《北京西城区2013-2014七年级下学期期末考试数学试题(含附加题及答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京西城区2013-2014七年级下学期期末考试数学试题(含附加题及答案).pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、七年级期末数学试卷第 1 页（共 8 页） 七年级数学 试卷满分： 100 分，考试时间 ： 100 分钟 一、选择题（本题共30 分，每小题3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 19 的平方根是（） ABCD81333 2计算的结果是（） 42 ()a A. B. C. D. 8 a 6 a 4 2a 2 a 3下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率 B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况 C. 调查某品牌食品的蛋白质含量 D. 了解一批手机电池的使用寿命 4若，则点 P（，）所在的象限是（） 0m32m A第一象限 B第二象
2、限 C第三象限D第四象限 5下列各数中的无理数是（） A B CD 1 4 0.3 A 5 3 8 6如图，直线ab，c 是截线若 2=4 1， 则 1 的度数为（） A30B36C40D45 7若，则下列不等式中，正确的是（） mn A. B. 44mn 55 mn C. D. 33mn2121mn 8下列命题中，真命题是（） A相等的角是对顶角 B同旁内角互补 C平行于同一条直线的两条直线互相平行 D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 9若一个等腰三角形的两边长分别为4 和 10，则这个三角形的周长为（） A 18 B 22 C24D18 或 24 七年级期末数学试卷第 2 页（共 8 页
3、） 10若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集x0mxn 1 5 xx()mn xnm 是（） A B CD 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 x 二、填空题（本题共22 分，1115题每小题 2 分，1618 题每小题 4 分） 11语句 “x 的 3 倍与 10 的和小于或等于7” 用不等式表示为 12如图，直线AB，CD 相交于点 O，EOAB，垂足为O 若 EOD=20 ，则 COB 的度数为 13一个多边形的每一个外角都等于40 ，则它的边数为 14若，且 a， b 是两个连续的整数，则的值为30abab 15在直角三角形ABC 中， B=90 ，则它的三条边AB，A
4、C，BC 中，最长的边是 16服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取 了 50 名学生的身高数据（单位：cm） ，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方 图 身高 x频数 145150x10 150155x11 155160xm 160165x7 165170xn 170175x2 （1）表中= ，= ；mn （2）身高满足的校服记为L 号，则需要订购L 号校服的学生占被调查学x160170x 生的百分数为 17在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（，） 若线段AB x 轴，且 AB 的长为 4，32 则点 B 的坐标为 18在平面直角坐标系xOy 中，直线
5、l 经过点 A（，） ，10 点 A1，A2，A3，A4，A5， 按如图所示的规律排列 在直线 l 上若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相 差 1、纵坐标也都相差1，则 A8的坐标为； 七年级期末数学试卷第 3 页（共 8 页） 若点 An（为正整数）的横坐标为2014，则= nn 三、解答题（本题共18 分，每小题 6 分） 19解不等式组 2674, 421 52 xx xx 解： 20已知：如图，ABDC，AC 和 BD 相交于点O，E 是 CD 上一点， F 是 OD 上一点，且 1= A （1）求证： FEOC； （2）若 B=40 ， 1=60 ，求 OFE 的度数 （1）证明：
6、 （2）解： 21先化简，再求值：，其中， 23 ()()()2xyxyxyx yxy 1 2 x 1 3 y 解： 七年级期末数学试卷第 4 页（共 8 页） 四、解答题（本题共11 分，第 22题 5 分，第 23 题 6 分） 22某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的 喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查， 并将调查结果绘制成了如图1，图 2 所示的不完整的统计图 （1）参加调查的同学一共有_名，图 2 中乒乓球所在扇形的圆心角为_ ； （2）在图 1 中补全条形统计图（标上相应数据）； （3）若该校共有24
7、00 名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人 数 （3）解： 23如图，在平面直角坐标系xOy 中， ABC 三个顶点的坐标分别为A（，） ，51 B（，） ，C（，） 将 ABC 向右平移5 个单位长度，再向下平移4 个单位长4411 度，得到，其中点，分别为点A，B，C 的对应点A B CABC （1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；A B CC （2）若 AB 边上一点P 经过上述平移后的对应点为（，） ，用含，的式子表示Pxyxy 点 P 的坐标；（直接写出结果即可） （3）求的面积A B C 解：（ 1）点的坐标为；C （2）点 P 的坐标为； （3）
8、七年级期末数学试卷第 5 页（共 8 页） 五、解答题（本题共19 分，第 25题 5 分，第 24、26 题每小题 7 分） 24在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题 ”环节规则是：两人轮流答题，每人 都要回答20 个题，每个题回答正确得m 分，回答错误或放弃回答扣n 分当甲、乙两 人恰好都答完12 个题时，甲答对了9 个题，得分为39 分；乙答对了10 个题，得分为 46 分 （1）求 m 和 n 的值； （2）规定此环节得分不低于60 分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能 顺利晋级？ 解： 25阅读下列材料： 某同学遇到这样一个问题：如图1，在 ABC 中， AB=A
9、C， BD 是 ABC 的高 P 是 BC 边上一点， PM，PN 分别与直线AB，AC 垂直，垂足分别为点M，N求证： BDPMPN 他发现，连接AP，有， ABCABPACP SSS 即由 AB=AC，可得 111 222 AC BDAB PMAC PNBDPMPN 他又画出了当点P 在 CB 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2 所示他猜想此时BD，PM，PN 之间的数量关系是：BDPNPM 请回答： （1）请补全以下该同学证明猜想的过程； 证明：连接AP ， ABCAPCSS 11 22 AC BDAC 1 2 AB AB=AC， BDPNPM 七年级期末数学试卷第 6
10、 页（共 8 页） （2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题： 在 ABC 中， AB=AC=BC，BD 是 ABC 的高 P 是 ABC 所在平面上一点， PM，PN，PQ 分别与直线AB，AC，BC 垂直，垂足分别为点M，N，Q 如图 3，若点 P 在 ABC 的内部，则BD， PM，PN，PQ 之间的数量关系是： ； 若点 P 在如图 4 所示的位置，利用图4 探究得出此时BD，PM，PN，PQ 之间的 数量关系是： 26 在 ABC 中， BD，CE 是它的两条角平分线，且BD，CE 相交于点M，MNBC 于点 N将 MBN 记为 1， MCN 记为 2， CMN 记为 3 （1）
11、如图 1，若 A=110 ， BEC=130 ，则 2= ， 3 1= ； （2）如图 2，猜想 3 1 与 A 的数量关系，并证明你的结论； （3）若 BEC=， BDC=，用含和的代数式表示 3 1 的度数（直接写出结 果即可） 解：（ 2） 3 1 与 A 的数量关系是： 证明： 七年级期末数学试卷第 7 页（共 8 页） （3） 3 1= 北京市西城区 2013 2014学年度第二学期期末试卷 七年级数学附加题 2014.7 试卷满 分： 20 分 一、填空题（本题6 分） 1已知，是正整数ab （1）若是整数，则满足条件的的值为； 7 a a （2）若是整数，则满足条件的有序数对（，
12、）为 710 ab ab 二、解答题（本题7 分） 2已知代数式 222 228217Mxyzxyyz （1）若代数式M 的值为零，求此时，的值；xyz （2）若，满足不等式，其中，都为非负整数，且为偶数，xyz 2 7Mxxyzx 直接写出，的值xyz 解： 七年级期末数学试卷第 8 页（共 8 页） 三、解决问题（本题7 分） 3在平面直角坐标系xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（ 0，4） ，BC 平分 ABO 交 x 轴于点 C（，0） 点 P 是线段 AB 上一个动点（点P 不与点 A，B 重合），2 过点 P 作 AB 的垂线分别与x 轴交于点D，与 y 轴交
13、于点E，DF 平分 PDO 交 y 轴于点 F设点 D 的横坐标为t （1）如图 1，当时，求证： DFCB；02t （2）当时，在图2 中补全图形，判断直线DF 与 CB 的位置关系，并证明你的结论；0t （3）若点 M 的坐标为（，） ，在点 P 运动的过程中，当MCE 的面积等于BCO41 面积的倍时，直接写出此时点E 的坐标 5 8 （1）证明： （2）直线 DF 与 CB 的位置关系是： 证明： 七年级期末数学试卷第 9 页（共 8 页） （3）点 E 的坐标为 北京市西城区 2013 2014学年度第二学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2014.7 一、选择题（本题共30
14、 分，每小题3 分） 题号12345678910 答案BABDCBDCCA 二、填空题（本题共22 分， 1115 题每小题2 分， 1618 题每小题 4 分） 111211013九141115 AC 3107x 16 （1）15， 5；（ 2）24% （阅 卷说明：第 1个空 1 分，第 2 个空 1 分，第 3 个空 2 分） 17或 （阅 卷说明：两个答案各 2 分） ( 7,2)(1,2) 18，4029（阅 卷说明：每空 2 分） ( 5,4) 三、解答题（本题共18 分，每小题6 分） 19解： 2674, 421. 52 xx xx 解不等式，得 2 分2x 解不等式，得 4
15、分3x 把不等式和的解集在数轴上表示出来 七年级期末数学试卷第 10页（共 8 页） 所以原不等式组的解集为 6 分32x 20 （1）证明： ABDC， A= C 1 分 1= A， 1= C 2 分 FEOC 3 分 （2）解： ABDC， D= B 4 分 B=40 ， D=40 OFE 是 DEF 的外角， OFE= D+ 1， 5 分 1=60 ， OFE=40+60=100 6 分 21解： 23 ()()()2xyxyxyx yxy 3 分 22222 22xxyyxyx 4 分2xy 当，时， 1 2 x 1 3 y 原式 5 分 11 2 23 6 分 1 3 四、解答题（本
16、题共11 分，第 22题 5 分，第 23 题 6 分） 22解：（ 1）200，72；2 分 （2）如右图所示； 4 分 （3）（人） 24 2400288 200 5 分 答：估计该校2400 名同学中喜欢 羽毛球运动的有288 人 23解：（ 1）如右图所示， 2 分A B C 点的坐标为（，） ； 3 分C45 （2）点 P 的坐标为（，） ；5x4y 七年级期末数学试卷第 11页（共 8 页） 4 分 （3）过点作H轴于点 H，CCx 则点 H 的坐标为（，） 40 ，的坐标分别为（，） ， （，） ，AB0310 梯形 A B CA OBC HB A OHC SSSS 1 () 2
17、 A OC HOH 1 2 A O B O 1 2 B H C H 111 (35)43 1(41)5 222 6 分7 五、解答题（本题共19 分，第 25题 5 分，第 24、26 题每小题 7 分） 24解：（ 1）根据题意，得 2 分 9(129)39, 10(1210)46. mn mn 解得 3 分 5, 2. m n 答： m 的值为 5，n 的值为 2 （2）设甲在剩下的比赛中答对个题 4 分x 根据题意，得 5 分3952(2012)60xx 解得 6 分 37 7 x 且为整数，最小取 6 7 分 2 5 7 xxx 而，符合题意62012 答：甲在剩下的比赛中至少还要答对
18、6 个题才能顺利晋级 25解：（ 1）证明：连接AP ， 1 分 ABCAPCAPB SSS 3 分 11 22 AC BDACPN 1 2 AB PM AB=AC， BDPNPM （2）； 4 分BDPMPNPQ 5 分BDPMPQPN 26解：（ 1）20， 55； 2 分 （2） 3 1 与 A 的数量关系是： 3 分 1 31 2 A 七年级期末数学试卷第 12页（共 8 页） 证明：在 ABC 中， BD，CE 是它的两条角平分线， ， 1 1 2 ABC 1 2 2 ACB MNBC 于点 N， 90 MNC 在 MNC 中，3902 319021 11 90 22 ACBABC
19、1 90() 2 ACBABC 在 ABC 中，180 ACBABCA 5 分 11 3190(180) 22 AA （3） 7 分3130 33 北京市西城区 2013 2014学年度第二学期期末试卷 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.7 一、填空题（本题6 分） 1 （1）7； 2 分 （2） （7，10）或（ 28，40） 6 分 （阅 卷 说明：两个答案各 2分 ） 二、解答题（本题7 分） 2解：（ 1）， 222 2282170xyzxyyz 3 分 222 ()(4)(1)0xyyz ， 2 ()0xy 2 (4)0y 2 (1)0z ， 2 ()0xy 2 (4)0
20、y 2 (1)0z ，0xy40y10z ， 5 分4xy1z （2）， 7 分2x3y0z 三、解决问题（本题7 分） 3 （1）证明：如图1 七年级期末数学试卷第 13页（共 8 页） 在平面直角坐标系xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（ 0，4） ， 90 AOB DPAB 于点 P， 90 DPB 在四边形DPBO 中，(42) 180 DPBPBOBODPDO 9090360PBOPDO 1 分180 PBOPDO BC 平分 ABO，DF 平分 PDO， ， 1 1 2 PBO 1 3 2 PDO 11 13 22 PBOPDO 1 () 2 PBOPDO 1 18090 2 在 FDO 中，2390 12 DFCB 2 分 （2）直线 DF 与 CB 的位置关系是：DF CB 3 分 证明：延长DF 交 CB 于点 Q，如图 2 在 ABO 中，90 AOB 90 BAOABO 在 APD 中，90 APD 90 PADPDA ABOPDA BC 平分 ABO，DF 平分 PDO， ， 1 1 2 ABO 1 2 2 PDO 4 分12 在 CBO 中，1390 2390 在 QCD 中，90CQD DF CB 5 分 （3）点 E 的坐标为（，）或（，） 7 分0 7 2 0 3 2 （阅 卷 说明：两个答案各 1分 ）