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1、对分层教学的一些实践和体会 目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生 的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以 人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是九年级学生的知 识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实 践）初中数学教学尤其是九年级数学教学，进行分层教学能更好地 进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。 我个人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进 行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好，八年级和九年级 的学生的知识水平和思维能力差别会更大，进行分层教学效果会更 加显著。 以下谈谈我在初中数学教学实践中
2、进行分层教学的一些做法和 教学效果： 一。在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。 根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据 不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。 首先对自己所教的学生进行分层： A层：数学基础较好，思维能力也较好。 B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。 C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学 基础较差，学习品质不够好。 D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。 当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中 有数，教学有针对性就行了。 对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标 和教学策略： 数
3、学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。 有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习 题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提 数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。 B层 提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维 能力，使他们一部分能向A层转化。 提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题， 多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优 分并追上成绩最好的同学。 C层 提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维 能力，使他们其中一部分向B层转化。 多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数
4、学题的 兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。 D层 尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学 的积极性。使部分向C层甚至 B层转化。 多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴 趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。 二。做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理。 初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵 的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不 可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统， 挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法 是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思
5、维能力 以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰 当的处理。 为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每 节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教 学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层 层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个 地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作 业。等等。 三。在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果。 2001学年，我担任八年级两个数学基础一样的班的数学教学工 作，在一班我用传统教学法，在二班我试用分层教学法，以便探究 分层教学法和提高自己的教学水平。以下我主要谈
6、谈我在二班进行 分层教学的一些做法： （1） 在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方 法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。 课堂上多让 A和 B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学 提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出 答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进 行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和 D层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。 上课前的复习提问，课堂的练习，课外的作业都针对不同层次 的学生分开层次，一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提 高题（选做），提高题鼓励A层次和 B层次的学生
7、做， C和 D层次 的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做，能做几题就做几题。如 何将各章节的练习和作业分层次则视学生的整体基础情况而定。如 果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的 深度就适当增加一些。（基础题一般是教材中练习，习题中较浅的 题目和老师编的单或双知识点题。而提高题则是练习和习题中较深 的题目，开放性数学题和新型数学应用题）。 （2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提 高学生（尤其是 C，D层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认 识，提高他们学习数学的兴趣。 二班 C，D层次的学生基础较差，有一次，我发现他们老是把解 方程当作式题计算来做，知道
8、他们对解方程的同解原理不理解，我 就这样引导他们认识解方程的同解原理：我要知道你们这一列同学 中最后一位同学有多少只手指，现在我要倒数第二位同学跟最后一 位同学比较手指数，如果相同，则要倒数第三位同学跟倒数第二位 同学比较手指数，如果相同，再进行下去，直到我面前这位同学。 因为你们这一列同学前后两个同学的手指数都相同，所以，我只要 看我面前这位同学的手指数就可以知道最后那位同学的手指数。然 后，我类比此例讲解用同解原理解方程的原理（板书）： 通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C，D层次的学 生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解 方程的步骤来解方程了。 （3）对学生
9、的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的 启发 在八年级几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方 法进行分层教学： 要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓 励 C，D层次学生回答） 学生回答出来以后，我提出问题：梯形中位线有没有三角形中 位线定理类似的性质呢？（要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答 案或猜想答案） 学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和 的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求 学生就这命题画图写已知求证。 然后抽一个 B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知 求证。该学生板书后，通过让C ，D层次学生提问，该学生作
10、答，老 师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。 已知：梯形 ABCD 的中位线为 MN 求证：MN BC ， MN=1/2 （AD+BC ） 接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程（要求： A 层 次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过 程，C，D层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过 程） 我作引导 1： 能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查 A，B层次学生有多少能写出证明过程（发现还有很多学生没能写出 证明过程）。 我再作引导 2： 如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它 的中位线的三角形 让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明
11、 过程。（发现 A层次的少数，B层次的多数， C，D层次全部还是不 能写出证明过程） 我再作引导 3： 如图在梯形 ABCD 中，过 D，M作射线交 BC 的反向延长线于点E得DEC. 引导后，我再检查又有多少学生能写 出证明过程（发现B层次部分， C和 D层次的多数学生还是没能写 出证明过程） . 我再作引导 4： 如图（上图），能不能证明线段MN 是DEC的 中位线？点 N已是 DC边的中点，要证 MN是DEC的中位线先要证 明什么？ 提问 B，C，D层次学生，学生答出：要证明点M是 DE边的中点 即 DM=EM. 我再问：要证明 DM=EM 先要证明什么？（提问B，C，D层 次学生）学生
12、答：要证明ADM BEM.够条件证明这两个三角形 全等吗？（提问 C，D层次学生，直到他们答对为止） 然后，抽一位 B层次的学生板书他对这命题的证明过程。学生 板书后，我请 A，B层次的学生纠正。要求C，D层次不能写出证明 过程的学生认真看黑板上正确的证明过程，鼓励他们对不理解的地 方提问。并让 A，B层次的学生回答。最后，为了使C和 D层次的学 生更好地理解，我再讲解一次这命题的证明思路和证明过程。 接着，检查 A，B层次学生对这个命题的另外的证明方法，抽其 中部分学生讲解他们的证明思路。我板书出学生所讲的证明思路， 并作评价和纠正。 教学效果对比：（ 1）就教学进度来说，进行分层教学的二班
13、要 比用传统教学法的一班快。因为在一班有些数学课有较多学生掌握 得不够好要经常补课和增加练习课，而在二班则较少需要这样做。 （2）两班年终考数学成绩对比： 显然，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生 减少了，而优生增多了。 其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践 使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全 面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学 法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的 部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进 行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能 力，进而提高了数学的教学效果。