为（） A 6 1 3 B 6 1 3 C 13 2 D 13 2 10.已知a，bR，关于 x的不等式 32 11xaxbx在0,2x时恒成立， 则当b取得最大值时，a的 取值范围为（） A 3 3 4,2 2 B 3 2, 4 C 3 33 4, 24 D 5 , 2 2 二、填空题（共7 小题，多空题6 分，单空题每题4 分，共 36 分） 11.某几何体的三视图如图所示（单位：
4、cm） ，则俯视图的面积为 2 cm ，该几何体的体积为 3 cm 12.已知 n a是公差为2的等差数列， n S 为其前 n 项和，若 2 1a， 5 1a， 7 1a成等比数列，则 1 a，当 n时， n S 取得最大值 13.已知函数 2 1cos2sinfxxx xR， 则 fx 的最小正周期为； 当0, 4 x 时，fx 的最小值为 14.二项式 6 6 3 1 x x 的展开式中，所有有理项 （系数为有理数，x 的次数为整数的项）的系数之和 为；把展开式中的项重新排列，则有理项 互不相邻的排法共有种 （用数字作 答） 15.ABC中，5AB，2 5AC，BC上的高4AD，且垂足D
5、在线段BC上，H为ABC的垂心且 AHxAByAC （ x ， yR ） ，则 x y 侧视图 俯视图 正视图 3 4 4 16.已知P是椭圆 22 11 22 11 10 xy ab ab 和双曲线 22 22 22 1 xy ab （ 2 0a， 2 0b）的一个交点， 1 F ， 2 F 是 椭圆和双曲线的公共焦点， 1 e ， 2 e 分别为椭圆和双曲线的离心率，若 12 3 F PF，则 12 ee 的最小值 为 17.已知R，函数 2 4, 42 , xx fx xxx 若函数fx 恰有2 个不同的零点，则的取值范围 为 三、解答题（5小题，共74 分） 18.已知 a ,b,c
6、分别为ABC三个内角A,B,C的对边，且满足sinsinsinabABcbC （1）求角A的大小； （2）当2a时，求ABC面积的最大值 19.如图， 四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，22BCCDAB，PAD是等边三角形， M， N 分别为 BC，PD 的中点 （1）求证：MN平面 PAB； （2）若二面角PADC的大小为 3 ，求直线MN 与平面 PAD 所成角的正切值 M N D C B A P 20.已知数列 n a的前 n项和为 nS ，且满足 2=31nnSa（ * nN ） （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 32logn n n a b a ， n T 为数列 n
7、 b的前 n项和，求证： 15 4 n T 21.已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的焦距为 2 3 ，且过点2,0A （1）求椭圆 C 的方程； （2）若点0,1B，设P为椭圆 C 上位于第三象限内一动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与 x 轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值，并求出该定值 22.已知函数 2x fxeax b （ ,a bR，其中e为自然对数的底数） （1）若0a，求函数fx 的单调递增区间； （2）若函数fx 有两个不同的零点 12 ,x x （i ）当ab时，求实数a 的取值范围； （ii ）设 fx 的导函数为 fx ，求证： 12 0 2 xx f