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1、1 湖北省黄冈中学 2014-2015 学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1在平面直角坐标系中，点P（ 3，4）位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染 B了解我们班50 名同学上次月考数学成绩 C了解一批节能灯泡的使用寿命 D了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径 3如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（） Ax2 Bx2 C x2 Dx 2 4若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c 三种物体的重量判断正确的是（） Aac B a
2、c C ab Dbc 5不等式组的解集在数轴上的表示是（） AB CD 6大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据 （单 位：次）： 50，63，77，83， 87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130， 133，146，158， 177， 188则跳绳次数在90110 这一组的频数是（） A2 B4 C 6 D14 7平面直角坐标系中，点A（ 2，a）位于 x 轴的上方，则a 的值可以是（） A0 B 1 CD 3 8线段 CD是由线段AB平移得到的点A（ 1，4）的对应点为C（4，7），则点 B（ 4， 1）
3、的对应 点 D的坐标为（） A（ 2，9） B（ 5，3） C（ 1，2） D（ 9， 4） 9如图，在正方形网格中，A点坐标为（1，0）， B点坐标为（ 0， 2），则 C点坐标为（） 2 A（ 1，1） B（ 1， 1） C（ 1，1）D（ 1， 1） 10如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩 形 BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地点的坐标是（） A（ 2，0） B（ 1，1）C（ 2，1）D（ 1， 1
4、） 二、填空题 11要使有意义，则x 的取值范围是 12当 a 时，式子157a 的值是正数 13点 Q（， 2）在第象限 14若 x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15 ，则 x+y+z 的值是 15不等式4x8 的正整数解为 16若方程组的解满足方程x+y+a=0，则 a 的值为 17若点 M （a3，a+4）在 x 轴上，则点M的坐标是 18若 2x 2ab13y3a+2b16=10 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a+b= 19下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目 按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b
5、= ，全班总人数为 个 钱数目（元）5x15 15x 25 25x35 35x45 45x 55 频数2 a 20 14 3 百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075 20设 x ）表示大于x 的最小整数，如3 ）=4，1.2 ）=1， 则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号） 0 ）=0； x ） x 的最小值时0； x ） x 的最大值是1；存在实数x，使 x ） x=0.5 成立 3 三、解答题（共60 分） 21解方程组 （1）； （2） 22解下列不等式（组） （1）2； （2） 23已知不等式5（x2）+86（x1） +7 的最小整数解为方程2xax=3 的解
6、，求a 的值 24某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次 题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2009?宁德）某刊物报道：“ 2008年 12 月 15 日，两岸海上直 航、空中直航和直接通邮启动，大三通基本实现大三通最直接好处是省时间和省成本，据测算， 空运平均每航次可节省4 小时，海运平均每航次可节省22 小时，以两岸每年往来合计500 万人次计算， 则共可为民众节省2900 万小时 , ”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人 次 26已知关于x， y 的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求 m的值 27如图，在
7、边长均为1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题： （1）写出 ABC三个顶点的坐标； （2）画出 ABC向右平移6 个单位后的图形A1B1C1； （3）求 ABC的面积 28某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80 套，该公司所筹资金不少于2090 万元，但不超过2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房 成本和售价如下表： A B 成本（万元 / 套）25 28 4 售价（万元 / 套）30 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？ （3）根
8、据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a 万元（ 0a 6）， 且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 5 2014-2015 学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1在平面直角坐标系中，点P（ 3，4）位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【专题】计算题 【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第 二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，） 【解答】解：点（3，4
9、）的横纵坐标符号分别为：，+， 点 P（ 3，4）位于第二象限 故选 B 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 2下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染 B了解我们班50 名同学上次月考数学成绩 C了解一批节能灯泡的使用寿命 D了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似解答 【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查； 了解我们班50 名同学上次月考数学成绩适合
10、用全面调查； 了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查； 了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查； 故选： B 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用， 一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、 普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 3如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（） Ax2 Bx2 C x2 Dx 2 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可 【解答】解：从数轴可知：x2， 故选 B 【点评】本题考查了
11、在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键 4若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c 三种物体的重量判断正确的是（） 6 Aac B ac C ab Dbc 【考点】不等式的定义 【分析】找出不等关系是解决本题的关键 【解答】解：由图一可知：2a=3b，ab；由图二可知：2b=3c，bc 故 ab c 故选 A 【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式 5不等式组的解集在数轴上的表示是（） AB C D 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确 【解答】解：由（1）式 x2， 由（ 2）x 1
12、， 所以 1x 2 故选 C 【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是 表示大于等于或小于等于号的点用实心 6大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据 （单 位：次）： 50，63，77，83， 87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130， 133，146，158， 177， 188则跳绳次数在90110 这一组的频数是（） A2 B4 C 6 D14 【考点】频数与频率 【专题】计算题 【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90110 这一组的频数即可 【解答
13、】解：跳绳次数在90110 之间的数据有91，93，100， 102四个，故频数为4 故选 B 【点评】本题考查了频数的定义频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该 组的频数 7平面直角坐标系中，点A（ 2，a）位于 x 轴的上方，则a 的值可以是（） A0 B 1 CD 3 7 【考点】点的坐标 【分析】根据平面直角坐标系可得a 为正数，进而可选出答案 【解答】解：点A（ 2，a）位于 x 轴的上方， a 为正数， 故选： C 【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x 轴的上方的点的纵坐标为正，x 轴的下方的点的纵坐标 为负 8线段 CD是由线段AB平移得到的点A（
14、 1，4）的对应点为C（4，7），则点 B（ 4， 1）的对应 点 D的坐标为（） A（ 2，9） B（ 5，3） C（ 1，2） D（ 9， 4） 【考点】坐标与图形变化- 平移 【专题】动点型 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（ x，y）； 根据题意：有4（ 1） =x（ 4）； 74=y（ 1），解可得：x=1，y=2； 故 D的坐标为（ 1，2） 故选： C 【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标 不变平移中，对应点的对应坐标的差相等 9如图，在正方形网格中，A点坐标为（1，0）， B点坐标为（ 0， 2），则 C点坐标为（） A（ 1，1） B（ 1， 1） C（ 1，1）D（ 1， 1） 【考点】点的坐标 【分析】以点A向右 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可 【解答】解：A点坐标为（ 1，0）， B点坐标为（ 0， 2）， 建立平面直角坐标系如图所示， 点 C的坐标为（ 1， 1） 故选 A