(最新)北师大版八年级下册数学期末---复习资料.pdf

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1、( 最新 ) 北师大版八年级下册数学期末- 复习资料 三角形专题 1已知等腰三角形的两边长分别为5 和 6，则这个等腰三角形的周长为（） A11 B16 C 17 D16 或 17 2、已知等腰三角形的两边长分别为6 、3 ，则该等腰三角形的周长是（） A.9 B12 C12 或 15 D15 3. 下列说法中，正确的有（）等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等； 等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形两底角的平分线相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列命题中真命题的个数有（）等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形都是锐角三角

2、形； 等边三角形是等腰三角形；有一个角是60的三角形是等边三角形 . A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5下列哪个命题是错误的命题（） A等边对等角 B. 到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点 C. 一个外角等于相邻的两个内角之和 D. 有一个角为 60的等腰三角形为正三角形 6. 下列说法正确的是（） A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 C、在平面直角坐标系中，一点向右平移 2 个单位，纵坐标加2 D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7. 等腰三角形一腰上的高与

3、底边的夹角为40，则顶角的度数为（） A40 B80 C100 D80或 100 8. 如图 1, OP平分 AOB,PA OA于点 A,PBOB于点 B.下列结论中 , 不一定成立的是 ( ) A.PA=PB B.PO平分 APB C.OA=OB D.AB垂直平分 OP 9如图 2，OP是AOB 的平分线，点 C ，D分别在角的两边 OA ，OB上，添加下列条件，不能判定 POC POD 的选项是（）APC OA ，PD OB BOC=OD C OPC= OPD D PC=PD 10. 如上图 3，在ABC 中，C=90 ，点 E是 AC上的点，且1=2，DE垂直平分 AB ，垂足是 D ，

4、 如果 EC=3cm ，则 AE等于（）A3cm B4cm C6cm D 9cm 11. 如图 4, 在ABC 中,AB=AC,点 D,E分别在边 BC和 AC上, 若 AD=AE, 则下列结论错误的是 ( ) A.ADB= ACB+ CAD B.ADE= AED C.CDE= 1 2BAD D. AED=2 ECD 12. 如图 5, 线段 AC的垂直平分线交线段AB于点 D,A=50, 则BDC 的大小是 ( ) A.50B.100C.120D.130 13、如图 6, 在ABC中, B=30,BC的垂直平分线交AB于点 E,垂足为点 D,若 ED=5,则 CE的 长为（）A、2.5 B、

5、10 C 、5 D、8 14、如下图 1，在ABC中，C=90 ，B=30，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点 M和 N ，再分别以 M 、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP并延长交 D O P C A B 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 BC于点 D ，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC 的平分线； ADC=60 ； 点 D在 AB的垂直平分线上 A0 B1 C2 D3 15如下图 2，ABC 中，DE是 AC的垂直平分线， AE=5，ABD的周长为 18 ，则 ABC的周 长为（） A 28cm B23cm C18cm D

6、13cm 16如上图 3，在ABC 中，C=90 ，点 E是 AC上的点，且1=2，DE垂直平分 AB ，垂足是 D ， 如果 EC=3cm ，则 AE等于（）A3cm B4cm C6cm D9cm 17、 如上图 4， ABC中，AB边的垂直平分线交AB 于点 E， 交 BC 于点 D ， 已知5ACcm ， ADC 的周长为 17 cm ，则 BC 的长为（）A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 18 如图 1102 所示在 ABC中，AC=BC ， C=90， AD平分 CAB交 BC于点 D ， DE AB于点 E 若 AB=6 cm ，则 DEB 的周长为（）

7、 A 12 cm B8 cm C 6 cm D 4 cm 19如图 1103 所示，D，E分别是 ABC的边 AC BC上的点，若 ADB EDB EDC ，则 C 的度数为（） A15 B20 C25 D30 20如图 1104所示， OP平分 AOB ，PA OA ，PB OB ，垂足分别为 A，B，下列结论不一定成立 的是（） A PA=PB B PO平分 APB COA=OB D AB垂直平分 OP 21、如下图 1 所示，在 ABC中， A=90 ，BD是ABC的平分线， DE是 BC的垂直平分线， 则C= （第 23 题） CB A D E 22、如上图 2，RtABC中， C=9

8、0 ，BC=15 ，斜边 AB的垂直平分线与 CAB 的平分线都交 BC 于 D点，则点 D到斜边 AB的距离为。 23、如上图 3，在ABC中， C= 90，AD平分 BAC ，BC= 10cm ， BD= 7cm ，则点 D到 AB的距离 为_cm 24. 如上图 4，ABC中，AC=AD=BD，DAC=40 o，则 B的度数是 ( ) A35o B30o C25o D20o 25. 等腰三角形的周长为14，其中一边长为 4，那么它的底边为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或 6 26. 如下图 1，在ABC 中，B=55 o，C=30 o，分别以点 A和点 C为圆心，大于 2

9、1 AC的长为半径 画弧，两弧相交于点M 、N，作直线 MN ，交 BC于点 D，连接 AD ，则 BAD的度数为 ( ) A65o B60o C55oD45o 27. 如上图 2，RtABC 中，C=90 o，用尺规作图法作出射线AE ，AE交 BC于点 D，CD=2 ，P为 AB 上一动点，则 PD的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 28 如上图 3， 用尺规作图法分别作出射线AE 、 BF ， AE与 BF交于点 C， 若 AB=3 ， 则 AC的长为（） A3 B4 C5 D 无法确定 29如下图 1，在R t ABC 中， B =90 ，分别以 A 、C

10、 为圆心，大于 AC 长的一半为半径 画弧，两弧相交于点 M 、N，连接M N ，与AC 、BC 分别交于点 D 、E ，连接 AE ，当AB =3 ， AC=5 时，ABE 的周长为（） A7 B8 C 9 D10 30. 如上图 2，在ABCRt中，90C，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、 AB于点 M 、N ，再分别以点 M 、N为圆心，大于MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP 交边 BC于点 D ，若 CD=2 ，AB=6 ，则 ABD的面积是（） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 31. 在联欢晚会上 , 有 A、B、C 三名同学站在

11、一个三角形的三个顶点位置上, 他们在玩抢凳子游戏 , 要求在他们中问放一个木凳, 谁先抢到凳子谁获胜, 为使游戏公平 , 则凳子应放的最适当的位置在 ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三边中垂线的交点 C.三边上高的交点 D.三条角平分线的交点 32如下图 1，在ABC中，BC=5cm ，BP 、CP分别是 ABC和ACB的角平分线，且 PD AB ， PE AC ，则 PDE的周长是_ cm 33如下图 2，三条公路把 A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域 内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（） A在 AC 、BC两

12、边高线的交点处 B在 AC 、BC两边中线的交点处 C在 A、B两内角平分线的交点处 D在 AC 、BC两边垂直平分线的交点处 34. 如上图 3 所示，直线 l1 ，l2 ，l3 表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三 条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A.1处B.2 处 C.3处D.4 处 35. 如下图 1，在ABC中， B 与C 的平分线交于点O ， 过 O 点作 DE BC ，分别交 AB 、AC 于 D 、E，若 AB =5，AC =4，ADE的周长 36、如下图 2，在 RtACB中， ACB=90 ，A=25，D是 AB上一点将 RtABC沿 CD折叠，

13、使 B点落在 AC边上的 B处，则 ADB 等于（） A、25 B、30 C、35 D、40 37、如上图 3，ABC中， BAC=98 ，EF ，MN 分别为 AB ，AC的垂直平分线， FAN= 38如上图 4，ABC中，AD BC ，AE是BAC 的平分线，B=60 ，BAC=84 ，则DAE= 39等腰三角形一个角等于50，则此等腰三角形的顶角为（） A 50 B80 C 6550 或 D 8050 或 40、已知：如图，锐角 ABC的两条高 BD 、CE相交于点 O ，且 OB=OC （1）求证： ABC是等腰三角形； （2）判断点 O是否在 BAC的角平分线上，并说明理由 41、如

14、图， AD是ABC 的平分线， DE ，DF分别垂直 AB 、AC于 E、F，连接 EF，求证： AEF是等 腰三角形 42、如图， RtABC中， ACB=90 ，CD AB ，垂足为点 D，AF平分 CAB ，交 CD于点 E，交 CB 于点 F，求证； CE=CF 43、如图 1，在 ABC中，AB=AC ，点 D是 BC的中点，点 E在 AD上 （1）求证： BE=CE ； （2）如图 2，若 BE的延长线交 AC于点 F，且 BF AC ，垂足为 F，BAC=45 ，原题设其它条件 不变求证： AEF BCF 44、如图， ABC中，AB=AC ，AD BC ，CE AB ，AE=C

15、E 求证： （1）AEF CEB ； （2）AF=2CD 45、如图， ABC中，AB=BC ，BE AC于点 E，AD BC于点 D ，BAD=45 ，AD与 BE交于点 F，连 接 CF （1）求证： BF=2AE ； （2）若 CD=，求 AD的长 46如图，在 ABC和DCB 中， A=D=90 ，AC=BD ，AC与 BD相交于点 O （1）求证： ABO DCO ； （2）OBC 是何种三角形？证明你的结论 A F C D E B 47、如图，在 ABC中， C=90 ，AD平分 CAB ，交 CB于点 D ，过点 D作 DE AB于点 E （1）求证： ACD AED ； （2）

16、若 B=30，CD=1 ，求 BD的长 48、如图， AD是 RtABC的角平分线， C=90 ，DE AB于点 E，点 F是 AC上一点， BE=CF ，求 证：BD=DF 49、如图， AE是BAC 的角平分线， EB AB于 B，EC AC于 C ，D是 AE上一点，求证： BD=CD 。 50、 （1）如图， CE AB ，BF AC ，CE与 BF相交于 D，且 BD=CD. 求证： D在BAC的平分线上 . （2）已知如图 ,CDAB于点 D,BEAC于点 E,BE,CD相交于点 O.求证: (1) 当1=2 时,OB=OC ；(2) 当 OB=OC 时, 1=2. 不等式及不等式

17、组专题 1下列各数中，能使不等式x10 成立的是（）A1 B 2 C0 D 2 2、若 ab，则下列不等式错误的是（） A. 1+b1+a B. 3-b3-a C. 22 ba D. 2b2a 3. 如果 ab，那么下列结论一定正确的是（ ） A.33baB.ba44C.ba33 D. 33 ab 4、 一元一次不等式312x的解在数轴上表示为 ( ) 5. 不等式512 x的正整数解的个数有 ( ) A2 B3 C4 D5 6 已知点 P（3m ，m 1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A 、 B 、 C、 D 、 7直线 l 经过第二、三、四象限，直线l的解析式是nxm

18、y)2(，则m的取值范围在数轴 上表示为 ( ). 8函数 63xy 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A BC D 9、如下图 1，一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于点 A （0，2） ，则不等式 kx+b2 的解集为（） Ax0 Bx0 Cx1 Dx1 10已知一次函数y=ax+b的图象如下图 2，根据图中信息请写出不等式ax+b2 的解集为； 11. 函数 bkxy （ bk、 为常数， 0k ）的图象如上图3 所示，则关于 x 的不等式 0bkx 的解集为（）A. 0x B. 0x C. 2x D. 2x 12. 如下图 1，一次函数baxy的图象经过 A （0,1

19、 ） 、 B （2,0 ） 两点，则关于 x 的不等式1bac 的解集是 ( ) A. 0x B. 0x C. 2x D. 2x 13. 如下图 2，已知函数xy3和5axy的图象相交于点A(n,3), 则不等式53axx的 解集为 ( ) A0x B1x C1x D3x 14 直线bxkyl 11: 与直线xkyl 22 :在同一平面直角坐标系中的图象如上图 3 所示， 则关于x的 不等式 21 k xk xb的解集为（）. A.x3 B.x3 C.x-1 D.x-1 15如果关于 x 的不等式2121axa的解集为 1x ，那么 a的取值范围是 ( ) A. 0a B. 0a C. 1 2

20、 a D. 1 2 a 16若不等式 ( a1)xa1 的解集是 x1，则 a 必满足（） A. a1 B. a1 C. a1 D. a1 17若关于 x 的不等式（ 1a）x2 可化为 x 2 1a ，则 a 的取值范围是 _ _ 18若xy，且55kxky ，则 k 的取值范围是 _ 19、若关于 x 的不等式 3m-2x2，则实数 m的值是 20、关于 x 的不等式 m-x1的解集是 x52x的负整数解有 27. 不等式组 250 1 1 2 x x 所有整数解的和是 28、解不等式组并求出所有整数解的和是 29如图，已知函数42xy，观察图象回答下列问题 （1）x时，y0； （2）x时

21、，y4. 30如下图 1，当 y0 时，自变量 x 的范围是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 31如下图 2，已知一次函数 y=k1x+b1与一次函数 y= k2x+b2的图象相交于点（ 2，1） ， 则不等式 k1x+b1k2x+b2的解集是（ ） Ax3 Bx2 C x2 Dx0 32如上图 3 是函数 y=kx+b 的图象，它与坐标轴交于A（0，1） 、B（2，0）两点， 3 31 2 13(1)8 x x xx ， x 1 2O 3 1 y y=k1x+b1 y=k2x+b2 O 1 2 y x 图 3 A B 当 x 时，kx+b0。 33如下图 1，直线 l1：y=x+1 与直

22、线 l2：y=mx+n相交于点 P（a，2），则关于 x 的不等式 x+1 mx+n的解集为 34 如上图 2， 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A （m ， 3） ， 则不等式 2xax+4的解集为（） Ax3 B Cx Dx3 35、一次函数3 2 3 xy的图象 如上图 3 所示 ，当 34 B、02，则 a 的值为 48若不等式组 32 12 bx ax 的解集是 a的解集中最小整数为 -2，则 a 的取值范围是 52已知不等式 3x-a0 的正整数解恰是 1，2，3，则 a 的取值范围是 53、已知关于 x 的不等式组 0 321 xa x 的整数解共有 5 个，则

23、 a 的取值范围是 2x 54、若关于 x 的不等式组恰有三个整数解，则实数a 的取值范围 是。 55：方程： 22 132 yx kyx 的解中，0,0 yx，则 k 的取值范围是 56、 已知 不等式中 x，y 满足 0-2 D. x2 4、分式 2 4 2 x x 的值为 0，则的取值是（） A2xB C 2xD 5、 若分式 1 1 x x 的值为 0，则（） A.1x B.1x C1x D0x 6、当 x= 时，分式无意义 7、使代数式有意义的 x 满足( ) x x 2x0x A.x3 且 x2 B.x3 且 x-1 C.x2 且 x-2 D.x-1,x 2且 x3 8. 下列分式

24、是最简分式的是（） A. 1 1 m m B. 3 xyy xy C. 22 xy xy D. 61 32 m m 9. 将分式 2 x xy 中的 x、y 的值同时扩大 2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 10. 若把分式 xy yx 2 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且0yx，那么分式的值（） A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6 倍 11下列关于分式 x x2 的各种说法中，错误的是（） A当 x=0 时，分式没有意义 B当 x-2 时，分式的值为负数 C当 x-2 时，分式的值为正数 D当 x=-2 时，分

25、式的值为 0 12. 下列各式中，变形不正确的是( ) A.B.C.D. 13. 分式 2 2 x 可变形为（） A. 2 2 x B. x1 1 C. x2 2 D. 2 2 x 15下列分式计算正确的是（） A = B = C =x 1 D=1 16. 已知 11 3 xy ，则 55xxyy xxyy 值为( ) A、 7 2 B、 7 2 C、 2 7 D、 7 2 21已知分式方程的 1 1 1 6 x m x 的解 x 是正数，则 m的取值范围是 _ _ 22解关于 x 的方程 11 3 x m x x 产生增根，则常数m的值等于 . 23. 如果分式方程产生增根，则 m的值为 .

26、 24、. 若分式方程 x m x x 2 5 2 4 无解，那么m的值应为 25. 若关于 x 的分式方程的解是负数，则 m的取值范围是 _ 26. 已知 21)2)(1( 43 x B x A xx x ，实数 A、B的值分别为 A= , B= 27、某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间与 原计划生产 450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意， 下面所列方程正确的是（） A. xx 450 50 600 B. xx 450 50 600 C. 50 450600 xx D. 50 450600 xx 28龙华轻轨将于 201

27、7 年 6 月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000 棵。为尽量减少施工 3 2 3 2 x m x x 17 18 19 20 对交通所造成的影响， 实际施工时每天的工效比原计划提高25% ，结果提前 5 天完成种植任务。 设 原计划每天种植花木x 棵，根基题意可列方程为( ) A5 %251 2000020000 xx B5 20000 %251 20000 xx C 5 20000 %251 20000 xx D5 %251 2000020000 xx 29学校准备用 3000元购买名著和百科全书作为庆祝“六一”儿童节奖品， 其中名著每套 75 元， 百科全书每本 40 元，现已购

28、买名著20套，最多还能买百科全书本。 30某公司准备用 10000元购进一批空调和风扇已知空调每台2500 元，风扇每台 300 元，该公 司已购进空调 3 台，那么该公司最多还可以购进风扇_台 31、小颖准备用 100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5 元，每支钢笔 9 元，则小 颖最多能买支钢笔 32某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销 售但要保证利润不低于 160 元，则至多可折（） A6 折B7 折C 8 折D9 折 平行四边形专题 1、 若一个正多边形的一个外角是45， 则这个正多边形的边数是 （） 来源: 学. 科.

29、网 Z.X.X.K A10 B9 C8 D6 2五边形的内角和为（）A360 B 540 C 720 D 900 3一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是 ( )边形. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 一个多边形的内角和是外角和的5 倍, 那么这个多边形的边数是（） A12 B10 C7 D6 5. 一个正多边形的内角和为540o，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A108o B90o C72o D60o 6. 已知过一个多边形的一个顶点的所有对角线共有5 条，则这个多边形的内角和为( ) A720o B1080o C1260oD 1440o 7如图，平行四边形ABC

30、D 中，BD AD ，A=30，BD=2 ，则 CD的长为（） A1 B2 C2 D4 9 2 1 F E D C B A 10、如下图 1，ABC中，D，E分别是 BC ，AC的中点， BF平分 ABC ，交 DE于点 F，若 BC=6 ，则 DF的长是（）A3 B4 C 5 D 6 11、如上图 2，在周长为 32的平行四边形 ABCD 中，AC 、BD交于点 O ，OE BD交 AD于点 E，则 ABE的周长为 12 如下图 1， 平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ， 且 AB= 5 ， OCD 的周长为 23， 则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是（）A18 B28 C3

31、6 D46 14四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 是对角线 BD上的点， 1=2. （1）求证： BE =DF ；（2）AF CE . 15. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 是对角线 AC上的两点，连接 BE 、ED 、DF 、FB， 若ADF= CBE=90 （1）求证：四边形BEDF 是平行四边形； （2）若 BAC=30 ， BEC=45 ，请判断 AB与 CE有什么数量关系，并说明理由 16、如图，在等腰 ABC中，AB=AC ，AD是中线， BE EC且 BE=AD ，连接 DE 、CE. (1) 证明： AC=DE ； （2）若 AC=5 ，BE=5，求 CE的长。 17、如图，在 ABCD 中，E是 BC的中点，连接 AE并延长交 DC的延长线与点 F。 （1）求证： AB=FC ；（2）连接 DE ，若 AD=2AB ，求证： DE AF。 18、（1）如图 1，ABC与ADE 均为等边三角形，点D在 BC上，连接 CE ，求证： BD=CE （2）如图 2，在平行四边形ABCD 中，E、F 是对角线 AC上的两点，且 AE=CF ，求证： BE DF