《北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题[2][1].pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题[2][1].pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章四边形性质探索复习题 1、如图 2，菱形ABCD的对角线的长分别为2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不 与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 _. 2、如图，矩形ABCD 中， AB 3，BC 4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中 阴影部分的面积是 . A B C D C E 3、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ， AB=CD ，且 AC BD ， AF是梯形的高，梯形 面积是 49cm 2，则 AF= ； 4、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2 和 1，以 D为圆心， AD为半径作AE弧， 再以 AB的中点 F为圆
2、心， FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为； 5、如图 14，在四边形ABCD 中， E、F、G、H分别是边 AB、BC 、CD 、DA的中点，请 添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由 解：添加的条件： 理由： 6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6 个正方形，已知中间的最小的正方形的 面积为 1 平方厘米，则这个长方形的面积为； 7、如图 , 请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三个特征:ABABCD()CD _ _; _ _; _ _. 8、如图 , 已知在等腰梯形ABCD 中,ADBC. (1) 若 AD 5, BC 11, 梯形的高是4, 求梯形的周长. (2) 若
3、 AD a, BC b, 梯形的高是h, 梯形的周长为c. B C D A E P F （图 2） A B C D E F G H 图 14 D CB A 则c. (请用含a、b、h的代数式表 示; 答案直接写在横线上,不要求证明 .) 9、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD BC ，对角线AC BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的 高是 _cm. 10、已知梯形的中位线长为6，高为4，则此梯形的面积为 2. 11、有一个直角梯形零件ABCD ，AD BC ，斜腰DC的长为 10cm ，D=120 ，则该零 件另一 AB的长是 cm（结果不取近似值） 12、正n边形的内角和等于1080
4、，那么这个正n边形的边数n=_. 13、若一个多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形是边形； 14、菱形的一个内角是60o，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 cm； 15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 . 16、铺成一片可以不留空隙的平面图形有（写三个）； 17、如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ， AD=5 ，AB=6 ，BC=8，且 AB DE ，DEC 的周 长是（） A、3 B、12 C、15 D 、19 18、四边形ABCD 的对角线AC和 BD相交于点O ，设有下列条件： AB=AD ； DAB=90 0；AO=CO ， BO=DO ；
5、矩形ABCD ；菱形ABCD ，正方形ABCD ，则在下 列推理不成立的是 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （A） 1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 20、如图，ABCD 中，对角线AC和 BD相交于点O ，如果 AC=12 、BD=10 、AB=m ，那 么 m的取什范围是( ) A1m 11 B2m 22 C10 m 12 D5m 6 21、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（） A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形 D A B C O (第 5 题图 ) C 两个正三
6、角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形 22、如图：矩形花园ABCD 中，花园中建有一条矩形道路LMPQ aABbAD 及一条平行四边形道路RSTK 。若，则花园中可绿化部分的面积为（cRSLM ） （A）（B） 2 bacabbcacbcaba 2 （C）（D） 2 cacbcabababcb 22 23、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。 A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 24、下列命题中，正确命题是（） A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形； D两条对角线平分且相
7、等的四边形是正方形。 25、观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是 26、如图 , 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全 一样形状的玻璃. 那么最省事的办法是带( )去配 A.B.C.D.和 27、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（） A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖D、正三角形地砖 28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A BC D LQ M P R K S T (第 19 题图) 图3 A B CD 29、如图， E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中
8、点，要使四边形EFGH 为矩形， 四边形 ABCD应具备的条件是（ ）. （A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等 （C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分 30、如图，在正方形ABCD 中， E是 AD的中点， F 是 BA延长 线上的一点，AF=AB 说明理由： ABE ADF 2 1 31、如图 13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点， 得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 如此 进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出
9、四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长 . 32、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD. 把一个含60角的三角 尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合 . 将 三角尺绕点A按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时， （如图 13 1） ，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图 132） ，你在（ 1）
10、中得到的结论还成立吗？简要说明理由. A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2 （图 13） A B C D E F 图 131 A B C D E F 图 132 D C B A H G F E 33、 （6 分）如图，平行四边形ABCD 中，AE BD ，CF BD ，垂足分别为E 、 F。 （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（ 1）中的任意一对进行证明。 34、已知：如图1，点 C为线段 AB上的一点， ACM和CBN是等边三角形，直线 AN 、 CM 交于点 E，直线 BM 、CN交于点 F， 求证：（ 1） AN=BM
11、；（ 2）CEF是等边三角形； （3）将 ACM绕点 C按逆时针方向旋转90o，其它条件不变，在图2 中补出符合要 求的图形，并判断（1） （2）结论是否仍然成立。 （不要求 证明） 35、如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，现已知中间 最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长 为 A、30a B 、32a C 、34a D 、无法计算 36、现有树12 棵, 把它栽成三排, 要求每排恰好为5 棵, 如右图所示就是一种符合条 件的栽法请你再给出三种不同的栽法( 画出图形即可 ). 37、 （本题满分6 分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD 于F.求证：BE
12、=DF. 38、已知：在 ABC 中， AB=AC=a，M为底边 BC上任意一点，过点M分别作 AB 、AC 的平行线交AC于 P，交 AB于 Q. (1) 求四边形AQMP 的周长； (2) 写出图中的两对相似三角形（不需证明）； (3)M 位于 BC的什么位置时，四边形AQMP 为菱形？说明你的理由. A B C D E F A M P C B Q 39、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质. 只要善于观察、 乐于探索，我们还会发现更多的结论. (1) 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三 角形 ( 如图 ) ，其中相对的两对三角形的面积之
13、积相等. 你能证明这个结论吗？试试 看. 已知：在四边形ABCD 中， O是对角线BD上任意一点（如图） ； 求证： SOBCS OAD=SOABSOCD. 证明： (2) 在三角形中（如图） ，你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结 论，并证明：若不能，说明理由. D B O C A C O A B D 40、某生活小区的居民筹集资金1600 元，计划在一块上、下底分别为10m ，20m 的梯形空地上种植花木（如图10-1 ） （1）他们在 AMD和 BMC 地带上种植太阳花，单价为8 元/m2，当 AMD地带种 满花后（图10-1 中阴影部分） ，共花了160 元，请计算种满 BMC地带所需的费用. （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12 元 /m2和 10 元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为 等腰梯形，面积不变（如图10-2 ） ，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点 P，使得 APB DPC 且 SAPD= SBPC，并说出你的理由.