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1、精品文档 . 1、 如图 1，已知 AB DC，AD BC，E、F 在 DB 上两点且BF DE，若 AEB 120， ADB 30，则 BCF。 2、 在等腰 ABC 中， ABAC14cm，E 为 AB 中点， DEAB 于 E，交 AC 于 D，若 BDC 的周长为24cm，则底边BC。 3、如图，已知AC AB， DBAB，AC BE，AEBD，试猜想线段CE 与 DE 的大小与 位置关系，并证明你的结论。 4、已知如图， E、F 在 BD 上，且 AB CD，BFDE，AECF 求证： AC 与 BD 互相平分 5、如图， ABC 90，AB BC，D 为 AC 上一点，分别过A、C
2、 作 BD 的垂线，垂足分 别为 E、F 求证： EFCFAE A D B C E F 图 1 A C E D B A B E O F D C A B C F D E 精品文档 . 6、如图，已知AB DC，ACDB ，BECE 求证： AEDE 7、已知ABC 中，60A o ，BD、 CE 分别平分ABC 和 .ACB ，BD、 CE 交于点 O ， 试判断BE、 CD 、 BC 的数量关系，并加以证明 8、如图， 在ABC 中，60BAC，AD是BAC 的平分线， 且 ACABBD ，求ABC 的度数 . 9.如图， OM 平分 POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足， AB 交 O
3、M 于点 N 求证： OAB= OBA A B E C D D O E CB A DCB A 精品文档 . 10、已知： 1= 2，CD=DE ，EF/AB ，求证： EF=AC 11如图，已知在ABCV中，90 ,AABAC CD平分ACB，DEBC于E，若 15cmBC，则DEB的周长为cm 12如图，沿AM 折叠，使D 点落在 BC 上，如果AD=7cm，DM=5cm， DAM =30，则 AN=_cm， NAM=_ . 13在 ABC 中， C=90 ，BC=4cm， BAC 的平分线交BC 于 D，且 BDDC=53，则 D 到 AB 的距离为 _ 14如图，已知ADBC， PAB
4、的平分线与 CBA 的平分线相交于E，CE 的连线交AP 于 D求证： AD+BC=AB 15如图所示， ABC 是等腰直角三角形，ACB B A C D F 2 1 E P E D C B A A B C D E F B C A D E 图4 A B D C M N 第 12 题图 精品文档 . 90， AD 是 BC 边上的中线，过C 作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADC BDE 16. 如图, ABC 和ADE 都是等腰直角三角形 ,CE与 BD相交于点 M,BD交 AC于点 N，证明 : （1）BD=CE. （2）BD CE. 17.如图，ABC 中
5、BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点， DFAC 于 F 交 BC 于 E，求证： DBE 是等腰三角形 18 如图，已知在ABC 中，AB = AC，A = 120，DF垂直平分 AB交 AB于 F，交 精品文档 . BC于 D ，求证：BD =1 2 DC. 19.如图，在 ABC 中，ACBC， ACB=90，D 是 AC 上一点， AEBD 交 BD 的延长线于 E，且 AE= 2 1 BD求证： BD 是 ABC 的角平分线 20.如图，在 RtABC 中，已知 ACB=90，AC=BC ，D 为 DC 的中点， CEAD 于 E，BFAC 交 CE 的延长线于点 F求证： AB 垂直平分 DF