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1、用心爱心专心 一. 教学内容： 力的合成与分解、共点力的平衡 二. 知识要点： （一）力的合成与分解 1. 如果F 的作用效果和 1 F 、 2 F 的作用效果相同，F 叫做 1 F 、 2 F 的合力。 1 F 、 2 F 叫做F 的分力。已知分力求合力叫力的合成，已知合力求分力叫力的分解。 2. 力的合成：遵守平行四边形定则。 平行四边形定则： 如果用表示两个共点力F1和 F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F 的大小和方向 , 就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。 两个共点力 1 F 、 2 F 的大小分别是5N、8N，合力的大小范围是NFN133。当两个
2、 力的夹角为90时，合力的大小为 89牛。 用力的合成规则解题书写要求： （1）作图法： a. 严格作出力的合成图示；b. 由图量出合力的大小和方向。 （2）计算法： a. 作出力的合成草图；b. 由图根据数学知识算出F 大小、方向。 3. 力的分解：遵守平行四边形定则： 注意要点： （1）一个力可分解为无穷对分力； （2）一个已知力有确定分解的条件：两个分力的方向确定或一个分力的大小方向确定； （3）力的正交分解法：力沿两个互相垂直的方向分解。 用力的分解法解题书写要求： （1）作出力的分解图（先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向）； （2）由图根据数学知识求分力大小和方向。 4. 物体
3、的受力分析法（一般方法）： （1）先确定研究对象； （ 2）把研究对象隔离出来；（3）分析顺序： a. 重力； b. 弹力； c. 摩擦力； d. 外力、其它力。 （结合二力平衡条件进行判定） （二）共点力作用下物体的平衡 1. 共点力作用下物体的平衡状态是指静止状态和匀速直线运动状态。 用心爱心专心 2. 共点力作用下物体的平衡条件是： 0F 即 0 0 y x F F 3. 几种简单的平衡： （1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。 （2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。 （3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。 （4）多个力平
4、衡：一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。 4. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤： （1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求 的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来。 （2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。 （3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。 （4）解方程：对结果进行说明或讨论。 5. 解题中注意的问题： （1）灵活选取研究对象。 （2）判断研究对象是否满足平衡条件。 三. 重难点分析： 1. 合力和分力的概念是建立在“等效”的概念基础上，一个力单独作用在物体上所产生的 效果跟几个力同时作用在该物体上所产生的效果
5、相同时，我们就说这一个力就是哪几个力的 合力，哪几个力就是这个力的分力。 2. 力的合成是指求几个力的合力的过程。应注意力的合成与合力是两个不同概念，不要混 淆。由于力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，它是矢量合成的普遍法则。 3. 求一个已知力的分力叫力的分解，它是力的合成的逆过程。一个已知力根据平行四边形 定则可以分解成无数对的分力。如不带附加条件，是没有确定答案的。因此进行力的分解时， 往往从实际问题中的实际效果来进行。 4. 合力一定比分力大吗？ 由力的平行四边形可以看出，合力 F 与两分力F1和 F2组成一个封闭的三角形，合力 F 与 两分力分别为此三角形的三边，因此，合力与分力的
6、大小关系也就是三角形三边边长的关系： 即合力的大小最大等于两分力大小之和(两分力方向一致)，最小等于两分力大小之差（两分力 用心爱心专心 方向相反），即 F1+F2F|F1-F2|。合力的大小与分力的大小只需满足上式即可以满足平行四 边形定则的要求。所以，合力与它的任何一个分力之间，并不存在一定谁大于谁的关系。 5. 作用在不同物体上的二个力能进行力的合成吗？ 作用在不同物体上的力，由于它们只能对各自的物体产生力的作用效果而不能产生共同 的作用效果，因此不可能用一个力的作用效果来代替它们分别产生的作用效果。所以，把作 用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的。只要作用在同一物体上的力，则可以不
7、管其 性质如何，都可以合成。 【典型例题分析】 例 1 在同一平面上的三个共点力，它们之间的夹角都是120，大小分别为20N、 30N、 40N， 求这三个力的合力。 分析： 求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形法则。为此可先求出F1、F2的 合力 F，再求F与 F3的合力（图1） 。由于需计算F与 F2的夹角 ，显得较繁琐比较 方便的方法可以先分解、后合成把F2分成 20N+10N 两个力，F3分成 20N+20N 两个力因 为同一平面内互成120角的等大小的三个共点力的合力等于零，于是原题就简化为沿F2方 向一个 10N 的力（2 F ） 、沿 F3方向一个20N 的力（ 3 F
8、）的合力（图2） 。 解： 由以上先分解、后合成的方法得合力 用心爱心专心 同样由余弦定理得方向角 90 ，即合力F 垂直于 2F 。 说明： 根据同样道理，也可把原来三个力看成（30N10N） 、30N、 （30N+10N ） ，于是原 题就转化为一个沿F1反向 10N 的力与一个沿F3方向 10N 的力的合力。 【模拟试题】（答题时间： 60分钟） 1. 作用于同一物体上的两个力， NFNF4,5 21，它们的合力不可能是（） A. 9N B. 5N C. 2N D. 10N 2. 弹簧秤两端各栓一绳，用大小都等于F，方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读 数 1 F 和弹簧秤所受的合
9、力 2 F 分别为（） A. FF2 1、 FF2 2 B. 0 1 F 、 0 2 F C. FF2 1 、 0 2 F D. FF1 、 0 2 F 3. 如图所示， C 是水平地面， A、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的 力，物体 A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动。由此可见，A、B 间的动摩擦因数 1和 B、C 间的动摩擦因数 2有可能的是（ ） A. 00 21 B. 00 21 C. 00 21 D. 00 21 4. 如图所示，重为G 的物体用两根等长为l的细绳悬挂在同一水平面的两点上，两绳夹角 为，下列关于每根绳所受拉力的分析正确的是（） A. 最大
10、值不大于G B. 最小值不小于G 的一半 C. 拉力的大小与G、绳长l及 有关 用心爱心专心 D. 拉力的大小与G 和 有关，与绳长l无关 5. 如图所示， A、B 两物体均处于静止状态，则关于 B 物体受力情况， 下列叙述中正确的有 （） A. B 物体可能受三个力，也可能受四个力； B. B 物体一定受到四个力； C. B 物体必受地面的静摩擦力作用； D. B 物体必受地面的支持力作用。 6. 两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m 的物体，上端固定在天花板上相距为S 的 两点，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳子的长度不得短于_ 。 7. 用轻质细线把两个质量未知小球悬挂起来
11、，如图。今对小球a 持续施加一个向左偏下30 o的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30o的同样大的恒力，最后达到平衡。表示平衡 状态的图可能是： 8. 有两个光滑球，半径均为3cm，重均为8N,静止在半径为8cm 的光滑半球形碗底，两球 之间的相互作用力的大小为 _N, 当碗的半径增大时， 两球间的相互作用力变_, 球对碗 的压力变 _ 。( 填大或小 ) 用心爱心专心 9. 将某种材料的长方体锯成A 、 B 两个物体，然后再对在一起，A 物体角度如图， kgMkgM ba 3.0,1.0 ，长方体与水平面间的动摩擦因数=0.2，先用水平推力F推 B， 使 A、 B保持矩形整体沿力的方向
12、匀速运动。求： 1： 水平力 F的大小。2： B 对 A 的压力（g=10m/s2） 10. 如图，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成 角，试求： 1。绳子的张力。2。链条最低点的张力。 11. 如图所示， 用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直， ABC ,AB 及 AC两边上分别套有细线系着的铜环P?Q， 当他们静止时， 细线跟 AB所成的角 的大小为（细 线的长度小于BC ） （） A.= B ./2 C. D. /2 12. 如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上，Q 受一水平作用力F，Q 和 P 都静止，这时P和 Q的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为f1、f2 . 现使力 F 变大，系 统仍静止，则：（） A. f1 ，f2都变大 B. f1变大， f2不一定变大 C. f2变大， f1不一定变大 D. f1，f2都不一定变大