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1、. ;. 平方差公式 【题型一】利用平方差公式计算 1位置变化：（1）xx2525 （2）abxxab 符号变化：（3）11xx （4）mnnm 3 2 1.01.0 3 2 系数变化：（5）nmnm3232 （6） baba 2 1 3 2 1 3 指数变化：（7） 2222 33xyyx （8） 2222 5252baba 2增项变化 （1）zyxzyx （2）zyxzyx . ;. （3）1212yxyx （4）9393 22 xxxx 3增因式变化 （1）111 2 xxx （2） 2 1 4 1 2 12 xxx 【题型二】利用平方差公式判断正误 4下列计算正确的是（） A 2222
2、 425252525yxyxyxyx B 222 91)3()1()31)(31(aaaa C 22 22 49232332xyxyxyyx D824 2 xxx 【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例 5用平方差公式计算 （1）397403 （2） 4 1 30 4 3 29 （ 3）1000110199 （ 4）200820062007 2 . ;. 【题型四】平方差公式的综合运用 6计算： （1）)()2)(2( 222 xyyxyxyxx （2）1111 42 xxxx 【题型五】利用平方差公式进行化简求值与解方程 7化简求值：)32)(32()23(32ababbaab，其中
3、2, 1 ba 8解方程：2 3 1 3 1 54322365xxxxx 【题型六】逆用平方差公式 9. 已知02,6 22 yxyx，求5yx的值 【创新题】 . ;. 10观察下列算式： ,483279 , 382457 ,281635, 18813 2222222 根据上式的特点, 你能发现什么规律?请你用代数式将其表达出来, 并说明该规律的正确性 【中考题】 11 （2005茂州市） 已知 2 2 1 62),2)(2(aBaaA，求 A+B. 12 （2004江苏） 计算baba22的结果是（） A 22 4baB 22 4abC 22 2baD 22 2ab 平方差公式作业 1)4
4、3)(43(xx等于（） A 22 4)3( xB 22 34xC 22 43xD 22 43x 2 在 2 2 2 42aa； 2 9 1 1 3 1 11 3 1 xxx； 532 ) 1()1()1(mmm； 32 2842 baba 中，运算正确的是（） . ;. A.B.C.D. 3 计算：（1）201199（2）98.002.1 （3） 2.0 2 1 5 1 5 .0xx（4）yxyx3264 4若 242 9)3(xyyxM，那么代数式M应是（） A 2 3yxBxy3 2 C 2 3yxD 2 3yx 5 解方程：xxxxx4393232 6若0324 2 yxx，求 22
5、yx的值 二提搞部分 【典型例题】 例 1 用平方差公式计算： （1）4343 22 xx（2）11yxyx（3） 12 3(2 )() 33 abab . ;. 例 2. 用简便方法计算（1）504 496（2） 2 500049995001 例 3. 计算 2481632 (21)(21)(21)(21)(21)(21)1 思考 : 化简 2481024 (1)(1)(1)(1)(1)aaaaa（其中 a1） 例 4. 已知3,27 22 yxyx，求 : （1）xy; (2) y x 例 5. 计算： 502498 1.01 0.99 30.829.2 25.524.5 例 6. 有十位
6、乒乓球选手进行单循环赛（每两人间均赛一场），用 11 ,xy顺次表示第一号选手胜与负的场数； 用 22 ,xy顺次表示第二号选手胜与负的场数；用 1010 ,xy顺次表示第十号选手胜与负的场数。 求证： 222222 12101210 xxxyyy . ;. 练习 一填空题： 11.01 0.99= 2 2 22 1000 252248 = 3 (2)(2)xyxy= 4 22 (2 )(2 )(4)xyxyxy= 5若 22 44,11xyxy则 x+y= 二、选择题 1在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（） A()()xyxy B 3333 ()()abab C 2222 ()
7、()cddc D()()mn mn 2对于任意整数n, 能够整除代数式(3)(3)(2)(2)nnnn的整数是（） A4 B3 C 5 D 2 3若正整数x,y 满足 22 64xy, 则这样的正整数对( ,)x y的个数是（） A 1 B2 C3 D4 三. 解答题 : 1运用平方差公式计算 (1) 3 19971996 19971998 (2) 22 46342bababa (3) 1111 (1)(1)(1) 22416 . ;. (4) ()()abcdabcd (5)1313131313 16842 2. 22222 11111 11111 234910 L 3. 22222222
8、100999897969521L 4化简求值 2 22222aababaabb ，其中 2 1 , 1 ba 5. 解方程：022323123 2 xxxxx 6. 已知12 96 可以被在 60至 70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？ 三、解答题 . ;. 1.计算： (1) 22 2 9995 (2)(2)xxx (2) xyyx 3 1 4 3 4 3 3 122 (3) 22 (5)(5)xx(4)()()2323+-+xyabxyab (5)422 2 mmm (6) 22222222 (13599 )(246100 ) 2. 试求 : 248 8(91)(91)(91)(9
9、1)1的个位数字。 3. 解方程(21)(21)3(2)(2)(1)(2)12xxxxxx 4. 设,m n为自然数且满足 222222 1992mn, 则,m n的值为多少 ? . ;. 一填空题 1若 22 2,10xyxy则 x+y= 2. 2 (1)(1)(1)xxx= 3(1)(2)(3)(3)xxxx= 4 10199 二、选择题 1下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ()()ab ab B(2)(2)xx C 11 33 xyyx D(2)(1)xx 2在下列各式中，运算结果是 22 36yx的是（） A 、xyxy66 B、xyxy66 C 、yxyx94 D、xyxy66 3在 2 2 2 93aa； 2 2515115mmm； 532 111aaa； 6 26442 nmnm 中，运算正确的是（） A 、 B、 C、 D、 4bayxbayx的第一步计算中，正确的是（） A 、 22 aybx B、 2222 bayx . ;. C 、 22 byax D、 22 aybx 51111 42 xxxx的值是（） A 、 0 B、 2 C、2 D、1