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1、精品文档 . 初二下数学四边形综合题 姓名： 一、填空题： 1、如图（ 1） ，在平行四边形ABCD中，AE BC于 E，AFCD于 F，若 AE=4 ，AF=6，ABCD 的周长为40，则 S平行四边形 ABCD= _ 2、如图（ 2） ，矩形 ABCD 中， AE BD于 E，CFBD于 F，BF=1，EF=2，则 S矩形 ABCD=_ 3、如图（ 3） ，在等腰梯形ABCD中， AD BC ， B=60， AD=AB 点 E，F 分别在AD ，AB 上， AE=BF ，DF与 CE相交于 P，则 DPE= _. 4、若等腰梯形的三边长分别为3，4，,10 ，则这个等腰梯形的周长为_. 5
2、、如图（ 4） ，在梯形 ABCD 中，AB CD ，A+B=90， CD=5 ，AB=11 ，点 M 、N分别为 AB、 CD的中点，则线段MN=_. 6、如图（ 5） ，在梯形ABCD 中， AD/BC，若两底AD 、BC的长分别为3， 7，对角线BD=6 ， AC=8 ，则梯形的面积为_. 7、如图（ 6） ，在直角梯形ABCD中， A=90， AD/BC，点 E是 CD中点，若 AB=AD+BC ， BE= 2 5 ，则梯形的面积为_. 8、如图（ 7）所示，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和 DE相交成直角， AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面
3、积是36cm2 ，则四边形ABCD 的周长为 _cm. 9、如图（8） ，B为 GC上一点， 四边形 ABCD 和四边形BEFG均为正方形， 点 E在 AB边上正 方形 ABCD 的边长为2，则 AFC的面积为 _. 10、一次数学课上，老师请同学们在一张长为18 厘米，宽为16 厘米的矩形纸板上，剪下 一个腰长为10 厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合， 精品文档 . A B C D E F P 其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为_ 平方厘米； 11、长为1，宽为a 的矩形纸片（） ，如图那 样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形 （称为第
4、一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一 下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为 第二次操作） ； 如此反复操作下去 若在第 n 此操作后， 剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3 时， a 的值为 _ _. 12、如图，在正方形ABCD中， AB=4 ，E为 CD上一动点， AE交 BD 于 F，过 F作 FHAE于 H，过 H作 GH BD于 G，下列有四个结论： AF=FH ， HAE=45 ， BD=2FG ， CEH的周长为定值， 其中正确的结论有_. 二、选择题： 1、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（） A88 ，108 ，88B88 ，104
5、 ，108C88 ，92 ，92D88 ，92 ，88 2、如图，菱形ABCD 中， B=60， AB=2cm ， E 、F 分别是 BC 、CD的中点，连接 AE 、 EF 、 AF，则 AEF的周长为（） A2cm B3cm C4cm D3cm 3、两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：平行四边形（不包括 菱形、矩形、正方形） ，矩形（不包括正方形），正方形，等边三角形，等腰直角 三角形（） A B C D 4. 如图，在梯形ABCD中， AB/DC， D=90o，AD=DC=4 ，AB=1 ，F 为 AD的中点，则点F 到 BC的距离是（） A.2 B.4 C.8 D.1
6、 5. 如图，梯形 ABCD 中，ABC和 DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P ，若 EF=3 ， 则梯形 ABCD 的周长为（） A9 B 10.5 C12 D 15 6、如图， ACD和 AEB都是等腰直角三角形，CAD= EAB=90 ，四边形ABCD是平行 四边形，下列结论中错误的是（） A ACE以点 A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与 ADB重合 B ACB以点 A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与 DAC重合 C沿 AE所在直线折叠后，ACE与 ADE重合 D沿 AD所在直线折叠后，ADB与 ADE重合 精品文档 . 7、如图在RtABC中， BAC=90 ， AD
7、是斜边 BC上的 高， BE为 ABC的角平分线交AC于 E，交 AD于 F，FG BD ，交 AC于 G ，过 E作 EH CD于 H，连接 FH，下列 结论：四边形CHFG 是平行四边形， AE=CG ， FE=FD ， 四边形AFHE 是菱形，其中正确的是（） A B C D 8、已知直角梯形ABCD 中， AD BC ， BCD=90 ， BC=CD=2AD，E、F分别是 BC 、CD边的中 点，连接 BF、DE交于点 P ，连接 CP并延长交AB于点 Q，连接 AF则下列结论不正确的是 （） ACP平分 BCD B四边形ABED为平行四边形 CCQ将直角梯形分为面积相等的两部分 D
8、ABF为等腰三角形 三、解答题 1、 已知，直角三角形ABC中，ACB=90 ， D为 AB上一点，且 AD=AC ， E为 AB中点，EF/CD， (1) 求证：四边形CDEF 为等腰梯形； (2) 若 DF=5 ，求 AB的长度。 2、如图，在梯形ABCD中， AD BC ， B=90， AB=14cm ，AD=15cm ，BC=21cm ，点 M从点 A 开始，沿边AD向点 D运动，速度为1cm/s；点 N从点 C开始，沿边CB向点 B运动，速度 为 2cm/s、点 M 、N 分别从点A、C 出发，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒 （1）当 t 为何值时，
9、四边形MNCD 是平行四边形？ （2）当 t 为何值时，四边形MNCD 是等腰梯形？ 3、如图，直角梯形ABCD 中， ADBC ， A=90， AB=AD=6 ，DE DC交 AB于 E，DF平分 EDC交 BC于 F，连接 EF （1）证明： EF=CF ； （2）当 3 1 AD AE 时，求 EF的长 精品文档 . 4、如图，已知正方形OABC 在直角坐标系xOy 中，点 A、C分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 点 O在坐标原点等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点， E、F 分别在 OA 、OC上，且 OA=4 ，OE=2 将三角板OEF绕 O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接
10、CF1、AE1 （1）求证： OAE1 OCF1 ； （2）若三角板OEF绕 O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE CF ？若存在， 请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由 5. 如图，梯形OABC 中 ,O 为直角坐标系的原点,A、 B 、C的坐标分别为（14，0） 、 （14， 3） 、 （4，3） 。点 P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿 OA以每秒 1 个单位向终点A 运动，点Q沿 OC 、CB以每秒 2 个单位向终点B 运动。当这两点中有一点到达自己的终点 时，另一点也停止运动。 设从出发起运动了x 秒，且 x2.5 时， Q点的坐标； 当 x 等于多少时，四边形OPQC 为平行四边形？ 四边形 OPQC 能否成为等腰梯形？说明理由。 设四边形OPQC 的面积为y, 求出当 x 2.5 时 y 与 x 的函数关系式；并求出y 的最大值； P O y C(4,3) Q B(14,3) A(14,0) x