2003-2019年安徽省中考数学试题分类解析专题15：应用题.pdf

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1、数学试卷 江苏泰州锦元数学工作室编辑 1. （2003 安徽省 4 分） 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力 争国民生产总值到2020 年比 2000 年翻两番。在本世纪的头二十年（2001 年 2020 年）， 要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么 x 满足的方程为【】 A：(1+x) 2=2 B ：(1+x) 2=4 C ：1+2x=2 D：(1+x)+2(1+x)=4 2. （2004 安徽省 4 分） 购某种三年期国债x 元，到期后可得本息和y 元，已知y=kx，则 这种国债的年利率为【】 (A)k (B) k 3 (c

2、)k-1 (D) k1 3 3. （2004 安徽省 4 分）如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8 cm现 要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒， 既节省材料又方便取放的是(2取 1.4) 【】 数学试卷 (A)2.4 cm (B)3cm (C)3.6 cm (D)4.8 cm 4. （2005 安徽省课标4 分） 今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学 约有 15 万人。其中男生约有a 万人，则女生约有【】 A. （15+a）万人 B. （ 15-a）万人 C. 15a万人D. 15 a 万人 5. （ 2005

3、 安徽省课标4 分） 根据下图所示， 对 a、 b、 c 三种物体的重量判断不正确的是【】 Aac Bab Cac Dbc 【答案】 C。 【考点】 一元一次不等式的应用。 【分析】 找出不等关系列式求解： 数学试卷 由第一图可知：3a=2b，ba；由第二图可知：3b=2c，cb，故 abc， A、 B、 D选项都正确，C选项错误。故选C。 6. （2006 安徽省大纲4 分）加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一 开始是直线，但是当到达100时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大 量热量，图形就完全变了，反映这一现象正确的图形是【】 7. （2006 安徽省大纲

4、4 分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现 有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为 2 yn14n24，则该企业一年中应停产的月份是【】 A1 月、 2 月、 3 月 B2 月、 3 月、 4 月 C1 月、 2 月、 12 月 D1 月、 11 月、 12 月 8. （2007 安徽省 4 分） 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如 数学试卷 图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若 2x10，则 y 与 x 的 函数图象是【】 9. （2009 安徽省 4 分）甲志愿者计划用若干个工作日完成

5、社区的某项工作，从第三个工作 日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3 天完成任务，则甲志愿 者计划完成此项工作的天数是【】 A8 B.7 C6 D5 10. （2009 安徽省 4 分） 某市 2008 年国内生产总值（GDP ）比 2007 年增长了12% ，由 于受到国际金融危机 的影响，预计今年比2008 年增长 7% ，若这两年GDP年平均增长率为x% ，则 x% 满足的关系 是【】 数学试卷 A12%7%x%B(1 12%)(17%)2(1x%) C12%7%2 x%D 2 (1 12%)(17%)(1x%) 11. （2019 安徽省 4 分） 某企业今年3

6、月份产值为a万元， 4 月份比 3 月份减少了10， 5 月份比 4 月份增加了15，则 5 月份的产值是【】 A.（a10）（a+15）万元 B. a（ 110）（ 1+15）万元 C.（a10+15）万元 D. a（110+15）万元 12. （2019 年安徽省4 分） 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去 年上半年发放给每个经济困难学生389 元，今年上半年发放了438 元。设每半年 发放的资助 金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是【】 A、438（ 1+x） 2=389 B 、389（1+x） 2=438 C 、389（1+2x） =438 D、438

7、（1+2x）=389 数学试卷 1. （2003 安徽省4 分） 用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1：200 的比例进行稀释。现要配制此种药液4020 克，则需“ 84”消毒液 克。 2. （2003 安徽省4 分） 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400 度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 。 3. （2005 安徽省大纲4 分） 某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10 次，前 6 次射击共 中 53 环（环数均是整数），如果他想取得不低于89 环的成绩， 第 7 次射击不能少于 数学试卷 环 4. （20

8、09 安徽省 5 分）长为 4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如 图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m 。 5. （2019 年安徽省4 分） 某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研 发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x 的函 数关系式为y= . 数学试卷 1. （2003 安徽省 10 分）王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬 菜，用去了44000 元。其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利2600 元。问王大伯一共获纯利多少元？ 【考

9、点】 二元一次方程组的应用。 【分析】 用二元一次方程组解决问题的关键是找到2 个合适的等量关系：种茄子和西红柿 的亩数 =25 亩；种茄子总支出种西红柿总支出=44000 元，列出方程组， 可求出王大伯种 茄子和西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利西红柿获利=总利润。 2. （2003 安徽省 12 分） 某风景区对5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价 前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示： 景点A B C D E 原价（元）10 10 15 20 25 现价（元）5 5 15 25 30 平均日人数（千人）1 1 2 3 2 （1）该风景区称调整前后这5 个景点门票

10、的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区 是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了 约 9.4%。问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？ 数学试卷 3. （ 2004 安徽省 8 分） 喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标 P是它的技术要素之一 当 喷嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为h(kPa) 时，雾化指标P=100h d 对果树喷灌时要求 300P4 000，若d=4 mm，求 h 的范围 4. （2004 安徽省 10 分）某电视台在黄金时段的2 分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒

11、 和 30 秒的两种广告 15 秒广告每播1 次收费 0 6 万元，30 秒广告每播1 次收费 1 万元若 要求每种广告播放不少于2 次问： (1)两种广告的播放次数有几种安排方式？ (2)电视台选择哪种方式播放收益较大? 数学试卷 5. （2004 安徽省 10 分）初三 (2) 班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和 塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等的情况下，把稍高于室温(25 5) 的水放入两 壶中，每隔一小时同时测出两壶水温，所得数据如下表： 室温 255时两壶水温的变化 (单位：) 时间名称刚装入时1 2 3 4 5 6 7 泥茶壶34 27 25 23.5 23O

12、22.5 22.5 22.5 塑料壶34 30 27 26O 25.5 25.5 25.5 25.5 （1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线； （2）比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点 数学试卷 【答案】 解：（ 1）画图如下： 6. （2004 安徽省 12 分）某企业投资100 万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、 保养费用，预计投产后每年可创利33 万元该生产线投产后，从第1 年到第 x 年的维修、 保养费用累计为y( 万元 ) ，且 y=ax 2+bx，若第 1 年的维修、保养费为 2 万元，第2 年的为 4 万元 (1)求 y 的解析式；

13、 (2) 投产后，这个企业在第几年就能收回投资? 数学试卷 7. （2005 安徽省大纲10 分） 张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容 （如图），求出李明上次所买书籍的原价 【答案】 解：设李明上次购买书籍的原价是x 元， 由题意得： 0.8x 20=x12， 解得： x=160。 答：李明上次购买书籍的原价中. 考. 资. 源. 网是 160 元。 【考点】 一元一次方程的应用。 【分析】 设出未知数，依题意列出方程，从而求出上次所买书籍的价格。 8. （2005 安徽省大纲12 分） 一列火车自A 城驶往 B城，沿途有n 个车站（包括起点站A 和终点站B），该列火车挂有一

14、节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅 数学试卷 要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮 包一个 例如， 当列车停靠在第x 个车站时， 邮政车厢上需要卸下已经通过的（x1）个车站发给该 站的邮包共 （x1）个，还要装上下面行程中要停靠的（nx）个车站的邮包共 （ nx）个 （1）根据题意，完成下表： 车站序号在第 x 个车站起程时邮政车厢邮包总数 1 n1 2 （n 1） 1+（n2）=2（n2） 3 2（n2） 2+（n3）=3（n3） 4 5 n （2）根据上表， 写出列车在第x 车站启程时， 邮政车厢上共有邮包的个数y （用 x、

15、n 表示）； （3）当 n=18 时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？ 【答案】 解：（ 1）由题意得： 车站序号在第 x 个车站起程时邮政车厢邮包总数 1 n-1 2 （n-1） -1+（ n-2）=2（n-2） 3 2（n-2 ）-2+ （n-3） =3（n-3 ） 4 3（n-3 ）-3+ （n-4） =4（n-4 ） 5 4（n-4 ）-4+ （n-5） =5（n-5 ） n 0 数学试卷 9.（2005 安徽省课标10 分） 2004 年 12 月 28 日，我国第一条城际铁路合宁铁路（合 肥至南京）正式开工建设。建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km

16、缩短至 154km ，设计时速是现行时速的2.5 倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h 。求合宁铁 路的设计时速。 10. （2006 安徽省大纲10 分）（华东版教材实验区试题）如图是某工件的二视图，按图中 尺寸求工件的表面积。 数学试卷 11. （2006 安徽省大纲12 分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润 y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x 个月的利润总和y 与 x 之间的关系）为 2 1 yx2xx0 2 （）。 （1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）请在所给坐标系中，画出这个函数图象的简图； （3）根据函数图象，你能否判断出公司的这

17、种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利 的？ （4）这个公司第6 个月所获的利润是多少？ 数学试卷 【答案】 解：（ 1） 2 2 11 yx2x=x22 22 ， 函数图象的顶点坐标为（2， 2），对称轴为直线x=2。 （2）作图如下： 12. （2006 安徽省大纲12 分） 如图（ 1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去 数学试卷 运营成本） 与乘客量x 的函数图象 目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价 的听证会。 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。 公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。 根据这两种意

18、见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（ 3）。 （1）说明图（ 1）中点 A和点 B的实际意义； （2）你认为图（2）和图（ 3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司 意见的是 。 （3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（ 4）中画 出符合这种办法的y 与 x 的大致函数关系图象。 数学试卷 13. （2006 安徽省课标8 分） 汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在 建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F 到楼梯的竖直距离FG 为 1.75m他量得客厅高AB=2.8m ，楼梯洞口宽AF=2m 阁楼阳台宽EF

19、=3m 请你帮助汪老师 解决下列问题： （1） 要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为 1.75m， 楼梯底端C到墙角 D的距离 CD是多少米？ （ 2）在（ 1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽 要大于 20cm， 问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？ 14. （2006 安徽省课标12 分） 如图（ 1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去 运营成本） 与乘客量x 的函数图象 目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价 的听证会。 数学试卷 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。 公交公司认为：运营成本难以下

20、降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。 根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（ 3）。 （1）说明图（ 1）中点 A和点 B的实际意义； （2）你认为图（2）和图（ 3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司 意见的是 。 （3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（ 4）中画 出符合这种办法的y 与 x 的大致函数关系图象。 15. （2007 安徽省8 分） 据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限， 2006 年的利用率只有30% ，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量 数学试卷 不变，且合理利用量的增长率

21、相同，要使2008 年的利用率提高到60% ，求每年的增长率。 （取21.41） 07 年的利用量就是30% a（1x）， 08 年的利用量就是30% a（1x）（ 1x）=30%a （1 x） 2，从而可列出方程，求出答案。 16. （2007 安徽省10 分） 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲乙两人分别在相距8 米的 A、 B两处测得D点和 C点的仰角分别为45和 60，且 A、B、E三点在一条直线上， 若 BE=15米，求这块广告牌的高度。（取31.73，计算结果保留整数） 17. （2008 安徽省 8 分） 小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20 米，这时测得 数学试

22、卷 CBD=60 ，若牵引底端B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面高度。( 计算结果精确到0.1 米，31.732) 18. （2008 安徽省 8 分） 某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5% ，由于国 际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14% 。求这个月的石油价格相 对上个月的增长率。 19. （2008 安徽省 12 分） 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅 子 B处，其身体 ( 看成一点 ) 的路线是抛物线 2 3 y=x3x1 5 的一部分，如图。 数学试卷 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC 3.4 米

23、，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 米，问这次 表演是否成功？请说明理由。 【答案】 . 解：（ 1） 23 y=x3x1 5 = 2 3519 x 524 ， 20. （2008 安徽省14 分） 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队 了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一 分队用 1 小时打通道路， 已知一分队的行进速度为5 千米 / 时，二分队的行进速度为（4 a） 千米 / 时。 若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

24、若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？ 下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离 y( 千米 ) 和时间 x( 小时 ) 的函数 关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。 数学试卷 21. （2009 安徽省 10 分） 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增 加一个菱形图案， 纹饰长度就增加dcm ，如图所示已知每个菱形图案的边长10 3cm，其一个内角为60 数学试卷 （1）若 d26，则该纹饰要231 个菱形图案，求纹饰的长度L； （2）当 d20 时，若保持（ 1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【考点】 菱形

25、的性质，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析 】（ 1）首先根据菱形的性质和锐角三角函数的概念求得菱形的对角线的长，再结合 图形发现L=菱形对角线的长（2311）d。 （2）设需要x 个这样的图案，仍然根据L=菱形对角线的长+（ x1）d 进行计算。 22. （2009 安徽省 14 分） 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m （kg）之间的函数关系式；在下 图的坐标系中 画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 （3）经

26、调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2） 数学试卷 所示，该经销 商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售 的方案，使得当日获得的利润最大 【答案】 解：（1）图中表示批发量不少于20kg 且不多于 60kg 的该种水果，可按5 元/kg 批发； 图中表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4 元/kg 批发。 （2）由题意得： m 20m60 w m m60 5 4 （） （） ，函数图象如图所示： 数学试卷 23. （2010 安徽省 8 分） 若河岸的两边平行，河宽为900 米，一只船由河岸的A处沿直线 方向开往对

27、岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5 米 / 秒，求船从 A到 B处约需 时间几分。（参考数据：31.7 ） 【答案】 解：如图，过点B作 BC垂直于河岸，垂足为C。 数学试卷 24. （2010 安徽省 10 分） 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 月份的 14000 元 /m 2 下降到 5 月份的 12600 元/m 2。 （1）问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95） （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7 月份该市的商品房成交均价是否 会跌破 10000 元/m 2？请说明理由。 25. （2010 安徽省 1

28、2 分） 春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20 天时间，采 用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九（1）班数 数学试卷 学建模兴趣小组根据调查，整理出第x 天（1x20 且 x 为整数）的捕捞与销售的相关信 息如表： 鲜鱼销售单价（元/kg ）20 单位捕捞成本（元/kg ） x 5 5 捕捞量（ kg）95010x （1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？ （2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收 入 y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额 - 日捕捞成本） （3）

29、试说明（ 2）中的函数y 随 x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多 少？ 26. （2011 安徽省 8 分） 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根 据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3 倍还多 2000kg，求粗加工的这种山货的质量 【答案】 解：设粗加工的这种山货质量为xkg，则精加的这种山货质量为3x2000kg。 根据题意，得 x (3x 2000)=10000 ，解得 x=2000. 。 答：粗加工的该种山货质量为2000kg. 数学试卷 【考点】 一元一次方程的应用。 【分析】 方程的应用关键

30、是找出等量关系，列出方程。等量关系是： 粗加工的这种山货质量精加的这种山货质量=收购的质量总数 x (3x2000) = 10000 27. （2011 安徽省 10 分） 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地 面 1500m高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、 B两点处的俯角分别为60和 45求隧道AB的长 (31.73) 28. （2019 安徽省 12 分） 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200 减 100”的 促销方式，即购买商品的总金额满200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足600 元，少付200 元；，乙商场按顾客

31、购买商品的总金额打6 折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510 元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x 600）元，优惠后得到商家的优惠率 为 p（p= 购买商品的总金额 优惠金额 ），写出p与 x 之间的函数关系式，并说明p 随 x 的变化情 况； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x 400） 数学试卷 元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。 【答案】 解：（ 1）顾客在甲商场购买了510 元的商品，付款时应付510200=310（元）。 （2） p与 x 之间的函数关系式为 200 p x

32、。 200 0，p随 x 的增大而减小。 29. （2019 安徽省 14 分） 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m 的 A处发出，把球看成点， 其运行的高度y （m ） 与运行的水平距离x(m) 满足关系式y=a(x-6) 2+h. 已知球网与O点的水平距离为9m ，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m 。 （1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围） （2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。 数学试卷 30. （2019 年安徽

33、省10 分） 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD ， 其中 AD BC ， 坡角 =60 0， 汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45 0，若原坡长 AB=20m ，求改造后的 坡长 AE （结果保留根号） 数学试卷 【考点】 解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值， 勾股定理， 【分析】 作 AFBC于点 F，构造直角三角形ABF和 AEF ，应用锐角三角函数和勾股定理求解 即可。 31. （2019 年安徽省10 分） 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍 和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20 元，购买羽毛球拍

34、的费用比购买乒 乓球拍的2000 元要多，多出部分能购买25 副乒乓球拍。 （1） 若每副乒乓球拍的价格为x 元 , 请你用含x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛 球拍的总费用。 （2）若购买的两种球拍数一样，求x。 数学试卷 32. （2019 年安徽省12 分） 某大学生利用暑假40 天社会实践参与了一家网店经营，了解 到一种成本为20 元/ 件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。 销售量 p（件）P=50x 销售单价q（元 / 件） 当 1x20 时，q 2 30x 1 当 21x40 时， x 5 q20 52 （1）请计算第几天该商品的销售单价为35 元/ 件？ （2

35、）求该网店第x 天获得的利润y 关于 x 的函数关系式。 （3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 数学试卷 33. （ 2019 年安徽省8 分）如图， 在同一平面内，两行平行高速公路l1和 l2间有一条“ z” 型道路连通，其中AB段与高速公路l1成 30 0，长为 20km，BC段与 AB 、CD段都垂直，长为 10km；CD段长为 30km ，求两高速公路间的距离（结果保留根号）. 数学试卷 34. （2019 年安徽省10 分） 2019 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元/ 吨，建筑垃圾处理费 16 元/ 吨标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元，从 2019 年元月起， 收费标准上调为： 餐厨垃圾处理费100 元/ 吨，建筑垃圾处理费30 元/ 吨，若该企业 2019 年处理的这两种垃圾 数量与 2019 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800 元. （1）该企业2019 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ 数学试卷 （2）该企业计划2019 年将上述两种垃圾处理量减少到240 吨，且建筑垃圾处理费不超过餐 厨垃圾处理量的3 倍，则 2019 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？